汽車夾層風窗玻璃抗沖擊破壞機理與吸能特性的研究*

鐘渝楷，姚小虎，臧曙光

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣州 510640； 2.中國建筑材料科學研究院，北京 100024)

2016017

汽車夾層風窗玻璃抗沖擊破壞機理與吸能特性的研究*

鐘渝楷1，姚小虎1，臧曙光2

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣州 510640； 2.中國建筑材料科學研究院，北京 100024)

本文建立了汽車風窗玻璃有限元模型，利用非線性動力學有限元軟件LS-DYNA求解得到了風窗玻璃典型位置的加速度時程曲線和裂紋擴展模式，并與文獻中的實驗結(jié)果進行了對比，驗證了模型的正確性；然后，基于該模型，研究風窗玻璃厚度對最大接觸力、沖擊塊最大位移、頭部損傷指標和吸能比率等吸能指標的影響規(guī)律。結(jié)果表明，汽車風窗玻璃遭受低速沖擊時，在風窗玻璃總厚度不變的情況下，適當增加玻璃厚度、減小PVB厚度能起到更好保護乘員安全的效果。

汽車風窗玻璃；抗沖擊；破壞機理；吸能特性；數(shù)值模擬

前言

聚乙烯醇縮丁醛(Polyvinyl butyral, PVB)夾層風窗玻璃是汽車重要組成部分，有防止駕駛員在車輛碰撞時拋出窗外、減輕或避免行人頭部損傷和阻止碎石等物體沖擊的作用。汽車前后風窗玻璃一般是兩層無機玻璃(脆性)和一層PVB(高度非線性)夾層經(jīng)高壓壓制而成的三維曲面[1]，具備良好的吸能作用和抗沖擊能力，其破壞機理研究具有相當大難度。清華大學國家交通事故數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計數(shù)據(jù)指出，81.02%的傷亡事故源于頭部與風窗玻璃沖擊[2]。

早期理論和實驗研究主要采用線彈性材料本構(gòu)和簡化幾何結(jié)構(gòu)[3-4]。近年來，研究者逐步提出考慮損傷和應(yīng)變率效應(yīng)的本構(gòu)。文獻[5]中根據(jù)累計損傷理論，建立力學解析模型，研究建筑夾層玻璃外層受到風帶來的小物體撞擊時破壞的概率。文獻[6]中進行了一定應(yīng)變率范圍的平板沖擊實驗，并采用其提出的JH-2模型描述無機玻璃的本構(gòu)關(guān)系。

國內(nèi)外學者利用風窗玻璃模型進行數(shù)值模擬，研究動態(tài)沖擊下夾層風窗玻璃力學性能。文獻[7]和文獻[8]中利用等效材料模型對風窗玻璃受沖擊后結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行研究，得到與實驗較相符的加速度時程曲線。文獻[9]中通過對比5種模型，得到最理想的模型并進行參數(shù)研究。文獻[10]中用LS-DYNA考察不同速度和撞擊角度下風窗玻璃的破壞模式，得出與實驗相符的結(jié)果。

然而，多數(shù)研究并未得到與實驗相符的加速度時程曲線或裂紋形態(tài)，兩者同時符合的更少；采用經(jīng)驗證材料模型的數(shù)值模擬往往未能驗證風窗玻璃整體可靠性；對汽車風窗玻璃受沖擊下的吸能特性及厚度優(yōu)化研究較少，未能系統(tǒng)分析風窗玻璃抗沖擊性能影響因素。

本文中建立汽車風窗玻璃全尺寸有限元模型，利用LS-DYNA求解得到了風窗玻璃典型位置的加速度時程曲線和風窗玻璃裂紋擴展模式，并與文獻實驗結(jié)果進行了對比，驗證了模型的準確性。定義吸能指標，對風窗玻璃厚度改變時吸能特性進行較為全面的分析，得到較有工程應(yīng)用價值的結(jié)果。

