基于路面附著系數估計的汽車縱向碰撞預警策略*

朱 冰,樸 奇,趙 健,吳 堅，鄧偉文

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130022； 2.吉林大學，工程仿生教育部重點實驗室,長春 130022)

2016072

基于路面附著系數估計的汽車縱向碰撞預警策略*

朱 冰1,2,樸 奇1,趙 健1,吳 堅1，鄧偉文1

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室,長春 130022； 2.吉林大學，工程仿生教育部重點實驗室,長春 130022)

本文中提出了一種基于路面附著系數估計的自適應汽車縱向碰撞預警策略。首先建立了碰撞預警安全距離模型，分析了路面附著系數對碰撞預警策略的影響；接著給出了基于最小二乘法和斜率法的路面附著系數估算算法，可實現全滑移率工況的路面附著系數精確識別；在此基礎上，建立了基于路面識別的汽車縱向碰撞預警策略；最后分別進行了Matlab/Simulink-CarSim聯合仿真和實車測試。結果表明，本文提出的預警策略可準確估算路面附著系數，并據此自適應調節碰撞預警策略，能夠在不同工況下有效提高預警準確性和道路空間利用率。

車輛工程；碰撞預警；路面附著系數估算；安全距離模型

前言

汽車碰撞預警系統(collision warning system，CWS)可根據多源傳感信息判斷車輛潛在碰撞危險，并在危險工況為駕駛員或主動避撞控制系統提供危險示警，對減少交通事故、保護人民生命財產安全具有重要意義。

從20世紀90年代開始，汽車碰撞預警系統開始得到廣泛關注，國內外眾多企業和研究機構對其進行了大量的研究[1-3]?，F有的汽車縱向碰撞預警策略大都基于安全距離模型而制定，如Mazda模型、Honda模型、伯克利模型、Jaguar模型和NHSTA模型等。這類碰撞預警策略可直觀地反映出兩車之間的位置關系，具有廣泛的適用性。但現有的模型算法未考慮路面條件的影響，路面附著系數通常被設為常量，算法只能在某種特定路面獲得較好的預警效果，無法實現對不同路面條件的動態自適應。

文獻[4]中提出了一種基于智能輪胎的主動避撞策略，通過輪胎內置加速度傳感器采集輪胎振動信息估算路面附著系數，有效地提高了碰撞預警精度。文獻[5]中提出了一種基于車輪振動估算路面特征的汽車防撞預警策略。但是，這兩種方法都須要在車輪中加裝傳感器，系統結構復雜、成本較高，實際應用較難。在車輛動力學領域，能夠精確估算路面附著系數的模型估算方法較多，但大都是面向車輛穩定性控制的，在車輪處于大滑移率下才能獲得良好的估算效果。而為了保證預警精度，用于汽車碰撞預警的路面附著系數估算算法要能夠在車輪運動全狀態下均獲得良好的估算效果。

本文中采用安全距離模型分析路面附著系數對碰撞預警的影響；綜合應用最小二乘法和斜率法設計路面附著系數估算算法，以保證在大滑移率和小滑移率工況下，均能對路面附著系數進行精確識別；在此基礎上，建立基于路面識別的汽車縱向碰撞預警策略；并選取典型工況分別進行Matlab/Simulink-CarSim聯合仿真和實車測試，驗證預警系統的預警效果。

1 路面附著對碰撞預警影響的分析

1.1 安全距離模型

汽車實際制動過程如圖1所示。圖中，橫坐標為時間t，t1為駕駛員反應時間，t2為駕駛員腳踩制動踏板到制動器開始起作用的時間，t3為制動器開始增壓到最大壓力的時間，t4為車輛持續制動到停車的時間；縱坐標為制動減速度a，a1為最大制動減速度。

圖1 汽車的實際制動過程

汽車在各段時間內的制動距離分別如下：

從駕駛員反應到制動器開始起作用，即(t1+t2)時間內，車輛做勻速運動：

S1=v0(t1+t2)

(1)

