小學數學教學中數形結合思想的滲透

江蘇省建湖縣恒濟小學　姜海進

小學數學教學中數形結合思想的滲透

江蘇省建湖縣恒濟小學姜海進

數是形的量化體現，形是數的直觀展現，數與形二者密不可分，所以如果可以靈活運用數學結合思想，則可以實現數據信息的圖形化，同樣可以實現圖形信息的數據化，這樣有時候可以極大地降低解題難度，提高我們解題的效率。特別是針對邏輯思維能力較差的小學生，如果可以靈活運用數形結合思想，則可以大大提高解題效果。因此，如何才能將數形結合思想滲透入小學數學教學值得深入思考和探究。

一、更新授課觀念，滲透于無形中

在素質教育觀念至上的今天，創新是每個教師值得深入思考的重要教育內容，尤其是對小學數學教學。在我國現階段的小學數學教學中，數學教師大都主要考慮基本數學知識及其解題方法的灌輸，卻常常忽視授課方法的貫徹和應用，但是學生的數學邏輯思維能力比較差，在長期接受數學理論知識和教學方法的灌輸之后，會逐步喪失學生學習數學知識的興趣和欲望，這極大地降低了學生的學習效果。特別是對于小學數學中某些比較繁雜的數學知識，學生理解起來的難度比較大，所以這極大地降低了學生學習的效果，更無法提升學生的數學解題能力。而如果可以合理應用數形結合思想，則可以將那些抽象、繁雜的數學問題變得直觀、形象，有利于降低學生理解數學問題的難度，從而可以顯著提升學生的學習效果。因此，在小學數學教學的過程中，教師需要更新傳統的已經落后的授課理念，將數形結合思想潛移默化地滲透于課程教學的整個流程中來，逐步借此來激發學生的學習興趣，提高學生數學知識的學習效果。

但是在教學中灌輸數形結合思想的過程中，教師必須要先深入鉆研小學數學教材中的有關內容和體系，明確數學教學的重難點知識，并且結合這些相關的教學內容以及小學生的學習需求和生理與心理特征來合理貫徹數形結合思想，以便逐步借此來使學生養成良好的數形結合思想。例如，在講解“棋盤上的數學”這部分數學教學內容的知識后，教師可以為學生設置如下富有啟發性和趣味性的問題：現有正方形的棋盤，各邊可以擱置19個棋子，那么在棋盤最外層可以擱置多少個棋子？針對該道題目的求解，教師可以引導學生通過學具的拼擺或者畫圖等形式來探析圖形中所包含的數量關系，進而可以確定相應的未知參數求解思路，具體可以按照下圖所示的圖形來進行求解。

比如，針對圖（1）所示，可以在上下兩條邊放置19個棋子，左右兩邊只需要擱置17個棋子即可，所以棋盤四周總共需要19×2+17×2=72個棋子。

針對圖（3）所示，先將棋盤的四個角空出來，其余四周總共需要17×4=68個棋子，加上棋盤四周的4個棋子，所以可得棋盤四周總共需要68+4=72個棋子。

針對圖（5）所示，整個棋盤可以擱置19×19=361個棋子，除去最外層的棋子，內部的棋子總數為17×17=289個，那么棋盤四周的棋子數目為：棋子總數-中間空白棋子數目=361-289=72個。

二、加強教學指導，豐富滲透途徑

為了提升數形結合思想在小學數學教學中滲透的質量，教師需要充分加強自身的教學指導作用，并將數形結合思想滲透到小學數學教學中的各個環節中，以便借此來逐步提升小學生靈活運用該思想來解決數學問題的能力。而就數形結合思想在教學中的滲透途徑而言，其主要包括如下兩個方面：

1.滲透于算理理解過程

計算是貫穿于數學學習的一大主線，小學數學教學也不例外。在實際的教學過程中，教師大都重視算法的多樣化，卻忽視了引導學生理解算理，影響了學生的計算效果。而此時如果可以在算理教學中合理引入數形結合思想，則可以深化學生對于算理的理解和認識，提高學生的計算能力。

例：求解97-40=？針對小學低年級的學生而言，該道數學計算題的難度比較大，此時教師可以合理借助小木棍來加以解決，具體就是將10根小棒弄成1捆，準備9捆木棒和7根木棒，然后從其中拿出4捆，那么可知該道計算題的結果為5捆加7根，即最終的計算結果為57。

2.滲透于概念教學過程

數學概念也是小學數學教學的重難點知識，這主要在于數學概念是學生解決數學問題的基礎和前提。基于小學生的心理和生理特征，他們對于圖形和新鮮事物所存在的興趣要遠高于對那些抽象的文字所產生的學習欲望，所以理解起來的難度也比較低。因此，在數學概念教學的過程中，教師需要合理滲透數形結合思想，以便借助直觀、形象的圖形將這些數學概念簡單化、形象化，從而深化學生對于有關數學概念的理解和認識，提升學生的解題效果。

例如，在乘法學習初期，教師可以借助多媒體為學生展示一些PPT課件來展示乘法的具體推倒過程，如借助多媒體為學生展示帶有一排蘋果（5個），并引導學生數出有多少個，然后繼續問學生增加一排后有多少個。此時學生會意識到（5+5），以此類推，學生會逐步列出（5+5+…+5）的計算式，此時學生會隨著排數的增加而無法解決。此時教師可以順勢導入乘法運算的概念，這樣可以極大地提升學生的學習效果。

三、開展教學訓練，提升滲透效果

正所謂“熟能生巧”。為了提升數形結合思想在小學數學教學中滲透的效果，使學生可以形成完善的數形結合思想，并促使學生在實際的解題中進行應用，教師需要結合該種解題思想來為學生合理組織一些有關數形結合思想的教學問題來讓學生進行定期訓練，以便借助這種有效的教學訓練來逐步增強數形結合思想滲透的效果，提升小學生的學習能力。

總之，數形結合思想是數與形的一種辯證思想，二者互相倚依，密不可分，數缺形時不夠直觀，形少數時不夠詳細，所以如果可以合理應用數形結合思想，則往往可以達到化繁為簡、化抽象為具體的效果。但是需要注意的是，教師必須要結合小學生的特點以及教學需求來合理滲透數形結合思想，讓數學學習真正“活”起來，從而使學生可以真正體會到數學學習的樂趣，不斷提升他們的數學學習能力。