在多重應用中增強學生的符號意識

江蘇省蘇州工業園區星灣學校 錢毓靜

在多重應用中增強學生的符號意識

江蘇省蘇州工業園區星灣學校 錢毓靜

發展學生的符號意識是體現學生數學素養的一個重要方面，也是學生數學學習的重要內容之一。在實際教學中，教師要多給學生提供一些感受運用符號來代替數的機會，讓他們感受到數學的簡潔美，要多讓學生借助于符號來思維，讓他們體會到符號的工具性，這樣學生能在潤物無聲中增進符號意識，提升數學學習層次。本文結合教學實例從以下三個方面來展開：

一、感受使用符號的需要，上升符號意識

小學生的數學學習是由具體到抽象螺旋上升的，在由具體的數字向符號轉化的時候，我們不能強硬地“塞給”學生，而是要讓他們在具體情境中感受到運用符號來解決問題的便捷，主動建立初步的符號意識，這樣學生才能在累積知識的過程中有所感悟，有所體驗。

例如，在乘法分配率的教學中，我創設購物情境（購買25套運動服，一件上衣的價格為63元，一條褲子價格為37元），讓學生計算購買這些運動服共需要花費多少元。在學生成功地運用不同的方法解決問題之后，通過引導學生比較兩種方法的異同，學生發現雖然計算的原理不同，但是兩種方法都能算出運動服的總價，而且其中一種方法非常簡便。在這樣的發現中，我引導學生嘗試用語言描述出這兩種方法之間的共通之處（乘法分配率）。學生幾經嘗試也不能準確地表達出來，他們難以用語言區分出其中的一個數和另一個數，以及這個數和那個數，當然他們對這個數學規律是有足夠認識的。在這樣的背景下，我提示學生可不可以用另外的方法來表達出自己所發現的規律，很多學生提議可以將這個規律寫下來。在展示交流的時候，學生采用了不同的方法來代表乘法算式中的兩個數，有的用的是“甲”“乙”這樣的漢字，有的用的是圖形，還有的用的是字母，在比較不同表示方法的時候，大家都能認同這樣的多種方法，并感受到這樣來表示的好處：記憶方便，表達簡單。

在這個案例中，我不是直接讓學生學會用字母來表示規律，而是讓他們在具體情境中感受到語言描述的繁雜，體會到用字母表示這樣的運算律的簡單便捷，這樣學生就會在內心中認同這樣的方法方式，自覺地產生運用字母來表示數的意識，這樣的主觀融入度正是數學學習所需要的。

二、體驗運用符號的價值，深化符號意識

探究學習是重要的數學學習方式，實際教學中，當學生通過主動探究而產生認識的時候，他們對于知識的認知程度是較高的，在培養學生的符號意識的時候，我們也要給學生足夠的機會，讓他們自覺運用符號來解決問題，來體驗符號運用的價值，這樣學生就能在學習中自然而言地深化符號意識。

例如，在“釘子板上的多邊形”的學習中，在引導學生自己設計方案來探究釘子板上的多邊形的面積與多邊形的邊上的釘子數以及內部的釘子數有怎樣的關系之后，我放手讓學生自己進行小組合作探究。在參與學生活動的時候，我發現所有小組的學生都自覺地用字母來表示了探究中的幾個量，雖然他們所用的字母不盡相同，但是表達的意思是相同的。在集體交流的時候，除了注重規律本身之外，我不斷提問學生本小組的表達式中的字母表示什么意思，為什么要用這樣的字母來表示，學生給出的回答都是“簡便”。我想在這節課的學習中，多維教學目標得到了充分的伸展，學生不但增強了探究能力，在合作中找出了多邊形面積與釘子數之間的聯系，而且在實際應用過程中體會到了用字母表示數的作用，并自覺地將這樣的方式運用到自己的實際學習中，融入到自己的知識體系中，折射到自己的數學素養中，體現了學習的價值。

三、探析運用符號的方式，發展符號意識

任何數學知識和數學技能的習得都是為了學生更好地解決問題，提升自身的數學修養，從這個角度來看，我們不必等到學生系統地學習用字母表示數才讓他們接觸這樣的知識，而應該在日常應用中就讓他們與符號“親密接觸”，讓他們探析使用符號來輔助解決數學問題的方式，這樣就能有效地增進學生的符號意識。

例如，在低年級的比多比少的實際問題中，很多學生是憑直覺來解決兩個數比多比少的問題的，還有的學生喜歡斷章取義，只要看到題中出現個“多”字，就用加法來解決問題，看到個“少”字就用減法。其實這樣的做法很不科學，我在實際教學中鼓勵學生用各種方法來說明自己的算理，其中就有一些學生初步應用了符號來輔助解題。比如這樣的問題：小明拍球的個數為55個，比小東少14個，小東拍了多少個？對于兩人之間的多少關系，一些學生抓不住要點來理解，而在巧妙地摻入了符號之后，問題就容易得多。學生代表展示了這樣的方法：因為題中沒有出現小東拍球的個數，所以我們可以用一個特定的符號來代替小東拍球的個數，這個特定的符號可以是文字，可以是圖形，也可以是字母，這樣我們就可以將題中的兩個量具化出來，一個是55，一個是符號，通過讀題，我們發現是55比這個符號少了14個，所以可以判斷用加法來求出小東拍球的個數。

雖然只是一個小小的變化，但是借助這樣的符號，學生可以直觀地將兩個量拿來比較，這對于他們體驗兩個量的數量多少有重要的幫助。實際教學中，學生正是依靠這樣的化抽象為形象來降低了問題的思維難度，提升了對問題的理解程度，并成功地解決了問題，同時發展了應用符號來解決實際問題的能力。

總之，伴隨著學生符號意識的增強，他們的思維會更加清晰，學習會更加便捷，我們在實際教學中要從多個層次來培養學生的符號意識，為他們的有效學習添磚加瓦。