具有阻力矩識別功能的A-EHPS控制方法

程 帥,宋 健,禤文偉

(清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室,北京 100084)

2016136

具有阻力矩識別功能的A-EHPS控制方法

程 帥,宋 健,禤文偉

(清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室,北京 100084)

鑒于蓄能器式電動液壓助力轉向(A-EHPS)系統中，高壓蓄能器的壓力在轉向過程中持續變化，液壓助力式轉向器的節流結構難以模型化,助力力矩難以精確控制，依據傳統的助力特性曲線來制定轉向助力的控制策略無法保證助力的連續平順性等問題，本文中采用了轉矩直接反饋控制的控制方法。同時為保證合適的路感，進一步開發了基于最大隸屬度原則的轉向阻力矩模糊識別算法。在此基礎之上進行了實車試驗。結果表明，具有阻力矩識別功能的轉矩直接反饋控制策略可實現平順、無遲滯和可編程的轉向助力特性，且路感良好。

A-EHPS；控制策略；轉矩直接反饋控制；模糊識別；阻力矩識別

前言

蓄能器式電動液壓助力轉向(accumulated electro-hydraulic power steering, A-EHPS)系統是一種應用于重型商用車的新型液壓助力轉向系統,其結構示意圖如圖1所示。系統為了降低電動機的功率，在傳統電動液壓助力轉向系統的基礎上安裝了蓄能器。系統工作時電機為蓄能器供油，轉向時蓄能器中的高壓油經過電磁閥供給轉向器，電磁閥開啟數量由ECU根據控制策略進行控制。

傳統電控液壓助力轉向系統和電動助力轉向系統中常采用助力特性曲線的控制方法，即在控制器中預先設定轉向力矩和助力力矩的關系曲線，系統會根據轉向過程中駕駛員施加的轉向力矩提供相對應的助力。文獻[1]～文獻[6]中都采用了這種控制方法。但A-EHPS系統的工作過程中，隨著液力傳動油的流失，假設電機不啟動，蓄能器中的壓力將持續下降，使得相同電磁閥開度下助力變小；此外由于轉向器中換向閥等結構的節流結構難以模型化，轉向器助力缸高壓腔壓力難以觀測，助力大小難以精確控制，如果按照傳統的助力特性曲線，很難將輸入力矩與助力力矩一一對應；而如果只將輸入力矩與電磁閥節流面積按照助力特性曲線進行標定，由于蓄能器壓力的降低將會引起助力特性的不恒定。文獻[7]中，采用LQR自適應控制方法可以很好地補償系統的參數變化以保證任何狀態下的控制效果，但這種方法比較復雜，在微控制器中的實現比較繁瑣。綜合以上考慮，系統最終采用了力矩直接反饋式控制策略。這種控制方法的優點是轉向力特性可編程且系統魯棒性良好，在任何工作條件下底層算法都將保證實際轉向力矩的大小趨近于目標值。文獻[8]中也使用了這種算法，但這種算法無法感知轉向阻力矩的變化情況，轉向時的操作力矩完全取決于目標力矩的設定值，如果目標值無法根據路面、負載等情況進行調整則容易喪失路感。文獻[9]中，根據經驗和理論分析設計了隨車速變化的動態助力曲線。但這種方法無法實現在線觀測阻力矩水平。因此，本文中在文獻[8]的基礎上設計了一種轉向阻力水平識別算法，從而既保證了系統良好的轉向力特性，又保證了合適的路感。

1 A-EHPS控制策略

1.1 轉矩直接反饋式控制

A-EHPS系統中，控制器的輸入信號包括轉向盤的輸入力矩T、轉向盤轉角θ1、車速v和蓄能器中液力傳動油的壓力p1。其中，蓄能器壓力p1主要用于控制電動泵的啟動與停止，而輸入力矩T、轉向盤轉角θ1和車速v則用于轉向力特性的控制。

由于PI控制具有適合大滯后特性被控對象且參數確定簡便、易于在控制器中實現等優點，因此A-EHPS的底層控制采用了一種改進的PI控制方法。改進的目的主要在于：

(1) 使系統快速、準確地達到目標力矩T0；

(2) 降低超調，以減少助力延遲感；

(3) 避免在目標值附近大幅度波動以保證轉向手感的平順性。

PI控制中，比例環節和積分環節都能在被控量偏離目標值時施加控制量。在一次轉向過程中，起始時由于誤差積分量比較小，對轉向力矩的控制主要依賴比例環節；隨著誤差積分量逐漸增大，積分環節對控制的作用逐漸增大。通過試驗的方法可以最終確定一組能夠滿足底層控制要求的kp和ki系數。

