基于主動脈沖后輪轉向的側翻穩定性仿真與試驗*

張寶珍, 阿米爾,2, 謝 暉

(1.湖南大學,汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙 410082; 2.滑鐵盧大學機電工程學院,滑鐵盧市 N2L 3G1，加拿大)

2016135

基于主動脈沖后輪轉向的側翻穩定性仿真與試驗*

張寶珍1, 阿米爾1,2, 謝 暉1

(1.湖南大學,汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙 410082; 2.滑鐵盧大學機電工程學院,滑鐵盧市 N2L 3G1，加拿大)

本文中提出了一種新的后輪主動脈沖轉向技術來提高車輛的側翻穩定性能，并對其進行仿真分析和試驗研究。首先，設計液壓脈沖發生系統，并分析其運行對懸架參數和后輪轉向角度的影響，基于實驗SUV車輛建立多自由度的車輛側翻動力學模型，并分析不同脈沖參數對車輛側翻性能的影響，確定最優的脈沖參數；接著，提出車輛側翻動態穩定指標，設計相應的控制策略，并基于CarSim和Simulink進行聯合仿真分析；最后，在實驗SUV車輛上安裝液壓脈沖發生器，進行整車試驗。仿真和試驗結果表明：所提出的策略不僅可以降低車輛側傾因子和側傾角，有效改善車輛的抗側翻能力，且能減少質心側偏角和側向加速度，提高車輛的橫向穩定性。

SUV；后輪脈沖主動轉向；液壓系統；防側翻控制；整車試驗

前言

隨著SUV需求量的逐年增加和車速的不斷提高，車輛側翻事故在過去20年已成為一個嚴重的安全問題。美國公路交通安全管理局(NHTSA)數據統計顯示，2010年美國共發生將近541萬次車輛交通事故，其中車輛側翻事故次數雖只占其中的2%，但它導致的死亡人數卻占交通事故總死亡人數的20.6%，受傷人數占4.5%[1]。車輛的側翻在很短的時間內發生，駕駛員幾乎無法察覺到，往往會引起很嚴重的交通事故。特別是現在SUV越來越受到人們的喜愛，其側傾中心高容易引起側翻的問題已受到國內外學者的關注，并進行了大量車輛側翻穩定性的分析，提出了改善側翻穩定性的方法。

車輛主動安全技術防側翻研究是國內外學者研究的重點方向，如直接橫擺力矩控制(DYC)、主動轉向技術和集成控制方法等。DYC是利用分配不平衡的制動力給各個車輪，由此產生額外橫擺力矩來提高車輛穩定性的方法[2-3]。主動轉向技術是一種可以有效影響車輛橫擺運動和側傾運動的主動控制方法，包括主動前輪轉向控制、主動后輪轉向控制和四輪轉向控制[4]。文獻[5]和文獻[6]中提出了基于車輛側傾角速度和側傾角動態相平面分析的方法來進行車輛側翻傾向的預測。文獻[7]中基于車輛動態穩定性因子設計了車輛側翻預警算法。文獻[8]中提出了利用主動轉向與制動技術配合來改善汽車的側翻穩定性。文獻[9]中總結了傳統控制方法的缺點，提出了主動脈沖轉向的概念，并運用仿真驗證了此方法的可行性，文獻[10]在此研究的基礎上，進行了硬件在環(HIL)試驗，進一步驗證脈沖轉向的實用性。文獻[11]中深入研究了主動脈沖轉向對車輛動力學的影響，并申請了相關專利。這些研究都把脈沖轉向技術運用在前輪轉向輪上，分析前輪主動轉向脈沖控制對車輛穩定性的影響并進行HIL試驗，取得了良好的效果。但主動脈沖轉向作用于后輪上，用來提高車輛的穩定性并沒有做充分的研究。

本文中提出了一種新的主動轉向技術，后輪脈沖主動轉向系統(RWPAS)，來提高車輛的側翻穩定性。基于實驗SUV車輛，設計了液壓脈沖發生系統，并建立了車輛動力學模型，分析了脈沖轉向系統的運行對車輛側傾參數和后輪轉角的影響；提出側傾穩定指標，設計了RWPAS側傾控制策略的結構與算法，并分析了脈沖形式、幅值和頻率對車輛側傾性能的影響并確定其最佳脈沖值；運用CarSim和Simulink進行聯合仿真，驗證RWPAS系統的可行性；基于SUV實驗車進行了試驗研究，驗證RWPAS系統的有效性與適用性。