式中v0為本車的初始車速。

t3時間內：

(2)

t4時間內：

(3)

則本車總的制動距離為

Sh=S1+S2+S3

(4)

設在此期間，前車行駛的距離為St，則安全預警距離應為

Sw=Sh-St+Ss

(5)

式中Ss為兩車最小車間間距。

由式(1)～式(3)可知，安全預警距離模型的影響因素主要有本車初始車速、制動過程各階段歷經時間、最大制動減速度和前車行駛距離。其中，制動過程各階段歷經時間除了與車輛制動系統性能有關外，還與駕駛員的特質和操作模式密切相關，這也是現今碰撞預警研究的熱點問題之一[6-7]。同樣，最大制動減速度除了與車輛制動系統性能有關外，還受到路面附著的影響，這也是本文的研究重點[8-9]。

1.2 路面附著影響分析

制動時，制動減速度受路面附著系數約束：

a≤μg

(6)

式中：μ為路面附著系數；g為重力加速度。

可得初始車速、路面附著系數與制動距離關系如圖2所示?？梢?，隨著初始車速的升高，路面附著系數對制動距離影響增大。因此，在設計碰撞預警策略時，如果設定附著系數大于實際路面附著系數，則預警距離不足會發生碰撞危險；而設定附著系數小于實際路面附著系數時，則預警距離過大會造成虛警，并影響道路的空間利用效率。因此，路面附著系數的精確估算對提高碰撞預警精度具有重要作用。

圖2 路面附著系數對制動距離的影響

2 路面附著系數估算算法

根據測試手段和測量參數的不同，路面附著系數估算算法大體可分為基于起因(Cause-based)的估算算法和基于效果(Effect-based)的估算算法兩類[10]。

Cause-based估算算法通過測量引起輪胎摩擦特性變化的影響因素，如積水、冰雪、路面粗糙度等，來估算當前的路面附著系數，這類方法識別精度較高，但須要增加傳感器，對硬件依附性較大，實用性不強。

Effect-based估算算法通過測量由輪胎路面摩擦特性變化引起的車輛狀態響應變化來估算當前的路面附著系數，如基于滑移率的估算算法、基于輪胎噪聲的估算算法和基于智能輪胎胎內傳感器的估算算法等。其中，基于附著系數-滑移率(μ-κ)曲線的估算算法由于無須加裝額外的傳感器且估算精度較高，獲得了廣泛關注。這其中，基于μ-κ模型的估算算法在汽車動力學領域獲得了大量應用，通過卡爾曼濾波或最小二乘法等，可以精確地辨識車輪在大滑移率下的路面附著系數，但該方法以輪胎模型為基礎，在滑移率較小時，可能會出現較大的震蕩和不可預估的估算錯誤。而基于μ-κ曲線斜率的估算方法則可有效解決小滑移率區間的附著系數估算問題。

碰撞預警系統工作時，汽車既可能工作在水平良好路面等線性區域，又可能工作在低附著、大滑移等飽和區域。為提升車輪運動全狀態下的碰撞預警精度，本文中綜合采用μ-κ模型法和μ-κ曲線斜率法進行路面附著系數估算，在κ>0.08時，采用基于最小二乘法的μ-κ模型法進行估算；在κ≤0.08時，采用μ-κ曲線斜率法進行估算。

2.1 基于最小二乘法的路面附著系數估算算法

本文中采用縱滑側偏組合刷子輪胎模型對車輪大滑移率下的路面附著系數進行估算[11]，模型公式為

(7)

(8)

其中：

輪胎力Fx和Fy可利用卡爾曼濾波方法進行估算[11]，則刷子輪胎模型須要辨識的參數有Cx,Cα和μ。其中，Cx和Cα與輪胎胎壓、車速、法向載荷及輪胎結構等參數有關，在短時間內各項參數變化很小，所以可近似地認為Cx和Cα不變，μ可采用最小二乘法進行估算。

刷子輪胎模型可寫成如下非線性格式：

y(k)=f(k,μ(k))+vl

(9)