在實際使用中還發現，同一次轉向過程的不同階段中，對比例系數的需求并不相同。在起始階段，由于誤差積分量比較小，積分環節的控制能力較弱，因此控制器需要比例環節來控制力矩趨近于目標值。但實際上，由于傳感器測得的力矩信號波動十分劇烈，雖然可以通過數字濾波的方法降低力矩信號的波動，但是由此產生的信號遲滯可能引起更加難以解決的問題，因此由比例環節計算出的控制分量波動較大，作用在執行器后的結果為電磁閥的頻繁開閉，這既會導致電磁閥的快速磨損，又會引起助力力矩的波動和轉向時的頓挫感。因此在一次轉向過程后期階段，即積分環節起主要控制作用時，可以適當減小甚至取消比例環節，以降低轉向頓挫感。

1.2 助力延遲的抑制方法

由于傳統EHPS系統中液力傳動油在管路中一直處于流動狀態，在發生轉向動作后助力缸中可以很快建立壓力，因此助力基本沒有延遲感。但是對于A-EHPS系統，在沒有轉向動作時電磁閥處于關閉狀態，轉向器入口處液壓油處于低壓、靜止狀態，因此在出現轉向動作時，蓄能器中的液力傳動油需要經過一定的時間延遲才能在助力缸中建立起壓力。此外電磁閥的閥體因靜摩擦等原因其動作遲于控制信號，使系統出現大遲滯特性，影響了控制效果[10]。

由于電磁閥響應時間、液壓管路較長等原因，從電磁閥接收控制器開閥指令到轉向器助力缸建立起高壓一般存在30ms左右的延遲。在快速轉向動作中，轉向盤的角速度可以達到200°/s，按照力矩傳感器中扭桿剛度2.5N·m/(°)進行計算，在開始轉向后經過約20ms轉向力矩即達到了約10N·m。為了保證轉向輕便性，在任何工況下的轉向目標力矩不會超過7N·m。此時近50%的超調量會使得駕駛員感到嚴重的助力滯后感，因此底層控制必須盡量降低超調量。在無法提高電磁閥響應速度的情況下，降低系統超調主要從以下兩方面入手：一是在剛剛出現轉向動作時加大節流孔面積，加大液力傳動油的流速以快速在助力缸建立壓力；二是在可能出現大超調的快速轉向過程中提前開啟電磁閥。

對于傳統的PI控制器，在反饋量小于目標值階段，根據算法計算出的控制量u是負值，即此時為了使實際力矩盡快達到目標值，控制器將關閉電磁閥。但如果在超過目標值時才開始逐個打開電磁閥施加助力，由于液壓延遲將導致超調量很大，帶來助力延遲感。為了降低超調，在實際力矩達到目標力矩值前應提前開啟若干電磁閥，以使液力傳動油提前充滿管路，以縮短壓力建立時間。

(1)

式中：k為力矩傳感器中扭桿的剛度，N·m/(°)；τ為力矩提前量所產生的時間提前量，s。

變換式(1)可以得到：

(2)

因此，取

(3)

即轉向力矩達到T0-ΔT時即開始開啟電磁閥。可以看出，在轉向過程中，轉向盤的轉動角速度越大，超調量越大，因此在控制策略中應該將轉向盤的轉動角速度也作為一個輸入量，當檢測到角速度大于某個閾值時，即認為出現了快速轉向行為，此時應根據角速度加大開閥的提前量與開閥數，在角速度極大的情況下甚至需要在剛剛發生轉向動作時即開啟多個電磁閥。

綜上所述，底層控制的整體流程如下：實際轉向力矩T在第一次達到目標力矩T0之前，根據式(3)確定的時間提前量預先開啟N個電磁閥，并隨著T的增大，逐漸減少開啟閥的數目至某一合適的值。T第一次大于T0之后，則切換到PI控制。之后在PI控制下T將在T0附近小范圍波動。改進型PI控制過程如圖3所示。

