重型貨車車內聲壓級預測*

王彬星,連小珉,鄭四發,任焱晞,劉 玉

(1.總裝工程兵科研二所,北京 100093； 2.清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084)

2016038

重型貨車車內聲壓級預測*

王彬星1,連小珉2,鄭四發2,任焱晞1,劉 玉1

(1.總裝工程兵科研二所,北京 100093； 2.清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084)

本文中對一重型貨車在20-1 000Hz的頻率范圍內的車內聲壓級進行了預測。首先根據各種工況下實測車內噪聲信號的能量分布情況，確定了分析的頻率范圍。然后基于經過驗證的駕駛室有限元模型，綜合利用有限元和邊界元方法，建立了適用于車內低頻聲壓級預測的有限元-邊界元模型；綜合利用有限元方法和統計能量分析方法，建立了適用于車內中頻聲壓級預測的有限元-統計能量分析混合模型；利用統計能量分析方法，建立了適用于車內高頻聲壓級預測的統計能量分析模型。最后通過實車試驗驗證了3種模型。結果表明，在分析頻率范圍內的大部分頻率下，駕駛員右耳側聲壓級的計算值與實測值的誤差在5dB以內，所建立的模型可用于下一步車內聲場的分析和優化。

重型貨車；噪聲預測;有限元法;邊界元法;統計能量分析

前言

目前廣泛應用的預測車內噪聲的數值計算方法主要有有限元方法(FEM)、邊界元方法(BEM)和統計能量分析(SEA)方法等。

有限元方法在工程聲學的應用始于20世紀60年代。文獻[1]中提出了一個聲場-結構能量公式，開創了有限元法在聲學領域應用的先例。文獻[2]中最早應用有限元方法預測車內噪聲。盡管目前仍有很多研究者喜歡繼續使用純粹的有限元模型來研究車內噪聲，但越來越多的人選擇使用混合模型，即結構部分繼續使用有限元模型，內部空腔部分使用邊界元模型。文獻[3]中綜合采用有限元和邊界元方法，建立了包括發動機和傳動系在內的轎車聲學仿真模型，用于預測0-200Hz頻率范圍內由路面激勵和發動機懸置激勵產生的車內結構聲。

統計能量分析的基本理論[4-5]于20世紀80年代末90年代初開始應用于汽車領域，文獻[6]是應用統計能量分析方法進行車內噪聲預測的最早的文獻之一。

有限元方法和統計能量分析方法各有其優缺點和不同的適用范圍，將兩種方法有機結合、綜合運用，以達到提高計算精度和速度的目的，是車內噪聲預測領域一個新的發展方向。文獻[7]和文獻[8]中建立了混合FE-SEA模型，對車內的結構聲進行了預測。文獻[9]中總結了有限元法和統計能量分析方法混合建模的理論，并分別從數值仿真和實驗兩個方面對混合建模的計算結果進行了驗證。文獻[10]中對飛機的機艙壁板、地板和內飾板等結構進行了混合建模，研究了飛機的結構聲傳遞問題。文獻[11]中綜合采用動力平衡方程和功率平衡方程，用一種非迭代的確定性技術和統計技術混合方法對由屬性隨機或不確定的子系統組成的復雜聲振系統的集合平均穩態響應進行了預測。數年前國內也開始了這方面的研究[12-13]。

本文中針對某在研重型貨車車型，在較寬的頻率范圍內建立駕駛室的聲學仿真模型，以實現低頻、中頻和高頻段的車內聲壓級預測，為下一步車內聲場的分析和優化提供基礎，以期提高駕駛室的NVH性能。

1 分析頻率范圍的確定

參照《GB/T 18697—2002聲學汽車車內噪聲測量方法》的規定，測量試驗樣車的車內噪聲，采樣頻率為8 192Hz。將測量的車內噪聲信號轉換到頻域，頻率分辨率取1Hz。

參考等效聲壓級的定義[14]，計算頻率范圍f1～f2內的總聲壓p∑：

(1)

式中pi為第i個頻率點處的有效聲壓。

計算總聲壓級：

Lp=20lg(p∑/p0)

(2)