其中y(k)=[Fx,Fy]T

式中：f(k,μ(k))為刷子輪胎模型的表達式；vl為測量過程中的噪聲。

將y(k)線性化，式(9)可近似寫為

(10)

定義變量z(k)為

(11)

將式(10)代入式(11)中，可得

(12)

化簡得到的形式符合最小二乘法參數估算的要求，可以通過最小二乘法對路面附著系數進行有效的估算。

2.2 基于斜率法的路面附著系數估算算法

當滑移率κ≤0.05時，可認為μ-κ曲線近似呈直線[12]。因此，可通過斜率計算來估算小滑移率時的路面附著系數：

k=(Fx′/Fz′)/κ

(13)

μ=k×κl×p

(14)式中：k為μ-κ曲線的斜率；Fx′和Fz′分別為輪胎在當前滑移率下的縱向力和垂向力；κl為線性區最大輪胎滑移率，此處κl=0.05；p為線性區最大路面附著系數與峰值路面附著系數的比例系數，一般取1.2～1.4。

當κ在0.05～0.08區間時，用κ=0.05時的估算值作為這段范圍內的路面附著系數。

3 汽車縱向碰撞分級預警策略

綜合考慮駕駛員警示系統與主動避撞控制系統，本文中提出汽車縱向碰撞分級預警策略。通過車載毫米波雷達可探測出前方車輛與本車的相對距離Sr和相對速度Δv。通過路面附著系數估算結果可以預測緊急制動時的最大制動減速度，據此可以計算得到安全預警距離Sw。

當主動避撞控制起作用時，可忽略駕駛員反應時間，則主動制動安全距離為

Sa=S2+S3-St+Ss

(15)

以Sr和Δv作為預警判斷參數，以Sw和Sa作為門限值，建立分級預警策略如表1所示。

表1 分級預警內容

當兩車相對距離Sr大于安全預警距離Sw時，車輛處于安全行駛狀態，無須預警；當本車速度小于前車速度，即Δv≤0時，車輛也處于安全狀態，但當兩車相對距離Sr小于主動制動安全距離Sa時，車輛有潛在碰撞風險，因此向駕駛員進行黃燈預警，提示駕駛員維持現有操作，不要深踩加速踏板；當兩車相對距離Sr在安全預警距離Sw與主動制動安全距離Sa之間且本車速度大于前車速度時，向駕駛員進行紅燈預警，提示駕駛員抬加速踏板、加制動；當兩車相對距離Sr小于主動制動安全距離Sa，且本車速度大于前車速度時，車輛處于極度危險工況，主動避撞控制應立即介入。綜上，得到基于路面識別的汽車縱向碰撞預警總體架構如圖3所示。

圖3 系統總體架構

4 仿真分析

為驗證本文中提出的控制策略，在Matlab/Simulink和CarSim環境下建立聯合仿真平臺進行仿真分析。本車和前車分別選擇了E級前輪驅動轎車和輕型貨車。

選擇AEB測試工況中最危險的前車靜止工況進行測試。仿真路面設為兩種階躍路面，如表2所示。仿真時，本車與前車之間的初始距離設為200m，本車以初始車速25km/h進行直線加速運動。分別對無路面識別和帶有路面識別的汽車縱向碰撞預警策略進行仿真，無路面識別的預警策略將路面附著系數預設為0.5。

表2 仿真路面設定

工況1仿真結果如圖4～圖6所示。

圖4 路面附著系數估算結果

圖5 兩車相對距離

圖6 碰撞預警結果

圖4為路面附著系數估算值與真實值的對比結果。可以看出，估算算法可以很好地估算路面附著系數，整體的估算結果接近真實值。當路面發生階躍變化時，可以有效地估算出路面附著系數由小變大的變化趨勢，且在路面躍變時估算值的響應速率較快，估算值與實際值的最大瞬態偏差只有8.67%，穩定時的估算誤差在2%以內。可見估算算法可以快速適應路面條件的變化，實現對路面附著系數的漸進無偏估計。