此外，對于安裝中位閉式轉向器的A-EHPS系統，若忽略內泄漏，工作過程中液力傳動油流經閥塊單元的流量正比于助力缸活塞的移動速度，而活塞移動速度取決于轉向盤的轉動角速度。而且在倒車入庫、繞八字等需要快速轉向的駕駛工況下，相比轉向力矩的快速性、準確性，系統應更注重轉向的輕便性，因此在這種工況下在原控制量的基礎上疊加一個正比于轉向盤角速度的助力補償控制量，以補償快速轉向過程中的流量需求。助力補償量設定為

(4)

將一次轉向動作中，實際轉向力矩第一次超過目標值和第一次降回目標值之間的時間稱為第一超調區間。根據控制策略中的設定可知，改進型PI控制器從第一超調區間才開始起到控制作用。為了抑制超調，在第一超調區間中比例系數應該取較大的值，以使轉向力矩在越過目標值后盡快下降。但是由于較大的比例系數容易引起系統的不穩定，因此在第一超調區間之后應盡快降低比例系數，減少轉向頓挫感。補償算法的控制流程如圖4所示。

1.3 阻力矩水平模糊識別算法

采用轉向力矩直接反饋式控制策略后，駕駛員的轉向力矩完全取決于上層算法計算出的目標力矩值。為了保證轉向系統能給駕駛員反饋合適的路感，目標力矩應能體現轉向阻力矩的變化規律。根據相關文獻，轉向阻力矩與前輪轉向角、車速、路面附著系數和前軸載荷有關。商用車在滿載與空載狀態下，其前軸載荷的差別非常大；而在不同附著的路面上，輪胎與地面的摩擦因數差別也很大，這些都導致商用車受到的轉向阻力矩變化范圍較大。因此上層控制策略應該具有識別轉向阻力矩水平以使上層控制調整目標力矩大小的功能。

對于安裝中位閉式循環球轉向器的系統，其液壓結構示意圖如圖5所示。

由于上層控制使用了PI控制，具有一定的自適應能力，因此在相同的目標力矩值和轉向盤角速度下，轉向阻力矩越大，系統的助力力矩也越大。系統工作時，轉向器入口壓力p2越高，則助力力矩越大。因此如果控制器能夠根據已知的控制量和傳感器信號估算出p2的大致水平，則相當于估算出了該工況下的助力大小，亦即相當于估算出了此時的轉向阻力矩水平。

(5)

式中：AC為助力缸活塞面積，m2；k為轉向器中滾珠絲杠的速比。

根據薄壁小孔流量計算公式，有

(6)

式中：Cd為流量系數；Av為閥塊單元總節流面積，m2；p1為蓄能器內高壓油壓力，Pa；p2為轉向器入口壓力，Pa。

單個電磁閥的油孔直徑dv為0.7mm，閥塊單元共有12個電磁閥，控制器根據控制策略來控制開啟閥的數目N。因此，閥塊單元的節流面積Av滿足：

(7)

聯立式(6)和式(7)，可得

(8)

考慮到傳感器測量誤差、系統內泄漏、液力傳動油動態參數靜態化以及薄壁孔流量公式本身誤差等因素，在開發轉向阻力矩水平觀測算法時如果嚴格根據式(8)計算，所得到的p2估算值誤差和波動范圍較大，無法實現阻力矩觀測。

試驗還發現，駕駛員在轉向過程中，對轉向力矩的分辨度約為0.5N·m，且在感覺轉向手感合適到轉向偏沉重之間轉向目標力矩的差距不會超過2N·m。因此，在開發阻力矩水平模糊識別算法時，模糊模式的數量設定需要綜合考慮路感需求與駕駛輕便性。本文中將模糊模式設定為3種：低阻力(LR)、中等阻力(MR)和高阻力(HR)。上層控制算法將根據模糊識別結果調整目標力矩以反應阻力矩的變化規律。模糊識別過程如圖6所示。

根據文獻[11]，模糊識別過程如下：設X為待識別參數集合，Ai={LR,MR,HR}為阻力矩水平模糊集(i=1，2，3)，Ai(x)為x對模糊集A的隸屬函數。在此基礎上，令A*為A的清晰化處理集合：

A*={A1*,A2*,A3*}

(9)

定義Ai(x)為

(10)

