幾何畫板在初中數學教學中的有效融合

江蘇省江陰市夏港中學　徐紅學

幾何畫板在初中數學教學中的有效融合

江蘇省江陰市夏港中學徐紅學

數學的抽象性比較強，其中的理論性知識如果能夠通過特定的方式形象地表達出來，不僅有助于教師的教學，而且也能夠幫助學生理解和記憶。初中數學是數學學習的基礎階段，提高課堂教育效率，提升學生的數學學習能力，對學生以后的發展具有十分重要的意義。幾何畫板作為一種重要的教學軟件，其動態性、準確性、易用性以及開放性能夠實現數學從抽象到直觀，從“聽數學”到“操作數學”的過程，既方便了教師的教學，又便于學生理解。

一、利用幾何畫板將抽象變形象

對于初中數學教學而言，有些課本中的概念以及文字信息比較抽象，幾何畫板能夠實現抽象變形象的功能。它能夠將抽象的文本信息轉變為想象的圖像信息，然后讓學生通過生成的圖像分析題目含義，便于學生理解。在初中數學學習過程中，很多數學概念非常抽象，需要依靠學生豐富的想象力來進行分析和想象。但是，學生之間又具有一定的差異性，相對于那些想象力不是很豐富的同學來說，一方面會使教師在講解一些概念的時候比較吃力，另一方面，學生也不容易理解，致使數學成績不是很理想，進而在數學學習上受到一定的打擊，對以后的學習產生重要影響，而且會影響學生的綜合成績，打擊學生自信心。幾何畫板的利用可以有效解決這一問題，它能夠幫助學生將抽象概念轉變為幾何信息，使教師教學更加容易，有助于學生成績的提高。

例如，“幾何”學習中，在對軸對稱概念的講解中，如果讓學生真正地了解什么是軸對稱，軸對稱有哪些特性，如何識別日常生活中的軸對稱應用，以及如何利用軸對稱知識解決實際問題是比較困難的，軸對稱的概念和應用都比較抽象。首先，教師可以利用幾何畫板，畫出幾個圖形，如橢圓、等邊三角形、四邊形、正方形等圖案，讓學生結合軸對稱的概念以及自己的理解找出對稱圖案。然后將類似的圖形歸為一類，在這些圖形中的任意一條直線上，將其對折，如果兩邊圖形部分完全相同，讓學生假設一個軸對稱的概念：沿圖形中一條直線進行對折，能夠使圖像兩邊完全重合，則稱其為軸對稱圖形。然后利用幾何畫板的動畫功能對其他類似圖形進行驗證。通過這樣一個動態的教學過程，學生經歷了觀察、歸納、假設和驗證，逐漸掌握了軸對稱的概念，不僅提高了教師的教學效率，而且也幫助了學生更好地理解數學概念中的具體含義。

二、利用幾何畫板進行動態演示

在初中數學教學過程中，有一類問題，需要學生利用自己的分析和想象能力，解決動態變化的數量，如路程最短問題、速度問題、時間問題等，這類問題的綜合性比較強，涉及的概念比較多，其中可能會涉及函數的概念、幾何的知識、方程等。幾何畫板可以利用其中的功能，將原本靜態、抽象的文字信息變為動態的圖畫，幫助教師講解和理解，學生在以后再遇到類似問題的時候，也就學會了如何分析和思考問題，從而解決問題。利用幾何畫板進行動態演示，其本質是教師根據題設條件，然后將題意通過圖畫在畫板上表達出來，其中包括要解決問題的條件以及要解決的問題。

比如，在解決路程最短問題的時候，常常有這樣一類題：“公路的一側有A、B兩個居民區，其中，A居民區距離公路的距離是3公里，B居民區距離公路9公里，問在馬路旁設立一個商店，要使得兩個居民區到商店的路程最短，商店距離兩個居民區各有多遠？”這個問題中，其本質條件是兩個居民區到商店的總距離最短。所以，可以利用幾何畫板，將A、B兩個居民區設成不同的兩點，然后將馬路設成一條直線L，商店設成C點，問題就轉換成“已知A、B兩點到直線L的距離，求直線L上一點C，使得A、C兩點和B、C兩點之間的距離總和最短”的問題，然后再利用“兩點之間直線最短”的原理，其實就是求A點在馬路另一側的對稱點與B點的距離是多少。這樣，就可以將抽象的數學應用題轉換為形象的幾何問題，從而使問題得到順利解決。

三、利用幾何畫板實現智能化教學

隨著現代電子科技的發展，各種教學軟件應用越來越廣泛，這也為教學智能化的實現創造了有利的物質條件。幾何畫板可以幫助教師實現智能化的教學。智能化的教學可以提高教師的教學效率，其動態演示、圖形化演示功能，能夠很好地幫助學生理解抽象的數學概念，解決實際的數學問題。比如，在函數特性以及對應圖像的教學中，教師可以先畫出函數圖像，然后讓學生觀察圖像是否關于原點對稱，還是關于直線對稱。已知圖像上一點，讓學生找出其對稱點，從而讓學生通過圖形來掌握函數對稱性的相關概念。數形結合的教學方法是數學教學的重要方法，它在初中數學教學過程中起到非常重要的作用。而幾何畫板能夠幫助教師進行“數形結合”教學方法的實施，使教學更加地智能化與高效化。

數學作為初中教學的基礎學科之一，對學生各科的學習來說非常重要。在初中數學教學過程中，利用幾何畫板，可以將抽象的數學概念和解題思路通過形象的幾何圖形表現出來，一方面幫助教師進行相關數學知識的講解，提高教學效率和教學水平；另一方面，能夠滿足不同學生學習數學的需求，幫助學生理解數學知識，提高學生學習數學的興趣和信心，為以后的學習打下堅實的基礎。

［1］肖蘭珠.幾何畫板在數形思維教學中的應用［J］.華夏教師，2016（07）.

［2］陸金菊.幾何畫板在中職數學教學中的應用［J］.數學學習與研究，2016（12）.

［3］黃國偉.探索幾何畫板在初中數學教學中的運用［J］，中華少年.2016（25）.