雅典式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張現(xiàn)強(qiáng)

[摘 要]高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革難度較大，要建立以提高學(xué)生綜合能力為主的指導(dǎo)思想，做好教學(xué)過(guò)程中教師角色的轉(zhuǎn)變，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)的轉(zhuǎn)變以及考核方式的轉(zhuǎn)變。要改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使用現(xiàn)代化的工具、平臺(tái)來(lái)輔助教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；轉(zhuǎn)變

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2016）04-0106-02

一、引言

雅典式教學(xué)模式由古希臘著名哲學(xué)家蘇格拉底所創(chuàng)立，是當(dāng)時(shí)他與人進(jìn)行反對(duì)論證辯論的一種方式，后來(lái)這種對(duì)話模式演變?yōu)橐环N教學(xué)模式。雅典式教學(xué)模式在歐美先進(jìn)國(guó)家已被廣泛采用。美國(guó)哈佛大學(xué)推廣的案例教學(xué)模式，以及廣泛推廣的提問(wèn)式教學(xué)亦從此模式演變而成。雅典式教學(xué)更是一種指導(dǎo)思想，它強(qiáng)調(diào)教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與自主性，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師是教學(xué)的主導(dǎo)。教師在教學(xué)中要根據(jù)課程及教學(xué)對(duì)象實(shí)際，選擇具體適宜的教學(xué)方式。常見(jiàn)的教學(xué)方式有啟發(fā)式、探究式、案例教學(xué)、問(wèn)題討論式和網(wǎng)絡(luò)自主式。

二、雅典式教學(xué)研究

我校經(jīng)過(guò)五年的教學(xué)實(shí)踐，充分證明了這種教學(xué)模式優(yōu)于傳統(tǒng)的教學(xué)模式。在這種教學(xué)模式下，教師關(guān)鍵要做好以下幾個(gè)方面的轉(zhuǎn)變。

（一）做好教師角色的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)教學(xué)模式，教學(xué)方法單一，基本上是教師講授?！敖獭钡扔凇肮噍敗敝R(shí)，“學(xué)”等于“存儲(chǔ)”知識(shí)，教師和學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)是掌握了多少書(shū)本上的知識(shí)，學(xué)了幾個(gè)定理，會(huì)幾種計(jì)算方法。課堂基本就是教師作為一名“演員”在講臺(tái)上“滿堂灌”，學(xué)生作為“觀眾”在臺(tái)下看，被動(dòng)聽(tīng)、被動(dòng)記，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下。尤其是對(duì)于像高等數(shù)學(xué)這種比較抽象的課程，往往是“學(xué)生難學(xué)，學(xué)得低效；教師難教，教得痛苦”。這種“填鴨式”的知識(shí)灌輸模式往往導(dǎo)致“嘔吐式”的學(xué)習(xí)效果，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與自主性，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新性。

在雅典式教學(xué)模式下，“學(xué)生的頭腦不是填充知識(shí)的容器，而是形成智慧火種的源泉”。教師不再是傳統(tǒng)的“一言堂”的發(fā)言，教師將由“演員”轉(zhuǎn)變?yōu)橐幻皩?dǎo)演”，監(jiān)督主導(dǎo)整個(gè)教學(xué)；學(xué)生將由“觀眾”轉(zhuǎn)變?yōu)椤把輪T”，參與課堂教學(xué)，成為教學(xué)的主體。認(rèn)知心理學(xué)發(fā)現(xiàn)，“學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建的過(guò)程”。一般學(xué)生都會(huì)通過(guò)關(guān)聯(lián)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去理解新的概念，而不是簡(jiǎn)單地把他們所讀、所聽(tīng)的東西原樣反射到大腦中。

