淺析如何在高中數(shù)學的課堂教學中提出有價值的問題

吳新超

(江蘇省昆山市第一中學 215300)

一、高中數(shù)學教學中提出有價值問題的重要性

高中數(shù)學的問題往往存在于習題與課后作業(yè)當中，似乎與課上的教學活動存在著一定的隔閡，但是實際上在教學過程中提出有價值的問題更有助于學生正確解題思路的養(yǎng)成.在教學活動中有價值的問題可以幫助學生更加深入地理解數(shù)學概念與知識內(nèi)容，提升學生們課堂學習的效率，引導學生養(yǎng)成正確的思維邏輯與解題思路，還有助于培養(yǎng)學生們的獨立思考能力與創(chuàng)新意識，并且對于學生的數(shù)學學習能力以及核心素養(yǎng)都具有非常大的提升，無論是對于學生當下的學習效果提升，還是從長遠的角度看待學生能力的培養(yǎng)都具有極佳的應(yīng)用效果.

二、如何在高中數(shù)學的課堂中提出有價值的問題

1.在問題中設(shè)置問題，打破思維慣性

對于高中數(shù)學中的問題，都需要學生通過獨立思考來解決問題，最終形成學生自己的思維慣性，久而久之就會讓學生的數(shù)學能力與數(shù)學思維得到提升，但是長此以往也會讓學生養(yǎng)成思維定式.面對這種情況可以使用在問題中埋伏問題的方式，讓學生在解題中發(fā)現(xiàn)問題中還有問題，讓學生在數(shù)學學習中產(chǎn)生耳目一新的感覺.例如教師可以設(shè)置這樣一個問題：兩個三角形的兩邊和第三邊上的高分別對應(yīng)相等，則兩個三角形全等.在這一命題中兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等是兩個三角形全等的什么條件？面對這樣一個問題，很多學生都會立刻想到從充分性與必要性的角度看待這一問題，優(yōu)先帶入了這一命題的正確性，等到學生掉入教師設(shè)置的思維陷阱時，再點出這則命題實際上是一個錯誤的命題，就會立刻引發(fā)學生的驗證與獨立思考，打破學生的思維慣性，培養(yǎng)學生的批判思維，并且通過設(shè)置問題陷阱的方式賦予學生解題的新奇感，讓學生面對突然的翻轉(zhuǎn)思考這一命題的不合理性以及如何和改正才能將它改成真命題.在高中數(shù)學中，由于數(shù)學課程具有極強的思維連續(xù)性，一個有價值的問題往往可以激發(fā)學生更加深入地思考與思維延伸，對于數(shù)學概念的深入理解與數(shù)學思維能力的迅速提升具有極為重要的作用.

2.創(chuàng)設(shè)情境問題，促使學生思考

高中數(shù)學的教學內(nèi)容更注重邏輯性與抽象性，與學生的生活經(jīng)驗存在著一定的隔離，對于學生知識內(nèi)容與數(shù)學概念的理解造成了一定的難度，一直以來都是數(shù)學學習的難點.因此在概念學習階段教師可以在問題中結(jié)合生活元素，將數(shù)學概念生活化與直觀化，借此來拉近數(shù)學與學生之間的距離，通過生活化的情境創(chuàng)設(shè)學生們很容易就會被吸引到教學活動當中，并且完全可以借助個人的生活經(jīng)驗幫助自身完成數(shù)學概念的理解與學習.例如：學生們在學習平面之間的關(guān)系這部分知識點時，如果完全依靠教材文字與教師的口頭講解實際上需要學生發(fā)揮極強的空間想象力，雖然可以起到鍛煉學生空間想象能力的作用，但是最終的教學效果很有可能會導致大量學生對這部分知識的概念理解不透徹.此時教師就可以隨手準備一些類似于平面的紙板，將兩個紙板類比為平面在課堂上進行展示，一會將他們平行放置，一會將他們垂直放置，學生可以通過直觀的觀察彌補自身空間能力的不足，大幅提升對這一部分概念的理解程度.同時利用現(xiàn)實生活經(jīng)驗理解了數(shù)學概念的學生會反過來思考其內(nèi)涵的數(shù)學理論，并且發(fā)現(xiàn)自身的不足，進而利用自身理解快速思考消化，有助于學生獨立思維的養(yǎng)成.

3.巧設(shè)探究性問題，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識

在學生的學習過程中自主學習與獨立思維的養(yǎng)成對于學生的學習以及生活都具有深遠的影響，因此教師在教學活動中應(yīng)該尤其注重利用問題激發(fā)學生的探究精神與創(chuàng)新意識，通過問題的提出讓學生自我驅(qū)動，在學生獨立解決問題的過程中，學生們的綜合素養(yǎng)必然可以提升，其探究意識也必然可以養(yǎng)成.這就需要教師提出的問題具有可探究性，否則過于直白的問題難以激發(fā)學生們的自主探究精神.例如在三角函數(shù)關(guān)系當中，教師可以對學生提出以下三個問題，第一個問題：一個角的度數(shù)為x，且cosx=0.6，x為第一象限角，則sinx的值是多少？第二個問題：對于同一個角的六個三角函數(shù)來說，他們之間都存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系？問題三：這些三角函數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，我們可以將其如何分類？這三個問題的提出為學生們的深入思考指明了方向.通過獨立思考解決問題的學生不但可以通過這三個問題深化自身對于三角函數(shù)知識的理解，還會有效提升自我認同樹立自信心.經(jīng)常向?qū)W生們提出探究性的問題則可以在潛意識層面培養(yǎng)學生們的探究意識與探究能力.

4.利用引導性提問，啟發(fā)學生思路

學生在學習過程中往往存在思維局限性，這種思維局限性廣泛存在于學生的學習以及解題過程當中，例如在學習中學生會因為思維局限導致無法理解數(shù)學概念與證明過程，在解題中受到思維局限的影響，找不出正確的解題思路.作為教師在教學過程中面對學生的思維局限則應(yīng)該多利用引導性提問，在學生的思路出現(xiàn)偏差或難以進展時對學生的思路進行一定的引導，最終幫助學生理清解題思路與數(shù)學概念.例如：當學生需要證明對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱時，很多學生找不到證明思路，此時教師就可以對這部分學生進行思路上的引導，向?qū)W生們提出啟發(fā)性的問題：曲線是由什么構(gòu)成的呢？學生很明確，無論是曲線還是直線，都是由點構(gòu)成的，當學生們說出答案時，教師再次提出問題：既然線是由點構(gòu)成的，那么要證明曲線對稱，實際上是要證明什么呢？通過這樣的多段引導性問題，很多學生都可以借助思考激發(fā)自身思路，最終憑借自己的能力解決問題.引導性問題最大的價值就是可以輔助學生理順思路，對學生的數(shù)學思維的養(yǎng)成以及建造自身的數(shù)學知識體系都具有積極的意義.

綜上所述，在高中數(shù)學的教學活動中提出有價值的問題是極具必要性的，對于學生的數(shù)學學習與未來發(fā)展都有著深遠的影響，教師則應(yīng)該認真反思、總結(jié)、分析，提升自己在課堂中設(shè)置問題的能力.