基于PBM的轎車車身簡化模型的建立與仿真

張苗莉，任金東，杜 建，尹 穎，徐 倩

(1.吉林大學汽車工程學院，長春 130022； 2.一汽集團技術中心，長春 130011； 3.中國現代汽車工程技術中心，煙臺 264006)

2016128

基于PBM的轎車車身簡化模型的建立與仿真

張苗莉1，任金東1，杜 建2，尹 穎3，徐 倩2

(1.吉林大學汽車工程學院，長春 130022； 2.一汽集團技術中心，長春 130011； 3.中國現代汽車工程技術中心，煙臺 264006)

基于材料性質的建模(PBM)方法和某乘用車車身詳細有限元模型，對用于概念設計階段的車身簡化模型的建模方法進行了研究。梁構件用同長度的等效直梁單元來模擬，并根據等剛度原則，利用截面面積、兩個主軸慣性矩和扭轉常數來描述其截面力學性質，進而決定梁單元的整體剛度，采用超單元來模擬接頭，采用分塊的平面板單元并賦予材料屬性和厚度來模擬板件。分別以B柱和懸架支座為例，建立了等效接頭超梁單元和板件簡化模型，并對比驗證了其等效剛度。通過對梁構件和板件添加非結構質量的方法實現了質量等效。利用上述方法建立了車身簡化模型，并從整車扭轉和彎曲剛度、1階扭轉和彎曲模態和主要開口部位的變形5個方面驗證了簡化模型的有效性。結果表明，本文中所建立的車身簡化模型能較準確地預測要開發車身結構的力學性能，為概念設計階段簡化車身建模提供了一種可行的方法。

車身；概念設計；簡化模型；基于材料性質的建模法

前言

對于全新開發車型，車身概念設計階段通常用基于材料性質的簡化車身模型來表述所要設計車身各構件的力學性能[1]。從概念設計階段設計工作的特點出發，創建一個能準確模擬整車承載結構的簡化模型，不僅可以滿足這個階段的設計要求，而且能夠快速實施對模型的編輯與性能優化[2-3]。

在建立結構簡化模型方面，前人的研究主要有兩條路徑[4-13]：一是利用車身實際承載結構件的截面來建立車身簡化模型；二是采用其它規則的截面(如空心矩形管)來建立車身簡化模型。這兩種方法存在以下缺陷：①簡化梁單元截面是利用封閉腔模擬的焊接截面，會使梁截面的性能參數有較大變化，梁結構的剛度也會增大很多；②用等截面梁模擬變截面梁構件，其梁單元截面不一定是原結構的等效截面，不能保證與原結構完全等效；③由于梁單元和殼單元計算理論的差異和梁理論的使用局限性，導致同一個結構用殼單元和用梁單元模擬時其力學性能會存在差異。

從設計角度講，一項復雜的設計須進行任務分解，而如何確定分解后的設計目標至關重要。在概念設計階段對整車結構進行計算和優化，在此基礎上再進行目標分解是可行的設計開發模式，尤其是在詳細結構(形狀、焊點等)尚未確定之時。

本文中采用了基于材料性質的建模(property-based modeling，PBM)[1-3]方法來建立簡化車身結構。這種方法是基于力學等效原則來根據詳細結構建立簡化結構的。對于梁結構，基于經典梁理論，依據詳細有限元模型的整體剛度和剛度等效原則反求簡化模型梁單元的截面參數。對于接頭，根據詳細模型建立超單元來模擬。對于復雜板件，用結構相似且規則的簡單平板件來模擬。以某轎車詳細結構為研究對象，利用PBM方法建立了車身簡化模型。通過比較簡化模型與詳細模型的基本性能，驗證了基于PBM建模方法的有效性和可行性。

1 梁構件的簡化

1.1 建模理論基礎

梁結構是車身的重要組成部分。圖1為任意空間梁單元的受力和位移情況。由圖可見：梁單元有兩個節點，每個節點有3個平動自由度和3個轉動自由度；所受外力包括沿3個坐標方向的分力U，V和W，2個方向的彎矩My和Mz，以及扭矩T；每個節點的位移分量有6個，包括3個線位移u，v和w，以及3個角位移θx，θy和θz。

