如何讓數學思想根植于學生心靈的探究

浙江省義烏市廿三里第二小學 樓俊霞

如何讓數學思想根植于學生心靈的探究

浙江省義烏市廿三里第二小學 樓俊霞

數學是一門能夠在很大程度上開動學生大腦邏輯思考能力的學科，具有很強的實用性和研究性。善于運用其思考方式能在生活中更輕松便捷地解決問題和矛盾，學生能夠善用這種思考方式，既可以加強對數學本身的理解和興趣，也能影響培養其在未來生活中的種種思考行為，讓生活能因為數學而更美好。深度剖析教材，立足于課堂之上的反復訓練是讓這種良好的數學思想根植于學生心靈的探究性方法。

數學思想；學生心靈；根植

書本文字是文化的載體，教材里承載著的是關于知識和思想的精髓，要想將學術思想根植于學生大腦，立足于課堂之上的對教材的剖析是必不可少的前提。其次便是立足于課堂，將學術思想合理有趣的引入到課堂之上，加以適度的課后訓練，是取得將學術思想根植于學生大腦的重要方法。

一、鉆研教材，深度挖掘數學思想方式

課本教材是課堂知識和思想的載體，是經過該領域學術專家依據教師和學生普遍心理以及社會需要而反復推敲制訂的，具有很強的權威性和專業性，是老師備課授課和學生預習學習復習過程中不可缺少的學術知識載體，同時它也能通過特定方式，傳達在數學領域中的思想方式。離開課本的授課要么是超越專家的大師授課，要么就是不符合實際的故弄玄虛，當然授課不能離開課本。不僅不能離開課本，還要鉆研課本，課本不僅僅承載著表面上的知識，更在深層次隱含著十分深刻的學術思想方式。尤其在數學教學中，圖表數字居多，很難在課本表面體會到關于數學的學術思想方式，但不代表它沒有，反而是不僅有，而且十分深刻。數學的思想方式是隱藏在課本的每一個數字、每一個習題、每一個知識點、每一個章節、每一個知識分類中的。

案例：有一名教師準備給學生們上“高矮”這堂課，為了吸引和將學生帶入課堂意境，他計劃以一幅“9·11”事件內的世貿大廈圖片來進行問答，將學生帶入課文中。他將圖片展示出來，提問學生：“觀察這幅圖片，你們發現了什么？”并示意學生作答。甲生回答：“我發現這棟樓好多窗戶。”乙生回答：“這個大樓有很多很多層。”老師提示道：“假如你站在這樓頂，你們會感覺到什么？”甲生繼續回答：“我一定會嚇得腿軟。”丙生回答：“我們要是能去這么好看的地方上課就好了……”老師不耐煩地拿出另外一幅圖：“你們看看，這圖片上的三個人誰更高一點？”心想：“終于把課帶回了主題，可惜用了十五分鐘，這堂課肯定不能完成任務了……”

分析：教師在教學中脫離課本，更多的想在學術論題以外的地方畫圈圈，雖然出發目的是為了學生更多地了解事實和熱愛和平，但思維沒有明確的指向，不能對實際教學任務帶來幫助。

二、立足課堂，讓數學思想方法引領教學過程

“實踐是檢驗真理的唯一標準”，對于教師的學習和備課過程，課堂授課就是實踐過程，其教學思想直接影響到學生的課堂代入和對知識的理解程度。課堂接受授課是學生學習的渠道，數學思想方法包括了函數思想、數形結合、等價代換和分類討論等方面，對于自然科學和邏輯學都有十分大的影響。運用數學思想方法到教學過程中，有利于增長學生對數學等課程的感興趣程度，能夠促進課堂氛圍變得活潑生動，有利于培養學生的數學邏輯思考方式的形成。教師的個人素質和在課前的準備是教學過程中對數學思想方法作用程度和深度最大的影響因素，加強教師個人素質能夠為一般課堂上的數學思想方法提升程度和加深深度。課堂是實踐的場所，也是學生學習的場所，數學思想方法能夠讓課堂更加有趣活潑，數形結合的思想方法幫助學生更生動形象地理解和記憶知識點；等價代換更是體現在學習的各個方面，數學中、物理學中、化學中，都能夠見識到等價代換的應用。數學思想方法能夠引領教學過程。

