基于COPRAS評(píng)價(jià)方法的薄壁梁拼焊板多工況耐撞性能研究*

陳 濤，王國(guó)強(qiáng)，段利斌，胡朝輝

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082)

2016133

基于COPRAS評(píng)價(jià)方法的薄壁梁拼焊板多工況耐撞性能研究*

陳 濤，王國(guó)強(qiáng)，段利斌，胡朝輝

(湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082)

采用COPRAS評(píng)價(jià)方法，評(píng)價(jià)正撞和斜撞工況下不同材料與厚度組合薄壁梁拼焊板的綜合耐撞性能。結(jié)果表明:該評(píng)價(jià)方法不僅能合理、準(zhǔn)確、高效地評(píng)價(jià)薄壁梁拼焊板綜合耐撞性能，還能對(duì)拼焊板耐撞性能的優(yōu)化提供指導(dǎo)，具有較高的工程實(shí)用性。

薄壁梁；拼焊板；復(fù)雜比例評(píng)價(jià)方法；耐撞性能

前言

汽車前縱梁基本采用薄壁梁結(jié)構(gòu)，薄壁梁結(jié)構(gòu)由于可產(chǎn)生高度壓潰的變形模式而具有優(yōu)良的吸能性能，同時(shí)因其質(zhì)量輕、價(jià)格低而被作為最常見(jiàn)的吸能結(jié)構(gòu)[1]。隨著近些年數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，特別是有限元分析軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使研究者可通過(guò)軟件仿真諸如碰撞、焊接、大壓潰變形和非金屬填充材料等過(guò)程[2-3]。而且，這些工具可以幫助研究者對(duì)薄壁梁結(jié)構(gòu)的軸向壓潰、材料優(yōu)化和在焊接情況下不同焊接區(qū)域板材厚度組合的結(jié)構(gòu)的吸能性能進(jìn)行高精度仿真。近年來(lái)，隨著汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，耐撞性能研究已經(jīng)成為各類汽車在設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)中不可避免的重要課題。特別是通過(guò)組合不同的材料例如低碳鋼和高強(qiáng)鋼來(lái)研究前縱梁在碰撞過(guò)程中的耐撞性能成為研究熱點(diǎn)[4-5]。文獻(xiàn)[6]中研究了鋁合金與鋼之間的焊縫連接仿真技術(shù)，文獻(xiàn)[7]中研究在有限元分析中將不同厚度的方管梁之間的焊縫連接的建模技術(shù)。文獻(xiàn)[8]中研究了不同厚度的拼焊件對(duì)軸向變形的影響。結(jié)合拼焊仿真技術(shù)，將不同厚度、材料的板料以拼焊的形式作為吸能件的研究成為新熱點(diǎn)。本文中基于COPRAS評(píng)價(jià)方法，以有限元軟件Ls_Dyna為研究工具，研究幾種汽車中常用的鋼材在正撞和斜撞兩種工況下以不同材料牌號(hào)和不同板料厚度拼焊組合時(shí)的綜合耐撞性能。

1 薄壁梁拼焊板耐撞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

在薄壁梁研究中，評(píng)價(jià)其耐撞性能優(yōu)劣的指標(biāo)主要為以下4種：吸能效率SEA，碰撞力峰值Pmax，平均碰撞力Faverage和碰撞力效率CFE[9]。

(1)

(2)

(3)

式中：Etotal為吸能量；F(x)為關(guān)于壓潰量與壓潰力的函數(shù)；Δ為壓潰位移；Mtotal為薄壁梁的質(zhì)量。

2 COPRAS評(píng)價(jià)方法介紹

在薄壁梁耐撞性能研究過(guò)程中，經(jīng)常出現(xiàn)同一試樣不同性能指標(biāo)相互矛盾的情況。導(dǎo)致對(duì)試樣綜合耐撞性能的優(yōu)劣無(wú)法判斷，且無(wú)法對(duì)多工況下試件的耐撞性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?，F(xiàn)引用一種所謂復(fù)雜比例評(píng)價(jià)(complex proportional assessment, COPRAS)方法[10]來(lái)合理、客觀地評(píng)價(jià)試樣的綜合耐撞性能。

該評(píng)價(jià)方法的基本理論與步驟如下。

步驟1：將各種性能指標(biāo)以性能矩陣X的形式進(jìn)行整合，即

(4)