節點i的位移矢量和力矢量分別為

δi={ui,vi,wi,θxi,θyi,θzi}T

(1)

Fi={Ui,Vi,Wi,Ti,Myi,Mzi}T

(2)

單元的剛度方程為

Fi=kδi

(3)

式中k為單元的剛度矩陣。

基于剛度等效原則，利用經典梁理論[14]反求出其等效梁單元的截面性質參數。假設梁單元長度不變，具體的求解方法是采用懸臂梁的方式施加約束，在梁的自由端施加載荷，根據載荷和位移求得截面性質參數。

(1)截面面積A的求解

如圖2所示，在懸臂梁自由端施加軸向拉力Fx，則相應的變形為ΔL，則截面積A為

(4)

式中：E為彈性模量；L為梁長度。

(2)扭轉常數J的求解

如圖3所示，在自由端施加繞軸線的扭矩T，相應的自由端繞軸線的轉角為θx，則截面的極慣性矩J為

(5)

式中G為切變模量。

(3)梁截面主慣性矩Iy0和Iz0的求解

如圖4所示，在自由端沿y方向施加集中力Fy，相應的自由端撓度為v，則截面關于z方向慣性矩Iz為

(6)

式中EI為抗彎剛度。同理可求得截面關于y方向的慣性矩Iy，進而得出主慣性矩及主慣性軸的方位角為

(7)

式中α0為主慣性軸方位角。

1.2 等效梁單元的創建與驗證

為研究方便，以某轎車的詳細有限元模型為基礎，研究等效梁單元的建立及驗證。在梁詳細有限元模型的兩端創建多點約束，并建立局部坐標系，載荷沿局部坐標系的坐標軸方向施加。為了防止產生局部變形，建立了剛性的載荷作用面將中間部位的節點連接起來。

下面以B柱為例研究車身梁構件的簡化。其詳細結構兩端截面形心之間的長度為681.205mm，材料的彈性模量為2.10×105MPa，泊松比μ為0.3。

按照上述方法求得簡化模型的截面參數和主軸方位角后建立等效梁單元。參數計算結果見表1。為了驗證簡化模型的有效性，分別按照簡支梁和懸臂梁的情況施加載荷，計算簡化梁單元的變形并與原結構變形進行比較，結果見表2。可見，簡化模型和詳細模型在軸向的扭轉和拉伸方向誤差幾乎為零，4個方向的彎曲變形誤差也非常小，說明按此方法建立的簡化模型在整體剛度方面可以較準確地模擬詳細梁構件。

表1 簡化梁單元截面參數

表2 詳細模型和簡化模型的變形結果對比

2 接頭和板件的簡化

2.1 接頭的處理

接頭剛度對整個車身剛度影響很大。如果忽略接頭的柔度而將接頭剛化后，整車剛度將提高50%～70%[15]。本文中采用超單元法，從詳細有限元模型中提取接頭，根據圣維南原理，接頭分支長度取100～130mm。以分支端截面形心為主節點，以截面周邊節點為從節點建立多點約束；為避免產生過多的剛性面，選用RBE3單元創建。其它分支截面的處理過程同上，最終建立接頭超單元模型。建立的B柱下端接頭超單元有限元模型如圖5所示。

2.2 板件的簡化

對于大型板件，采用分塊的平面板單元模擬，只需要賦予材料屬性和厚度。以前后懸架支座為例，其板件簡化后的模型如圖6所示。對詳細模型和簡化模型的靜剛度進行對比分析， 沿載荷方向的變形云圖如圖7所示， 變形結果對比見表3， 表中線剛度為沿力的方向單位變形所施加的力。可見， 簡化模型能夠很好地從力學性能上與原模型等效。

項目簡化模型詳細模型相對誤差變形f/mm4.270E-024.045E-025.562%線性剛度s/(N·mm-1)2.342E+032.472E+035.269%

