基于周期Wigner-Hough變換的線性調頻連續波信號檢測算法*

宦愛奇　劉　鋒　王澤眾

(1.海軍航空工程學院　山東　264001)(2.海軍裝備研究院　北京　100249)

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基于周期Wigner-Hough變換的線性調頻連續波信號檢測算法*

宦愛奇1劉鋒1王澤眾2

(1.海軍航空工程學院山東264001)(2.海軍裝備研究院北京100249)

摘要提出了一種周期Wigner-Hough變換(PWHT)對線性調頻連續波(LFMCW)信號的檢測算法。分析了線性調頻連續波信號的PWHT及其性質,并對無先驗知識條件下的LFMCW信號檢測問題進行研究,給出了基于PWHT的LFMCW信號檢測流程。仿真驗證了該算法由觀測時間帶來的檢測性能增長與噪聲方差不為1時的檢測性能變化趨勢。

關鍵詞周期Wigner-Hough變換; 線性調頻連續波; 信號檢測

Linear Frequency Modulation Continuous Wave Radar Signal Detection Algorithm Based on Periodic Wigner-Hough Transform

HUAN Aiqi1LIU Feng1WANG Zezhong2

(1. Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001) (2. Naval Armament Research Institute, Beijing100249)

AbstractA linear frequency modulation continuous wave radar signal detection algorithm which was based on periodic Wigner-Hough Transform was proposed. Firstly, the properties of the periodic WHT of a linearly frequency modulated continuous wave signal were analyzed. Secondly, LFMCW signal detection with no prior knowledge was studied. Thirdly, the workflow of the application of the algorithm was proposed. Finally, the increase in detection performance by observation time and the detection performance variation trend when noise variance wasn’t 1 were verified by simulation.

Key WordsPWHT, linear frequency modulated continuous wave, signal detection

Class NumberTN95

1引言

低截獲概率(Low Probability Intercept,LPI)雷達信號具有波形復雜、功率低、帶寬寬等特點,雷達偵察接收機很難對其進行可靠的識別。而線性調頻連續波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave,LFMCW)信號是LPI雷達常采用的信號形式,它不僅具有良好的距離/速度分辨力和測量精度,還具有良好的抗干擾能力和低截獲性能。在雷達偵察中,如何對這類信號進行快速有效地識別已成為一大難點,也是近幾年電子偵察方向研究的一大熱點[1]。

為了更好的處理此類信號,文獻[2～5]、[6～11]分別基于鏡像濾波器組(QMFB)、WHT、FRFT和Choi-Williams分布(CWD)等算法,對LFMCW信號的檢測與參數估計問題進行了研究,但是效果都不理想。其中,QMFB不具抗噪功能,需要首先對信號進行消噪處理,導致信號檢測與參數提取能力受消噪能力影響較大;由于受多分量LFM周期交叉項的影響,基于WHT和FRFT的方法在低信噪比條件下很難提取LFMCW的信號特征并進行識別,且在多分量連續波信號存在的條件下,不可避免地受到交叉項干擾;CWD可以避免交叉項的影響,但是它的時頻分辨力下降比較嚴重,從而降低了LFMCW信號特征提取和識別能力。

周期WHT是2010年由Francis G. Geroleo[12]提出的結合WHT和雷達信號處理中相干積累思想的算法。該算法將LFMCW信號的LFM周期性特征考慮在內,可以實現一次觀測時間內的周期性能量積累,通過尋找LFMCW的周期性調制特征,實現對LFMCW信號的檢測。同時,由于在周期WHT域LFMCW信號特征較WHT域特征更加清晰、直觀,較后者更適合LFMCW雷達信號的識別。周期WHT算法比較新,對其離散化算法性能分析以及實際應用還有待研究。

本文對雷達偵察中采用周期WHT進行LFMCW信號的檢測與參數估計的問題進行了深入研究,以期更好地解決LFMCW信號在低信噪比條件下的檢測與參數估計問題。

2LFMCW信號及其PWHT

對于脈沖雷達信號,由于其相對較高的峰值功率,即使在時域或頻域檢測不到信號,往往也可以通過特定變換域的峰值對其進行檢測。然而,連續波雷達信號比脈沖雷達信號的峰值功率要小得多,一般僅有后者的1%左右。所以,即使對于脈沖信號有良好效果的特定變換域檢測,對于連續波信號來講,在相對更低的信噪比條件下是無法進行有效檢測的。

周期WHT算法將相干積累的思想引入雷達信號偵察系統的LFMCW弱信號檢測問題中,可以實現一次觀測時間內LFMCW不同調制周期信號能量的積累,較已有的基于WHT的LFMCW信號檢測算法有更好的檢測能力。

LFMCW信號是LFM脈沖信號的周期拓展,由有限時間長度內多個LFM脈沖信號的時間連續組合而成。設一次接收機觀測時間為Tobs,T為一個LFM調制周期的時間長度,則觀測時間內的LFM調制脈沖數M=Tobs/T。LFMCW信號模型如下所示:

x(t)=Aej(φ+2πfit+πΔ[mod(t+τbias,T)]2)

(1)

式中:A為幅度,φ為初始相位,fi為初始頻率,Δ為調頻率,mod(·)表示取模算子,mod(a,b)表示a除以b所得的余數。τbias為信號的時間偏移,并且0≤τ