式中：p0為參考聲壓，p0=2×10-5Pa。

汽車在各種工況下不同頻率范圍內的總聲壓級見表1。

表1 各種工況下不同頻率范圍內的總聲壓級

由表可見：在各個工況下，20-1 000Hz范圍內的總聲壓級僅比20-4 096Hz范圍內的總聲壓級小0.001～0.02dB，該重型貨車車內噪聲的主要能量集中在20-1 000Hz這個頻率范圍內。因此，研究的頻率范圍定為20-1 000Hz。

2 車內低頻聲壓級預測模型

根據有限元方法和邊界元方法的一般適用頻率范圍以及仿真模型的預計規模，在20-200Hz的低頻范圍內，綜合運用有限元方法和邊界元方法來預測車內聲壓級。

建立駕駛室的結構有限元模型是進行車內聲場仿真的基礎。文中研究的駕駛室是一個由骨架、覆蓋件、車門、風窗玻璃及大量內飾件、外飾件、功能件等零部件通過不同方式連接形成的復雜結構，內部還有座椅、臥鋪、儲物箱等結構。因此，遵循從簡到繁、逐步完善、逐步驗證的理念，首先建立白車身的有限元模型，并通過模態試驗進行驗證，然后向白車身模型添加座椅、臥鋪等結構，最終建立整備駕駛室模型，同樣通過模態試驗進行驗證。

最后建成的整備駕駛室結構有限元模型如圖1所示。其中，單元總數為162 841，節點總數為123 848。

基于駕駛室有限元模型，建立駕駛室的聲學邊界元模型。計算駕駛室的結構模態，并將結果導入駕駛室的聲學邊界元模型中。然后定義激勵力，即可根據模態疊加法計算駕駛室結構件的振動速度，進而計算車內聲壓級。

3 車內中頻聲壓級預測模型

3.1 中頻范圍的確定

首先計算各結構件在200-1 000Hz各1/3倍頻程內的模態數。采用Lanczos方法，計算駕駛室每一個結構的有限元模型在研究頻帶內的模態數。表2列出部分骨架和壁板的計算結果。

表2 部分結構在分析頻段內的模態數

由表可見：在500Hz以上的各1/3倍頻程內，全部部件的模態數均大于5，而在500Hz以下的各1/3倍頻程內，部分骨架的模態數小于5。因此，中頻范圍確定為200-500Hz。

在200-500Hz頻率范圍內，采用有限元-統計能量分析混合仿真建模。對在這個頻率范圍的各1/3倍頻程內的模態數均大于5的結構，如壁板，用統計能量分析方法建模，對不能滿足這個條件的結構，如絕大多數骨架，則建立有限元模型。

3.2 結構有限元模型

基于建立的整備駕駛室有限元模型，從中逐一選取不滿足在200-500Hz各1/3倍頻程內的模態數均大于5這個條件的結構的有限元模型，將其建立為FE子系統。在轉換過程中，原結構的屬性自動保存在對應的FE子系統中，不再需要單獨設置。建成后的結構有限元模型由37個FE子系統構成，如圖2所示。

3.3 結構統計能量分析模型

3.3.1 結構子系統建模

對結構子系統建模時，遵循以下基本原則：

(1) 子系統在分析頻帶內的模態數不低于5；

(2) 子系統之間通過點、線或面等形式較好地進行耦合，保證能量的正確傳遞；

(3) 外部激勵作為模型的外部能量輸入，而不視為單獨的子系統；

(4) 簡單的板件結構建為平板或曲面板子系統，近似梁結構則建為梁子系統。

根據以上建模原則，對駕駛室的各個壁板建立統計能量分析模型，共計33個子系統，如圖3所示。

3.3.2 參數的確定

(1) 模態密度的確定

統計能量分析方法中的模態密度是指子系統在分析頻率范圍單位帶寬內的模態數。它描述了子系統貯存能量的能力，同時也描述了子系統從外界接受能量產生振動的能力，對進一步確定子系統響應能量與功率流的關系具有非常重要的作用。

對桿、梁、板、圓柱殼等構型簡單的結構和簡化空腔，其模態密度的確定基本是個數學問題，計算方法及公式可參閱文獻[15]第22-42頁。

對構型復雜的結構，其模態密度的解析計算則很困難，一般通過試驗確定。而當結構的模態密度較大或者試驗中固有誤差較大時，通過試驗方法測得的模態密度的誤差也會較大。

本文中基于數值仿真方法確定各個子系統的模態密度，具體做法為：基于子系統對應結構的有限元模型，采用Lanczos方法計算結構的模態，分析頻率范圍為0-1 500Hz。由于統計能量分析方法只關心分析頻帶內振型數目的多少，不關心與邊界條件有關的子系統具體模態參數的大小，即模態密度與邊界條件無關，這也是統計能量分析中“統計”的依據之一[15]57，因此，在計算模態時，子系統對應結構的有限元模型不施加約束。

