允許井壁有限破壞的坍塌壓力計算模型

周鵬高，王　崢，張建彬，唐建云

(1.中國石油大學(xué)(北京) 新疆校區(qū)，新疆 克拉瑪依，834000；

2.中國石油新疆油田分公司 a.工程技術(shù)研究院；b.低效油田開發(fā)公司，新疆 克拉瑪依 834000)①

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允許井壁有限破壞的坍塌壓力計算模型

周鵬高1，王崢2a，張建彬2b，唐建云1

(1.中國石油大學(xué)(北京) 新疆校區(qū)，新疆 克拉瑪依，834000；

2.中國石油新疆油田分公司 a.工程技術(shù)研究院；b.低效油田開發(fā)公司，新疆 克拉瑪依 834000)①

摘要：傳統(tǒng)的井壁坍塌壓力計算要求井壁不發(fā)生任何坍塌。在實際鉆井過程中，井眼可以承受一定程度的坍塌破壞而不發(fā)生明顯的井壁穩(wěn)定問題。在鉆井實踐認(rèn)識及傳統(tǒng)坍塌壓力理論分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)多孔介質(zhì)彈性力學(xué)理論建立了允許井壁有限破壞的坍塌壓力計算模型。新模型認(rèn)為坍塌壓力是井壁坍塌寬度的函數(shù)，傳統(tǒng)的坍塌壓力計算模型是新模型的一種特例。新模型確立了井壁坍塌寬度與鉆井液密度之間的定量關(guān)系，既可計算井壁不發(fā)生任何坍塌的臨界液柱壓力，也可計算井壁有限破壞的鉆井液柱壓力。根據(jù)新模型將井壁坍塌程度控制在合理范圍內(nèi)，既能降低鉆井液密度，又能滿足鉆井安全。

關(guān)鍵詞：井壁；有限破壞；坍塌壓力；計算

鉆井液密度是鉆井工程中非常重要而敏感的因素，合理設(shè)計與正確使用鉆井液密度對于安全快速鉆井以及油氣層保護(hù)具有重要意義[1-2]。地層坍塌壓力是鉆井液密度設(shè)計的主要依據(jù)之一。傳統(tǒng)的坍塌壓力[3-6]定義為維持裸眼井壁不發(fā)生坍塌破壞所需要的最小井內(nèi)液柱壓力或當(dāng)量鉆井液密度。該理論認(rèn)為坍塌壓力是保持井壁穩(wěn)定的臨界液柱壓力，決定鉆井液密度的下限值，要求鉆井液柱壓力足夠大以維持應(yīng)力平衡，井壁不發(fā)生任何坍塌破壞。若鉆井液柱壓力低于坍塌壓力，井壁會發(fā)生失穩(wěn)破壞，但適度的坍塌、擴(kuò)徑并不會產(chǎn)生嚴(yán)重的井下復(fù)雜，不影響鉆井施工安全。實際鉆井施工過程中允許井壁有限破壞，將其控制在安全合理的范圍內(nèi)，則可使用更低的鉆井液密度，為儲層保護(hù)、鉆井提速和油氣發(fā)現(xiàn)帶來好處。因此有必要建立一種能夠定量計算井壁發(fā)生有限破壞的坍塌壓力模型，為降低鉆井液密度提供理論與技術(shù)支持。

1傳統(tǒng)的坍塌壓力計算模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論，井眼形成后井壁表面最小主應(yīng)力方向(r=rw、θ=90°/270°)應(yīng)力集中程度最高，井壁最易破壞，該處徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力分別為[7]：

(1)

式中：σH、σh分別為最大、最小水平主應(yīng)力，MPa；pm、pp分別為鉆井液柱壓力、地層孔隙壓力，MPa；rw、r分別為井眼半徑、井周某點與井眼中心的距離，m；θ為井周某點徑向與最大水平主應(yīng)力方向的夾角，(°)；α為有效應(yīng)力系數(shù)，0<α≤1。

井壁是否破壞，可用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則[8]判斷：

σ1=K2σ3+2CK

(2)

式中：σ1、σ3分別為井壁所受的最大、最小有效應(yīng)力，MPa；C為巖石的內(nèi)聚力，MPa；φ為巖石的內(nèi)摩擦角，(°)。

由于σθ>σr，令σ1=σθ、σ3=σr，將式(1)代入式(2)可得保持井壁穩(wěn)定的臨界液柱壓力(即地層坍塌壓力)：

(3)

