讓學生長一雙“透視眼”——初中數學的審題方法探討

江蘇省江陰市夏港中學　徐敏芳

讓學生長一雙“透視眼”——初中數學的審題方法探討

江蘇省江陰市夏港中學徐敏芳

只有真正審清題目，我們才能更好地去把這道題目的條件與問題分析清楚，也只有這樣，我們才能準確無誤地解題。培養良好的數學審題習慣是至關重要的，初中生課程多、任務緊，學習量大，在初中數學教學的過程中，教師要重視方法的引導，培養學生學習的自主性，要注重啟發式教育，讓學生對數學問題進行仔細審查，并分析思考，最后形成自己獨特的數學審題方法。當然，這種方法不是一朝一夕就能養成的，需要教師在教學過程中不斷地點撥指導，從而讓每位學生都具有這種能力。

一、審題的過程

審題聽起來是一個簡單的過程，其實并不簡單，它需要學生對題目進行分析、綜合，尋求解題思路和方法，即學生不僅要明確條件與目標，還要根據題目中的問題與條件進行解題思路的確定。教師可以在整個過程中對學生進行指導，首先，對于題目條件的分析，先讓學生明確題目中的已知條件，然后再從題目中將隱含的條件找出來，而且，不同條件的作用也不一樣，這就需要教師能夠在平時的做題過程中，多多分析題目的條件及其使用方法，從而讓學生建立起這種審題意識。而且，題目中的條件可以隨意轉換，我們可以把復雜的條件簡單化，可以將抽象的條件具體化，從而有助于我們更好地解題。例如，題目中講△ABC 為正三角形，在此題目中，正字就很關鍵了，它告訴我們，這個三角形是等邊三角形，假若學生在做題過程中看不到這個條件，那么該題目學生便很難解答出來。

分析題目與目標的聯系，每個數學問題都包括若干條件與目標，學生需要從題目中找一找從題目的條件到目標還需要具備什么，該利用什么方法或者定理去將目標解答出來。此時，就需要學生動用自己的數學知識庫了。例如，題目的條件給出三角形的一個角為60度，讓我們證明該三角形為等腰三角形。那么通過分析，我們可以從證明三角形的另兩個角的其中一個角為60度即可。而這個分析的過程，就需要教師能夠指導學生去完成了。確定解題思路，這個過程也算是審題和解題的過渡部分，也是比較重要的，所以教師應該多多對學生在該部分的審題進行點撥和指導。題目條件與目標之間必定存在著一系列的聯系，而審題的過程就需要學生能夠發現這些聯系，并將其好好利用。

二、審題的方法

審題的方法有很多種，教師負責將這些方法傳授給學生，在教授的過程中，教師必須因材施教，持之以恒，要結合課上課下，摒棄傳統的教學模式，把學法和教法相結合，把理論與實踐相結合，充分調動學生對數學學習的積極性，從而讓學生在掌握審題方法之后，更加準確高效地解題。審題的方法有很多，包括轉化方法等，學生在審題過程中應該對題目條件進行轉化，看是否可以將數字、圖形、坐標等互相轉化，從而找出最優解。

例如，解由2x-1≥x-2，x+8≥4x-1組成的方程組。按照傳統的解題方法，我們都是直接計算出每個方程的解，最后再取交集，而現在當掌握了數形結合思想后，我們在審題的過程中，通過思考找出其他的解決方法，即利用數軸求出單個方程式的解后，我們可以用數軸畫出二者的交集，這種方法相比于直接計算要簡單，而且準確率會好很多。例如，設k∈R時，關于x的一元二次方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有兩個實根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，求k的取值范圍。如果這道題采用單純計算的方法，會發現根本無從下手，而如果利用圖形解決，將方程的解看成與數軸的交點，那么利用圖形就很容易將這道題解出了，這需要學生具備很強的審題能力。

三、審題的技巧

很多事都有高效的方法，審題也一樣，假若學生能夠掌握好的審題技巧，那么學生做題的效率和準確率一定會大幅度提升。初中數學有很多題目，題干都很多字，學生在閱讀時往往會讀了后面忘了前面，所以針對此種狀況，教師可以教給學生畫關鍵字的方法，讓學生在閱讀的時候將題目中重要的信息加以標示，從而能夠完整閱讀并掌握題目。而對于那些特別長的題目，學生還可以采用多次閱讀的方法，從而更加精準地掌握題目中的內容。將題目中的信息了解全面之后，學生還應該對題目進行整體分析，該題目屬于什么類型，又該使用什么方法進行解決等一系列的思考，思考過后，學生對整個題目便會有更加全面透徹的了解，從而更加準確地解題。此外，學生還應該樹立良好的心態，無論題目有多么難或者說有多么容易，都應該自始至終地冷靜面對，只有這樣才能提高正確率。

例如，學生在做題時往往會遇到從未做過的題目，如：關于x的方程x+lgx=3，x+10x=3的根分別為α，β，則α+β=？這道題看似無從下手，無方法可解，但如果學生仔細審題并加以分析，就會發現，原來，這是函數，函數一般可以使用圖形解決，從而使這道題變得簡單易解。

審查作為人的一種能力，在教學中越來越被人們重視。新的數學課程標準對學生的數學能力提出了新的要求，而數學能力的提升需要學生能夠在平時多多進行學習和解決數學問題。數學是需要學生能夠自主思考的，在學習數學的過程，遇到難題在所難免，此時，就需要學生對題目進行仔細審查分析了，這些題目用到的知識點是哪些，使用的方法又是哪幾個，只有學生能真正地思考，才能掌握數學的思維模式，提升在數學方面的綜合能力。

［1］楊運琴.淺談初中數學細致有序審題能力的培養［J］.學周刊，2015（13）.

［2］楊偉海.巧設“陷阱”，優化教學［J］.中小學數學（初中版），2015（10）.

［3］張榮華.提高初中生數學審題能力之我見［J］.新課程（中），2015（11）.