圖5和圖6分別為兩種預警策略下的兩車相對距離和碰撞預警等級仿真結果。由圖5可見，帶有路面識別預警策略的兩車間停車距離是9.5m，而無路面識別預警時，兩車間的停車距離是28.51m。雖然偏于保守的路面附著系數設定可以保證避免碰撞事故的發生，但安全預警距離明顯過大，沒有充分利用路面附著，會顯著影響道路空間利用率。而從圖6中也可看出，無路面識別的預警策略更早地給出了3級預警，即在碰撞危險不是很大時就進行了緊急避撞控制。

工況2仿真結果如圖7～圖9所示。

圖7 路面附著系數估算結果

圖8 兩車相對距離

圖9 碰撞預警結果

由圖7可見，當路面發生躍變時，估算值可以較好地跟隨真實值，證明了估算方法可以有效地估算出路面附著系數由大變小的變化趨勢，估算結果較為準確，算法響應速率較快。值得注意的是，當時間為7.05s時，估算值出現了較大波動，最大的瞬態誤差值達到了42.5%，造成估算誤差的原因是滑移率的變化導致了估算方法的切換，但之后的估算值趨于穩定，且穩定后的估算誤差在3%以內，說明此處的波動對整體估算結果沒有產生較大的影響。

圖8和圖9分別為兩種預警策略下的兩車相對距離和碰撞預警等級仿真結果。由圖8可見，無路面識別預警時，兩車將發生碰撞事故，即偏于激進的路面附著系數設定雖然能夠提高道路交通利用率，但存在嚴重的碰撞風險。從圖9中也可看出，有路面識別的預警策略更早地給出了3級預警，可有效避免在弱附著路面的碰撞風險，保證車輛的安全。

綜上所述，本文中提出的基于路面識別的汽車縱向碰撞預警策略可有效識別路面附著系數，進行精確碰撞預警，避免碰撞事故發生，綜合提高交通效率和車輛安全性。

5 實車試驗

建立了汽車縱向碰撞預警實車測試平臺如圖10所示。

圖10 汽車縱向碰撞預警實車測試平臺

系統通過德爾福76GHz ESR毫米波雷達采集前車相對距離和相對速度；通過OXTS RT3000和dSpace MicroAutoBox采集本車狀態信息并進行預警，測試平臺原理如圖11所示。

圖11 測試平臺原理

選取城市高附著道路低速跟車工況進行實車測試，試驗結果如圖12～圖14所示。

圖12 兩車相對距離

圖13 兩車相對速度

圖14 碰撞預警結果

由圖可見，19.5s之前，兩車之間的相對距離一直大于安全預警距離，預警系數保持為0，預警系統沒有給出任何預警提示。當兩車之間的相對距離小于安全預警距離時，預警系統進行判斷，當兩車相對距離在安全預警距離與主動制動安全距離之間且本車速度大于前車速度時，進行2級預警，提示駕駛員抬加速踏板、加制動。在26.5s時，前車減速停車，本車繼續向前行駛，預警系統再次給出2級預警的提示信息。28.6s時，兩車之間的相對距離小于主動制動安全距離，進行3級預警。試驗結果表明，本文中設計的碰撞預警策略可有效地進行分級預警，具有較好的預警效果。

6 結論

(1)路面附著系數對碰撞預警精度具有重要影響，在設計碰撞預警策略時，如果設定附著系數大于實際路面附著系數，則預警距離不足，會發生碰撞危險；而設定附著系數小于實際路面附著系數時，則預警距離過大，影響道路的空間利用效率。因此，引入路面附著系數估算對提高碰撞預警精度具有重要作用。

(2)提出了綜合采用μ-κ模型法和μ-κ曲線斜率法的路面附著系數估算算法，在κ>0.08時，采用最小二乘法進行路面附著系數估算，在κ≤0.08時，采用斜率法進行路面附著系數估算，可實現全工況下的路面附著系數精確識別，滿足碰撞預警策略的需求。

(3)提出了基于路面識別的汽車縱向碰撞分級預警策略，進行了典型工況仿真分析和實車試驗，結果表明，所提出的預警策略可有效識別路面附著系數，進行精確碰撞預警，避免碰撞事故發生，綜合提高交通效率和車輛安全性。

[1] SEILER P, SONG B, HEDRICK J K. Development of a Collision Avoidance System[J]. Development, 1998, 4: 17-22.