式(3)即為目前鉆井界廣泛使用的地層坍塌壓力計算模型[9]。

2傳統(tǒng)模型存在的問題

井眼形成后井周應(yīng)力重新分布，在井壁表面最小水平主應(yīng)力方向上的兩點應(yīng)力集中程度最高，最易破壞。鉆井過程中若鉆井液柱壓力大于等于式(3)所計算的坍塌壓力，從理論上講，井壁將不會產(chǎn)生任何破壞。反之，井壁將發(fā)生失穩(wěn)破壞。國內(nèi)外學(xué)者對井壁失穩(wěn)演化過程進(jìn)行了大量研究[10-13]。理論與試驗研究證實，鉆井液柱壓力偏低導(dǎo)致的井壁失穩(wěn)是一個多次坍塌的過程，在最小水平主應(yīng)力方向井壁發(fā)生多次坍塌，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。模擬實際鉆井條件，Zoback等人[10]研究了不同類型巖石的坍塌破壞規(guī)律，結(jié)果如圖1所示。井壁初次崩落坍塌掉塊的寬度最大，之后的塌塊尺寸逐漸縮小，井壁坍塌深度逐次增大，但坍塌寬度基本不變。分析井壁失穩(wěn)破壞規(guī)律可知，只要將井壁的初次坍塌破壞控制在適度的范圍就不會影響鉆井施工安全。

圖1　模擬井壁破壞試驗

大量研究認(rèn)為，傳統(tǒng)的坍塌壓力計算要求井壁不發(fā)生任何坍塌破壞與鉆井實際情況并不一致，其計算結(jié)果偏高。不穩(wěn)定的井眼是指地層過度坍塌形成大量的破碎巖石，鉆井液不能將巖屑和破碎巖石循環(huán)帶出而影響安全鉆進(jìn)；穩(wěn)定的井眼，并不是指沒有出現(xiàn)破壞的井眼[14]，若將井眼的破壞程度控制在安全范圍之內(nèi)，就不會發(fā)生明顯的井壁失穩(wěn)問題。研究表明，如果應(yīng)用保守的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則預(yù)測鉆井液密度，直井井壁能承受的最大坍塌寬度約90°[14]。通過對數(shù)千口直井的研究表明，坍塌寬度60°左右，未發(fā)生明顯的井壁穩(wěn)定問題[14]。

四川YB地區(qū)YB103H 井實施欠平衡鉆井[15]，該井使用的鉆井液密度低于地層孔隙壓力和坍塌壓力，欠壓值維持在0.2～0.3 g/cm3。該井在允許井壁有一定程度(坍塌寬度60～75°)失穩(wěn)的情況下，安全地完成了欠平衡施工作業(yè)，實現(xiàn)了安全提速的目的。

3新模型的建立

新模型建立過程中作出如下假設(shè)：

1)地層巖石為各向同性體。

2)地層破壞規(guī)律符合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。

3)井壁坍塌寬度為定值。

若鉆井過程中液柱壓力低于等式(3)所計算的地層坍塌壓力，首先在井壁表面最小主應(yīng)力方向處達(dá)到Mohr-Coulomb屈服條件，隨后其附近一定區(qū)域也將逐漸演化為應(yīng)力損傷區(qū)；在遠(yuǎn)離井壁的區(qū)域仍處于彈性階段稱為彈性域[16]。損傷域中巖石所受應(yīng)力已超過其彈性極限，通過鉆柱撞擊和井內(nèi)液柱壓力波動作用，將出現(xiàn)坍塌掉塊，井壁初次坍塌寬度為Φb(0≤Φb≤180°)。井周圍巖受力狀態(tài)可簡化為平面應(yīng)變狀態(tài)，如圖2所示，井眼受鉆井液柱壓力pm，遠(yuǎn)離井眼處受最大水平主應(yīng)力σH、最小水平主應(yīng)力σh的作用，地層原始孔隙壓力為pp，垂向上受上覆巖層壓力。

圖2　井壁初次坍塌破壞力學(xué)模型

損傷域中巖石的力學(xué)平衡方程為[17]：

(4)

井壁損傷域內(nèi)邊界條件：

(5)

損傷域中的巖石同時滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，聯(lián)立式(2)、(4)、(5)，解得損傷域徑向有效應(yīng)力表達(dá)式為：

(6)

