臺車試驗碰撞波形離散性及其對兒童約束系統響應影響的研究*

黃 毅,姬佩君,馬令晨,周 青

(清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084)

2016071

臺車試驗碰撞波形離散性及其對兒童約束系統響應影響的研究*

黃 毅,姬佩君,馬令晨,周 青

(清華大學，汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084)

利用主成分分析法對臺車試驗時兒童乘員約束系統的碰撞波形進行分析，波形的離散性通過5個主成分進行量化。在MADYMO的環境中，以主成分反求的波形曲線作為約束系統的輸入，研究了波形離散性對兒童假人頭部和胸部響應的影響。結果表明，頭部位移對波形的離散不敏感，而頭部和胸部加速度的輸出值受波形影響較大。本研究提供了一種試驗波形離散性的量化方法，可用于兒童約束系統穩健性設計中的仿真。

汽車被動安全；兒童約束系統；臺車試驗；碰撞仿真；主成分分析

前言

臺車碰撞試驗是檢驗兒童乘員約束系統保護效果的主要方法之一。減速或加速臺車的波形發生器對臺車施加一個碰撞加速度歷程，以模擬車輛在真實碰撞工況下，兒童約束系統和假人承受沖擊的過程。兒童約束系統相關法規(ECE-R44，FMVSS213)均對該波形定義了一個許可區間[1-2]，來限制不同試驗的沖擊能量、強度的差異，使試驗的結果具有一定的可比性。然而，在法規界定的區間內，波形仍會受到許多因素的影響而表現出較大的差異。由于約束系統和假人的非線性，在假人的響應上，這些差異可能會被放大。這將給兒童約束系統試驗的評價和兒童約束系統的設計帶來不利的影響。

隨著計算機技術的發展，仿真已經成為約束系統研發的重要方法之一。在約束系統仿真中，通常將臺車試驗中測得的碰撞波形作為輸入，研究約束系統和假人的響應。但由于計算機仿真是確定性的，不能反映真實試驗中的隨機現象[3]。文獻[4]中研究了來自假人和約束系統參數設定等隨機因素對假人損傷輸出的影響。文獻[5]中對約束系統臺車試驗波形的離散性進行量化分析，并研究波形離散性與假人損傷之間的相關性。還有不少的相關研究，皆旨在將隨機現象包括在仿真系統中，使仿真可用于約束系統的穩健性分析。然而這些研究工作對波形的離散性分析，是獲得多個試驗波形的平均值，然后統計波形在每個時間點的方差，在平均波形的基礎上形成一個離散區間。最后對平均波形進行比例縮放，得到一系列落于此區間內的新波形作為約束系統的輸入。該方法存在的問題是忽略了波形在局部狀態上的差異，同時也會放大波形能量產生的影響。

文獻[6]中提出了使用主成分分析方法，來提取碰撞波形的特征，并研究車輛前端結構參數與波形特征之間的關系。文獻[7]中則使用主成分分析方法對交通事故中碰撞事故數據記錄儀(event data recorder, EDR)所采集的波形數據進行分析，并研究波形與碰撞形式之間的關系。與前述的基于均值的分析方法相比，基于主成分分析方法可在保留波形總體形狀的同時，復現局部的波形振蕩，更真實地反映波形的離散性及其對響應的關鍵影響源。

本文中采用主成分分析的方法，對某批兒童約束系統臺車試驗波形進行分析，并利用仿真模型，研究波形離散性對約束系統響應的影響，以期在試驗波形控制和仿真設計中波形構建方面給出指導。

1 減速臺車試驗碰撞波形

圖1 臺車及減速裝置

歐洲ECE-R44兒童約束系統測試法規中規定，試驗臺車可通過減速吸能裝置來實現目標加速度波形，作為兒童約束系統的輸入。法規中建議的一種減速裝置如圖1所示，其減速原理為臺車上的橄欖頭插入到固定在試驗軌道末端的聚氨酯管中，通過橄欖頭對聚氨酯管壁的摩擦和擠壓，使臺車減速[1]。

圖2為某批共30次兒童座椅約束系統臺車試驗的碰撞波形。從圖中可見，試驗波形曲線基本全部落在法規界定的區間內。波形在整體形狀上表現出較好的一致性，但在一些局部，仍存在不小的差異，例如波形第1峰的峰值和波形達到最大值的時間等。這些差異可能會對約束系統和假人的響應產生較大的影響。

