北京市對京津冀經濟影響力的定量評估

趙文杰,韓荀,吳曉蔓,朱家明

(1.安徽財經大學　財政與公共管理學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經大學　統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030；

3.安徽財經大學　金融學院，安徽 蚌埠 233030)

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北京市對京津冀經濟影響力的定量評估

趙文杰1,韓荀2,吳曉蔓3,朱家明2

(1.安徽財經大學財政與公共管理學院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽財經大學統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030；

3.安徽財經大學金融學院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：針對北京市在京津冀經濟圈的作用評估，綜合使用定量分析、多元統計、主成分分析、系統聚類等方法，構建模糊綜合評價、多元線性回歸、經濟-電場力等模型，使用MATLAB、SPSS等軟件合理評估了北京市作為京津冀經濟圈的中心所帶來的巨大影響，并將這樣的模式推廣到全國.

關鍵詞：京津冀經濟圈;經濟影響力;主成分分析;模糊綜合評價;經濟電場力;SPSS

改革開放30年來，以北京、上海和廣州為中心的京津冀、長三角[1]、珠三角3大經濟圈領跑全國經濟.而北京市作為京津冀都市經濟圈的中心，所產生的經濟影響也引起中國乃至整個世界的矚目.合理評估北京市對京津冀經濟圈的政治、經濟、文化的作用，既能為北京市以后的發展指明方向，同時也為全國其它地區創造了經驗[2].

1北京市在京津冀經濟圈的地位

1.1研究思路

確定北京市在京津冀經濟圈的地位.首先從中國統計年鑒中搜集10年內不同城市的8大經濟指標的數據.其次用SPSS做主成分分析得到不同的主成分作為影響經濟的權重，并建立模糊綜合評價模型，最后本文根據模糊綜合評價模型得分和排名確定北京市的地位[3].

1.2數據的處理

從中國統計年鑒中找到京津冀經濟圈中的5座主要城市8個經濟指標數據作為原始數據.其中部分數據如表1所示：

表1　部分年份5座城市經濟指標值

對比2003年和2012年8大指標的數據可以明顯的發現，無論是GDP還是第三產業都是增加，我國在這近10年內發展迅速.特別是北京這樣的國際性大都市.

本文用SPSS對原始大數據進行處理，對8個指標采用主成分分析的方法得到不同主成分的載荷矩陣.2003、2012年經濟指標的載荷矩陣如圖1所示.

圖1　2003年與2012年經濟指標的載荷矩陣圖

由圖1可知每個指標占第一、第二、第三主成分的比重已知，根據比重做出10年來每個指標占總體經濟的比重即平均權重w=(0.19,0.40,0.28,0.56,0.35,0.40,0.48,0.34).由權重數值可知：常住人口、第三產業增加值以及第二產業增加值為影響經濟的主要指標.

1.3結果分析

將指標值和權重帶入模糊綜合評價的方程中，求解各個地區按時間順序的綜合得分.并根據得分對各地區進行排名如表2所示：

表2　各地區排名

分析地區排名可知，北京在京津冀經濟圈的地位近10年都是最高的.在京津冀經濟圈北京作為其中心，對其它城市有著重要的影響[4].北京作為首都，是經濟、政治中心，吸引眾多的人力、物力、財力資源.北京憑借其強大的政治、經濟影響力在近些年的綜合評價中始終處于領先地位.

2北京市影響力的定性分析

2.1研究思路

首先將影響力分為對整個經濟圈的影響和對典型城市的影響兩方面[4].選取了GDP總量和常住人口作為影響經濟的主要指標，建立擬合回歸模型.接著用SPSS分別做出北京與廊坊、秦皇島經濟的相關性，同時MATLAB和SPSS做出同一指標下北京與其他城市的相關趨勢圖，通過趨勢圖定性分析北京的影響力[5].

2.2對整個經濟圈的影響

選取京津冀經濟圈的GDP總值和常住人口來分析北京對于經濟圈的影響.用GDP和常住人口兩個經濟指標進行MATLAB擬合，圖像如圖2、圖3所示.

圖2　北京與經濟圈GDP擬合圖　　　　　　　　　　 圖3　北京與經濟圈常住人口擬合圖

圖像可以直觀地看出北京的GDP和京津冀的GDP正相關，對二者的關系進行擬合，表達式為y=2.8057*x，且過原點.說明北京市GDP的快速增長帶動整個經濟圈經濟的增長.而人口圖卻出現斷層，斷層出現在2009年.分析其原因有兩點.其一、 2008年金融危機導致京津冀及周邊城市人口遷移到北京增多.而津冀地區在金融危機后大量資本外流，選擇出國的人數激增，導致常住人口減少.其二、2008年經濟危機之后，房價飛升，貧富差距增大.富裕的人大都選擇向北京、上海遷移，導致常住人口增加，而經濟拮據的人則選擇中西部尋找機會發展導致京津冀人口總數在下滑.

2.3對周邊城市的影響

2.3.1北京對廊坊、秦皇島GDP的影響

用SPSS做出擬合圖反映北京對周邊城市影響程度的大小，以北京作為自變量，分別以廊坊和秦皇島作為因變量，關于GDP這個經濟指標的擬合圖像如圖4、5所示：

圖4　北京與廊坊的GDP擬合圖　　　　　　　　　　　 圖5　北京與秦皇島的GDP擬合圖

根據圖4、圖5分析可得，北京與唐山、秦皇島的線性關系較為明顯，在GDP這一指標上，北京對唐山和秦皇島有較強的經濟輻射作用.