式中：xij表示第j個(gè)性能指標(biāo)下所選的第i個(gè)試樣的性能值；m為所選的需要比較的試樣數(shù)量；n為所選的性能參數(shù)的數(shù)量。

步驟2：將矩陣X轉(zhuǎn)換成全部無(wú)量綱的新矩陣R,使矩陣中的各種指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)值無(wú)量綱化，即

(5)

式中：輸入的xij為該性能指標(biāo)的絕對(duì)值；rij為第j個(gè)性能指標(biāo)下所選的第i個(gè)試樣的無(wú)量綱化性能值。

wj=Wj/G

(6)

步驟4：將求出的每個(gè)性能指標(biāo)的權(quán)重比wj分別賦予每個(gè)指標(biāo)，得出權(quán)重化后的無(wú)量綱矩陣D：

D=[yij]m×n=[rij]m×n×wj

(7)

每個(gè)性能指標(biāo)權(quán)重化后的無(wú)量綱性能值之和等于該評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重比，即

(8)

步驟5：將權(quán)重化后的無(wú)量綱數(shù)值分別按對(duì)耐撞性能有利與不利進(jìn)行求和，即

(9)

(10)

式中：y+ij和y-ij分別為權(quán)重化后的無(wú)量綱有利和不利的性能指標(biāo)數(shù)值。有利的S+i值越大，或者不利的S-i值越小，則其對(duì)應(yīng)的試樣性能越優(yōu)。不難理解，對(duì)S+i值和S-i值分別求和其值應(yīng)分別等同于D矩陣中有利項(xiàng)與不利項(xiàng)性能值之和，即

(11)

(12)

應(yīng)有S+=1-S-

步驟6：計(jì)算每個(gè)試件的性能綜合評(píng)定值，即

(13)

式子：S-min為S-的最小值。根據(jù)Qi值求出每個(gè)試樣的綜合性能評(píng)分，以Qi的最大值為滿分，求出其他各試樣的相對(duì)分值Ui，即

(14)

3 有限元建模與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 有限元仿真模型的建立

有限元仿真模型的建立分為：(1)臺(tái)車和拼焊板試件的模擬；(2)拼焊板和焊縫區(qū)域材料的模擬。

3.1.1 臺(tái)車和拼焊板試件的模擬

基于臺(tái)車(圖1(a))和拼焊板試樣實(shí)際尺寸(圖1(b))與連接關(guān)系，使用Ls-Dyna[11]建立仿真模型。臺(tái)車的質(zhì)量為480kg，質(zhì)心位于臺(tái)車的幾何中心。

仿真模型使用2維殼單元，在厚度方向采用3個(gè)積分點(diǎn)，積分形式為16號(hào)全積分。模型中拼焊板采用的網(wǎng)格尺寸為5mm×5mm。薄壁梁拼焊板的R梁與臺(tái)車以焊接的方式連接，F(xiàn)梁是自由端,F梁與R梁由焊縫連接，如圖1(c)所示。模型中把計(jì)算停止時(shí)間設(shè)定為120ms，用以結(jié)束分析。

3.1.2 拼焊板和焊縫區(qū)域材料的模擬

Johnson-Cook的材料模型預(yù)測(cè)了大應(yīng)變和高應(yīng)變率下的材料在高碰撞速度時(shí)的變形。由于本文仿真模型采用高速碰撞，故拼焊板材料的模擬采用Johnson-Cook的材料模型[12]。

同時(shí)，根據(jù)Johnson-Cook材料模型，焊接區(qū)域材料的性能參數(shù)由被焊接材料的性能參數(shù)推導(dǎo)，被焊接材料的性能參數(shù)包括彈性模量、密度、材料常量(A,B,C,n,m)等。由于在焊縫區(qū)域F梁與R梁材料融化的體積基本一致，因而在焊縫區(qū)域材料性能參數(shù)推導(dǎo)公式中，F(xiàn)梁與R梁的材料性能參數(shù)相關(guān)系數(shù)取值均為0.5，即

XW=0.5XSTF+0.5XSTR

(15)

式中：XW，XSTF和XSTR分別表示焊縫區(qū)、F梁和R梁的材料參數(shù)。此外，由于本研究中的實(shí)驗(yàn)都是在常溫下進(jìn)行的，不需要額外考慮材料性能在高溫下的熱影響。F梁、R梁和焊縫區(qū)域材料參數(shù)見(jiàn)表1。