1 液壓脈沖發生器與車輛模型的建立

1.1 液壓脈沖發生器的設計與建模

本文中利用液壓系統來產生所需的轉向脈沖信號，其執行機構安裝在多連桿懸架的連桿上。液壓系統中，液壓油被輸送到執行機構中推動后輪進行脈沖轉向，其油量的大小和運動方向(脈沖幅值和頻率)由驅動電機控制的液壓閥轉速和旋轉方向決定，驅動電機運動由控制單元的控制算法決定，如圖1所示。

液壓-機械脈沖轉向系統可以看成由液壓傳遞部分和液壓缸執行部分組成。通過適當的假設和液壓缸運動與液壓閥流量方程，系統的壓力和流量方程可以由下列方程描述：

(1)

式中：kq和xv分別為液壓閥的流量系數和轉速；Ae為液壓活塞缸的有效作用面積；y為執行機構活塞的位移；pL為活塞兩端的壓力差；K和C分別為液壓系統的流阻系數和液體介質容量系數。考慮作用在活塞桿上的轉向阻尼c和載荷m，液壓缸機械執行器的作用力可以表達為

(2)

通過液壓系統試驗測試和參數識別，此液壓脈沖轉向系統的延遲時間為0.18s，液壓轉向閥轉速與活塞位移的增益為0.15r/cm。

1.2 SUV多連桿后懸架ADAMS模型

為了分析液壓脈沖發生器執行機構的運動對懸架參數的影響，建立了基于實驗SUV車輛的多連桿后懸架ADAMS模型，其中所測得的懸架硬點參數見表1，據此建立的懸架ADAMS模型如圖2所示。

1.3 液壓系統活塞位移對懸架參數的影響

運用建立的ADAMS后懸架模型，通過輸入不同連續的活塞位移進行仿真分析，記錄位移的變化對懸架參數和后輪轉角的影響，如表2所示。

側傾中心的高度是影響車輛平順性與操縱穩定性的一個重要因素。由表2可見，活塞位移的變化對側傾中心高度和懸架的其他主要參數的影響很小，故在研究中不考慮其影響，即脈沖發生器的安裝與運行對車輛的懸架系統的正常使用功能沒有明顯的影響。從表2可知，后輪的轉角大小與活塞位移近似服從如下線性關系：

表1 SUV后懸架硬點的測量參數 mm

活塞位移/mm側傾高度/cm車輪外傾角/(°)前束角/(°)主銷后傾角/(°)后輪轉角/(°)081.08-0.260.12-11.960481.12-0.320.13-12.191.04681.16-0.380.13-12.521.58881.20-0.460.14-12.822.101081.26-0.570.14-13.022.62

δr=C1·Δx

(3)

式中：C1為常系數；Δx為活塞的位移。由上述分析可知，可以通過控制驅動電機的轉速和方向調節活塞的運動，進而實現后輪脈沖轉角的預想，同時此系統的運行不會影響懸架的正常使用功能。

1.4 車輛動力學模型

車輛行駛狀態下的動力學模型是研究車輛側傾穩定性的基礎。根據車輛坐標系，對SUV車輛建立了3自由度車輛動力學模型[12]，車輛的結構參數和受力見圖3，各自由度運動的微分方程如下。

側向運動：

(4)

橫擺運動：

(5)

側傾運動：

(6)

式中:Ixx和Izz分別為車輛的側傾轉動慣量和橫擺轉動慣量;ms和m分別為車輛的簧載質量和總質量；vx和vy分別為車輛的縱向和側向速度；γ和φ分別為車輛的橫擺角速度和車輛側傾角;h為懸掛質量中心到側傾軸線的距離;Mz和Mx分別為繞z軸和x軸的合力矩；Fyi為車輛外部側向力。Fyi可由如下方程進行求解：

(7)

式中：a和b分別為車輛質心到前軸和后軸的距離;Kφ和Cφ分別為懸架總的側傾剛度和側傾阻尼；B為車輛的輪距；下標fl,fr,rl和rr分別表示前左、前右、后左和后右。前后輪產生的側向力可由下列側偏剛度函數表達：

(8)

