充分利用教材，觸摸分數的本質
——“認識幾分之一（二）”教學實錄

江蘇省南通市如東縣大豫鎮兵房小學 浦冬梅

充分利用教材，觸摸分數的本質
——“認識幾分之一（二）”教學實錄

江蘇省南通市如東縣大豫鎮兵房小學 浦冬梅

【課前思考】

學生在三年級上冊已經學習了把一個物體或圖形平均分成若干份，用分數表示這樣的一份或幾份。以此為基礎，“認識幾分之一（二）”這節課是通過把幾個物體組成的整體平均分成若干份，引導學生用分數表示這樣的一份，進一步豐富學生對分數的理解，并為接下來認識小數以及今后抽象出分數概念做好知識儲備。

這節課也聽過不少老師上過，教師都能清楚地呈現例題，并一一引導，學生們似乎都能很輕松地就回答出一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。但是我總覺得這樣的課堂上似乎少了點什么，學生的回答更像是在依葫蘆畫瓢，并沒有真正理解分數的本質意義。因此我在備課前就在思考，該怎樣充分利用教材中的例題，讓學生能觸碰到分數的本質含義？

教材中例1中出現了三盤桃，分別是6個、4個和8個，都要表示出它們的二分之一。我覺得例1的意圖是讓學生能在活動中豐富把一盤桃看成是一個整體的感知，把一個整體平均分成2份，每份就是這個整體的二分之一。但是我覺得不能讓孩子就停留在這種直覺感知上，我們應該引導孩子去回顧、觀察和思考：這幾盤桃的總個數一樣嗎？分得的每一份的個數一樣嗎？那為什么每一份都是一盤桃的二分之一？這和分的總數有關系嗎？和分得的每一份的個數有關系嗎？這樣的追問，可以讓學生明白用這樣的分數表示時，不再去關注分的總數和每一份分得的個數是多少。例2是一盤6個桃平均分成3分，表示出它的每一份是多少。很多老師都是把它變成一道練習題簡單帶過，我認為教材的編排是有意圖的，這里應該把它和例1中的6個桃平均分成兩份進行對比，引導學生觀察思考：同樣都是一盤6個桃，為什么每一份表示的分數不一樣？讓學生意識到，雖然總數沒變，但是平均分成的份數變了，表示每一份的分數也就不一樣了。這樣處理，學生就能朦朧地感受到每一份所表示的分數是和所分的份數有關系的，在接下來的活動中，學生就會把注意力放在關注平均分成的份數上。我覺得新知的高潮應該是在完成“試一試”的練習中，都是12個桃，為什么表示每一份的分數都不一樣？學生通過觀察，就能把剛才還是比較朦朧的感知一下子變得清晰起來，這時分數的本質意義就被揭示出來：把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

【教學實錄】

一、復習導入

師：同學們，在認識數的王國里，我們已經認識分數這位朋友，下面就先請大家用分數來表示下面各圖的涂色部分。

追問：你是怎么想到1/2的呢？

二、新授

1.認識一個整體的1/2

師：猴媽媽正在給她的兩個猴寶寶分桃吃，這盤桃有幾個？怎么分比較公平？每個小猴能分到幾個桃呢？

師：（課件出示題目）剛才明明每只小猴分到3個桃，現在怎么問分到幾分之幾呢？什么意思呢？

師：平均分給兩只小猴，就是要平均分成幾份呢？你能幫小猴們分一分嗎？（收集學生作業并展示。）

師：說說你是怎么想的。

師：老師也把這盤桃平均分成了2份，左邊三個桃是其中的一份，也就是整盤桃的1/2，那右邊三個桃呢？

強調：把一盤桃平均分成2份，每一份都是這盤桃的1/2。

師：如果這盤桃是這樣的呢！（課件出示4個桃）現在平均分給2只小猴，每只小猴能分得這盤桃的幾分之幾呢？如果分的這盤桃是6個呢？每只小猴又能分得這盤桃的幾分之幾？請大家動手分一分，并涂色表示出1/2。

強調：雖然他們的分法不一樣，但都是把這盤桃平均分成2份，涂色表示了其中的一份，涂色部分就是整盤桃的1/2。

回顧：剛才幾盤桃的總個數一樣嗎？分得的每一份的個數一樣嗎？那為什么每一份都是一盤桃的1/2？

師：如果這盤桃是10個呢？如果是20個呢？50個呢？（出示空盤）

強調：只要把一盤桃看作是一個整體，平均分成兩份，每份就是這個整體的1/2。

追問：現在你對這個1/2有沒有新的認識了？它和分的總數有關系嗎？和分得的每一份的個數有關系嗎？

2.認識整體的幾分之一

師：這時又來了一只小猴，現在這盤桃應該平均分成幾份呢？每只小猴又能分得這盤桃的幾分之幾呢？（師根據學生回答同時課件出示。）

追問：左邊兩個桃是三份中的一份，所以是整盤桃的1/3，那中間這兩個桃呢？右邊的兩個桃呢？

比較：我們一開始把這盤桃平均分成了2份，每一份是這盤桃的1/2，現在還是這盤桃，把它平均分成3份，為什么每一份卻變成了1/3？同樣的一盤桃，什么不一樣了？

師：看來我們今天學習的這個分數，它和什么有關？

小結：在用這樣的分數表示時，和平均分的份數有關。平均分成的分數不同，表示每一份的分數就不同。

3.試一試

師：（課件出示“試一試”題目）請同學們在作業紙上完成，完成后和同學交流你的想法。

（師巡視收集作業，并一一展示。）

師：同樣的一盤桃，表示的都是每一份，為什么大家表示的分數卻不一樣呢？

總結：把一個整體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

三、快樂大挑戰

1.第一關：填一填，說一說

師：盒子里一共有幾個球？被平均分成了幾份？每個球是這盒球的幾分之幾？

師：盤子里一共有幾個蘑菇？被平均分成了幾份？每個蘑菇是這盤蘑菇的幾分之幾？

比較：這里的每一份都是1個，為什么表示的分數卻不一樣呢？

2.第二關：用分數表示涂色部分

學生獨立完成后追問：這兩幅圖不一樣，為什么表示的分數都是1/4呢？

3.第三關：“想想做做”第4題

請同桌兩個人合作，要求同桌兩個人要拿得不一樣！

（根據學生的回答板書：1/2 9根；1/3 6根；1/6 3根；1/9 2根；1/18 1根）

4.第四關：這盤子里面也有一些小棒，但是到底有幾根呢？小猴給我們透露了信息（課件演示）

師：現在你們能看到幾根小棒？小猴還告訴我們，這些小棒是所有小棒的1/3。你現在知道一共有多少小棒了嗎？說說你是怎么想的。

四、總結

今天的課我們學到這里也已經差不多了，你有什么收獲要和大家分享嗎？