為驗(yàn)證臺(tái)車仿真模型的有效性，需要設(shè)計(jì)并實(shí)施一組正撞動(dòng)態(tài)壓潰實(shí)驗(yàn)，并采集相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

3.2 臺(tái)車仿真模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

臺(tái)車仿真模型使用DP590(t=1.0mm)&DP780(t=1.5mm)材料厚度組合下的試樣進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。以相同的初始設(shè)置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和仿真，并分別將實(shí)驗(yàn)與仿真的壓潰變形和加速度曲線進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖2。由圖2可知，在實(shí)驗(yàn)與仿真中，試樣壓潰變形基本一致，加速度曲線基本吻合，證實(shí)了仿真模型中各項(xiàng)參數(shù)選擇、相關(guān)設(shè)置使用的正確性和有效性。因此，該

表1 基于Johnson-Cook材料模型的材料參數(shù)和焊縫區(qū)域材料參數(shù)

注：*表示基于式(15)的混合原則。

仿真模型中材料模型、網(wǎng)格尺寸和積分方式等參數(shù)的選取和設(shè)置可以推廣并應(yīng)用到本次研究所有的仿真模型中去。

4 正撞和斜撞工況下的仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究薄壁梁拼焊板在不同材料和不同厚度組合下正撞和斜撞兩種工況下的綜合耐撞性能，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分為兩部分。

首先，根據(jù)薄壁梁拼焊板F梁與R梁的結(jié)構(gòu)對(duì)試樣進(jìn)行變量設(shè)計(jì)，分為：F梁材料m1和厚度t1；R梁材料m2和厚度t2。其中材料牌號(hào)根據(jù)表1選擇，板料厚度依據(jù)汽車鈑金件常用厚度選擇，具體見(jiàn)圖3。

其次，設(shè)計(jì)正撞和斜撞兩種工況。仿真中拼焊板試樣在臺(tái)車的牽引下與剛性墻撞擊，剛性墻法線方向分別與臺(tái)車運(yùn)動(dòng)方向平行(正撞)和與臺(tái)車運(yùn)動(dòng)方向成30°夾角(斜撞)，臺(tái)車的初始速度為5.56m/s(20km/h),如圖4所示。選擇30°是基于研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)斜撞角度為30°時(shí)試樣易于在碰撞過(guò)程中產(chǎn)生較高的碰撞力峰值[13]，即相對(duì)其他角度較易產(chǎn)生失穩(wěn)或折彎。

采用拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法抽取50個(gè)樣本點(diǎn)，并分別計(jì)算薄壁梁拼焊板在正撞和斜撞兩種工況下的主要性能指標(biāo)。

4.1 采用COPRAS評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)試件在不同材料和厚度下正撞和斜撞的綜合耐撞性能

在仿真中，主要關(guān)注的性能指標(biāo)為：正撞和斜撞的吸能效率SEA、碰撞力效率CFE和Ratio。從50個(gè)樣本點(diǎn)中分別以材料和厚度為對(duì)象，統(tǒng)計(jì)計(jì)算其吸能性能的均值，結(jié)果如表2和表3所示。其中“_F”和“_R”分別指拼焊板試樣的F梁和R梁，例如SPCC_F表示F梁材料為SPCC。D和O分別代表正撞和斜撞，如SEA(D)表示正撞工況下的吸能效率，CFE(O)表示斜撞工況下的碰撞力效率。性能指標(biāo)Ratio定義為試樣在正撞與斜撞工況下吸能效率的比值，即

Ratio=SEA(D)/SEA(O)

(16)

表2 不同材料牌號(hào)下試件的主要性能指標(biāo)

根據(jù)表2和表3的數(shù)據(jù)，繪制出對(duì)比不同材料和不同厚度的性能指標(biāo)均值的曲線，如圖5～圖10所示。

在各項(xiàng)性能指標(biāo)中，對(duì)SEA而言，當(dāng)R梁材料為DP1000時(shí)其正撞和斜撞SEA均最大(圖5)；當(dāng)F梁厚度為1.0mm時(shí)其正撞和斜撞SEA均最大(圖6)。對(duì)CFE而言，當(dāng)R梁材料為DP1000時(shí)正撞CFE最大，當(dāng)R梁材料為DP780時(shí)斜撞CFE最大(圖7)；當(dāng)F梁厚度為1.0mm時(shí)其正撞的CFE最大，當(dāng)R梁厚度為1.0mm時(shí)其斜撞的CFE最大(圖8)。對(duì)Ratio而言，當(dāng)F梁材料為DP1000時(shí)其Ratio最大(圖9)；當(dāng)R梁厚度為1.0mm時(shí)其Ratio最大(圖10)。