前后車輪側偏角可以由下面的方程計算：

(9)

2 脈沖參數的分析與優化

脈沖參數的信息主要包括脈沖形式、頻率和幅值3個基本的參數，其不同的脈沖參數會對系統的側傾穩定性有不同的影響，本節分析不同的脈沖參數的影響，并確定脈沖參數的最優值。

2.1 轉向脈沖形式分析與選擇

為了設計一定形式的脈沖轉向信號，脈沖信號的表達形式必須在仿真和試驗運用過程中，其幅值和頻率是容易調節和控制的，在本文的研究中，脈沖信號形式選用標準正弦脈沖信號，如圖4所示，其幅值為2°，頻率為4Hz，其幅值和頻率可以方便地通過控制驅動電機的轉速和旋轉方向來實現，其脈沖方程表達式為

(10)

式中：A為脈沖幅值；f為脈沖頻率。

2.2 轉向脈沖頻率分析與優化

通過整理式(3)～式(9)，帶有脈沖轉向裝置的車輛操縱模型可以由下面的線性空間狀態方程表達：

(11)

其中：

b32=mshvx；b33=Kφ-msgh

通過對式(11)進行拉氏變換，可得側傾角對脈沖發生器活塞位移的傳遞函數：

(12)

其中：

運用所建立的車輛模型，選擇正弦脈沖信號，并固定脈沖幅值為2°，在車輛階躍轉向工況下，仿真分析不同脈沖頻率(1,2,3,4和5Hz)對車輛側傾角的影響,結果如圖5所示。

從圖5中可知，不同的頻率對側傾角有不同的影響，隨著頻率的提高，其對側傾角的影響隨之增大而且變化更加平穩，但頻率到達一定值后，其影響會隨之減少。最優脈沖頻率可以根據式(12)進行頻率響應分析確定，最優的脈沖頻率為幅值增益最大時所對應的角頻率值，如圖6中的側傾角頻率響應曲線最高點對應的頻率，即為脈沖最優頻率，運用此種方法來選擇最優的脈沖發生器活塞運動的頻率，進而選擇最優的電機運轉頻率，來提高車輛的側傾穩定性能。

2.3 轉向脈沖幅值分析與優化

在車輛階躍轉向工況下，固定正弦脈沖信號的頻率為4Hz，仿真分析不同脈沖幅值(0.5°，1.0°，1.5°,2.0°,2.5°和3.0°)對側傾角的影響，結果如圖7所示。

從圖7可知，隨著脈沖幅值的增大，車輛側傾角的減少量會隨之增加，即幅值越大對側傾角的影響也就越大，但本文中用驅動電機來控制脈沖發生器產生脈沖信號，當轉向脈沖幅值增大時，需要更大的驅動力來驅動車輪轉向，即需要更大功率的電機，所需的轉向機械功率為

(13)

式中：Mz為轉向后輪繞Z方向的力矩；δr(t)為轉向后輪的脈沖角度。考慮試驗過程中電機的安裝空間與尺寸的限制、能耗問題和輪胎側向力的非線性特性，本文中限定脈沖幅值為2°。

3 控制系統的結構與設計

3.1 側傾控制指標的選擇

為解決靜態穩定因子在評估車輛防側翻過程中存在的局限性，需要一個相對應的車輛側翻動態穩定因子來準確描述車輛側翻的動態穩定性能。汽車的橫向載荷轉移率是被多數研究人員采用的一種描述車輛發生側翻危險程度的指標[13]，即側傾因子R，定義為左、右側輪胎垂向力之差與其和的比值。在車輛的受力模型中，Fzr，Fzl分別代表右側和左側輪胎的垂向力。根據垂向方向上力的平衡和側翻力矩的平衡，可得

Fzr+Fzl=mg

(14)

msghssinφ=0

(15)

整理式(14)和式(15)可得側傾因子為

(16)

車輛直線行駛情況下，輪胎兩側的載荷大致相等，側傾因子R=0。當車輛在側傾安全范圍內轉向或變換車道時，側傾因子會在-1～1之間波動，如果超出這個范圍，意味著左側或右側輪胎即將或已經脫離地面，車輛會發生側翻，由于車輛的側傾慣性，側傾因子可能在超過-0.7～0.7范圍后到達危險狀態，故在控制器設計時，把側翻安全閾值設定在-0.7～0.7之間，用側傾因子來衡量車輛的側傾程度，作為側傾控制指標。