在井壁損傷域和彈性域交界面，r=r1，記交界面上的徑向有效應(yīng)力為σrI，則：

(7)

彈性域內(nèi)邊界徑向有效應(yīng)力和切向有效應(yīng)力表達(dá)式為：

(8)

彈性域內(nèi)邊界處于初始屈服狀態(tài)，仍滿足Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，將式(8)代入式(2)得：

(9)

在井壁坍塌邊緣點，r=r1=rw，坍塌寬度與θ滿足：

Φb+2θ=180°

(10)

聯(lián)立式(7)、(9)、(10)，可解得井壁坍塌寬度為Φb時的鉆井液柱壓力：

(11)

式(11)即為允許井壁有限破壞(坍塌寬度為Φb)的地層坍塌壓力計算模型，利用該式可以計算井壁坍塌0～180°的鉆井液柱壓力。當(dāng)Φb=0時，式(11)退化為式(3)，可見傳統(tǒng)的坍塌壓力計算模型是新模型的一種特例。式(11)為坍塌壓力計算的一個綜合公式，既可計算井壁不發(fā)生任何坍塌破壞的臨界液柱壓力，也可計算井壁有限破壞的鉆井液柱壓力。

4新模型的驗證

霍爾果斯背斜位于準(zhǔn)噶爾盆地南緣山前第二排構(gòu)造帶的最西段，為一近東西向延伸的長軸背斜。該背斜受到南北向擠壓作用及伴生的走滑活動，地質(zhì)活動劇烈，地應(yīng)力場強，井壁穩(wěn)定難度大。霍001井為該構(gòu)造上鉆探的一口評價井，以地層安集海河組1 600～1 700 m井段為研究對象，該井段井眼發(fā)生失穩(wěn)破壞，但未產(chǎn)生嚴(yán)重的井下復(fù)雜，也未影響鉆井安全。該井段雙井徑曲線如圖3所示，1-3極板井徑與鉆頭直徑311.13 mm(12.25 in)相當(dāng)，2-4極板井徑明顯大于鉆頭直徑。從雙井徑曲線可知井眼形狀為橢圓形，2-4極板井徑擴(kuò)大是由于井壁剪切破壞造成。根據(jù)該井段的井壁坍塌圖(如圖4)可得坍塌寬度Φb≈90°。通過室內(nèi)巖心力學(xué)測試和聲發(fā)射試驗，結(jié)合實鉆分析，得到式(11)中的各參數(shù)值，如表1所示。計算結(jié)果表明，表1中的參數(shù)與式(11)吻合良好。

圖3　霍001井雙井徑曲線

圖4　霍001井1 600～1 700 m井段井壁崩落示意

井深/m巖性σH/MPaσh/MPaφ/(°)C/MPaαΦb/(°)pp/MPapm/MPa1643.2泥巖44.835.616.16.180.85≈9029.8～30.430.0～32.21676.6粉砂質(zhì)泥巖46.236.116.46.330.88參數(shù)獲取途徑室內(nèi)試驗井徑測井鉆前預(yù)測、實鉆分析實鉆密度換算

5結(jié)論

1)在實際鉆井過程中井眼可以承受一定程度的坍塌破壞而不發(fā)生明顯的井壁穩(wěn)定問題。傳統(tǒng)的坍塌壓力計算要求井壁不發(fā)生任何應(yīng)力坍塌，這與鉆井實際情況并不一致。允許井壁有限破壞的坍塌壓力計算模型是傳統(tǒng)坍塌壓力理論的擴(kuò)展，確立了井壁坍塌寬度與鉆井液密度之間的定量關(guān)系，為鉆井液密度的適當(dāng)降低提供理論與技術(shù)支持。

2)利用允許井壁有限破壞的坍塌壓力模型，既可計算井壁不發(fā)生任何坍塌的臨界液柱壓力，也可計算井壁有限破壞的鉆井液柱壓力。由于最大允許坍塌寬度與地質(zhì)條件及工程技術(shù)水平有關(guān)，應(yīng)用新模型設(shè)計與使用鉆井液密度時，應(yīng)與工區(qū)實際鉆井情況相結(jié)合。根據(jù)實鉆情況，應(yīng)用新模型將井壁坍塌程度控制在合理范圍內(nèi)，既能降低鉆井液密度，又能滿足鉆井安全。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣宏偉，周英操，趙慶，等．控壓鉆井關(guān)鍵技術(shù)研究[J]．石油礦場機(jī)械，2012，41(1)：1-5.

