探尋師生共同生長的數學課堂

江蘇淮安工業園區實驗學校　席愛勇

探尋師生共同生長的數學課堂

江蘇淮安工業園區實驗學校席愛勇

數學課堂是師生共同經歷的一段生命旅程。在這段旅程中，師生需要共同參與、交往互動，實現和諧共振、共同生長。在共同生長中，學生會潤物細無聲地獲得數學知識的不斷增長、數學技能的不斷增強、數學活動經驗的不斷累積、數學思想方法的不斷靈活、數學情感態度價值觀的不斷深化、良好數學學習習慣的不斷養成以及數學文化的不斷浸潤。誠如杜威認為：教育即是不斷生長，在它自身以外，沒有別的目的。學校教育的價值，它的標準，就看它創造生長的愿望到什么程度，看它為實現這種愿望提供方法到什么程度。

在數學課堂中，如何通過師生互動實現師生共同生長呢？筆者嘗試從以下幾個方面做一番探尋：

一、師生互動，喚醒生長自覺

學生生長需要教師喚醒，不僅要喚醒學生的已有知識經驗、技能方法，更重要的是要喚醒學生對數學的好奇心和求知欲，喚醒學生對數學學習的積極情感體驗和價值認同。正如德國教育家第斯多惠所說：“教育的藝術不在于傳授知識，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”

例如，我在教學“倍的認識”時，上課伊始不談數學，而和學生聊聊我和同學之間存在哪些關系。有的學生說我們是師生關系；有的說我們是朋友關系，平時互相關心；還有的學生說我們是同學關系，共同學習，共同進步。我都一一表示認同。同學們正說得熱鬧時，我話鋒一轉，說：“同學們，其實在數學王國里，數與數之間也存在各種各樣的關系，想深入研究研究嗎？”在這里，我巧妙運用類比的策略喚醒學生對數與數之間關系的廣泛思考和積極探究。隨即我讓學生討論“6朵黃花和2朵藍花之間存在哪些關系呢？”。在此基礎上，自然引入“倍”的概念，開啟學生的數學思維，讓學生初步感受到“倍”是表示兩個數量之間的關系。

通過上面的師生互動，不僅喚醒了學生生活和數學的聯系，讓學生感到數學原來和生活一樣親切；更喚醒了學生對數學新知的好奇和發散性思考，喚醒了新知與學生已有知識經驗的本質聯系，促進學生順利進行知識遷移，輕松理解新知“倍”的本質內涵。

二、師生互動，體驗生長歷程

師生共同生長的數學課堂需要師生交往互動，共同體驗生長歷程。在這段生長歷程的體驗中，師生之間不僅僅需要進行知識的建構、技能的訓練，更需要進行思維的碰撞、思想的啟迪、情感的關照和人格的影響。

例如，我在教學“0乘任何數都等于0”時，出示了3只小貓釣魚的圖片，讓學生先觀察圖上每只小貓分別釣了幾條魚，再算一算它們一共釣了幾條魚。學生們通過觀察發現圖上每只小貓都沒有釣到魚，即釣了0條魚。要求計算3只小貓一共釣了多少條魚時，有的學生列式為0+0+0=0，有的學生列式為0×3=0，有的學生列式為3×0=0，我都一一予以肯定，并指出它們之間的聯系，無論是加法算式，還是乘法算式，它們都表示3個0相加。接著，我出示了7只小貓都沒有釣到魚的圖片，讓學生再算一算它們一共釣了幾條魚。這時學生只列乘法算式0×7=0或7×0=0，不列加法算式了。我反問：“怎么不列加法算式了？”學生異口同聲地說：“加法算式太麻煩！”接著我讓學生想象假如有9只小貓都沒有釣到魚，再算一算它們一共釣了幾條魚。學生都列式0× 9=0或9×0=0。我又追問：“假如有100只小貓都沒有釣到魚，再算一算它們一共釣了幾條魚？”學生都說不用算了，它們一共釣了0條魚。我反問：“怎么不用算了？”學生回答：“100個0相加肯定還是0。”我接著追問：“你們從中發現了什么規律？”學生異口同聲地回答：“0乘任何數都等于0。”我接著問：“這里的任何數可以是哪些數？”有的學生說：“可以是我們學過的任何數。”我問：“0可以嗎？1可以嗎？為什么？”學生解釋說可以，因為0只貓釣了0條魚或1只貓釣了0條魚，還是釣了0條魚。最后我追問：“學了‘0乘任何數都等于0’，你有什么想說的？”有的學生說：“0的魔力真大，只要和它相乘，再大的數都會變成0。”我接著說：“0真像小朋友的智慧大腦，再多的問題經過我們小朋友的認真思考，都沒有了。”有的學生在我的啟發下，說：“0又像不思考，如果我們只學不思考，即使學得再多，也沒有收獲。”

在上面的教學片段中，師生通過交往互動實現思維與思維的碰撞，思想與思想的啟迪，學生不僅逐步完整建構了“0乘任何數都等于0”的認知結構，而且獲得品德的教育、情感的熏陶和人生的啟迪。在師生共同生長的歷程中，學生是生長的主體，教師是學生生長的組織者、促進者和引領者。教師要充分尊重學生生長的姿態，理解學生生長的方式，寬容學生生長中出現的錯誤和不足，把錯誤和不足作為寶貴的教學資源加以利用，促進學生不斷自覺生長。

三、師生互動，品味生長經歷

生長不僅需要經歷，更需要品味，需要反思。只有通過反思，才能把知識轉化為素養，把方法轉化為策略，把經驗轉化為智慧，并成為再生長的力量源泉。教師要有意識地通過師生互動，引領學生品味生長經歷。

例如，我在教學“平行四邊形的面積計算公式推導”時，在課的總結環節，引導學生反思“我們是怎么得到平行四邊形的面積計算公式的？”接著課件出示學生將平行四邊形轉化成學過圖形的活動過程，并提出問題：“以后我們學習三角形、梯形、圓形的面積，你準備怎么研究？”引導學生對本節課的活動過程、所運用的解決問題的策略和思想方法進行回顧和反思，對積累的活動經驗進行提煉，推廣運用到以后的學習中去。

我們的教學目標不能僅限于一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。在平時的數學學習中，教師要善于引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經驗……使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的思想方法才是最具價值的。同時，越是復雜的數學活動越需要積極的情感意志相伴，這種體驗性反思是學生基本數學活動經驗不可或缺的組成部分，它對于良好人格的塑造具有不可替代的作用。

四、師生互動，成就生長精彩

生長，不僅意味著知識的增長、技能的嫻熟，更意味著思維的靈動、思想的深刻、情感的豐盈、人格的偉大和生命的幸福。而這一切都需要在師生互動中不斷磨煉，在實踐活動中彰顯和成就生長精彩。

例如，我在教學“分數的認識”后，讓學生收集生活中的百分數，并說說這些百分數給你什么啟示？有的學生收集了“純牛奶中蛋白質含量是3%～5%，而奶飲品中蛋白質含量是1.5%～2%”，得到的啟示是“要多喝純牛奶，少喝奶飲品”。有的學生收集了“一個成年人體內的含水量約占人體重量的65%左右”，得到的啟示是“水是生命之源”。還有的學生收集了“天才是1%的靈感加上99%的汗水”，得到的啟示是“天才出于勤奮”……

學生在師生互動和實踐活動中收集著、思考著，精彩地成長著，不斷地豐盈著人生。

總之，師生共同生長的數學課堂注重師生積極的共同參與，在師生交往互動中實現知識技能、過程方法、情感態度價值觀的整體建構，讓學生在體驗、反思、品味、實踐中實現不斷生長。