1 材料和有限元模型

1.1 有限元模型建立

圖1 汽車前風窗玻璃有限元模型

基于不同材料模型，利用LS-DYNA建立兩種風窗玻璃有限元模型，分別為兩層模型(簡稱為G-P-S)和3層模型(G-P-G-T)。建立實際全尺寸風窗玻璃模型，尺寸為1 540mm×970mm，具有一定曲率，具體形狀如圖1所示。對劃分單元進行質(zhì)量控制，風窗玻璃平面內(nèi)單元大小為5mm×5mm，混合型網(wǎng)格。四周邊界條件采用固定支撐[10]。

兩層模型采用彌散模型(smeared modeling)[7-8]，用一層殼單元模擬玻璃層，膜單元模擬PVB層，玻璃層和PVB層間共節(jié)點。此模型通過剛度調(diào)整，將玻璃破壞前后情況分開考慮，分別近似為“玻璃層”和“PVB層”。通過調(diào)整剛度和密度考慮各層之間影響，玻璃和PVB采用相同等效厚度tE和密度ρE：

(1)

(2)

式中：EG和EPVB為玻璃和PVB的彈性模量；ρG和ρPVB為玻璃和PVB的密度；tG和tPVB為玻璃和PVB的厚度。上層玻璃受拉破壞失去全部剛度，下層玻璃受壓和PVB剛度依舊不變。調(diào)整后PVB層和玻璃層剛度分別為

(3)

EG,mod=2EG-E∏

(4)

玻璃層材料取分段線性塑性材料“MAT_PIEC-EWISE_LINEAR_PLASTICITY”；考慮低速率情況，PVB層選用橡膠型材料“MAT_MOONEY-RIV-LIN_RUBBER”。

玻璃材料采用JH2模型“MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CERAMICS”，考慮材料累計損傷，具體材料參數(shù)見文獻[12]，文獻[13]中通過沖擊實驗證明JH2模型的可行性和正確性。

低加載率下PVB表現(xiàn)為超彈性，采用“VISCOELASTIC”材料本構(gòu)。由于PVB在失效前變形很大，故吸能效果優(yōu)越。PVB夾層材料(表1)在長時間荷載作用下表現(xiàn)為應(yīng)力松弛，其超彈性和剪切模量描述為

G(t)=G+(G0-G)e-βt

(5)

式中：e為自然對數(shù)的底數(shù)；G為長時間剪切模量；G0為短時間剪切模量；β為G0到G的衰減率。

表1 PVB夾層材料參數(shù)

1.2 有限元模型驗證

采用文獻[14]中的沖擊碰撞實驗進行數(shù)值算例比較驗證。實驗采用歐洲標準EEVC規(guī)定的頭部撞擊系統(tǒng)[15]，用標準成人頭部進行風窗玻璃沖擊，頭部質(zhì)量為4.8kg，速度為11.1±0.2m/s。風窗玻璃與水平地面成25°，頭部模型速度方向垂直于風窗玻璃表面。考慮重力加速度影響，方向豎直向下。模型如圖2所示。由于邊界接觸簡化、數(shù)值模擬與實驗條件差異等原因，使曲線有些振蕩，但結(jié)果基本吻合，如圖3所示。

圖2 頭部撞擊汽車風窗玻璃有限元模型

圖3 速度11.2m/s時G-P-E模型加速度時程曲線和裂紋模式

由圖可見，關(guān)注的第1和第2峰值對應(yīng)得比較好，具體數(shù)值如表2所示。

表2 G-P-E模型頭部線性加速 度數(shù)值模擬與實驗值比較

同時進行速度為8.0m/s的驗證算例。與文獻[16]中實驗得到的結(jié)果比較，結(jié)果見表3和表4。

表3 G-P-E模型吸能指標數(shù)值模擬與實驗值比較

表4 G-P-G-T模型接觸力與實驗值比較

2 破壞機理研究

2.1 頭部模型動態(tài)響應(yīng)和風窗玻璃裂紋擴展

頭部模型撞擊風窗玻璃動態(tài)響應(yīng)如圖4所示。沖擊塊與上層玻璃開始接觸，產(chǎn)生壓縮應(yīng)力波，由于風窗玻璃厚度較小，壓縮波迅速傳到非沖擊面(下層玻璃)的自由端并反射為拉伸波。由于玻璃的承載作用，加速度迅速增加至第1峰值，速度出現(xiàn)小突變。玻璃的拉伸強度遠小于壓縮強度，故此時下層玻璃開始受拉伸破壞，之后裂紋擴展，玻璃破碎吸收能量并喪失承載能力，沖擊塊加速度迅速減小，上層玻璃隨之破壞，裂紋逐漸變多變大，逐步擴展開來。