[2]李士斌，竇同偉，董德仁，等．欠平衡鉆井井底巖石的應(yīng)力狀態(tài)[J]．石油學(xué)報，2011，32(2)：329 -334．

[3]劉之的，夏宏泉，張元澤，等．地層坍塌壓力的測井預(yù)測研究[J].天然氣工業(yè)，2004，24(1)：57-59．

[4]陳天成．坍塌壓力與井身結(jié)構(gòu)設(shè)計和井壁穩(wěn)定技術(shù)關(guān)系初探[J].鉆采工藝，2006，29(1)：21-23．

[5]王桂華，徐同臺．井壁穩(wěn)定地質(zhì)力學(xué)分析[J]．鉆采工藝，2005，28(2)：7 -10．

[6]劉玉石．地層坍塌壓力及井壁穩(wěn)定對策研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2004，23(14)：2421-2423．

[7]徐芝綸.彈性力學(xué)(第4版)[M].北京：高等教育出版社，2006：63-66；73-77．

[8]陳颙，黃庭芳，劉恩儒.巖石物理學(xué)[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009：121-127.

[9]《鉆井手冊》編寫組.鉆井手冊(第二版)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2013：74-77．

[10]Zoback M D，Moos D，Mastin L.Well bore breakouts and in situ stress[J].Journal of Geophysical Research，1985，90 (B7)：5523-5530．

[11]Moos D，Zoback M D.Utilization of observations of wellbore failure to constrain the orientation and magnitude of crustal stresses：Application to continental，Deep Sea Drilling Project，and Ocean Drilling Program boreholes [J].Geophys.Res.，1990，95：9305-9325．

[12]Zhou，S，A program to model initial shape and extent of borehole breakout[J].Computers and Geosciences，1994.20(7/8)：1143-1160．

[13]王金鳳，鄧金根，李濱.井壁坍塌破壞過程的數(shù)值模擬及井徑擴(kuò)大率預(yù)測[J].石油鉆探技術(shù)，2000，28(6)：13-14．

[14]馬克D 左白科.儲層地質(zhì)力學(xué) [M].石林，陳朝偉，劉玉石，等譯.北京：石油工業(yè)出版社，2012：204-209.

[15]鐘敬敏，齊從麗，王希勇，等.鉆井動態(tài)坍塌壓力探討[J].鉆采工藝，2012，35(5)：11-14．

[16]劉玉石，白家祉，周煜輝，等.考慮井壁巖石損傷時保持井眼穩(wěn)定的泥漿密度[J].石油學(xué)報，1995，16(3)：123-127．

[17]陳勉，金衍，張廣清 .石油工程巖石力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2008：118-121．

Collapse Pressure Calculation Model Allowed Borehole Limited Destruction

ZHOU Penggao1，WANG Zheng2a，ZHANG Jianbin2b，TANG Jianyun1

(1.XinjiangDistrict，ChinaUniversityofPetroleum(Beijing)，Karamay834000，China；2.a.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment；b.InefficientOilDevelopmentCompany，

XinjingOilfieldCompany，PetroChina，Karamay834000，China)

Abstract：The traditional wall collapse pressure calculation requires no collapse of the wellbore.During the actual drilling process，the borehole can withstand a certain degree of collapse and failure，but does not have a severe problem of wellbore stability.Base on the analysis of the drilling practice and the theory of the traditional collapse pressure，the collapse pressure calculation model is established according to the elastic mechanics theory of porous media.The new model considers that the collapse pressure is a function of the collapse of the wall，and the traditional model is a special case of the new model.In the new model，the quantitative relationship between the width of wellbore collapse and the density of drilling fluid is established，which can not only calculate the critical fluid pressure when wellbore has no collapse，but also can calculate the drilling fluid pressure when wellbore has a certain degree collapse.According to the new model，the collapse degree of wellbore can be controlled within reasonable limits，which can reduce the drilling fluid density，and can meet the drilling safety.

Keywords：borehole wall；limited destruction；collapse pressure；calculation

中圖分類號：TE931.2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.02.011

作者簡介：周鵬高(1981-)，男，湖北天門人，講師，碩士，主要從事石油工程巖石力學(xué)研究，E-mail：316256160@qq.com。

基金項目：中國石油“新疆大慶”重大專項(2012E-31-13)

收稿日期：①2015-08-14

文章編號：1001-3482(2016)02-0050-04