2.3.2北京對廊坊、秦皇島的常住人口的影響

同樣用SPSS軟件做擬合圖.以北京作為自變量，分別以廊坊和秦皇島作為因變量，關于常住人口這個經濟指標所做出的擬合圖像如圖6與圖7所示.

圖6　北京與廊坊常住人口擬合圖　　　　　　　　　圖7　北京與秦皇島常住人口擬合圖

根據圖6、圖7分析可得，北京與廊坊、秦皇島的常住人口線性關系非常明顯，說明了北京對廊坊和秦皇島的影響很大，即在常住人口這一指標上，北京對廊坊和秦皇島的經濟輻射力較強.

綜上所述，北京在其經濟圈內對各城市的經濟輻射能力都相對較強[6].定性地說明了北京作為京津冀經濟圈的中心在GDP、常住人口等方面對其他城市起著重要的作用.

3北京市影響力的量化分析

3.1研究思路

首先引進經濟影響力的概念，結合物理中電場知識建立經濟—電場力模型[7].接著假定場源電荷為北京，10座城市作為電場中的其他電荷，即北京對周邊的城市影響力大小量化為電場力大小.最后根據不同城市的影響力大小，本文猜測影響力與距離的關系.

3.2研究方法

建立經濟—電場力模型.將北京視為場源，其它城市視為點電荷，受電場力的作用.電場力模型的定義如下：

3.3研究結果及分析

對于2003年和2012年影響力對比，計算北京對其它城市產生的電場強度以及電場力.根據電場力的大小來分析北京對其周圍城市所產生的經濟輻射影響力.收集各地區的相關數據帶入到電場力模型中，MATLAB軟件計算結果如表5所示.

表5　2003、2012年各地區相關數據及影響力排名

根據上表可以發現，影響力程度的排名雖稍有變化，但是北京市對廊坊市和天津市的影響程度仍然是最大的，北京對城市群的影響力，距離是至關重要的因素.

由表中的數據，用雷達圖來直觀的反映北京對各地區的經濟輻射能力，圖中的射線延伸的越長，說明北京對該城市的影響力越強.如圖8所示.

圖8　2003年、2012年電場力分布雷達圖

綜上所述，本文最后量化了北京的影響力.而廊坊市、天津市、保定市、石家莊市在經濟圈中與北京的經濟聯系程度較高，其經濟地位也是較高的，說明北京的經濟輻射對這些城市經濟的發展起到了引領作用.北京在該經濟圈內作為其中心，輻射程度大致隨著距離依次遞減.當然，除了距離的原因以外，也有其它的原因，比如文化、社會、政治、宗教等因素.

4小結

本文選取北京作為研究對象，通過定量的論證分析進行研究，探討了北京地區對京津冀的作用及經濟影響力.而天津本身作為一個經濟中心，具有較強的影響力，同時也會產生相應的經濟輻射作用，在其自身的經濟輻射范圍，可能會與北京的經濟輻射能力產生相互影響.

如今隨著我國經濟的不斷發展，以地理位置為劃分形成了多個經濟圈，如長三角、珠三角、京津冀等.因此，本模型可以推廣研究其他經濟圈中各個城市經濟影響的相關問題.同時，還可以為各省制定經濟發展戰略提供一定的理論基礎.各省利用本文的方法分析各市在本省的經濟影響，從而有針對地制定相關的政策，以使本省經濟能夠更加平衡、穩定的發展.

參考文獻：

[1]何龍斌.我國三大經濟圈的核心城市經濟輻射力比較研究[J].經濟縱橫，2014(08):50-54.

[2]趙嫻,林楠.中國國家中心城市經濟輻射力分析與評價[J].經濟與管理研究，2013(12):106-113.

[3]雷朝陽,陳永秀.我國城市經濟輻射力研究綜述[J].廣西社會科學，2010(01):52-55.

[4]王璽.北京與上海經濟輻射力差異的原因分析[J].北京經濟管理學院黨報，2010(03):9-12.

[5]孫晶.2010年上海世博經濟的集聚與輻射效應分析[D].長春：東北師范大學，2006.

[6]浦承嵩,李紅.都市圈經濟輻射效應的協方差分析—以上海都市圈為例[J].經濟研究導刊，2010(02):74-76.

[7]田大鵬.區域中心城市經濟輻射效應研究[D].廣州：暨南大學，2012.

[8]王素芳.區域性中心城市經濟輻射力研究[D].重慶西南大學，2010.

[責任編輯：王軍]

The quantitative evaluation of Beijing-Tianjin-Heber economic influence of Beijing

ZHAO Wenjie1，HAN Xun2，WU Xiaoman3，ZHU Jiaming2

(1.The School of Finance and Public Management, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China;2.The School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China;3.School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Abstract:Aiming at the role of Beijing in Beijing, Tianjin and Heber economic circle, using quantitative analysis, multivariate statistical analysis, principal component analysis and system clustering, fuzzy comprehensive evaluation, multiple linear regression, economic electric field force and other models, such as MATLAB, EXCEL, SPSS and other software are used to evaluate the impact of Beijing as the center of Beijing, Tianjin economic circle.

Key words:Beijing-Tianjin-Heber economic circle; economic influence; principal component analysis; fuzzy comprehensive evaluation; economic electric field force; SPSS

中圖分類號：F290

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3600(2016)03-0007-06

通訊作者:朱家明(1973-),男,安徽泗縣人,安徽財經大學副教授,碩士,數學建模實驗室主任,主要從事應用數學與數學建模的研究.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(11301001);安徽財經大學教研項目(acjyzd201429)

收稿日期：2015-12-11