圖2 30次臺車試驗加速度波形以及ECE-R44法規的范圍要求

2 基于主成分分析法的波形分析

本文中使用主成分分析法(principal component analysis, PCA)對波形的特征進行提取和參數化。主成分分析是一種多元數據分析方法，其主要的功能是對高維數據進行降維，同時盡可能多地保持原數據的特征。該方法常應用于圖像壓縮與識別，其核心的理念是分析數據方差之間的相關性[8]。具體的數據處理過程是，先對試驗測得的加速度曲線進行重新采樣，保證不同曲線的采樣時間、間隔一致。在本文中，每條曲線經過重新采樣后得到2 220個點。每條曲線的點形成一個向量xi(i=1,2,…,30)，每個向量有2 220個元素。將每條曲線減去平均曲線，形成新的向量x′i。對x′i求協方差矩陣C，并對C進行特征值分析，得到2 220個特征向量及其對應的特征值。根據特征值的大小，對特征向量進行排序，舍棄特征值較小的特征向量，剩下的特征向量組成一個新的矩陣F。可通過下式求得降維后的數據：

yi=FT×xi

(1)

本文中保留了特征值最大的5個特征向量,其對應的特征值以及標準差如表1所示。這5個特征向量可以代表原始數據90%的變差。其中P5的特征值最大，亦即曲線的離散性在P5上的表現最為明顯[8]。

表1 波形主成分特征值及標準差

通過式(1)可以從降維后的數據“復現”原始的數據。由于矩陣F舍棄了一些特征向量，因而數據有所失真，如圖3所示。

圖3 某次試驗加速度波形降維前后對比

圖4顯示了各個主成分對平均曲線的影響。由圖可見，不同的主成分是對平均曲線進行不同形狀的疊加，主要有以下幾個特征：

P1影響第1峰附近局部的曲線；

P2影響第2峰后平臺；

P3影響波形第1峰后的平臺和波形達到最大值后的下降速度；

P4影響波形第1次上升斜率和第1峰值；

P5主要影響曲線2次上升斜率和總體峰值。

圖4 主成分對平均曲線的影響

3 波形離散性對兒童假人損傷響應的 影響

為了研究波形差異對兒童假人損傷響應的影響，本文中使用了一個MADYMO模型作為研究對象[9](圖5)。該模型針對汽車后排座椅環境建立，其中安全帶、座椅、增高墊的材料參數由材料試驗獲得。模型中使用了MADYMO假人數據庫中的Hybrid Ⅲ系列6歲多剛體假人模型。將臺車加速度波形作為約束系統的輸入，可獲得假人及約束系統在沖擊下的動態響應。

圖5 兒童約束系統及Hybrid Ⅲ假人的MADYMO模型

為驗證上述波形降維方法對約束系統和假人響應的影響，先以圖3中所示的波形曲線分別輸入到仿真模型中，對比假人頭部、胸部和髖部的加速度響應(圖6)。可見降維后所產生的波形失真不會對假人的損傷參數響應產生較大影響。

圖6 降維前后假人頭部、胸部和髖部加速度響應對比

為了研究波形差異對約束系統及假人響應的影響，本文中以表1所示的5個主成分的標準差的2倍作為相應參數取值的范圍，使用Uniform Latin Hypercube方法在該范圍內生成100個采樣點，其波形曲線如圖7所示，較好地落在法規區間內。這些曲線作為約束系統的輸入，對假人的關鍵損傷輸出和頭部沿X方向相對車身的位移進行分析，結果如表2所示。由表可見：頭部X方向位移的變化不大；基于加速度的輸出，頭部、胸部3ms加速度峰值和HIC受到的影響較大，其中HIC的變化幅度達43%。

圖7 由主成分生成的100個碰撞波形

指標頭部X方向最大位移/mm頭部3ms加速度/(m·s-2)HIC胸部3ms加速度/(m·s-2)輸入平均曲線318.89480.55225.87464.28均值317.30483.74228.97461.74標準差1.8814.8215.5611.89最大值321.91531.09288.89487.33最小值311.14438.67189.84433.60

表3為波形主成分與假人損傷參數響應的敏感性分析。其中P1與響應的相關性最不顯著，這是因為P1所代表的曲線變差最小(圖4(a))。值得注意的是，4個響應參數對P3均不敏感。從圖4(c)上看，P3影響波形第1峰后的平臺區，以及波形達到最大值后的下降速度。對響應產生較大影響的是P5,P4和P2。其中P2和P5對波形的峰值影響最明顯，P4對波形的影響在于波形第1峰的上升斜率和峰值。

從100個生成的波形曲線中，挑選出對各個響應影響最大的曲線，結果如表4和圖8所示。其中曲線42的胸部3ms加速度最大，曲線80的頭部加速度和HIC響應最大，曲線81對應最大的頭部位移。對于曲線42和80，其P2，P4和P5均取接近下限，使波形曲線在40ms后的平臺值更高，且具有更大的峰值(圖8)。曲線19所得的胸部加速度、頭部加速度和HIC響應均為最小，其P2，P4和P5均接近其取值的上限。此時波形在40ms附近的平臺值和波形峰值均比平均曲線小(圖8)。由于頭部最大位移對于各個主成分不敏感，此處曲線81和58并不能反映最壞情況所對應的主成分取值傾向。以上的結果與前面的主成分敏感性和效應分析的結果一致(表3)。