教師要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與自主性，所謂學(xué)生的自主學(xué)習(xí)不是放任自流的學(xué)習(xí)，它仍然是在一定的時(shí)空范圍內(nèi)，有計(jì)劃、有組織、有指揮，而且需要不斷地進(jìn)行監(jiān)督和協(xié)調(diào)的過(guò)程，教師就是這個(gè)全過(guò)程的管理者。雅典式教學(xué)不是簡(jiǎn)單地把學(xué)習(xí)任務(wù)交給學(xué)生，教師真正地當(dāng)一個(gè)“懶”老師。認(rèn)真研究學(xué)生、認(rèn)真研究學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)真研究學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容匹配的教學(xué)途徑與方法，是教師須掌握的基礎(chǔ)。相對(duì)于照著教材“教書(shū)”，這種教學(xué)模式是一種更高層次的教學(xué)，對(duì)教師的能力和知識(shí)水平都提出了更高的要求。

我們可通過(guò)下表從美國(guó)學(xué)者賈尼絲·薩博培養(yǎng)“聰明的孩子”還是培養(yǎng)“智慧的學(xué)生”中來(lái)比較兩種教育。

（二）做好教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)的轉(zhuǎn)變

1.瞄準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo)

任何一門(mén)課程，我們都要首先明確定位這門(mén)課程應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。培養(yǎng)目標(biāo)可以分解成基本素質(zhì)、必要的知識(shí)框架、必須具備的能力。對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的不僅僅是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。知識(shí)只是一個(gè)載體，要在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)提高學(xué)生的綜合能力，現(xiàn)代教育必須從以知識(shí)傳授為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐阅芰ε囵B(yǎng)為中心。

在當(dāng)今知識(shí)爆炸的年代，知識(shí)的獲取不再受地域、時(shí)間的限制，網(wǎng)絡(luò)上有各種MOOC資源平臺(tái)，學(xué)生可以通過(guò)多種方式在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)獲取所需要的知識(shí)信息，而能力則需要培養(yǎng)。為此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐，用數(shù)學(xué)理論來(lái)解決一些生產(chǎn)生活的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而讓學(xué)生掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法；要讓學(xué)生學(xué)會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，能進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化，能辨認(rèn)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解釋一些自然現(xiàn)象，能對(duì)一些信息進(jìn)行數(shù)學(xué)加工處理。

2.完善教學(xué)設(shè)計(jì)

好的教學(xué)設(shè)計(jì)可以使教師更理性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)首先要確定課程內(nèi)容——什么是最佳知識(shí)載體？要確定基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)。其次是確定教什么——向?qū)W生傳授什么，引導(dǎo)學(xué)生做什么？傳授思想方法，培養(yǎng)能力。再次是如何教——如何利用選定的知識(shí)載體？要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式方法，融教育于課程教學(xué)。最后是教得怎么樣——選擇恰當(dāng)?shù)目己朔绞綑z查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

在高等數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，重點(diǎn)不再是抽象的定理結(jié)論證明和復(fù)雜的計(jì)算，不必太在意邏輯的嚴(yán)密性和計(jì)算的靈活多樣性，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是基本概念和基本理論。

對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我們力求做到“去學(xué)術(shù)化”，還原數(shù)學(xué)概念的“生活化”。 “理論來(lái)源于實(shí)踐，實(shí)踐是理論的應(yīng)用”，前人已從實(shí)踐中總結(jié)出了理論，學(xué)生的任務(wù)是學(xué)會(huì)理論，然后再用理論指導(dǎo)實(shí)踐。比如，對(duì)于二重積分概念的教學(xué)，教師課前可以安排學(xué)生對(duì)校園里的一些不規(guī)則建筑、雕塑、石頭造型等進(jìn)行體積的測(cè)定估算，這是一個(gè)非?，F(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)此也不會(huì)感到陌生。接下來(lái)由學(xué)生自己思考、分小組討論，找出問(wèn)題的解決方案。在課堂的展示環(huán)節(jié)，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考如何減小估算的誤差，把對(duì)象在空間直角坐標(biāo)系中畫(huà)出來(lái)，其表面就是一張曲面，問(wèn)題就是計(jì)算一個(gè)以該曲面為頂?shù)囊粋€(gè)曲頂住體的體積。引導(dǎo)學(xué)生再次進(jìn)行討論后，可能得到一個(gè)相對(duì)系統(tǒng)完美的問(wèn)題解決方案。這種啟發(fā)式和情景設(shè)置式的教學(xué)避開(kāi)了數(shù)學(xué)抽象的描述，符合學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，是一種對(duì)知識(shí)的積極建構(gòu)。

