數學
——不妨讓學生猜一猜

江蘇省張家港市白鹿小學 喬 萍

數學
——不妨讓學生猜一猜

江蘇省張家港市白鹿小學 喬 萍

一直以來，數學在人們心中總是嚴謹的、精確的。為了發展學生的創造性思維，教師不妨在數學教學中，教給學生思維方法，鼓勵學生通過觀察、實驗、類比、歸納等手段提出猜想。

猜想是人們的一種重要的思維活動，是從已有事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果，實質上屬于合情推理，是科學探究中最具創造性的一環。

一、營造氛圍，提供猜想時空

學生在課堂上是學習的主人，要充分發揮學生的主體地位，改進教師講授、學生練習的單一教學方式。同時，要引導學生進行猜想，數學猜想是學生對數學問題的主動探索。教師要為學生創設平等民主的課堂氛圍，既然是猜想，就有對、有錯，想錯了不要緊，這樣不至于使學生產生心理壓力，能毫無拘束地大膽發言，充分展現自己的真實想法。所以老師要尊重學生的猜想，給學生暢所欲言的機會，通過猜想，極大地調動學生學習的積極性和主動性，激發他們探索新知的欲望。因此，教師要為學生進行猜想提供足夠的時間和空間。

二、創設情境，形成猜想動機

問題是猜想的前奏，猜想源于問題。給學生創設引起猜想的問題情景，可以有效地形成猜想的動機，激發學生產生思維火花，為最終得到結論做好準備。

例如，教學“三角形的面積”一課時，教師是這樣處理的：

（在引導學生認識了什么是三角形的面積后，教師拿出兩個三角形，一個三角形高略長一些，一個三角形底邊略長一些，兩者面積相差不大）

師：這兩個三角形的面積，哪一個大一些？

生1：第一個比較大，因為它的高長一些。

生2：第二個比較大，因為它的底長一些。

生3：他們都是猜的，第一個三角形的高長一些，但它的底小一些；第二個三角形的底長一些，而它的高卻短一些。所以，我覺得就這樣觀察無法比較它們的大小。

師：那么你們大膽地猜想一下，三角形的面積怎樣計算呢？

……

學生分小組操作、交流、討論，匯報。

生4：我們用兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，而這個平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高和三角形的高也相等，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以一個三角形的面積就是底乘高除以2。

生5：我們用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，也推導出三角形的面積等于底乘高除以2。

教師用課件演示把兩個完全一樣的三角形經過旋轉、平移拼成一個平行四邊形的過程，然后引導學生總結三角形面積計算方法。

這節課中，教師首先創設問題情境，給學生提供了重要的猜想條件，引導學生思考三角形的面積大小與什么有關，然后引導學生大膽猜想三角形的面積應如何計算。學生有把平行四邊形轉化成長方形推理平行四邊形面積計算的經驗，他們通過猜想，最終找到把三角形拼成已經學過的平行四邊形或長方形來推導三角形的面積計算方法，找到了正確的方法。

三、運用激勵，激發猜想興趣

通過激勵，培養學生的猜想興趣，符合學生的心理特點。猜想的運用可以使課堂氣氛活躍，激發學生參與討論、參與探究的興趣，發揮了學生的主體作用，調動了學習積極性。當猜想與最終結論相吻合時，學生通過自己努力解開了數學的奧秘，學生的數學學習自信心和自覺性會進一步提高。有了愉悅的成功心理體驗，學生對猜想就會產生濃厚的興趣。所以，教師要及時對學生的猜想給予積極評價，只要有對的成分就要鼓勵表揚。

四、恰當點撥，掌握猜想方法

猜想帶有很大的隨意性，很多時候猜想并不一定是正確的，它往往需要根據探索分析的不斷深入而進行修改，以增加可靠性與合理性。學生通過自己的驗證不斷修正自己的猜想，獲得知識，從而培養學生思考的深入性和嚴密性。教師要注意對學生猜想的引導，大膽鼓勵學生猜想，學生猜錯了，不急于否定，提供方法由學生自己驗證；當學生失去猜想的方向性時，教師應做適當的提醒和暗示，幫助學生繼續猜想。

例如，在教學“3的倍數的特征”一課時：

師：前面我們研究了2的倍數、5的倍數的數的特征都只要看個位上的數。那么，請同學們猜一猜3的倍數有什么特征呢？

生1：我猜想個位上是3、6、9的數一定是3的倍數。

生2：我發現個位上是2、5的數也是3的倍數，如12、15都是3的倍數。

生3：我發現個位上是4、7、1、9的數也有3的倍數，如21、24、27、48等都是3的倍數。

生4：我發現個位是0至9的數都是3的倍數。

生5：我發現個位上0至9的數有不是3的倍數。

……

師：剛才同學們通過舉例發現，個位上是0至9的數都有3的倍數；現在，又通過舉例發現個位上是0至9的數有不是3的倍數的數。那么，你們有什么體會呢？

生6：我認為判斷一個數是不是3的倍數不能只看它的個位。

生7：我認為3的倍數的數的特征與2的倍數、5的倍數的數的特征不同。

……

學生在學習這一課時，極易受到舊知的影響，產生負遷移。這節課中，教師沒有選擇回避，而是積極引導學生猜想，暴露學生的錯誤，使學生在交流、爭辯、探索中糾正了錯誤認識。雖然最初猜想的結果是錯誤的，但學生經歷了正確結論形成的過程，深化了他們對知識的理解，也幫助他們學會科學地思考問題。

當然，在小學數學學習中，學生往往對猜想情景提供的信息不能抓住主要矛盾，甚至胡思亂想，為此必須進行思維特別是發散思維的訓練，使學生的猜想既符合科學原理又具有創新性，不斷提高猜想的質量。

總之，猜想是進行創新教育的重要組成部分，在數學教學中，應積極提供猜想的機會，創造猜想的條件，鼓勵學生展開猜想的翅膀，引導他們嚴謹思考，發散求異，敢于創新，從而有效地提高科學素養。