優化問題解決教學，訓練數學化思維

福建省泉州市豐澤區第三中心小學 卜麗限

優化問題解決教學，訓練數學化思維

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數學教學的最終目的是讓學生能解決生活中出現的各種與課堂知識相關聯的具體問題，而這些問題教師是不可能在課堂上一一傳授的。因此教學時應變教學的重結果為重過程，要把課堂的視野拓展到社會生活中去，要把握住數學教學的底線，從數學教學的底線出發去尋找有效的教學途徑才能保證數學課堂最基本的“數學味”。

一、精心篩選，自主編題

在對教材中數學習題進行教學講解時，為了提升教學的時效性和針對性，可從眾多的習題當中精準地抓住其中的關鍵知識點，抽取出相關的習題來學習。這就需要教師敏銳的觀察力與深厚的專業基礎及教學基礎，首先幫學生找準相關知識點習題，并進行優化訓練。

比如在學習時間優化方面相關知識點時，同類的習題有許多，從中分別抽取易、中、難不同等級的題目來進行講解。例如，習題1：同樣大小的蘋果，小明要吃3分鐘，小蘭要吃5分鐘，問將兩個蘋果給小明和小蘭吃完一共需要多長時間。思路：小明吃蘋果的同時小蘭也在吃，所以是5分鐘。此題為較為簡單的題目，通過此題可以告訴學生什么叫同時進行，時間如何得到優化。習題2：小紅給家里的客人倒茶，步驟包括洗水壺1分鐘、燒開水8分鐘、洗茶壺1分鐘、放茶葉1分鐘。問小紅將茶倒好共需要多長時間？思路：燒開水的過程中，小紅可以先將茶壺洗好，放好茶葉，所以用時為1+8=9分鐘。以上兩道例題均為時間優化類題目，教師通過從易開始逐步提升，來讓學生領會與了解題目，還可通過模仿等練習讓學生更加直觀地了解到題目內容，并給出答案。

二、細心審讀，巧妙解題

小學數字的習題練習中，常會有許多的非重點條件，此類題目可以很好地讓學生找準題目關鍵問題，學會排除多余條件。此類的數學題目教師在教學時，只需要讓學生認識到一點，題目中的關鍵詞。關鍵詞是指一段文字當中的最關鍵字眼，于數字習題當中，即是對整個題目進行解讀之后找準題目給出的最有利信息，并能通過對有利信息的理解來實現解題。例如，題目：三名工人挖隧道，隧道全長為200米，前3天完成30%，問整條隧道挖完要多長時間？思路：一般此類題的解題方法為先求出三名工作每天能挖多長，再以總長相除，得出所需天數。而通過對該題的分析與解讀后我們可以獲得兩個重要的已條件，“3天”和“30%”。這與知識點“量”與“分率”相對應，從這兩點我們可以獲新的解題方法：3÷30%=10天。

對于此類題型，我們首先應當從問題來看題目，然后找到題目中最為關鍵的信息，上題中的“500米”全長、“3天時間”和“30%”的完成量是題目中最關鍵的三點信息。而從解題方面來看，學生腦海中最先反應的鑰匙措施為先求出一天的完成量。此時，教師通過引導，讓學生從“量”與“分率”這個知識點來看待此題目，便可以很快地找出題目中的“量”和“分率”，再來進行答題，自然更加簡單快速。

三、用心思考，轉換方法

教師通常過于關注應用題教學的重難點，解題的格式要求強調過多，學生最后得到的解題策略一般都是單一的或者是比較呆板的，因此學生在練習的時候遇到同樣題型的基本都能完成得很好，但是題型有點變化的時候就無從下手。所以教學中應該引導學生在思維上只要有道理就行，鼓勵學生成為學習的主人。

比如題目：五個小動物被困在了孤島上，只有一艘能載90斤的船可以將他們帶回陸地，五個小動物的體重分別是30斤、50斤、40斤、60斤和80斤。如何讓小動物們全部安全地離開孤島，劃船回到陸地呢？最開始，學生們運用常規的加減法進行計算，可沒過多久便紛紛陷入了一個困局。80斤的小動物無法和其他小動物一起回到陸地，劃回來的小船沒有動物可以劃回孤島去接那里的小動物。在陷入一時的僵局之后，很快便有學生轉換思路，提出可以讓其他小動物先回到陸地之后來接80斤的小動物，由它單獨地回陸地。他的具體解題思路為：第一步，先讓30斤和60斤的小動物第一個劃回到陸地上。再讓30斤的小動物將小船劃回孤島去接島上的其他小動物。第二步，讓40斤和50斤的小動物第二撥劃回到陸地上。第三步，再讓已經在陸地上的60斤的小動物去接對岸的小動物們。此時，陸地上已經成功獲救的小動物有40斤與50斤兩只，而孤島上則還剩下30斤、60斤與80斤的三只小動物。關鍵的第四步，讓80斤的小動物單獨地劃船成功回到陸地。那么局面便變成了40斤、50斤和80斤的小動物在陸地，而30斤與60斤的小動物在島上，而此時的能載90斤的船只在陸地這邊。第五步，由40斤的小動物將船劃到孤島，讓30斤和60斤的小動物劃回來；最后一步，讓50斤的小動物劃船去接最后一名40斤的小動物回到陸地上。這一思路打破了單純的加減法計算的思路，需要學生通過轉換思路來進行解答。

此種題型不僅生動有趣，知識點足，還能有效調動起學生的解題積極性，讓課堂討論更加活躍。小學生的好奇心比較重，當遇到難題時往往愿意去思考出解題方法。動物此種題目形式，還能提升學生解題的趣味，讓學生在游戲玩樂中忽略掉遇到難題時的挫折感。學生在解題時獲得了樂趣，亦學到了知識，必然能印象深刻，再次遇到同類型題目時，便可準確地解答出來。而且，在對此類型題目進行解答時的思路轉換亦會影響到學生的思維方式，對提升學生解題能力、轉換思維等皆可起到積極的幫助作用，讓學生喜歡上解答數學題目，做學習活動中的主體。

四、匠心延伸，拓寬眼界

在平時的教學中，我經常給學生提出一些具有啟發性、操作性、實踐性的任務，或者根據課堂的需要，安排與課堂相關的活動，讓學生感知到數學與生活的聯系。例如：可以對學校的小型設施、家里的書桌椅或是工廠等進行測量，以測量到的數據作為素材來進行編題、解題等；再如：通過對周圍相關的數字資料的收集提升學生對數學的應用能力等。讓學生經歷這些實踐的過程，不但可以幫助學生積累解決實際問題的社會經驗，還可以使學生主動解決問題的意識得到培養，解決問題的興趣得到激發。

新的課程標準提出：如何有效培養學生解決實際問題的能力是每位教師必須面對、思考、探索的問題。其實，只要教師具有認真的態度，精心安排和設計，把教學的重點從單純的教學知識轉變到培養學生應用意識和能力的提高上來，那么課堂必定會更加精彩，更加具有實效，學生的解決實際問題的能力也必定增強。