路面隨機激勵下輕型貨車驅動橋殼疲勞可靠性分析*

盧劍偉,王馨梓,吳唯唯

(合肥工業大學機械與汽車工程學院，合肥 230009)

2016020

路面隨機激勵下輕型貨車驅動橋殼疲勞可靠性分析*

盧劍偉,王馨梓,吳唯唯

(合肥工業大學機械與汽車工程學院，合肥 230009)

本文中對路面隨機激勵下驅動橋殼的疲勞可靠性進行了分析和優化。首先在ANSYS中建立了某輕型貨車驅動橋殼參數化有限元模型，分析了變速工況下隨機路面對橋殼的載荷譜，得到了路面隨機激勵下的橋殼動態響應。在此基礎上，根據Miner累計損傷準則，對橋殼在循環工況下的疲勞累計損傷進行了計算，并對其疲勞可靠性進行了評估。最后以橋殼在一定行駛里程內的疲勞可靠性為約束條件，對橋殼進行優化。優化結果改善了橋殼的疲勞可靠性,滿足設計要求。

橋殼;隨機路面;循環工況;疲勞;優化

前言

橋殼是車輛重要的結構件，用于保護主減速器、差速器和半軸等，使左、右驅動輪的軸向相對位置固定，并支承車架及其上各總成的質量[1]。車輛行駛過程中橋殼受到來自路面的復雜載荷作用，由此導致的疲勞破壞是橋殼的主要失效形式之一[2]。為了提升整車的動力性、燃油經濟性、操縱穩定性、平順性和節約材料成本，如何在保證橋殼疲勞可靠性的基礎上對其結構進行優化，是車橋總成設計中面臨的一個關鍵問題。

目前橋殼疲勞可靠性的分析大多是基于靜態載荷工況并計入適當的動載系數后進行分析評價[3-4]，經常導致分析結果與工程實踐出現矛盾，其主要原因是基于靜態工況分析的橋殼可靠性評價方法無法對其疲勞可靠性進行分析評估，相關分析結論可能與實際路面隨機激勵作用下橋殼的疲勞可靠性有較大偏差。為克服這一問題，本文中以某輕型貨車驅動橋殼為例，考察了隨機路面輸入下橋殼的動態響應，對循環行駛工況下橋殼的疲勞可靠性進行了分析評價，最后根據相關分析結果對其進行結構優化，以提升其疲勞可靠性，相關分析方法和結論可為橋殼的可靠性設計提供有益的借鑒。

1 橋殼的疲勞可靠性分析

1.1 橋殼有限元建模

車輛在行駛的過程中，橋殼主要承受來自路面和鋼板彈簧的隨機載荷。結合橋殼的結構特征，對其一些結構細節，如螺栓孔和倒圓角等進行必要的簡化后，應用10節點solid 92體單元進行離散化處理，厚度方向單元兩至三層，保證計算精度。基于ANSYS平臺建立有限元模型，如圖1所示，橋殼材料屬性如表1所示。板簧座處應用彈簧單元模擬鋼板彈簧，采用體單元模擬簧載質量，并利用鋼板彈簧的剛度和阻尼特性來定義彈簧單元的參數[5]。

圖1 橋殼的有限元振動模型

名稱材料彈性模量/Pa泊松比許用應力/MPa密度/(kg·m-3)橋殼本體16Mn2.12×10110.313557870橋殼半軸套管45Mn22.04×10110.287357800

1.2 路面隨機輸入下橋殼載荷激勵分析

確定路面隨機輸入下的橋殼載荷工況是對橋殼可靠性進行分析評估的前提。為此，以GB 18352.3—2005規定的循環工況為基礎[6]，如圖2所示，對路面隨機輸入下的橋殼載荷譜進行分析。

圖2 GB 18352.3—2005汽車運轉循環圖

在上述循環工況下，汽車經歷了勻速、加速和制動等多種工況，須要考慮車速對路面隨機激勵下的橋殼載荷譜的影響。以二部最后一個制動工況為例，車輛制動時橋殼除了受路面和鋼板彈簧的垂向載荷作用外，還受到路面傳遞給橋殼的制動力和扭矩。在掌握相應載荷譜的基礎上，可對其進行功率譜密度分析。不失一般性，假定路面速度功率譜密度在整個空間頻率范圍為白噪聲[6]：