[2] 李霖, 朱西產, 董小飛, 等. 自主緊急制動系統避撞策略的研究 [J]. 汽車工程, 2015, 37(2):168-174.

[3] NAKAOKA M, RAKSINCHAROENSAK P, NAGAI M. Study onForward Collision Warning System Adapted to Driver Characteristics and Road Environment[C]. IEEE International Conference on Control, Automation and Systems, 2008: 2890-2895.

[4] SINGH K, ARAT M, TAHERI S. Enhancement of Collision Mitigation Braking System Performance Through Real-Time Estimation of Tire-road Friction Coefficient by Means of Smart Tires[J]. SAE Int. J. Passeng. Cars-Electron. Electr. Syst, 2012, 5(2)：607-624.

[5] 漆燕. 汽車防撞預警相關路面狀態識別的研究[D]. 武漢：華中科技大學，2013.

[6] VAHIDI A, ESKANDARIAN A. Research Advances in Intelligent Collision Avoidance and Adaptive Cruise Control [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2003, 4(3): 143-153.

[7] 王建強, 遲瑞娟, 張磊, 等. 適應駕駛員特性的汽車追尾報警-避撞算法研究 [J]. 公路交通科技, 2009, 26(1): 7-12.

[8] LEX C,KOBIALKA H U, EICHBERGER A. Wheel-Individual Estimation of the Friction Potential for Split Friction and Changing Friction Conditions for the Application in an Automated Emergency Braking System[J]. Journal of Energy and Power Engineering, 2014, 8(6)：1153-1158.

[9] MUN H, KIM G, KIM B. Study on Brake Intervention of AEB System Under Various Road Friction Conditions in V2V Communication Environment [J]. International Journal of Software Engineering and Its Applications, 2015, 9(6): 35-44.

[10] 余卓平, 左建令, 張立軍. 路面附著系數估算技術發展現狀綜述[J]. 汽車工程, 2006, 28(6): 546-549.

[11] ZHAO Jian, ZHANG Jin, ZHU Bing. Development and Verification of the Tire/Road Friction Estimation Algorithm for Antilock Braking System [J]. Mathematical Problems in Engineering, 2014,2014：1-15.

[12] 余志生. 汽車理論(第5版)[M]. 北京：機械工業出版社，2009.

Vehicle Longitudinal Collision Warning Strategy Based on Road Adhesive Coefficient Estimation

Zhu Bing1,2, Piao Qi1, Zhao Jian1, Wu Jian1& Deng Weiwen1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022;2.JilinUniversity,KeyLaboratoryofBionicEngineeringofMinistryofEducation,Changchun130022

An adaptive vehicle longitudinal collision warning strategy based on road adhesive coefficient estimation is proposed in this paper. Firstly a safety distance model for collision warning is established and the effects of road adhesive coefficient on the collision warning strategy are analyzed. Then an estimation algorithm of road adhesive coefficient is given based on both the least square method and the slope method, enabling the accurate estimation of road adhesive coefficient under all slip-rate conditions. On this basis, a vehicle longitudinal collision warning strategy based on road identification is proposed. Finally both Matlab/Simulink-CarSim co-simulation and real vehicle test are conducted. The results show that the warning strategy proposed can accurately estimate the road adhesive coefficient, adaptively adjust the collision warning strategy accordingly, and hence effectively enhance warning accuracy and road space utilization rate.

vehicle engineering; collision warning; road adhesive coefficient estimation; safety distance model

*國家自然科學基金(51105169, 51475206, 51575225)和吉林省科技發展計劃項目(20140204010GX)資助。

原稿收到日期為2015年10月28日，修改稿收到日期為2015年12月12日。