初中數學解題能力的培養策略

福建省廈門市柑嶺中學 洪珊娜

初中數學解題能力的培養策略

福建省廈門市柑嶺中學 洪珊娜

隨著教學改革的深化和全面素質教育在我國的推行，當今社會越來越重視對學生綜合能力的培養和需求，而對于初中數學教學來說，學生綜合能力的培養主要包括學生的自主學習能力、自主創新能力、實踐應用能力和綜合分析能力。在具體實踐過程中，最能夠體現學生綜合能力的就是對于數學的解題能力，而如何培養學生的解題能力成為數學教學的重點。本文將從以下方面探討如何提高學生的解題能力。

一、培養學生良好的數學學習習慣

學生的數學學習主要是在課堂上進行的，因此培養學生的數學學習習慣，提高學生的課堂學習效率，使學生積極參與到課堂學習和討論中去，成為提高學生數學解題能力的基本條件。教學需要為學生提供一個良好的學習環境，使學生能夠敢于表達自己的想法，加強與其他同學之間的交流，形成不同思維之間的碰撞，并通過一起討論和分析、比較加深對課堂知識和數學習題的認識和理解。為了保證課堂教學效率，需要學生在上課之前對學習內容進行仔細的預習，找出自己不能解決的問題；在課堂上要認真聽講，對教師講到的知識進行分析和總結，并在教師的啟發下，針對自己不能解決的問題想出解決辦法；在課后要對課堂所講內容進行整理和反思，升華自己所學的知識。除此之外，還要培養學生按時完成作業的習慣以及錯題整理習慣，使學生在課后也能鞏固自己學到的知識，在實際的解題過程中提高自己的解題能力。在完成作業之前先要對所學知識進行回顧和梳理，要保證作業完成的質和量，認真計算，表達嚴謹。

二、培養學生形成嚴謹的數學思維

要教給學生解題的一般途徑，使學生在解題時能夠按照步驟進行答題。第一，理解題目意思，是解題關鍵。要對題目中給出的已知條件、隱含條件和結論進行分析，明確題目要求和證明內容，充分利用數形結合的思想方法進行分析，對代數中的函數問題、三角函數問題、概率問題和行程問題要借助圖形進行分析，對幾何要借助圖形之間的關系進行分析。第二，分析已知條件和未知條件之間的關系，也就是分析已知條件與結論之間的關系。要根據所學到的數學原理確定解題思路，分析問題的解法，可以從條件入手進行分析，也可以從結論入手分析條件，并聯系相關的知識，找出有用的聯系和原理，運用已知條件，以確定基本的解題思路。第三，寫出答案并進行檢驗。解答就是要用數學符號和專業術語將解題思路以書面的形式表述出來。數學符號的使用要正確，不能隨意杜撰符號和術語；解題步驟要清楚完整，使人一目了然；書寫過程詳略得當，理由充分。解題過程使學生對于解題思路、數學原理、數學符號以及術語的綜合運用過程，對于培養學生的嚴謹思維和數學解題思想是很重要的。第四，回顧與反思。對題目解答并檢驗完成之后，要開拓思維尋找其他的解題方法，并在解題的過程中，歸納出解題的規律。在進行解題時，常用到的解題思想主要包括數形結合思想、數學建模思想、分類討論思想、方程以及函數思想、轉化思想，而對某一道數學例題的研究，通常要用到多種數學解題思想。例如，以下一個例題，已知某等腰三角形的腰長為4，一條高的長為3，這個等腰三角形頂角的度數為多少？這道題就需要用數形結合的思想進行解答，首先根據題意畫出相應的圖形，然后由于“一條高”的指向不明確，需要進行分類討論，可以分為頂角為鈍角和頂角為銳角的等腰三角形，最后建立三角函數進行求解即可。

三、培養學生的課后反思能力

給學生布置例題作業和教學時，應該充分了解學生的學習基本狀況，要根據學生的認知特點選擇有效的題目，對學生進行針對性教學。在進行題目解析時，要有目的性，對學生發揮啟發、示范、延伸的作用，要讓學生學會課后反思，對學生進行啟發性提問，如如何想到這個解題方法，為什么這么想，如何進行表達，除了題目中的結論還可以得出什么結論，解題主要應用了什么解題思想，使學生在思考的過程中不斷發散思維，提高解題的能力。學生在解題的過程中，可能會思想混亂，但是在解題之后，就會思路清晰，因此課后的整理和反思是必不可少的。課后反思主要包括兩個方面，對于正確的題目要總結方法，提高對解題思路的理解；對于錯題要進行剖析，分析錯誤的原因，找出自身的不足，加強對于正確解法的認識，拓展思維，提高解題能力。教師在進行教學的過程中，要找出學生解題的閃光點，發掘學生的潛力，對于學生的進步和成功要予以肯定，以增強學生的學習自信。很多學生對于一些難題不敢進行解題，在這種情況下，教師要多多鼓勵學生，使學生沉下心來進行認真的分析和解析，根據條件和結論之間的關系尋找解題思路。

數學作為初中教學的一個很重要的科目，對于學生的解題能力的培養成為數學教學中的一個重點問題，培養學生的解題能力應該貫穿于教學的每個過程之中。要充分重視對學生的自主學習能力和創新能力的培養，還要對學生布置一定的作業量來加強練習和實踐，但是不能采用題海戰術打擊學生的學習積極性，要培養學生的科學思維，將解題過程變成進行知識記憶梳理的過程，最終提高學生的解題能力。