案例：“9加幾”的數學問題。老師：怎么計算這幾個數一起相加呢？（9、4、1三個數字）學生甲：9+4+1=13+1=14，學生乙：9+1+4=10+4=14，學生丙：4+1+9=5+9=14，學生丁：1+9+4=10+4=14……老師：同學們很聰明，能夠想出來這么多方法，那么有什么是最簡單的方法呢？學生乙：我認為先算9+1，再算10+4更簡單，因為10+4更簡單。老師：你很聰明，會先算整數，那如果題目里只有9+5呢，你該怎么算？（老師的目的是為了讓學生學會等價代換的計算遷移法）學生乙思考片刻答道：我會把5分成4+1，再把9+1算出來等于10，最后得到10+4=14……

分析：在課堂實踐上，學生的學以致用是以教師灌輸的良好的思想方法為背景的，數學思想方式能夠引領教學過程。

三、反復訓練，讓學生真正領悟數學思想方法

學生面對新鮮事物時，一時的好奇能讓他開始接受這個事物，老師的良好指導能夠讓學生更深入地了解和學習這個事物，即使是學生擁有良好的接受能力，面對具有復雜邏輯性的事物時，僅僅通過自己的理解還是不能夠在短時間內很好地把握這個事物。這個時候，學生就需要反復地訓練來幫助理解和記憶。數學思想方法是在實踐中被認可的，它適用于任何數學學術探究上，學生加強這方面的訓練，不僅能夠檢驗數學的思想方法，也能幫助其真正領悟數學思想方法。加大習題的練習量，老師處置合理合適的作業，來讓學生更多地在實踐中反復領悟數學思想方法。訓練不能有始無終，人類的記憶是有周期性的，反復地訓練有助于學生的記憶，所以訓練得具有反復性。學生會在反復訓練之后形成牢固的思考方式，正視數學思想方法。

案例：在老師講述運用在應用題中的方程式運算時，老師：現在小明買四本筆記本，付出五元，找回1.4元，每本筆記本多少元？同學們若有所思，紛紛動筆。老師提示道：付出的錢數-應付的錢數=找回的錢數。學生甲在片刻之后答道：設每本筆記本x元，則有5-4x=1.4，4x=5-1.4，4x=3.6，算得x=0.9。老師很快點頭稱贊學生。（這名學生對數學有著高于常人的興趣，他平時做的數學題比其他任何同學都要多，他一直在通過反復訓練來使得自己在答題的反應速度和正確率上得到提高。）老師道：同學們，熟能生巧，有訓練目的的反復做題一定會幫助你在數學上得到能力提升，它還會幫助你形成一種數學思想方法，讓你未來的其他學習過程也能從中受益，同學們，何樂而不為呢？

分析：學生甲比其他同學要優秀的原因顯而易見，不是因為他的未知天賦而是因為他的后天訓練。當學生真正領悟數學思想方法時，其將終身受益。

總之，數學的魅力和影響力是超群的，正是因為它有著自己獨特的思想方法。通過鉆研教材挖掘其思想方法，立足于課堂讓其思想方法引領教學過程，并且通過強調反復訓練，讓學生真正理解其思想方法，不僅能夠促進學生的學習效率，也能豐富學生的學習生活，更能幫助學生老師形成獨特的思想方法，這種思想方法能夠為學習和生活帶來很多意想不到的益處。

［1］顧泠沅.數學思想方法［M］.北京：中央廣播電視大學出版社，2004：13-23.

［2］明清河.數學分析的思想和方法［M］.濟南：山東大學出版社，2004：05-12.

［3］錢珮玲.數學思想方法和中學數學［M］.北京：北京師范大學出版社，1997：23-33.