表3 不同板料厚度下試件的主要性能指標(biāo)

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)拼焊板試樣在不同材料牌號(hào)和板料厚度下正撞和斜撞工況時(shí)的耐撞性能，采用COPRAS評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)試樣在不同材料牌號(hào)和板料厚度下的綜合耐撞性能。

首先，采用步驟1和步驟2，將所需性能指標(biāo)以性能矩陣的形式進(jìn)行整合，并將該矩陣中的各種指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)值無(wú)量綱化，使矩陣轉(zhuǎn)換成全部無(wú)量綱的新矩陣，如表4和表5所示。

表4 無(wú)量綱化后不同材料牌號(hào)下試樣的性能指標(biāo)數(shù)值

表5 無(wú)量綱化后不同板料厚度下試樣的性能指標(biāo)數(shù)值

其次，采用步驟3，算出各性能指標(biāo)的權(quán)重比，如表6所示。

最后，采用步驟4～步驟6，算出每個(gè)試件的耐撞性能綜合評(píng)定值即Q值。計(jì)算Q值中，SEA值和CFE值均為有利指標(biāo)，Ratio為不利指標(biāo)。利用Q值求出U值，最后根據(jù)U值進(jìn)行性能優(yōu)劣排名，如表7所示。

由表7可知，就材料牌號(hào)而言，拼焊板試件R梁材料為DP1000(DP1000_R)時(shí)試件在正撞和斜撞中的綜合耐撞性能最優(yōu)，其次為F梁材料是SPCC(SPCC_F)。對(duì)板料厚度而言，當(dāng)F梁厚度為1.0mm(1.0_F)時(shí)試件在正撞和斜撞中的綜合耐撞性能最優(yōu)，其次為當(dāng)R梁厚度為1.2mm(1.2_R)時(shí)。表7同時(shí)評(píng)價(jià)出在各種材料或厚度變化下試樣在正撞和斜撞中綜合耐撞性能的優(yōu)劣順序。

表6 各個(gè)性能指標(biāo)權(quán)重比

表7 不同材料和不同厚度的COPRAS評(píng)價(jià)結(jié)果

4.2 基于COPRAS評(píng)價(jià)結(jié)果的仿真驗(yàn)證

選取兩組試樣進(jìn)行正撞與斜撞綜合性能驗(yàn)證，根據(jù)排名取試樣1：SPCC(t=1.0mm) & DP1000(t=1.2mm)和試樣2：DP780(t=1.2mm) & DP780(t=1.0mm)兩組試樣分別進(jìn)行正撞和斜撞仿真，并采用COPRAS評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)定。驗(yàn)證數(shù)據(jù)如圖11和圖12所示，評(píng)價(jià)結(jié)果如表8所示。

仿真結(jié)果顯示，排名靠前的材料牌號(hào)、板料厚度組合的試樣其綜合耐撞性能優(yōu)于排名靠后的材料牌號(hào)、板料厚度組合的試樣。證明了COPRAS評(píng)價(jià)方法的正確性。

試樣性能參數(shù)SEA(D)SEA(O)CFE(D)CFE(O)RatioS+iS-iQiUi排名試樣10.12740.14750.05820.06030.08390.39340.08390.5095100.001試樣20.12260.10250.09180.08970.11610.40660.11610.490596.272

5 結(jié)論

(1) 利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立有限元仿真模型并對(duì)模型進(jìn)行對(duì)比標(biāo)定，采用拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)仿真以研究拼焊試件在不同材料牌號(hào)和板料厚度下的耐撞性能，并考慮正撞與斜撞兩種工況。斜撞(30° )相對(duì)正撞的吸能效率有較大減少，其中在F梁和R梁不同的材料變化之間其降幅在18%～35%之間，在F梁和R梁不同的厚度變化之間其降幅在17%～32%之間。