對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算及數(shù)據(jù)處理，我們引入了教學(xué)軟件如MATLAB、SPSS等，以此開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。我們引導(dǎo)學(xué)生充分利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的數(shù)值功能、圖形功能和數(shù)據(jù)分析功能，去體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算及數(shù)據(jù)處理，我們引入了教學(xué)軟件如MATLAB、SPSS等，以此開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。我們引導(dǎo)學(xué)生充分利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的數(shù)值功能、圖形功能和數(shù)據(jù)分析功能，去體驗(yàn)如何發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

在雅典式教學(xué)模式下，教學(xué)活動(dòng)要合理安排課上教學(xué)與課下自主學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生預(yù)留一定的課題討論，由學(xué)生課下分組完成，課堂進(jìn)行集中展示和交流。這種教學(xué)模式可以概括分為四個(gè)階段。階段一，課堂教學(xué)，教師講解相關(guān)知識(shí)單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行破冰;階段二，布置任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生課下分組學(xué)習(xí)、討論;階段三，成果展示交流，在課堂用各種形式將學(xué)生做的成果展示出來(lái);階段四，教師對(duì)學(xué)生展示的成果進(jìn)行指導(dǎo)評(píng)價(jià)，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛之用。

（三）做好考核方式的轉(zhuǎn)變

從一定程度上說(shuō)，考核方式?jīng)Q定了教學(xué)方式?？己朔绞讲桓母?，教學(xué)改革就無(wú)法持久推進(jìn)。

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，考核更看重的是學(xué)生對(duì)教師“灌輸”的知識(shí)和教材內(nèi)容記住了多少，是“教了學(xué)了，學(xué)了學(xué)會(huì)，學(xué)會(huì)會(huì)用”。

在雅典式教學(xué)模式下，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的參與度大大提高，要加強(qiáng)平時(shí)成績(jī)所占比例，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程的表現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性。現(xiàn)在我校已經(jīng)不斷借助一些網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)線上和線下相結(jié)合的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)了雅典式教學(xué)模式的進(jìn)一步升級(jí)。相應(yīng)的考核方式也有了很大改變，自主開(kāi)發(fā)的教學(xué)通平臺(tái)可以實(shí)時(shí)記錄學(xué)生的課堂參與程度及課下的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生更為公平、公正、全面的評(píng)價(jià)。

三、結(jié)束語(yǔ)

課堂因?yàn)榛?dòng)而精彩，學(xué)生因自主而發(fā)展。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是以教師的認(rèn)真講，學(xué)生的仔細(xì)聽(tīng)為主，學(xué)生的一切都要服務(wù)于教師的教學(xué)。其中教師是領(lǐng)隊(duì)，學(xué)生是隊(duì)員，教師領(lǐng)路帶學(xué)生，最終學(xué)生還是不認(rèn)路，體會(huì)不到其中的樂(lè)趣。而在雅典式教學(xué)中，教師轉(zhuǎn)變了角色，讓學(xué)生充分參與到課堂中來(lái)，使枯燥沉悶的課堂開(kāi)始充滿活力，使處于被動(dòng)學(xué)習(xí)中的學(xué)生開(kāi)始主動(dòng)探索，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，真正實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的培養(yǎng)，是一種高效教學(xué)模式。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[2] 李嵐.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究進(jìn)展[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（4）.

[3] 趙坤銀，王國(guó)政.微積分（I，II）[M].成都：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2013.

[4] 王銘玉.且教且學(xué)：懂得學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2015（4）.

[責(zé)任編輯：陳 明]