Ai(x)=max{A1(x),A2(x),A3(x)}

(11)

則認為x屬于Ai代表的識別結果。此后，根據規則庫進行解模糊化，得到在X輸入下的系統壓降Δp，結合蓄能器內壓力p1即可得到此時的p2觀測值。上層控制即可根據p2的觀測值水平進行目標力矩的調整，以保證路感。

由于商用車在實際運行中輪胎與路面間的摩擦因數和前軸垂直載荷不會在短時間內頻繁變化，因此不需要實時對轉向阻力矩水平進行觀測。在實際使用中控制器每隔10次轉向進行連續的兩次阻力矩水平觀測，完成識別后將在下一次轉向動作中對目標力矩做出相應的調整。

2 試驗驗證

為驗證不同控制方法下對轉向力矩的控制效果，將自行研發的A-EHPS系統安裝在某重型商用車上，分別采用普通PI控制、特性曲線控制和改進PI控制，進行了實車原地轉向試驗；同時在加載試驗臺上分別對前軸施加不同的載荷，以驗證阻力矩水平模糊識別算法的正確性。

2.1 控制策略對比試驗

實車試驗在平坦的路面上進行，首先對比在快速轉向過程中，普通PI控制與帶有延遲抑制的改進型PI控制算法的控制效果，轉向盤角速度在300°/s以上。兩種控制方法的目標力矩都是5.5N·m。試驗結果如圖7所示。由圖可見，普通PI控制下，在快速轉向過程中轉向力矩出現了73%左右的超調，此時在轉向過程中可以明顯感覺到助力延遲感。相比之下，采用了改進PI控制后，轉向力矩的超調不超過14%，助力無延遲，轉向手感良好。

接下來對比在慢速轉向過程中，采用改進PI控制方法(目標力矩5.5N·m)和采用折線型轉向力特性曲線控制方法時，轉向力矩的抖振情況。試驗保持100°/s左右的角速度勻速轉動轉向盤，結果如圖8所示。

從數據中可以看出，在特性曲線控制方法下，轉向力矩出現了0.5N·m范圍內的高頻抖動，在轉向過程中能夠明顯感受到轉向的頓挫感。相比之下，應用改進PI控制則使得轉向力矩較為平穩，并在目標力矩±0.5N·m的范圍內小幅度緩慢波動，轉向過程中助力平順無頓挫。

2.2 阻力矩水平識別算法驗證

試驗結果表明，轉向阻力矩水平模糊識別算法成功識別出轉向阻力矩的變化情況，并調整了轉向力矩目標值的大小，以保證合適的路感。

3 結論

本文中分析了蓄能器式電動液壓助力轉向系統的控制特點，提出了帶有延遲抑制的改進型PI控制，有效降低了因液壓系統遲滯所引起的助力滯后感；除此之外，針對轉矩直接反饋控制策略無法感知轉向阻力矩變化的缺點，開發出了一種基于最大隸屬度原則的阻力矩水平模糊識別算法，保證了A-EHPS系統的路感反饋。最后通過實車試驗，驗證了這種新的控制算法的控制效果。試驗表明，這種控制策略既能保證轉向手感的輕便、平順，又能反饋合適的路感，轉向力感良好，符合轉向系統的要求。

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A Control Method for Accumulated Electro-hydraulic Power SteeringSystem with Resistant Torque Recognition Function

Cheng Shuai, Song Jian & Xuan Wenwei

TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

In view of that in accumulated electro-hydraulic power steering (A-EHPS) system, the pressure in high-pressure accumulator continuously changes during steering, the throttling structure of hydraulically assisted steering gear is hard to simulate, and the assisted torque is difficult to accurately control, so using the traditional assistance characteristic curve to formulate the control strategy of steering assistance can not ensure the continuous smoothness of assisting force, a scheme of torque direct feedback control is adopted in this paper, and for ensuring proper road feel, a fuzzy recognition algorithm for steering resistant torque is further developed based on the principle of maximum membership degree. On this basis, a real vehicle test is conducted. The results show that the proposed control strategy with resistant torque recognition function can achieve a smooth, unhysteretic and programmable steering assistance characteristics with good road feel.

A-EHPS; control strategy; torque direct feedback control; fuzzy recognition; resistant torque recognition

原稿收到日期為2015年5月29日，修改稿收到日期為2015年7月29日。