3 整車模型基本性能的驗證

最終建立了由51個梁單元、14個接頭超單元和4處簡化面單元組成的車身簡化模型。

3.1 車身彎曲剛度驗證

車身整體剛度主要是整體扭轉和彎曲剛度，在抵抗彎曲、扭轉和碰撞等載荷方面起著極其重要的作用[15]。按照表4將約束和載荷分別施加在詳細模型和簡化模型上。載荷施加于前后懸架連接點的中點在門檻梁上的投影處，兩側載荷的大小均為1 000 N。簡化模型彎曲剛度計算的位移如圖8所示。整車的彎曲剛度為

(8)

表5為整車詳細模型和簡化模型彎曲剛度分析

表4 邊界條件匯總[15]

結果對比。可以看出，簡化模型的彎曲剛度與詳細模型非常接近，也證明了簡化模型的有效性。

3.2 車身扭轉剛度和開口變形驗證

參照表4施加邊界條件，在左右前懸架連接點處分別沿z方向和-z方向施加大小為1 000N的載荷，計算車身扭轉剛度和開口變形。簡化模型沿整體坐標系z軸方向的位移如圖9所示。

根據式(10)和式(11)計算車身扭轉剛度[16]：

表5 整車彎曲剛度對比

(9)

(10)

式中：θ為車身扭轉角；B為左右前懸架連接點之間的距離；T為車身承受的扭矩。整個車身詳細模型和簡化模型扭轉剛度對比見表6，簡化模型與詳細模型的扭轉剛度誤差為7.899%，完全滿足概念設計階段對模型的精度要求。

表6 整車扭轉剛度對比

對于扭轉工況，前后風窗和門洞部位的變形直觀反映了這些部位的剛度，是非常重要的剛度指標，如圖10所示。整車簡化模型和詳細模型開口部位的變形計算結果見表7，二者變形誤差很小。

表7 開口變形結果比較 mm

3.3 整車低階模態驗證

單純利用上述的建模方法進行整車承載結構建模，只能從車身拓撲結構形式和力學特性上對詳細模型進行模擬，卻沒有包含質量上的等效。為此，需要對簡化模型中的各部件添加非結構質量，使整車簡化模型的質量與詳細模型一致。非結構質量屬于附加質量，按單元的長度(梁單元)或面積(殼單元)分布，對模型的動態特性有影響[17]。簡化模型各構件所施加的非結構質量值為

(11)

式中：mi0為構件所施加的非結構質量；mi為詳細構件質量；mi′為簡化構件質量；Li為簡化構件長度。

對簡化模型和詳細模型進行自由模態分析，比較二者的低階模態，結果見表8。圖11(a)為簡化模型的1階彎曲振型，圖11(b)為1階扭轉振型。可見，兩種模型的低階模態非常接近。

表8 簡化模型和詳細模型低階模態頻率對比

4 結論

(1)所建立的簡化模型能夠較準確地模擬詳細模型的基本性能，其扭轉剛度和彎曲剛度的相對誤差都不超過8.2%，開口部位變形的相對誤差小于0.28%，低階彎曲模態和扭轉模態的相對誤差均小于13.4%，均滿足概念設計階段的要求。

(2)基于PBM的建模方法能夠從整體上把握各構件的力學性能，由局部映射整車，整車基本性能也能得到很好地模擬。

(3)基于PBM的簡化建模方法不用考慮焊點、工藝孔和小翻邊等細節的影響，而只關注構件整體的力學性能。這樣即可直接針對目標性能進行優化，在后期設計詳細結構時再考慮結構細節和優化焊點。

(4)通過對各構件添加非結構質量的方法，能夠對結構動力學性能進行模擬。這樣，結構的低階模態也可在早期進行優化。

(5)對于梁結構的等效簡化方法更適用于沿梁的長度方向截面尺寸變化不太大的細長梁。對于短粗型梁構件和不規則形狀梁的等效還須進行進一步研究，以提高模擬的準確性。

(6)本文中所提出的建模方法能夠從整體上把握各構件的力學性能，由局部映射整個車身，整個車身承載結構的基本性能也得到了很好的模擬，為概念設計階段車身簡化模型的建立提供了一種可行的方法，尤其適用于結構優化[17]。

[1] Nicklas Bylund， Magnus Eriksson. Simulation driven car body development using property based models[C]. SAE Paper 2001-01-3046.