圖4 頭模撞擊風窗玻璃動態(tài)響應(yīng)

上下層玻璃都破壞之后，承載能力幾乎全部喪失，這時PVB夾層開始起作用。由于PVB表現(xiàn)為超彈性材料的特性，變形可以很大，故很長時間段內(nèi)沖擊塊加速度都保持緩慢增大。當達到最大的位移之后，沖擊塊開始反彈，加速度開始逐漸減小，速度反方向增大，一段時間后與PVB脫離接觸，并保持勻速反向運動。至此，撞擊過程結(jié)束。

數(shù)值模擬裂紋擴展如圖5所示。由圖可見，由于頭部與風窗玻璃有一定距離，故開始3ms后才與風窗玻璃接觸。文獻[2]研究表明，風窗玻璃沖擊后環(huán)向應(yīng)力大于徑向應(yīng)力，故輻射狀裂紋首先出現(xiàn)(圖5(a)和圖5(b))，之后環(huán)向裂紋出現(xiàn)(圖5(c)和圖5(d))。隨著應(yīng)力波傳播，裂紋逐漸擴展，為塑性變形階段，并發(fā)展為“蜘蛛網(wǎng)”狀裂紋(圖5(e))。

圖5 數(shù)值模擬裂紋擴展

2.2 材料參數(shù)研究

2.2.1 玻璃失效應(yīng)變的影響

不同玻璃失效應(yīng)變下加速度曲線與實驗值比較如圖6所示，玻璃失效應(yīng)變在0.000 5～0.1間變化。由圖可見：在玻璃塑性失效應(yīng)變小于0.05時，加速度變化情況與實驗值較為相近；塑性失效應(yīng)變超過0.05，加速度達到最大峰值，并且迅速衰減，與實驗值相差甚大。實際上，玻璃塑性失效應(yīng)變大致為0.001，太大失效應(yīng)變使玻璃材料不再表現(xiàn)為脆性，與實際玻璃性能相差甚大。從圖中也可看出，當塑性失效應(yīng)變?yōu)?.001時，加速度時程曲線與實驗值最為相近。

圖6 不同玻璃失效應(yīng)變下加速度曲線與實驗值比較

2.2.2 玻璃失效應(yīng)力的影響

圖7 不同玻璃失效應(yīng)力下加速度曲線與實驗值比較

不同玻璃失效應(yīng)力下加速度曲線與實驗值比較如圖7所示，玻璃失效應(yīng)力在10～130MPa間變化。由圖可見：不同玻璃失效應(yīng)力下，加速度都出現(xiàn)了第1峰值和第2峰值；然而，隨著失效應(yīng)力的增加，玻璃表現(xiàn)越加“剛硬”，使得峰值呈現(xiàn)增大趨勢；在失效應(yīng)力10和30MPa時，第1峰值低于實驗值。對頭型加速度曲線的變化走勢，失效應(yīng)力的影響比失效應(yīng)變小。但失效應(yīng)力大于50MPa時，峰值明顯增加，大于實驗值并振蕩越加劇烈。因此，失效應(yīng)力大小大致為50MPa時最符合實驗值。

2.2.3 PVB剪應(yīng)力強度的影響

在應(yīng)變率較低的情況下，PVB表現(xiàn)為超彈性，可由橡膠型材料模擬。采用Mooney-Rivlin，其強度由系數(shù)A和B體現(xiàn)。2(A+B)即為剪應(yīng)力強度，通過改變參數(shù)A的值來改變強度大小。不同PVB剪應(yīng)力強度下加速度曲線與實驗值比較如圖8所示。

