構建知識網絡圖形 提高初數復習效率

江蘇省豐縣創新外國語中學 崔金環

構建知識網絡圖形 提高初數復習效率

江蘇省豐縣創新外國語中學 崔金環

初中數學復習中，利用知識網絡圖形，可以提高復習效率。這其中的機制在于知識網絡作為學生思維的呈現形式，一方面可以促進學生的思維深入，另一方面又可以讓學生所習得的知識系統化、整體化。基于知識網絡圖而提高復習效率，是初中數學有效教學的重要途徑。

知識網絡；網絡圖形；初中數學；復習效率

復習是知識構建的關鍵環節，是知識從分離走向綜合，從碎片化走向系統化的關鍵之舉。初中數學教學中，復習的方式是多種多樣的，這其中有的復習方式是直接指向解題能力的提升，其有應試作用但與學生的認知需要存在著一定的距離；也有一些復習方式是指向學生的數學知識系統化，其對于促進學生知識整合，提升學生對初中數學知識的理解具有重要的作用。其中，知識網絡圖就是一個重要的方式，對于這一復習方式，筆者給予了持續的研究。

一、知識網絡圖在復習中的作用淺析

知識網絡圖在初中數學復習中并不是一個新的事物，事實上初中數學復習中一直有著利用網絡圖來進行復習的傳統。但是近十多年來，由于新課程改革的相關理念，使得教師對數學復習的研究更多地從傳統思路轉向了教學方式的轉變，這本來是一種積極的舉措，但由于忽視了傳統的一些教學思路的優點，因而顯得有些矯枉過正。知識網絡圖就是其中的一個比較典型的方面。

知識網絡圖，是將數學知識整合后形成的能夠體現知識之間相互關系的圖形，知識網絡圖顯示的是知識的結構，而學生構建知識網絡圖的過程，則是學生的認知結構不斷完善的過程。在初中數學復習的過程中，知識結構與認知結構是兩個不同的概念。前者更為客觀，而后者相對主觀，以“三角形”（人教版初中數學七年級上冊）一單元的復習為例，本章涉及到的知識有與三角形有關的線段（邊、高、中線、角平分線等）、三角形的內角和、三角形的外角和。其中，三角形的外角和與內角和，又與多邊形的內角和和外角和相關。這里，三角形涵蓋著與三角形相關的邊與角的關系，而線段則統領著邊、高、中線、角平分線，角則統領著內角與外角。于是，三角形的相關知識就以一個網絡狀的圖形，呈現在學生的面前。通過這一網絡圖，學生能夠立刻認識到本章有哪些知識并能夠發現它們之間的相互作用關系。

重要的是，在不斷完善學生的認知結構，直至學生原有的知識結構從不完善走向完善的過程中，學生的認知能力在得到不斷的發展，因而對三角形的認識也不斷深入。所謂的提高復習效率，也正是在此過程中形成的。而從學生復習的角度來看，此過程中學生的認知在不斷地得到發展，原本在新課學習中的相對零散的知識，變得更加統一。如果說要尋找知識網絡的價值的話，價值正在于此。

二、知識網絡圖形促進學生知識整合

上面提到知識網絡圖對促進學生知識整合的作用，從宏觀角度來看，這個作用是必然的，而從學生個體知識構建的角度來看，這種整合作用的發揮，更有值得教師關注的地方。筆者在教學中特別關注了學生個體的建構情況，發現了不少以前未曾注意的地方。下面分別說明：

其一，知識網絡具有從形式上促進學生知識整合的作用。在新課學習中，知識是相對分散的，學生在三角形知識學習中，肯定是逐步研究邊、角的關系的，新學習時，邊就是邊，角就是角，不同的課堂上，有不同的側重點。而到了復習的時候情形就不相同了，教師會根據三角形邊角之間的聯系，將學生思維中處于分散狀態的邊角關系聯系成一個整體，并在這個整合的過程中，知識的觸角可以從三角形向多邊形延伸。因此，知識網絡圖必然具有促進學生知識從形式上整合的作用。

其二，知識網絡圖應當是學生思維的產物。筆者在利用知識網絡圖促進學生復習的過程中，特別強調學生的思維發展過程，因為筆者始終認為，知識網絡圖不應當是由教師提供給學生一個完美的圖形，而應當在學生思考的基礎上，逐步形成相對完整的網絡圖的過程。因此從這個角度講，當下風靡一時的思維導圖對初中數學復習具有重要作用。筆者在三角形一章的復習過程中，不斷地誘導學生重現新知學習過程中的三角形邊與線的關系，然后再引導學生發現邊角之間的關系。這樣的過程，使得學生的思維不斷深入，而學生思維中形成的知識網絡圖也不斷地完善，最終成為教學預期的網絡圖。因此，筆者以為知識網絡圖本身是一種圖形體現，但實際上卻是學生的思維的產物。

其三，知識網絡圖具有思維引領作用。在知識網絡圖形成之后，引導學生反過來思考網絡圖的形成過程，學生會發現在自己的努力過程中，既有知識的構建，也有思維的付出。更重要的是，學生發現自己原來可以在不斷地完善知識的過程中，豐富自己對三角形這一章知識的理解。也就是說，知識網絡圖在促進學生思維發展方面也具有重要作用，而這正是提高初中數學復習效率的關鍵。

三、知識網絡圖如何提高復習的效率

所謂的復習效率，通常是指在單位時間內完成的知識復習量。這里有兩層理解，一是從應試的角度來看，師生同時需要關注相應時間內知識的網絡體系能否形成；二是從學生數學素養提升的角度來看，知識網絡圖的形成能否促進學生的思維發展，從而為學生下一步的數學學習提供思維幫助，也是教師需要關注的。因為效率的意義不僅是指顯性的單位時間內知識的形成，也指一定時間內學生的數學思維發展的情況。

從筆者的實踐來看，知識網絡圖對于復習效率的提升，其主要作用發揮的機制在于促進學生的思維發展。也就是說，網絡不僅是知識之間的網絡，更是學生的思維加工形式不同而實質相同的數學知識時所體現出來的一種互相聯系。認識到這一點，初中數學復習的效率自然就可以依據知識網絡圖而形成。

[1]湯寶玉.讓學生自主建構知識網絡圖 [J].內蒙古教育，2016（3）.

[2]劉南達.提高初中數學總復習教學效率的有效策略[J].中學教學參考，2016（2）：38-39.