追問，讓數學課堂不斷“升值”

江蘇省蘇州工業園區唯亭實驗小學 顧艷萍

追問，讓數學課堂不斷“升值”

江蘇省蘇州工業園區唯亭實驗小學 顧艷萍

數學課堂教學中，學生的回答經常是膚淺的，或者是不得要領的。要提高數學課堂的有效性，讓數學課堂不斷“升值”，一個有效的方法就是“追問”。所謂“追問”，就是在學生基本回答了教師提出的問題后，教師有針對性地“二度提問”，再次激活學生思維，促進他們深入探究，是促進學生思維的催化劑。它追求的是學生思維的深度和廣度，對培養學生思維的深刻性、敏捷性有著不可忽視的作用。在互動的課堂中，教師不僅是一個組織者、引導者，同時也是一個“追問者”，一個智慧的“追問者”。教師適時、有效的追問可以使課堂錦上添花，化平淡為神奇，更好地提升學生的數學素養。

一、在關鍵時機處追問

課堂追問把握時機最重要，在教學中教師要善于洞察學生心理，捕捉時機。當學生處于“憤”“悱”狀態時，教師的追問能促使學生積極主動地投入到探索活動中去。下面是教學“倒數”一課時的片段：

師：“知道什么是倒數嗎？”

生：“知道——倒數，就是倒過來的數。”

他們不僅知道，還能舉分數的例子予以說明。這時的學生是“自以為知”的。

追問1：“0.8、0.15這樣的小數有倒數嗎？”

追問2：“0、1、8、15這樣的整數有倒數嗎？”

一石激起千層浪，學生迅速展開了熱烈的討論。在師生、生生交流的過程中，學生開始意識到原先的認識很片面，由“知”轉向了“不知”。據此，進一步引導學生觀察討論過的幾組倒數，尋找其中的共同之處，為學生正確認識倒數打下了堅實的認知基礎，使學生由“假知”邁向了“真知”。這樣的追問，對培養學生的數學情感及促進學生的反思無疑都起著重要的作用。

二、在知識本質處追問

追問是促進學生思考的催化劑，教師要善于抓住問題的本質，選準突破口進行追問，引領學生透過現象進行深入的比較和辨析，一步步逼近知識的本質，從而突破學習的難點。以下是在教學“平行四邊形的面積”時的片段：

生：“我們組覺得平行四邊形面積應該等于底乘以高，（生邊說邊演示）我們沿著這個平行四邊形的高把它剪下來，把它變成長方形。長方形的面積就等于底乘高。（生的平行四邊形的底和高都用彩筆描過）”

師：“我們要證明的不是平行四邊形的面積等于底乘高嗎？怎么變成長方形的面積等于底乘高了？”

生：“平行四邊形的面積和長方形的面積相等。”

追問1：“平行四邊形轉化為長方形后，它的什么變了？什么沒有變？”

追問2：“轉化后的長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？寬與高呢？”

通過操作、觀察和討論，學生很快發現：因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形面積等于底乘以高。

師：“這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？”

生：“能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉化成長方形。”

這節課教師在知識的關鍵與核心處巧設的追問，幫助學生糾正自己對知識的片面理解，使學生能在較短的時間內全面地把握知識的本質而少走彎路，為學生在這一知識范圍內掃除障礙。

三、在問題癥結處追問

追問不是一般的對話，而是對事物的深刻挖掘，是逼近事物本質的探究。在辨誤教學中，只是讓學生判斷對或錯是不夠的，要通過教師的有效追問，讓學生明白對或錯的原因，找出問題的癥結，從而有利于從本質上去理解數學知識，解決數學問題。

老師在教授“用字母表示數”時，師問：2a=a2正確嗎？生判斷有對有錯。

追問1：舉個例子來說明你的觀點。

生1：是錯的，如當a=3時，2a=6、a2=9，所以2a≠a2。

生2：是對的，如當a=2時，2a=4、a2=4，所以2a=a2。

追問2：誰說的對？

生3：生2的觀點是錯的，因為當a=2時，只是一個特殊的例子，不能代表全部。所以生2說的是不對的。

追問3：你能再舉一個例子嗎？

生3：如當a=6時，2a=12、a2=36，所以2a≠a2。

追問4：誰能從意義上說一說為什么2a不等于a2。

生4：2a表示2個a相加；a2表示2個a相乘。它們的意義不同，所以結果也不相等。

四、在延伸拓展處追問

以下是在六年級上冊“解決問題的策略”例1的教學片段：

師：“同學們能不能根據剛才分析的題意予以解決？”

匯報中，大部分同學都能想到把大杯假設成小杯來計算。

追問1：“只能這樣算嗎？”

有較多同學又想到可以把小杯假設成大杯來計算。

追問2：“如果把本題中的小杯假設成x毫升，那大杯怎么表示？又該怎樣列式解決呢？”

有的同學馬上想到用方程來解決。

追問3：“除了這些方法，我們還能想到其他的策略嗎？”

生：“可以畫線段圖來解答。”

追問4：“在以前的學習中，我們曾經運用假設的策略解決過哪些問題呢？”

學生展開討論。過了一會兒，有同學想起在計算除數是兩位數的除法時把除數當作整十數試商，估算時也要用到假設，估成接近的整十整百數……追問雖是課堂教學中普遍運用的一種方式，但它對于培養學生思維的深刻性品質有重要意義，不斷地把有效的教學向縱深處推進，讓課堂充滿著學習成長的生命氣息。

思維的參與是課堂參與的最高境界。一個智慧的“追問者”就是能無疑處生疑，無疑處質疑，讓學生從無疑處生疑，無疑處思疑；一個智慧的“追問者”看似無所作為，但能點撥、引導得不著痕跡。追問的藝術就是教學的藝術，就是引導者的藝術。教師智慧的追問能夠讓數學課堂不斷“升值”。