設Δω為分析的頻帶帶寬，Nm為頻帶內的振型數目，ω為頻帶中心頻率，則模態密度n(ω)為

(3)

(2) 內損耗因子的確定

在統計能量分析方法中，內損耗因子η用來表示子系統的阻尼損耗特性[15]68，其定義為子系統在單位頻率內單位時間的損耗能量與子系統平均儲存能量的比值。

雖然各種材料和結構的阻尼損耗數據有表格和計算公式可查，但由于系統連接方式、幾何形狀等因素對結構動力學的影響，獲取內損耗因子的最常用和可靠的方法還是通過試驗測量。測量結構內損耗因子的方法主要有模態法(又稱半功率點帶寬法)、脈沖響應衰減法和能量注入法。綜合文獻[16]和文獻[17]可知，采用能量注入法能夠獲取精度滿足工程需要的內損耗因子。

在車輛正向設計早期的立項、方案設計和設計開發等階段，很難甚至不可能得到各個子系統對應的實際結構件，從而無法通過試驗測量實際結構的內損耗因子，因此本文中根據能量注入法原理，采用數值計算的方法計算子系統的內損耗因子。

具體做法為：基于結構的有限元模型，建立對應的FE子系統。在轉換過程中，根據文獻[15]第69頁，對材料為鋼的結構，其結構損耗因子取為4×10-4，對材料為玻璃的結構，其結構損耗因子取為1×10-3。然后，在FE子系統上盡量選擇剛度大、且不是結構各階振型節點的位置施加激勵力。在激勵點附近布置加速度傳感器測量該點的振動速度，同時在結構子系統的其他位置盡可能多地均勻布置加速度傳感器，對各個測點的振動速度求均值得到子系統的平均振動速度。計算的頻率范圍為150-1 500Hz。

以中間地板為例，通過數值計算獲取其內損耗因子的方法如圖4所示。

內損耗因子的計算公式為

(4)

式中:F1為激勵力；v1為激勵點附近的振動速度；m為結構質量；〈v2〉為空間平均的振動速度均方值。駕駛室部分結構的內損耗因子的計算結果見表3。

表3 部分結構內損耗因子的數值計算結果

(3) 耦合損耗因子的確定

在統計能量分析方法中，耦合損耗因子用來描述兩個子系統之間耦合程度的強弱。按照子系統的性質，子系統之間的耦合可分為結構-結構耦合、結構-空腔耦合和空腔-空腔耦合。駕駛室結構之間最常見的耦合形式是結構與結構之間的機械連接，為便于分析，可簡化為點、線和面等幾種典型的連接接觸形式。結構與空腔之間和空腔與空腔之間的耦合形式一般都是面連接接觸。

通過試驗方法測量耦合損耗因子非常困難，這是因為當子結構之間是弱耦合時，耦合損耗因子比子系統本身的內損耗因子至少要小一個數量級，在試驗中需要處理數量級為1×10-3～1×10-4的小數及其差數，因此對測量技術和數據處理的要求很高。此外，對由N個子系統組成的系統，需要做N次獨立試驗。對駕駛室這樣的復雜系統，試驗的工作量非常大。基于上述原因，本文中主要采用理論公式計算駕駛室各個子系統之間的耦合損耗因子。

駕駛室中的很多結構可以用以點、線、面等形式連接的子系統來表示。以點、線、面等形式連接的兩結構間的耦合損耗因子可通過理論公式算得，詳見文獻[15]第80-114頁。

但還有一些結構，如風窗玻璃和周圍壁板，它們之間的耦合損耗因子需要通過特別的方法進行計算。風窗玻璃與周圍壁板之間通過粘膠連接。在有限元模型中，玻璃、壁板和粘膠都可以選用合適的單元類型進行建模。在統計能量分析模型中，玻璃和壁板可以選用薄板類型的子系統建模，而粘膠則沒有合適的子系統類型與其對應。針對這個問題，本文中直接把玻璃和壁板通過線連接的形式耦合起來。這樣，就出現了一個問題，即：如何保證這種連接方式的能量傳遞關系與實際結構等效，亦即它們的耦合損耗因子等效。本文中采用了能量流方法來解決這一問題。