[2] BYLUND N, FREDRICSON H， THOMPSON G. A design process for complex mechanical structures using property based models, with application to car bodies[C]. International Design Conference-Design 2002, 2002.

[3] Nicklas Bylund. Simulation driven product development applied to car body design[D]. Lulea University of Technology, 2004.

[4] 遲瑞豐，胡平，侯文斌.概念設計階段的車身結構分析[J].汽車工程，2010，32(3)：209-212.

[5] 莊蔚敏，蘭鳳崇.轎車參數化分析模型的構造及在車身開發中的應用研究[J].機械工程學報，2004，7(40)：145-150.

[6] Martyn Pinfold, Craig Chapman. The application of KBE techniques to the FE model creation of an automotive body structure[J]. Computers in Industry, 2001,44(1)：1-10.

[7] ZIMMER H, UMLAUF U, JACK E Thompson, et al.Use of SFE concept in developing FEA models without CAD[C]. SAE Paper 2000-01-2706.

[8] 侯文彬，胡平,等. 基于知識的車身結構概念設計工具-IVCD[J].吉林大學學報，2006(5):814-818.

[9] Ingo Raasch. Sizing in conceptual design at BMW[C]. SAE Paper 2004-01-1657.

[10] HILMANN J, PAAS M, HAENSCHKE A, et al. Automatic concept model generation for optimisation and robust design of passenger cars[J]. Advances in Engineering Software, 2007, 38:795-801.

[11] DONDERS S, TAKAHASHI Y, HADJIT R, et al. A reduced beam and joint concept modeling approach to optimize global vehicle body dynamics[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2009, 45:439-455.

[12] MUNDO D, HADJIT R, DONDERS S, et al. Simplified modelling of joints and beam-like structures for BIW optimization in a concept phase of the vehicle design process[J]. Finite Elements in Analysis and Design, 2009,45: 456-462.

[13] BOSWELL L F ,ZHANG S H.A box beam finite element for the elastic analysis of thin-walled structures[J].Thin-Walled Structures,1983, 1:353-383.

[14] 劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[15] 黃金陵,等.汽車車身設計[M].北京：機械工業出版社，2007.

[16] 杜建.基于某乘用車的簡化車身建模與仿真研究[D].長春：吉林大學，2012.

[17] HARALD A FREDRICSON. Design process for property based optimization of vehicle body structures[C]. SAE Paper 2003-01-2755.

Creation and Simulation of Simplified Car Body Model Based on PBM Method

Zhang Miaoli1, Ren Jindong1, Du Jian2,Yin Ying3& Xu Qian2

1.CollegeofAutomotiveEngineering,JilinUniversity,Changchun130022;2.R&DCenter,FAWGroup,Changchun130011;3.HyundaiMotorTechnology&EngineeringCenter(China)Ltd.,Yantai264006

Based on the method of property-based modeling and the detailed finite element model for a car body, the modeling method for car body simplified model in concept design phase is studied. The beam part is simulated by equvalent staright beam element with same length and its sectional mechanical properties are described by the area of section, the inertia moments of two principal axes and torsion constant, with the overall stiffness of beam element determined. Joints are simulated by superelements and panels are simulated by planar plate elements with material properties and thickness defined. With B pillar and suspension support as examples, the equivaent superelements for joints and the simplified model for panels are built with their equivalent stiffness verified. The mass equivalence is achieved by adding non-structural mass on beam parts and panels. All the above-mentoned methods are used to build the simplified model for car body with its effectiveness verified from five aspects: torsional and bending stiffnesses, 1st order torsional and bending modes and the deformations of main opening localities. The results indicate that the simplified model for car body built can accurately predict the mechanics perforances of car body structures to be developed, providing a feasible method for building the simplified model for car body in concept design phase.

car body; conceptual design; simplified model; property-based modeling

原稿收到日期為2016年1月13日，修改稿收到日期為2016年3月4日。