小學數學教學中數形結合有效性的思考

江蘇省泗洪縣魏營鎮中心小學 苗 亞

小學數學教學中數形結合有效性的思考

江蘇省泗洪縣魏營鎮中心小學 苗 亞

“數形結合”就是在數學題的計算過程中能夠進行數與形的相互轉化，利用兩者之間的巧妙結合，從而提高解題的正確度的一種重要的數學方法。數形結合是數學中最為重要的一種解題思路，若能夠準確掌握該種解題方法可以幫助學生降低數學的難度，提高學生的做題速度，并對學生解題的思維有很大的幫助作用。那么，教師應該如何將其解題方法更好地滲透在整個數學學習的過程呢。這就要求教師能夠在日常的教學活動中注重數形結合題目的講解，真正地將數形結合的方法貫穿于小學數學教材中，逐步培養學生能夠借用圖形巧妙地進行解題的意識。由于數形結合的方法直觀性很強，是當代學生在數學的學習中必須掌握的一種重要思想，教師要將“以形助數、以數助形”完美滲透到學生的解題思路中，幫助學生更好地打開解題思路。

小學數學教學；數形結合；有效性；

為了落實新課程的標準，要求教師在日常的教學活動中能夠讓學生通過義務教育的學習，能夠滿足社會生活的需求，并進一步掌握發展所必需的重要數學知識，以及貫穿數學教材的基本思想方法和必要的應用技能。數學思想最典型的代表就是數形結合思想。數形結合就是通過數與形的相互轉化，能夠將抽象的數學概念進行科學的直觀化，讓學生更容易地掌握有關的算法，即將學生在解題過程的思路進行簡單化，逐步提高學生的思維能力和數學素養。下面，結合個人的教學經驗談談有關數形結合的教學策略，以期幫助學生在解題思路上起到拋磚引玉的功效。

一、在練習設計時滲透，促進學生對抽象的幾何的認識

數形結合顧名思義即是將“數”與“形”進行有效地結合以便幫助學生將抽象的解題過程簡單化、直觀化，幫助學生更好地迸發出思維的火花，提高學生的學習能力和解題速度。幾何是較為抽象的一種圖形的學習過程，對于小學生來說由于初步接觸幾何的概念，難免在做題過程中沒法將自己的思維契合到真正的解題方法上。因此教師在指導學生學習的過程中，要鼓勵學生能夠正確使用數形結合的數學思想，把其解題的方法運用得游刃有余，這樣對學生以后的數學學習起到不可小覷的作用。例如：在進行 “長方形和正方形的練習單元習題”過程中，有這樣一道練習題，即將長和寬各十厘米的正方形，分別在四個角處剪掉長和寬各為三厘米的小正方形，問剩下的正方形面積是多少？學生初看此題時很難進行剪掉后的圖形的空間想象，教師就要逐步指導學生畫出剪掉前和剪掉后的圖形，并標注剪掉前的長寬長度和剪掉后的長寬長度，并根據畫出的圖形進行面積的比較，這樣就很容易發現剪掉的面積是哪部分，并用原有的面積減去剪掉后的面積，即可得剩下的面積。通過這種數形結合的解題思路，能夠有效地將空間想象的方法簡單化，使學生能夠真正理解解題的方法，降低思考的復雜性，使其對算理的理解透徹清晰。

二、在復雜概念中滲透，加強學生對抽象數學公式的理解

由于學生看待數學問題時思想具有一定的禁錮性，其解題思路往往不能真正的打開，導致學生不能夠靈活地進行解題。學生應該在學習過程中，注重一些公式運算的推理過程，挖掘公式概念背后所蘊含的數學思想，提高數學題目的正確率。例如：在教學各種圖形面積的計算公式時，教師應該將該公式的推理過程向學生進一步的畫圖解釋，讓學生在進行正方形、三角形、梯形等平面圖形的面積計算時，能夠先畫出題目中所要進行計算的圖形，然后按照題目的要求標出長寬高或者底的長度，這樣通過直觀的圖形表示，在根據教師在授課過程中所講述的面積公式的推導過程，學生就能輕松地解決有關圖形的計算問題了。這種數形結合的教學方式能夠使學生對此公式概念印象深刻，并能在解題過程中自己進行畫圖表示。就我多年的教學經驗可發現，一些成績優秀的學生在進行做題的過程中，不是單獨地套用課本上出現的公式概念，而是能夠自己進行進一步的推理。這樣，學生掌握了公式、概念的推理過程，在遇到相關的數學練習題目時，才能正確、靈活地運用它解決圖形面積問題。又如：在進行三角形面積的計算時，學生可以根據教師對其底乘高除以二的公式，將其推理過程在腦海里過濾一遍，同時隨手畫出將要解決的圖形，利用好數形結合的思想直觀、形象地將思維轉化，將抽象的數學概念簡單化，利于學生的理解過程。

三、在解決問題中滲透，提高學生運用轉換的思維能力

數形結合在題目的數量之間的內在聯系上應用也較為廣泛，其合理地運用能夠簡化問題中深入的數學理念和數量關系，并能根據圖形將實際的復雜問題給予其具體化的轉換，有效地提高解題速度和正確率。教師在教學過程中通過數形結合的教學方法將實際問題簡單化，可以充分調動學生學習的積極性，并對學生思維的延伸和洞察力的培養具有重要意義。例如：一輛汽車與一輛公交車在出發前的距離是1000米，汽車在前，公交車在后，10分鐘后公交車向前行駛了400米，問此時公交車和汽車的距離是多少？面對這樣一個簡單的數學題，對于低年級的學生來說往往不能即刻弄清距離的關系，這時教師就可以指導學生進行畫圖表示題目中出現的數字之間的關系，將復雜的題目轉變為直觀的圖形表示。然后學生先畫出公交車和汽車之間的距離，然后再畫出10分鐘后兩者之間的距離，這樣學生可以借助簡單直觀的圖形表示順利地完成解題過程。在解決問題中滲透數形結合的思想，可以無形中將思維過渡到高級思維，并在一定程度上練就學生能夠將所學知識付諸于實踐的能力。

綜上所述，數學教師在日常的教學活動中要將數形結合的思想滲透到學生現在和未來的數學學習過程中，讓數形結合的思想成為學生終身解決相關數學問題的重要工具，讓他們受益終生。

[1]蔣菲.小學數學教學中數形結合有效性的思考[J].小學科學(教師版)，2016（08）：123.

[2]陶克萍.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[A].北京中外軟信息技術研究院.第五屆世紀之星創新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術研究院，2016（1）.

[3]袁婷.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究[J].學周刊，2015（06）：60-61.

[4]連作鵬.小學數學教學中數形結合思想教學模式初探[J].中學課程輔導（教師教育），2016（06）：67.