圖8 不同PVB剪應(yīng)力強度下加速度曲線與實驗值比較

由圖可見：若PVB剪應(yīng)力強度增大，沖擊塊加速度峰值也隨著變大。PVB強度改變對第2峰值影響較大，這是因為第2峰值是由PVB變形承載得到，PVB強度增大導致相同變形下接觸力變大，使加速度峰值變大。但總體上，PVB強度變化的影響比玻璃失效應(yīng)變小。可以看到，當PVB的A值為1.45MPa時，加速度時程曲線最符合實驗值。

3 吸能特性研究與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 吸能指標定義

當今汽車領(lǐng)域用于判斷行人頭部損傷的標準，應(yīng)用較廣的是頭部損傷指標HIC(head injury criteria)[21]，分為HIC15和HIC36。

(6)

式中：a(t)為加速度時間歷程；t1和t2為沖擊過程中的任意兩個時間間隔，并且t1-t2=15ms或者t1-t2=36ms時，分別稱為HIC15和HIC36。要求通過t1和t2的選擇，使得HIC取得最大值。

為了更加全面地考量風窗玻璃的吸能效果，采用4個指標評價其吸能特性[21]：(1)沖擊塊與風窗玻璃沖擊過程的最大接觸力Fmax；(2)沖擊過程中沖擊塊達到的最大位移值，即當速度為零并開始反彈時的位移值Dmax；(3)沖擊塊初始動能與沖擊結(jié)束后的動能之差，定義為動能損失值Ω；(4)沖擊塊動能損失值Ω與初始動能的比值，定義為吸能比率β。

3.2 單一材料厚度分析

3.2.1 玻璃厚度分析

采用G-P-G-T模型，沖擊塊為剛體球，半徑均為8.2cm，質(zhì)量為4.8kg，初始速度為12m/s，沖擊點為風窗玻璃幾何中心。PVB厚度保持0.76mm，上下層玻璃厚度一致，分別為1.2，1.7，2.2，2.7，3.2，3.7和4.2mm。

圖9為評價指標隨玻璃厚度變化曲線。由圖可見，接觸力基本隨著玻璃厚度增加而增大。當玻璃厚度逐漸增加，沖擊塊達到的最大位移線性下降。玻璃厚度的增加會增大抵抗沖擊物沖擊的能力，玻璃破碎會消耗一定的能量，故沖擊塊能達到的最大位移會相應(yīng)減小。說明適當增加玻璃的厚度能夠?qū)︸{乘人員起更佳保護作用。吸能效果隨著玻璃厚度的變化呈現(xiàn)類拋物線變化，并且在厚度為2.2mm時達到最小。這與實際的風窗玻璃厚度2.1mm最為接近，說明現(xiàn)行的風窗玻璃厚度2.1mm可能不是較好的值，應(yīng)該適當提高玻璃的厚度才能達到較好的吸能效果。

圖9 評價指標隨玻璃厚度變化曲線

3.2.2 PVB厚度分析

上下層玻璃厚度保持2.1mm，PVB厚度分別為0.38，0.76，1.14，1.52，1.90，2.28，2.66和3.04mm。

圖10為評價指標隨PVB厚度變化曲線。由圖可見：雖然數(shù)據(jù)有些振蕩，但總體上接觸力隨著PVB的厚度增加而變大；在0.76mm時沖擊塊的最大位移達到峰值，之后呈現(xiàn)線性下降。說明PVB厚度增加對抵抗風窗玻璃的變形起到積極作用。為防止碰撞發(fā)生后沖擊物碰及駕乘人員，適當增加PVB夾層厚度有較大作用。吸能指標上，PVB厚度為0.76mm時，也就是現(xiàn)行運用較廣的厚度，吸能效果最好。