表3 主成分與約束系統響應的敏感性分析

表4 最差響應的波形主成分及假人輸出

注：帶*的數值為該響應的最差值；帶**的數值為該響應的最佳值。

圖8 影響最大波形曲線

4 討論

傳統波形曲線離散性描述的方法是將試驗波形曲線的均值進行整體縮放，使之落于試驗統計誤差的區間之內[4,10],或者對波形曲線的特征進行簡化，以簡單的直線代替，并對直線的斜率進行控制[11]。前者無法反映波形局部振蕩的變化；后者較注重于波形的變化機理，便于將波形的某段斜率與其背后的結構原因聯系起來，但難以較全面地反映試驗中波形所表現出的隨機現象。本文中所采用的主成分分析法，較好地克服上面兩個方法的缺點。如圖4所示，波形的局部特征被很好地記錄并復現，在仿真分析中，這些波形的局部特征差異因約束系統的強非線性，在某些假人響應，尤其是以加速度峰值為主的輸出上得到放大，對約束系統的性能評價產生影響。

本文中的方法實際上是將臺車試驗波形曲線的離散性當作系統的隨機誤差來處理。從30條波形中提取的5個主成分值密度分布如圖9所示。各個主成分的取值均集中于0附近，偏離0值情況出現的概率隨著偏差增大而減小。可對數據進行正態分布的擬合，計算出分布的均值與方差。在進行兒童約束系統仿真分析時，可利用這些分布的信息，進行概率抽樣，生成波形曲線，用于研究響應的分布，從而進行約束系統穩健性分析。另外，提取的波形主成分分布，可用于試驗波形質量監控。例如，如果從后續試驗的波形中提取的主成分明顯偏離于現有的分布，則應檢查臺車和減速裝置是否存在系統結構上的變化，從而產生系統誤差。

圖9 30次臺車試驗波形提取的主成分的密度分布

在假人響應對波形離散性的敏感性分析中，頭部和胸部對加速度的響應，如頭部、胸部3ms加速度峰值和HIC的變化幅度較大。這些量取決于約束系統和假人系統的瞬態響應，碰撞波形在局部的差異，容易被該系統的強非線性所放大。頭部最大位移響應是一個過程量，頭部加速度的差異經過對時間兩次積分后被縮小。因此，對于本文中所使用的兒童約束方式而言，在針對波形離散性的設計時，應優先考慮加速度響應值的優化，留出較大的余量，而對于頭部位移的響應，由于受波形離散影響不大，可留出較小的余量。

5 結論

本文中利用主成分分析法對已有的兒童約束系統臺車試驗波形曲線進行分析。結果表明，對于本文試驗所用的臺車設備，只需提取5個特征量即可較好復現真實的波形。利用所提取的5個特征量，人為加入偏差，重新生成新的波形曲線，用作兒童約束系統仿真分析的輸入，以研究響應變差與波形變差之間的關系。該方法與傳統的基于均值和方差的波形離散性分析相比，能更真實地復現波形的主要形狀特征，如波形達到峰值的時間(相差)等。分析結果顯示，假人頭部位移對波形的離散性不敏感。基于加速度的損傷輸出，如頭部、胸部3ms加速度峰值和HIC受到的影響較大。

利用本文中所介紹的方法對兒童約束系統碰撞試驗的碰撞波形曲線進行分析，提取出主成分，可形成一個波形數據庫。這個數據庫記錄了試驗裝置的合理誤差。對于試驗機構，波形主成分可作為波形離散性的量化指標，便于監測和控制試驗波形的質量。對于兒童座椅廠商，通過波形主成分反求的波形曲線，可作為兒童約束系統仿真的輸入，進行兒童約束系統產品的穩健性評估與設計，或者直接利用最壞情況的波形曲線，對約束系統的響應進行檢驗。

本文中的結論可能受限于仿真模型中所用的兒童約束的具體方式。后續可將該方法應用于其它的約束形式，研究響應與波形離散性的關系。

致謝

MADYMO軟件教育版授權由TASS International公司提供，特此致謝。

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A Study on Crash Waveform Dispersion and Its Effectson the Responses of Child Restraint System

Huang Yi, Ji Peijun, Ma Lingchen & Zhou Qing

TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

Principal component analysis technique is used to analyze the crash waveforms of child restraint system in sled tests, in which the dispersion of waveform is quantified by five principal components. With the waveform curve solved out inversely by principal components as input, the effects of waveform dispersion on the head and chest responses of child dummy are studied in MADYMO environment. The results show that head displacement is not sensitive to waveform dispersion, while head and chest acceleration responses are influenced by waveform significantly. The study provides a method to quantify test waveform dispersion, which can be used for simulation in robustness design of child restraint system.

vehicle passive safety; child restraint system; sled test; crash simulation; principal component analysis

*國家自然科學基金(50975156)資助。

原稿收到日期為2015年10月13日，修改稿收到日期為2015年12月23日。