(1)

則對應車速為u時，時間域下路面激勵速度功率譜密度為

(2)

圖3 D級路面車速13.89～19.44m/s時的速度功率譜

圖3為D級路面車速13.89～19.44m/s時的速度功率譜。圖中，功率譜值隨著速度的增加而增大，頻率的覆蓋范圍也相應增大，總體上呈倒梯形，f在0.153～39.3Hz之間圖形可近似為矩形，須要將此區域等效為一條直線hb,如圖4所示。f在39.3～55Hz之間為三角形，功率譜的值在增大，但相比矩形區域，三角形區域在相同f下所覆蓋的功率譜的范圍不斷減少，即貨車所能經歷的此功率譜的概率在減小，據此，生成一條功率譜密度值的曲線bg，見圖4。

圖4 擬合得到功率譜值和頻率的關系曲線

假設hb直線段的功率譜密度大小為G′，等效準則為橋殼在此路面功率譜的隨機激勵作用下造成的疲勞損傷與矩形區域平均作用下的疲勞損傷大小相同，即

D1′+D2′=2D′

(3)

式中:D1′,D2′和D′分別為功率譜在0.005 6，0.007 8m2/s和G′時，在某一定的時間T內對橋殼造成的疲勞損傷。根據疲勞累計損傷準則和材料的S-N曲線得到橋殼在相應功率譜密度激勵下產生的應力關系式為

(4)

式中m為材料常數。

0.094

(5)

其中i=1，2

(6)

其中：

39.3Hz

ys=5.22×10-5f+4.93×10-3

(7)

(8)

式中：ys為bd線段表達式；Def和Dac為ef和ac長度。

將式(7)和式(8)代入式(6)得到圖4中bg曲線的方程式：

13.825×10-3

(9)

其中39.3Hz

因此，此時路面速度功率譜密度在0.153Hz

1.3 路面隨機輸入下橋殼結構動態響應分析

基于ANSYS平臺對橋殼在路面隨機激勵下的響應進行分析。隨機振動分析得到的應力具有統計意義。可以假定零件所受的應力服從正態分布，根據3σ準則，應力值在-1σ～1σ之間的概率為68.3%，-2σ～2σ之間的概率為95.4%，-3σ～3σ之間的概率為99.73%。同時考慮到本體和半軸套管材料不同，許用應力也不同，必須同時考慮其損傷情況，考察它們的疲勞可靠性。

仍以加速工況為例，約束和加載條件如表2所示。將上述得到的路面速度功率譜值作為隨機輸入，作用在兩端半軸套管，進行隨機振動分析，結果為：橋殼最大應力在半軸套管軸承座部位，1σ值為78.6MPa，應力云圖見圖5；本體1σ值為51.0MPa，位于減速器安裝孔邊緣處，應力云圖見圖6。

表2 橋殼約束和加載條件

圖5 橋殼1σ應力云圖

圖6 本體1σ應力結果云圖

2 橋殼疲勞可靠性評估與結構優化

考慮疲勞統計特性，大于3σ應力的概率很小，忽略不計。根據Miner線性累計損傷規律，分別得到-1σ～1σ，-2σ～2σ和-3σ～3σ應力之間實際循環次數n1,n2和n3，再根據S-N曲線得到理論許用循環次數N1,N2和N3，則總體損傷為

(10)

ANSYS默認平均應力為零，幅值在-1σ～1σ之間，而實際工況中橋殼隨機振動分析的應力均值為靜載分析時的應力值，因此須要對S-N曲線進行修正。

S-N曲線中的疲勞壽命的經驗描述是針對疲勞

循環平均應力為零的對稱循環疲勞載荷，疲勞理論證明，載荷應力的幅值大小對疲勞損傷起決定性的作用，但是應力均值的影響對疲勞壽命的影響也不能忽略[7]，平均應力越大，壽命越短。

工程上常用GOODMAN公式對應力進行修正[3,8]:

(11)