圖10 評價指標隨PVB厚度變化情況

3.3 整體厚度優(yōu)化

風窗玻璃總厚度保持4.96mm，PVB厚度分別取1.08，1.23，1.38，1.53，1.68，1.83，1.98，2.13和2.28mm，玻璃上下層厚度分為一致(上∶下=1∶1)和不一致(上∶下=1∶2和上∶下=2∶1)的情況。

圖11為評價指標隨玻璃厚度比例變化曲線。由圖可見，隨著PVB厚度減小，玻璃厚度增加，風窗玻璃凹陷量增大，接觸力總體趨于減小。說明PVB厚度適當減小和玻璃厚度適當提高，對行人撞擊風窗玻璃的保護效果是有益的。這是12m/s(43.2km/h)的低速碰撞情況，對于高速撞擊，在總體厚度固定的情況下，PVB厚度增大對吸能效果起更積極的作用。因為玻璃破碎吸收的能量并不太大，主要的吸能損耗是PVB的作用。高速碰撞下，PVB表現(xiàn)為“逐步強化”，應(yīng)變率提高，應(yīng)變和應(yīng)力相應(yīng)加大，對外來沖擊物起到“兜住”作用。

圖11 評價指標隨玻璃厚度比例變化情況

玻璃總厚度相同時，風窗玻璃吸收的能量是大致相同的，并無太大差異。這是因為兩層玻璃的總厚度和PVB厚度保持不變，使得兩者對吸能的貢獻是基本不變的，不會隨上下層厚度的變化而產(chǎn)生明顯的波動。

在實際中，上下玻璃厚度一致更加方便安裝及生產(chǎn)，不會有安裝錯位等問題。這說明現(xiàn)今主要采用上下玻璃一致的情況是比較合理的。

值得注意的是，在3種情況下的沙漏能很低，符合沙漏能不超過第1總能量10%的要求。這也佐證了仿真結(jié)果有較好的可靠性。

4 結(jié)論

利用LS-DYNA建立G-P-S和G-P-G-T兩種有限元模型，與實驗驗證并進行PVB夾層汽車風窗玻璃受沖擊破壞機理及吸能特性研究，得到與實驗相符的加速度時程曲線及裂紋擴展形態(tài)，并解釋其機理。進行材料參數(shù)研究，得到玻璃失效應(yīng)變0.001、失效應(yīng)力50MPa和PVB中A=1.45MPa時的加速度時程曲線與實驗最相符。

研究發(fā)現(xiàn)，低速沖擊下，現(xiàn)今使用風窗玻璃厚度2.1mm需適當加厚才能達到更好吸能效果，兩層玻璃總厚度不變情況下，改變上下層玻璃厚度對吸能效果影響不大，減小PVB厚度能改善風窗玻璃吸能效果。但高速撞擊情況還需進一步研究。

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A Research on the Mechanism of Impact Damage Resistance andEnergy Absorption Characteristics of Vehicle Laminated Windshield

Zhong Yukai1, Yao Xiaohu1& Zang Shuguang2

1.SchoolofCivilEngineeringandTransportation,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640;2.ChinaBuildingMaterialsScienceResearchInstitute,Beijing100024

In this paper, a finite element model for vehicle windshield is established, with which and by using nonlinear dynamic finite element software LS-DYNA, the time history curve of acceleration at a typical location and the crack propagation patterns of the windshield are obtained and compared with the experimental results in literatures, verifying the correctness of the model. Then based on the model, the law of the influence of windshield thickness on energy absorption indicators, including maximum contact force, maximum displacement of impactor, head injury criteria and energy absorption ratio etc, is investigated. The results show that when vehicle windshield is subjected to low-velocity impact, appropriately increasing glass thickness and reducing PVB thickness with the total thickness of windshield kept unchanged can have a better effect of occupant safety protection.

vehicle windshield; impact resistance; damage mechanism; energy absorption characteristic; numerical simulation

*國家國際科技合作專項項目(2011DFA53080)、國家自然科學基金(11372113)和爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室(北京理工大學)開放課題(KFJJ14-2M)資助。

原稿收到日期為2014年6月26日，修改稿收到日期為2014年8月26日。