能量流法提供了一種利用有限元方法計算通過復雜結構連接的子系統之間的等效耦合損耗因子的途徑，以提高統計能量分析方法對結構聲的預測精度。該方法可視為能量注入方法的數值實現。

風窗玻璃與周圍壁板之間的耦合損耗因子的具體計算過程如下。

基于風窗玻璃、壁板和膠條的有限元模型，分別建立其對應的FE子系統。將起連接作用的粘膠FE子系統的狀態設為“禁用”，其余兩個FE子系統的狀態設為“啟用”，如圖5所示。

分析的頻率范圍設為150-1 500Hz。首先計算各子系統的模態、質量矩陣和剛度矩陣等，然后在一個狀態設為“啟用”的子系統上施加rain-on-the-roof(雨滴屋頂)類型的激勵。這種類型的激勵是空間不相干的寬帶激勵，其在任意位置的幅值與局部質量密度成比例。然后，計算各子系統的頻帶平均輸入功率、系統的頻帶平均能量影響系數矩陣，得到如下關系式：

E(ω0)=MEIC(ω0)Pin(ω0)

(5)

式中:E(ω0)為子系統能量矩陣；Pin(ω0)為各子系統的輸入功率矩陣；ω0為圓頻率；MEIC(ω0)為能量影響系數矩陣，其第m行第n列的元素表示的是向第n個子系統輸入單位功率時，第m個子系統中的能量。

MEIC矩陣與施加給系統的激勵類型有關。在很多情況下，對可能的各種類型的激勵進行集合平均以后的能量流模型會更有用。施加rain-on-the-roof類型的激勵的能量流模型與進行激勵平均的能量流模型是等效的，其MEIC矩陣比某種特定激勵下的模型更能描述系統的能量流屬性。

由式(5)可得

Pin(ω0)=MEIC(ω0)-1E(ω0)

(6)

MEIC(ω0)逆矩陣的非對角線元素可視為描述子系統之間能量傳遞關系的等效耦合損耗因子。使用“等效”一詞是因為通過這種方式得到的耦合損耗因子是確定性的，而統計能量分析方法中使用的耦合損耗因子是集合平均的統計量。

3.4 空腔統計能量分析模型

3.4.1 建模方法

駕駛室內部的空腔由壁板、骨架、車門、車門玻璃和風窗玻璃等結構包圍而成。在車輛處于非穩態工況、車內聲場快速變化等情況下，車內不同位置的聲場之間可能存在差異，因此不能簡單把車內聲場整體視為一個混響場，需要將其內部空間劃分為多個空腔子系統，每個空腔子系統可用混響場來近似。劃分空腔子系統的原則為：

(1) 保證每個空腔子系統在分析頻帶內的模態數滿足統計能量分析方法的要求，即不小于5；

(2) 根據所耦合的結構子系統劃分，保證正確的能量傳遞關系；

(3) 能比較準確地反映所要研究位置的聲場情況。

根據以上原則，將駕駛室內部的空間劃分為9個空腔子系統，如圖6所示。

3.4.2 參數確定

(1) 空腔子系統模態密度的確定

在空腔的體積、總表面積、總棱邊長度和分析頻率確定后，即可計算空腔的模態密度，計算方法詳見文獻[15]第38-39頁。

(2) 空腔子系統內損耗因子的確定

根據空腔內部損耗的形成機理，空腔的內損耗因子可以通過計算空腔的平均吸聲系數得到。設空腔由表面Si(i=1,2,…,J)包圍而成，各表面的吸聲系數為αi，則空腔的平均吸聲系數為

(7)

由于本文中分析頻率的上限為1 000Hz，且駕駛室內空間不大，因此不考慮空氣的聲吸收[18]426。

已知空腔的平均吸聲系數后，可根據以下經驗公式計算混響聲場的混響時間[18]423：

(8)

式中:S為空腔的總吸聲表面積；V為空腔體積。進而計算空腔的內損耗因子：

(9)

