初中數學多解題的解題策略

江西省上饒市實驗中學 程 越

初中數學多解題的解題策略

江西省上饒市實驗中學 程 越

隨著素質教育改革的逐漸進行，積極推進初中數學多解題教學，能夠在很大程度上促進教學效果的提升，保證初中數學教學的靈活度，促進學生思維能力的延伸和拓展。在這種情況之下，作為數學老師，必須要從根本上來促進初中數學多解題教學，幫助學生養成正確的數學思維方式，在一定程度上來促進教學效果的實現。這個過程同時也是教學相長、師生溝通的過程，在很大程度上促進初中數學教學效果，為學生的發展和進步打下堅實的基礎。

初中數學；多解題；解題策略

實現對于初中數學多解題解題策略的探討，是素質教育改革的需要，也是提升教學質量的關鍵所在。隨著素質教育改革的逐漸深入，積極地進行初中數學多解題解題策略的研究，能夠不斷地實現學生綜合思維素質的提升，培養他們養成正確的數學思考方式，從而來促進初中數學教學改革實踐，這對于提升初中數學教學效果有無比重要的促進意義。

一、初中數學多解題教學現狀分析

從目前初中數學多解題教學現狀來看，學生的綜合素質還不夠高，加上初中數學教學課堂單調、教學方式單一，這在很大程度上造成了教學效果的降低，不利于實現初中數學多解題解題水平的進步。從目前初中數學教學現實來看，不少學生的數學思維拓展不開，思維不夠靈活，在解題的時候喜歡按照傳統的思考方式來進行問題解決，這在一定程度上降低了學生對于數學題目的理解，不利于順利實現數學問題的解決。本文將重點來對如何解決初中數學多解題提供有效的思路和策略。

二、初中數學多解題的解題策略

初中數學題型有很多，不同的題目內容和原理都不同，但是它們之間有著相互關聯之處。善于從中找到正確的問題解決思路，實現多種解題方法的使用，不僅可以靈活學生的思維，提升他們的解題意識，同時還能夠更加有效地來實現數學問題解決，這對于不斷提升數學教學效果有無比重要意義，深化了素質教學改革。

1.方程問題

例題1：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵪鶉蛋，共用去9.25元；如果買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵪鶉蛋，則共用去3.20元，試問只買雞蛋、鴨蛋、鵪鶉蛋各一個，共需多少錢？

這一例題通過列方程組比較容易解決，具體設雞、鴨、鵪鶉三種蛋的單價分別為x、y、z元，可以得到下面的方程組：

這是一個三元一次方程組，要求出x+y+z的值，下面將按照以下幾種方法來進行解決。

方法1：湊整法

于是得到x+y+z=10.5

例題2：兩個連續奇數的積是323，求出這兩個數。

方法1：設較小的奇數為x，另外一個就是x+2，得

x（x+2）=323

解方程得：x1=17，x2=-19。

所以，這兩個奇數分別是：17、19；或者-17，-19。

方法2：設較大的奇數x，則較小的奇數為323/x，

則有：x-323/x=2

解方程得：x1=19，x2=-17

同樣可以得出這兩個奇數分別是：17，19；或者-17，-19。

方法3：設x為任意整數，則這兩個連續奇數分別為：2x-1，2x+1，得

（2x-1）（2x+1）=323 即4x2-1=323x2=81

x1=9，x2=-9

2x1-1=17，2x1+1=192x2-1=-19，2x2+1=-17。

所以，這兩個奇數分別是：17，19；或者-17，-19。

2.一題多變題

例題：下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是（ ）

A.a=6，b=24，c=25 B.a=1.5，b=2，c=2.5

C.a=2/3，b=2，c=5/4 D.a=15，b=8，c=17

解決這一問題的方法有很多：

方法1：直接計算。以勾股定理為依據來進行有效判斷。

方法2：估算。只計算每個數的末位數的平方，從而來判斷其是否可以作為直角三角形。

方法3：尋找特殊比。對每組中的數據作比，看是否等于我們所熟悉的勾股數。

通過以上一題多解問題的解決，能夠大大拓展學生的視野，讓他們的頭腦和思維更加靈活，以此來不斷地提升學生對于數學知識的認識，從而來實現自身綜合數學素質提升。只有這樣，才能夠不斷地實現數學課堂氛圍的活躍性，為學生的長遠發展打下堅實的基礎。

初中數學多解題解題策略探討，對于不斷提升初中數學教學效果有無比重要的促進意義，從而在很大程度上促進了教學方法的多樣性，促進學生思維的靈活度，促進了數學教學效果的提升。在教學的時候，應該善于從題目本身出發來進行教學內容的設計和選定，善于從多個方面來進行題目解決，尋找多種多樣的教學方法。只有這樣，才能夠實現教學的靈活性和豐富性，為學生成長和發展打下堅實的基礎，深化初中數學教學改革的實現。

［1］丁如全.初中數學教師引導學生自主探究學習的有效策略——“五問學習法”自主解題應用初探［J］.中國教育學刊，2014（06）：12-13.

［2］吳英杰.初中數學教學中培養學生解題能力的策略［J］.中國校book=55,ebook=57