3.2 后輪脈沖轉向的理念

本文中主動轉向系統通過后輪脈沖主動轉向來達到提高車輛側傾穩定性的目的，控制器根據側傾因子來確定是否激活脈沖發生器產生脈沖控制信號，類似于ABS中的制動力控制，如圖8所示。

駕駛員控制車輛的轉向角度和車速，把這兩個參數輸入到車輛模型中，計算出橫擺角速度、質心側偏角和側傾角度等參數，然后計算出側傾因子，通過側傾因子的大小來控制脈沖發生器的啟閉。

3.3 控制器的控制算法

后輪脈沖轉向的控制算法如圖9所示，車速和前輪轉向角度輸入到車輛模型中，并計算出側傾因子R，如果R在設計的閾值安全范圍之內，則控制器輸出“0”，表示脈沖發生器沒有被激活；如果R超過了設定的閾值，控制器則根據R的大小來計算一個脈沖周期的幅值和頻率，并激活脈沖發生器，使后輪產生一個脈沖信號轉向周期，來控制車輛的側傾運動；如果R仍然超過閾值，則產生一系列的脈沖信號轉向周期來控制后輪進行脈沖轉向控制，直到R控制在理想的范圍之內。值得一提的是，一旦脈沖發生器啟動，至少要產生一個完整的脈沖信號周期或一系列的脈沖轉向周期，以使后輪停止轉向時能回到初始位置，即轉角為零的位置。

4 仿真驗證與分析

本文中根據實驗SUV車輛的參數，對應修改Carsim車輛模型中的參數，建立車輛仿真模型并與Simulink中的控制器進行聯合仿真，驗證所提出的控制方法的可行性。圖10為聯合仿真控制系統框圖，主要由CarSim動力學車輛模型、側傾因子計算模塊、液壓系統模塊和控制器等組成。車輛結構參數如表3所示。

參數數值參數數值總質量m1860kg簧載質量ms1580kg質心至前軸距離a1.25m質心至后軸距離b1.39m輪距B1.56m質心至側傾中心距離h0.5m車輛側傾轉動慣量Ixx680kg/m2車輛橫擺轉動慣量Izz3348kg/m2懸架側傾角剛度K?47000N·m/rad懸架側傾角阻尼C?3000N·m·s/rad前輪側偏角剛度cf59500N/rad后輪側偏角剛度cr89400N/rad

車輛緊急轉向導致側翻的分析過程中，NHTSA運用了5種不同的行駛工況對車輛的動態抗側翻能力進行了分析與評價[14],不同的研究人員用不同的工況對各自的研究問題進行了軟件仿真或者道路試驗，本文中用兩種典型工況對實驗SUV車輛進行動態抗側傾能力的分析，驗證所提出的RWPAS系統的可行性。

4.1 階躍轉向工況仿真分析

車輛轉向角從0°快速變化到某個設定的值，汽車從直行進入圓周運動，設定初始車速為100km/h,后輪的脈沖信號幅值和頻率分別為2°和4Hz。其仿真結果如圖11所示。

由圖可見：未控車輛在轉向過程中的側傾因子大于設定的閾值0.7，而且在1.0s時刻的側傾角、側向加速度和質心側偏角都達到最大值，車輛處于不穩定狀態；而添加后輪脈沖轉向控制后，車輛的側傾因子和車輛側傾角都得到了降低且趨于平穩，參數波動變小，車輛的側翻危險得到有效的控制；同時該系統有效減少了質心側偏角、橫擺角速度和側向加速度，汽車的橫擺特性也得到了有效的改善，提高了車輛的操縱穩定性能。

4.2 雙移線工況仿真分析

雙移線工況描述了車輛超車過程或者遇到障礙物時的緊急避讓過程。設定初始速度為100km/h，后輪的脈沖信號幅值和頻率分別為2°和4Hz。其仿真結果如圖12所示。

由圖可見：在后輪脈沖轉向控制的作用下，車輛的側傾因子和車輛側傾角能控制在設定的安全閾值范圍內，提高了車輛的側傾穩定性能，同時車輛的橫擺角速度、質心側偏角和車輛側向加速度值得到了適當的降低且其波動趨于平緩，改善了車輛的橫擺性能，側傾穩定性和橫擺性能都得到了適當的改善。