本文中橋殼本體材料為16Mn,半軸套管材料為45Mn2，基于存活率99%的條件下，S-N曲線擬合公式[9]分別為

logN=29.5020+(-9.5881)logσ

(12)

logN=28.5217+(-8.5901)logσ

(13)

進行優化時，以橋殼的疲勞累積損傷作為約束條件，確保其在最大行駛里程下的疲勞累積損傷小于1。在設計變量的選擇上，選取對于橋殼質量和可靠性影響較大的橋殼本體厚度H1、半軸套管厚度H2、減速器孔的半徑R1作為優化設計變量。上述設計變量的初始值和取值范圍如表3所示。

表3 設計變量的取值 m

根據Miner累計損傷理論，將各工況的疲勞損傷值疊加，可得到在一個工作循環下的本體疲勞損傷d1和半軸套管疲勞損傷d2。由圖2可知該循環工況總行駛路程為11 007m，按照國家規定的機動車使用年限和行駛里程，設貨車可靠行駛目標里程為60萬km，則目標里程下的本體損傷D1=d1×60×107/11007；半軸套管損傷D2=d2×60×107/11007。在不發生疲勞破壞的條件下充分考慮材料的利用率,避免材料浪費，要求0.8

基于上述優化模型，應用1階優化算法，對橋殼進行優化，原理是利用因變量對設計變量求偏導，找到極小值，目標性更強，收斂速度較快，結果精確。經過4次迭代后達到最優解，如圖7和圖8所示。優化設計變量的取值和優化結果見表3。

圖7 疲勞損傷優化結果

圖8 橋殼質量優化結果

由圖7和圖8可以看出：最初設計方案不滿足約束條件，即橋殼本體未到規定里程則發生疲勞破壞；經過優化，半軸套管和本體的疲勞累積損傷分別由8和23降到了0.89和0.92，橋殼本體壁厚略有上升，從原來的14mm增加到14.3mm，半軸套管的外徑略有增加，放置減速器孔的半徑略有減小，橋殼質量從原來的135kg變為138kg。雖然橋殼的質量略有增加，但是滿足疲勞可靠性的優化條件，可確保行駛里程內不發生疲勞破壞，實現了橋殼的優化設計目標。

3 結論

(1) 基于靜載荷工況的可靠性評價方法不適用于橋殼的疲勞可靠性評價，而基于循環工況的橋殼疲勞可靠性分析有望對其疲勞可靠性提供更準確的評估。

(2) 橋殼在路面隨機激勵下的載荷譜是對其進行可靠性分析的重要前提，因此，計入循環工況下車速變化影響的載荷譜分析是對橋殼在循環工況下疲勞可靠性進行分析評估的重要工作內容之一。

(3) 橋殼承受的載荷作用特征對其疲勞可靠性有一定影響，因此，對非對稱載荷作用下的橋殼疲勞可靠性分析評價須要對其S-N曲線進行必要的修正。

(4) 基于靜力學分析結果的可靠性評價方法已不能滿足當前工程實踐中橋殼結構優化設計的要求，本文中提出的路面隨機輸入下對橋殼進行疲勞可靠性分析的方法可為進一步完善橋殼結構的可靠性優化相關工作提供有益的參考。

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Fatigue Reliability Analysis on the Driving Axle Housing of aLight Truck Under Random Road Excitation

Lu Jianwei, Wang Xinzi & Wu Weiwei

SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009

The fatigue reliability of driving axle housing under random road excitation is analyzed and optimized in this paper. Firstly a parametric finite element model for the driving axle housing of a light truck is established with ANSYS, the load spectra of axle housing exerted by random road in variable speed conditions is analyzed, and the dynamic responses of the axle housing under road random excitation are obtained. Then on this basis, the cumulative fatigue damage of axle housing under driving cycle conditions is calculated according to Miner cumulative damage criterion, and its fatigue reliability is evaluated. Finally the axle housing is optimized with its fatigue reliability within a certain mileage as constraint. After optimization the fatigue reliability of axle housing is improved, meeting design requirementsn.

axle housing; random road; driving cycles; fatigue; optimization

*教育部新世紀優秀人才支持計劃(NCET-10-0358)資助。

原稿收到日期為2014年7月18日，修改稿收到日期為2014年8月27日。