3.5 激勵和約束

重型貨車駕駛室受到的激勵包括來自發動機艙的聲輻射激勵、動力總成的振動激勵、路面不平度產生的振動激勵和車外的風激勵(風噪)。

由于重型貨車的行駛速度一般都在100km/h以下，風噪對車內噪聲的影響并不顯著，因此建模時，暫不考慮車外的風激勵。

對來自動力總成的振動激勵和路面不平度產生的振動激勵，可用駕駛室前后懸置點附近的4個力來等效。由于來自駕駛室懸置系統的等效激勵力分別作用于駕駛室的左、右地板上，因此分別實測駕駛室左、右地板上前后懸置激勵點處的振動加速度，平均后作為響應約束施加在對應左、右地板的SEA子系統上，如圖7所示。

對來自發動機艙的聲輻射激勵的建模方法是：在發動機上方的兩端和中間分別放置傳聲器，將各個傳聲器實測的聲壓值平均后作為擴散聲場的聲壓，施加在駕駛室各地板子系統上，見圖7。

4 車內高頻聲壓級預測模型

由第3.1節可知，在630-1 000Hz范圍內的各1/3倍頻程內，駕駛室各結構的模態數均滿足統計能量分析方法的要求，因此都建為統計能量分析的子系統。子系統的劃分原則、建模過程、子系統的參數確定方法與激勵和約束的施加方法均與第3.4節相同。

建立的結構統計能量分析模型共包括70個子系統，如圖8所示。

車內高頻聲壓級預測模型的空腔統計能量分析模型與第3.4節中的空腔模型完全相同。

5 預測模型的驗證

采用VA One軟件作為聲學仿真平臺，有限元建模選擇Altair Hypermesh軟件，動力學計算選用MSC.Nastran軟件。

選用具有代表性的怠速(650r/min)、勻速(16擋90km/h)和加速(8擋1 000r/min進線、2 200r/min出線)等3種工況，在200-1 000Hz的頻率范圍內，對駕駛員右耳側聲壓級的計算值與實測值進行對比。圖9～圖11分別為20-200Hz范圍內車內聲壓級(線性頻譜)、20-200Hz范圍內車內聲壓級(1/3倍頻程)和200-1 000Hz范圍內車內聲壓級(1/3倍頻程)計算值與實測值的比較。

由圖9～圖11可見：在20-1 000Hz的范圍內，在大部分頻率點或頻帶內，計算值與實測值的誤差在5dB以內，表明所建立的低頻、中頻和高頻車內聲壓級預測模型可用于車內聲壓級的仿真計算。

6 結論

本文中綜合運用各種數值計算方法，結合理論分析和試驗等手段，在較寬的頻率范圍內建立了某重型貨車車型駕駛室的聲壓級預測模型，著重解決了子系統的科學劃分、模型參數(特別是內損耗因子和耦合損耗因子)的確定、多種激勵的施加等問題，實現了低頻、中頻和高頻段的車內聲壓級預測。

對比結果表明，所建立的聲壓級預測模型的計算精度和速度能夠滿足工程需要，可用于下一步車內聲場的分析、比較和改進。

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Prediction on the Interior Sound Pressure Level of a Heavy-duty Truck

Wang Binxing1, Lian Xiaomin2, Zheng Sifa2, Ren Yanxi1& Liu Yu1

1.No.2InstituteofEngineeringCorps,GeneralEquipmentsDepartment,Beijing100093; 2.TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

The interior sound pressure level of a heavy duty truck at the frequency range of 20-1000Hz is predicted in this paper. Firstly, the frequency range to be analyzed is determined according to the energy distribution of vehicle interior noise measured under various conditions. Then based on the verified finite element model for cabin and with the integrated utilization of finite element method (FEM) and boundary element method (BEM), a finite element / boundary element model for predicting vehicle interior low-frequency noise is built. With the integrated utilization of FEM and statistical energy analysis (SEA) method, a hybrid finite element / statistical energy analysis model is set up for predicting vehicle interior medium-frequency noise. And a SEA model is also created for predicting vehicle interior high-frequency noise by using SEA method. Finally three models are all verified by real vehicle tests. The results show that for the most part of analysis frequency range, the difference between the calculated value and the measured value is within 5dB, indicating that the models built can be used for the further analysis and optimization of vehicle interior sound field.

heavy duty truck; noise prediction; FEM; BEM; statistical energy analysis

*國家自然科學基金(51275262)資助。

原稿收到日期為2014年7月28日，修改稿收到日期為2014年11月17日。