(2) 使用COPRAS評(píng)價(jià)方法對(duì)試樣正撞和斜撞的綜合耐撞性能進(jìn)行評(píng)定。試件會(huì)隨著F梁材料屈服強(qiáng)度的增加而綜合耐撞性能降低，隨著R梁材料屈服強(qiáng)度的增加而提高；試件會(huì)隨著F梁厚度的增加而綜合耐撞性能降低，隨著R梁厚度的增加也降低。并得出當(dāng)R梁材料為DP1000時(shí)試件在正撞和斜撞的綜合耐撞性能最好，當(dāng)F梁厚度為1.0mm時(shí)試件在正撞和斜撞的綜合耐撞性能最好，并使用兩組仿真對(duì)COPRAS評(píng)價(jià)方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：COPRAS評(píng)價(jià)方法可對(duì)試樣在不同材料、厚度下的多工況綜合耐撞性能作出合理、客觀的評(píng)價(jià)，且具有指導(dǎo)意義和工程實(shí)用性。

[1] ABRAMOWICZ W. Thin-walled structures as impact energy absorbers[J]. Thin-Wall Struct,2003,41:91-107.

[2] 高衛(wèi)民,王宏雁,徐敦舸.碰撞模擬過(guò)程中焊點(diǎn)的影響[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2001(7):7-8.

[3] AHMAD Z, THAMBIRATNAM D P. Dynamic computer simulation and energy absorption of foam-filled conical tubes under axial impact loading[J]. Computers and Structures,2009,87(3-4):186-197.

[4] SCHUBERT E, KLASSEN M, ZERNER I, et al. Light-weight structures produced by laser beam joining for future applications in automobile and aerospace industry[J]. Journal of Materials Processing Technology,2001,115:2-8.

[5] HISASHI K, TOSHIYUKI T, FUMIAKI N. Formability of tailored blanks[J]. J Mater Process Technol,1997,71:134-140.

[6] PADMANABHAN R, OLIVEIRA M C, MENEZES L F. Deep drawing of aluminium-steel tailor-welded blanks[J]. Mater Des,2008,29:154-160.

[7] SHI Y, LIN Z, ZHU P, et al. Impact modeling of the weld line of tailor-welded blank[J]. Mater Des,2008,29:232-238.

[8] ZHANG L L, FENG G, DU F R. Experimental and numerical investigation of axial crushing of dissimilar thickness tailor-welded tube[J]. J Plast Eng,2006,13:7-11.

[9] GULER M A, CERIT M E, Bayram B, et al. The effect of geometrical parameters on the energy absorption characteristics of thin-walled structures under axial impact loading[J]. International Journal of Crashworthiness,2010,15:377-390.

[10] Chatterjee Prasenjit, Manikrao Athawale Vijay, Chakraborty Shankar. Materials selection using complex proportional assessment and evaluation of mixed data methods[J]. Materials and Design,2011,32:851-860.

[11] LS-DYNA keyword user’s manual[M]. Version 971. LSTC,2007.

[12] JOHNSON G R, COOK W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rate and high temperatures[M]. Hague Netherlands: Proceedings of the Seventh International Symposium on Ballistics,1983:541-547.

[13] QI C, YANG S, DONG F L. Crushing analysis and multiobjective crashworthness optimization of tapered square tubes under oblique impact loading[J]. Thin-Walled Structures,2012,59:103-119.

A Research on the Multi-condition Crashworthiness of TWB-madeThin-walled Beam Base on COPRAS Method

Chen Tao, Wang Guoqiang, Duan Libin & Hu Zhaohui

HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082

Complex proportional assessment (COPRAS) method is adopted to evaluate the overall crashworthiness performance of tailor welded blank (TWB) made thin-walled beam with different combinations of material and thickness under both head-on and oblique crashes. The results show that the assessment method adopted can not only rationally, accurately and efficiently evaluate the overall crashworthiness of TWB-made thin-walled beam but also provide guidance for its optimization, having a high engineering practicality.

thin-walled beam; tailor welded blank; complex proportional assessment method; crashworthiness

*國(guó)家國(guó)際科技合作計(jì)劃(2014DFG71590)、湖南省自然科學(xué)基金(14JJ3055)、中國(guó)博士后科學(xué)基金(2014M552132)、廣西科技計(jì)劃重大專項(xiàng)(桂科重1348003-5)、國(guó)汽(北京)汽車輕量化聯(lián)盟項(xiàng)目(20130303)和湖南省自然科學(xué)基金(13JJB003)資助。

原稿收到日期為2014年12月16日。