圖1　基于Pseudo Wigner-Ville變換的LFMCW信號時頻分布

令M=4,通過Pseudo Wigner-Ville變換,可以得到LFMCW信號的時頻分布特征(如圖1),圖1(a)為觀測起始點與LFM起始點相同,圖1(b)表示兩者起始點存在1/2調制周期的時間偏移。由圖1都可以看出,LFMCW信號在時頻域表現出明顯的周期線性調頻特征。

設

Ft,τ(fi,Δ,τbias,T)

(2)

定義LFMCW信號的周期WHT為

(3)

(4)

3LFMCW信號檢測與參數估計算法研究

對于雷達偵察系統而言,無法提前預知敵方雷達信號的先驗知識,在這種非合作條件下,由于輸入噪聲存在不確定性,信號的檢測問題可以采用統計學方法,通過門線檢測描述LFMCW信號檢測過程。設置門限的目的在于將檢測判決輸出劃分為信號區和噪聲區,即將信號檢測問題等效為一個二元假設檢驗問題。

設待檢測信號x(n)為LFMCW信號,則二元假設檢驗問題可以表示為

H0:y(n)=ω(n)只有噪聲

H1:y(n)=x(n)+ω(n)信號加噪聲

式中:ω(n)為噪聲,x(n)為與噪聲獨立的LFMCW信號,n=1,2,…,N,N表示采樣點的數量。

由于通常無法事先確定先驗概率和代價因子,所以采用紐曼-皮爾遜準則設計檢測器,使得在確定的虛警概率Pfa的情況下,檢測概率Pd達到最大。在周期WHT域,檢驗統計量I為

(5)

則虛警概率Pfa為

(6)

檢測概率為Pd為

(7)

式中:β表示檢測門限。

門限β的選取可以通過周期WHT域H0條件下I的概率密度函數p(I|H0)和設定的虛警概率Pfa在式(6)中取得。將選取后的門限β代入式(7),結合H1條件下I的概率密度函數p(I|H1),可以得到最佳檢測系統的檢測概率Pd。所以,H0條件下I的概率密度函數p(I|H0)和H1條件下I的概率密度函數p(I|H1)的表示起關鍵作用。

4檢測與參數估計流程

在加性高斯白噪聲中,雷達偵察接收機基于PWHT的LFMCW信號檢測與特征參數估計流程如圖2所示。

圖2　檢測與參數估計流程圖

具體流程描述為:

步驟一:對離散采樣信號做均值化處理:y′(n)=y(n)-mean[y(n)]。其中mean[·]為均值算子。

5仿真實驗與分析

5.1觀測時間不同周期WHT的檢測性能

設采樣點數N=100、N=200(在采樣頻率固定的前提下,對應不同的觀測時間),噪聲為為0均值,方差為1的高斯白噪聲,輸入信噪比為-19dB,-16dB,-13dB,-10dB。

取虛警概率Pfa=0～1,可以得到基于周期WHT檢測算法的接收機特性曲線(如圖3)。由圖3可以看出:隨著信噪比的改善,基于周期WHT的接收機特性曲線在更低虛警概率下具有更好的檢測能力;采樣點數越多(即觀測時間越長),基于周期WHT的接收機特性曲線在更低虛警概率下具有更好的檢測能力。

圖的加性高斯白噪聲中周期WHT的ROC

仿真實驗證實了噪聲為為0均值,方差為1的高斯白噪聲條件下,基于周期WHT的LFMCW檢測算法隨著觀測時間增長(對應了采樣點數增多)而帶來的檢測能力的改進。

5.2一般噪聲條件下周期WHT的檢測性能

將條件推廣到一般的情況下,設采樣點數N=100,噪聲是均值為0,方差為0.5和2的高斯白噪聲,信號振幅A為0.1、0.14、0.2和0.28。取虛警概率Pfa=0～1,可以得到方差不為1的加性高斯白噪聲條件下的基于周期WHT檢測算法的接收機特性曲線(如圖4)。由圖4和圖3(a)可以看出:隨著噪聲方差由0.5到1再到2,接收機的檢測能力逐漸下降。在方差為2時,對LFMCW的檢測能力基本上比較弱了。

圖≠1加性高斯白噪聲條件下周期WHT的ROC

仿真實驗證實了方差不為1的高斯白噪聲條件下,基于周期WHT的LFMCW檢測算法隨著噪聲方差增長(對應了信噪比的降低)而帶來的檢測能力的退化。

6結語

本文對周期WHT在LFMCW信號檢測與參數估計進行了研究,采用基于周期WHT的LFMCW信號的檢測與參數估計算法,提出了加性高斯白噪聲背景下,周期WHT域LFMCW信號的檢

測與參數估計算法,給出了LFMCW信號檢測的參數估計流程,并對周期WHT域的LFMCW信號的檢測性能進行了仿真驗證。仿真結果表明,隨著觀測時間的增長,基于WHT的LFMCW信號檢測算法檢測性能增長;隨著信號噪聲方差的增長(信噪比的降低),算法檢測性能隨之降低。

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中圖分類號TN95

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.01.014

作者簡介:宦愛奇,男,碩士研究生,研究方向:雷達偵察信號處理。劉鋒,男,博士,教授,博士生導師,研究方向:電子信息戰理論及應用。王澤眾,男,博士,研究方向:復雜調制信號截獲與識別。

*收稿日期:2015年7月8日,修回日期:2015年8月29日