5 試驗驗證與分析

設計并安裝了液壓脈沖發生器系統，其執行機構安裝在多連桿懸架的連桿上，如圖13所示。在該SUV上進行實車道路試驗。

試驗采用了基于天線的GPS-IMU系統對車輛的狀態和路面參數進行測量，同時利用專門傳感器和PC機進行數據傳遞，可得到車輛在不同工況下相關的參數指標，車輛總體布局如圖14所示。

5.1 階躍輸入轉向工況實驗分析

在階躍轉向輸入試驗中，設定車速為45km/h，轉向盤轉角為180°，持續時間為0.5s，車輛在第2s到達設定速度，在此情況下分別測量了RWPAS系統在開啟和關閉狀態下車輛的側傾角和側向加速度，結果如圖15所示。由圖可見，帶有RWPAS系統車輛的側傾角和側向加速度都有所降低，表明該系統能有效改善SUV車輛的側翻穩定性能，其整體變化趨勢與4.1節中的仿真結果大體相似，驗證了所提出的控制方法的實用性。

5.2 雙移線輸入轉向工況試驗

雙移線試驗能很好地驗證控制器在短時間內轉向反應的靈敏度和車輛避開障礙物和路徑跟蹤的能力。車速設定為45km/h，具體路況設置如圖16所示。

試驗結果如圖17所示。由圖可見，車輛的RWPAS系統有效減少了車輛側傾角和側向加速度，其變化趨于平緩，尤其是在峰值處(車輛處于側翻危險狀態)，RWPAS系統的效果更加明顯。試驗結果與仿真結果大體相同，表明該系統能降低車輛緊急轉彎或者變道時的側翻風險，可以有效提高車輛的側傾穩定性能。

6 結論

為提高車輛的抗側翻性能，本文中提出了一種新穎的脈沖主動轉向控制策略，并對其進行仿真分析和試驗研究。

(1) 建立帶有脈沖轉向系統的車輛側翻動力學模型和Adams后懸架模型，分析了液壓脈沖轉向系統的運行，對懸架參數及后輪轉向角度的影響。

(2) 分析了不同脈沖信息(頻率和振幅)對車輛側傾角度的影響并確定了最優的脈沖參數。

(3) 提出車輛側翻動態穩定指標，設計控制策略結構與算法；運用CarSim和Simulink進行聯合仿真分析，驗證了所提出的RWPAS系統能有效提高車輛防側翻的能力和改善車輛的橫擺特性的能力。

(4) 以SUV實驗車為研究對象，設計和安裝液壓脈沖發生器，進行整車試驗研究，驗證了仿真結果的準確性和后輪脈沖轉向的實用性，此方法能提高整車的抗側翻穩定性能。

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Simulation and Test of Rollover Stability Based onRear Wheel Pulsed Active Steering

Zhang Baozhen1, Amir Khajepour1,2& Xie Hui1

1.HunanUniversity,StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufacturingforVehicleBody,Changsha410082;2.DepartmentofMechanicalEngineering,UniversityofWaterloo,WaterlooN2L3G1,Canada

To improve the rollover stability performance of vehicle, a novel rear wheel pulsed active steering technique is proposed, simulated and tested in this paper. Firstly, a hydraulic pulse generation system is designed and the effects of its operation on suspension parameters and rear wheel steering angle are analyzed. A multi-DOF vehicle rollover dynamics model is established based on an experimental SUV and the effects of different pulse parameters on the rollover stability performance of vehicle are analyzed, with the optimal pulse parameter determined. Then a vehicle dynamic rollover stability indicator is proposed with its corresponding control strategy devised, and a CarSIM/Simulink co-simulation is conducted. Finally the hydraulic pulse generator designed is installed on experimental SUV to perform vehicle tests. The results of simulation and tests show that the strategy proposed can not only reduce the rollover factor and roll angle of vehicle, effectively improving the rollover resistance of vehicle, but also lower the sideslip angle and lateral acceleration of mass center, enhancing the lateral stability of vehicle.

SUV; rear wheel pulsed active steering; hydraulic system; anti-rollover control; vehicle test

*國家863計劃項目(2012AA111802)資助。

原稿收到日期為2015年11月20日，修改稿收到日期為2016年1月15日。