基于經驗模態分解的通信輻射源分形特征提取算法

桂云川，楊俊安，呂季杰，王　偉

(1.解放軍電子工程學院，安徽 合肥 230037；2.安徽省電子制約技術重點實驗室，安徽 合肥 230037)

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基于經驗模態分解的通信輻射源分形特征提取算法

桂云川1,2，楊俊安1,2，呂季杰1,2，王偉1,2

(1.解放軍電子工程學院，安徽 合肥 230037；2.安徽省電子制約技術重點實驗室，安徽 合肥 230037)

摘要:針對當前通信輻射源個體識別方法精度不高，魯棒性不強等問題，提出了基于經驗模態分解(EMD)模型的通信輻射源特征提取算法。該算法通過提取包括本征模函數(IMF)時域和頻域范圍內的分形特征結合Hilbert邊緣譜上的分形特征與譜對稱系數組成特征向量，并使用支持向量機(SVM)得到分類結果。10部建伍電臺的分類實驗結果表明：該算法在不需要先驗信息的前提下，可以得到較好的分類效果，并且具有一定的魯棒性。

關鍵詞:通信輻射源；特征提取；經驗模態分解；分形特征

0引言

通信輻射源個體識別技術是通信對抗領域內的一個研究熱點，通信輻射源的特征提取也是其中的一個難點問題。輻射源特征按照工作狀態又可以分為暫態特征[1-2]和穩態特征[3-4]，由于暫態特征在工程運用上的局限性[5]，使得穩態特征成為了主要的研究方向，其中散特征的研究也成為了研究的熱點。雜散特征是由于輻射源內部硬件的離散性所帶來的，雜散成分一般隱藏在主要信號之下，因此直接從接收信號中提取雜散特征有一定的難度。此外，在電臺的實際使用中，電臺的工作頻率總是處在交替的變化當中，電臺的說話人以及所處位置也不是一成不變而是動態變化的，如何使得電臺識別的方法可以排除電臺工作條件等外部因素干擾，具有較強的魯棒性也是電臺識別方法研究過程中亟待解決的一個實際問題。

1998年，Norden E，Huang等人提出了經驗模態分解(EMD)算法[6]。該方法是一種非常適合于非線性、非平穩信號的后驗性自適應時頻分析方法，在生物信號、機械及電路故障診斷方面都有諸多運用[7-9]。近期已有部分學者將EMD算法用于信號的特征提取，其中，文獻[10]使用EMD分解后提取網格分形數作為生物信號的指紋特征并通過對比實驗證明了該方法優于基于小波變換的分形特征提取算法。但由于通信輻射源內部情況復雜，僅僅提取單一特征無法充分反映輻射源內部的細微特性，導致最終的識別精度不高。文獻[11]采用EMD算法將穩態信號的主要信號成分與雜散成分分離開來，然后提取雜散成分頻域的能量作為信號的細微特征，避免了細微的雜散特征被主信號特征所淹沒，但該方法使用快速傅里葉變換(FFT)的方法并不能精確有效的反映信號在頻域范圍內的信息，受噪聲及環境因素影響較大，算法魯棒性不強。針對上述問題，本文提出了基于EMD模型的分形特征提取算法，較前文算法不僅提升了識別率，而且對于不同工作環境下的電臺識別具有一定的魯棒性。

1基于EMD分解模型的基本理論

1.1EMD算法的基本原理

EMD算法能夠自適應地將一個復雜信號分解成一組穩態和線性的本征模函數(IMF)，對信號自身的尺度特征進行分解，并在分解的過程中保留了數據本身的特性，具有良好的局部適應性。其算法的本質是對信號進行平穩化處理，通過分解將具有不同時間尺度的信號分配到不同階層的模態中。

圖1給出的是某一電臺信號經過EMD分解后前4階的IMF波形圖。

圖1　EMD算法對于信號分解的結果Fig.1　The result of the EMD algorithm for signal decomposition

從圖1可以看出IMF是直接從原始時序數據中分離開的，它反映了原始信號在某種特定意義頻段范圍內時域信息，通過對各階IMF進行特征提取可以反映出信號在時域范圍內的細微變化特性。

1.2瞬時頻率的計算

此前在傳統的頻域分析中，主要采用的方法是傅里葉變換，基于傅里葉變換也衍生出了大量的時域與頻域分析方法。但傅里葉變換屬于局部變換，通過信號在一段時間上的積分求得，然而這對于求解瞬時頻率沒有意義。2009年Huang等人基于歸一化方案提出了直接正交方法計算瞬時頻率[12]，該算法通過一種基于經驗的歸一化方案將IMF的調幅分量與調頻分量區分開，然后利用經驗調頻分量求得與之相對應的正交函數，最后通過反正切函數得到相位函數進而得到相應的瞬時頻率，其計算過程如下：

步驟1：通過歸一化方案分離信號的調幅分量A(t)和調頻分量F(t)；

步驟3：將正交函數與調頻分量作商并求反正切函數得到對應的相位函數：

(1)

步驟4：根據瞬時頻率的定義可以得到：

(2)

瞬時頻率表示的是信號在每一個時間點上瞬時頻率的大小，通過對瞬時頻率進行特征提取可以反映出信號內部的細微特征。

1.3Hilbert邊緣譜

(3)

Hilbert譜是表示時間、頻率與幅度關系的三維譜圖，記做H(ω,t)，對Hilbert譜的時間進行積分可以得到Hilbert邊緣譜h(ω)：

(4)

式(4)中，T為信號采樣持續時間。h(ω)是一個時頻函數，它表示了信號在每個頻點上的幅值大小。通過對Hilbert邊緣譜的特征提取可以反映出頻域范圍內的細微特征。

2基于EMD模型的特征提取算法

本文采用的算法如圖2所示，先將原始信號進行EMD分解，對得到的本征模函數提取三類不同的特征：第一類提取IMF上的分形特征作為特征；第二類提取IMF對應瞬時頻率包絡上的分形特征；第三類提取Hilbert邊緣譜上的對稱系數與分形特征。將上述三類特征組合成特征向量，使用支持向量機(SVM)作為分類器進行分類識別。

圖2　本文采用的算法流程圖Fig.2　Algorithm flow chart in this paper

2.1分形特征提取

從時域波形中直接提取的特征受噪聲變化的影響較大，在信噪比(SNR)未知的情況下，所提特征的分類效果十分不穩定，然而從信號EMD分解后的IMF波形中提取反映其幾何分布特性的分形維數能夠克服這個缺點。分形特征可以深入地刻畫雜散調制對信號幅度、頻率和相位的影響，提高了信號的分類效果。本文所提的分形特征包括盒維數、信息維數以及Lempel-Ziv復雜度。這三類特征在之前的研究中已經被證實是進行個體識別的有效特征。

盒維數是一種形態分形維，一個尺寸為ε的物體，其特征數N(ε)的變化關系為

N(ε)∝ε-D

(5)

式(5)中，D是分形維數。設F是Rn中任一有界非空子集，記N(A,δ)表示最大直徑為δ且能覆蓋F的集合的最小數，則F盒維數定義為：

(6)

其中盒維數反映了分形集的幾何尺度情況，用來表示信號的不規則量度，卻不能反映信號在平面空間的分布疏密，而信息維數能夠體現分形集在分布上的信息，反映了信號在區域內分布的疏密情況。

(7)

作為F的位形熵，若信息熵滿足下面關系：HI～lgδDI，則F的信息維數定義為

(8)

從盒維數與信息維數的定義可以看到，盒維數是信息維數的特例。在等概率的情況下，盒維數等于信息維數，故由兩者組成的特征向量包含了信號幅度、頻率與相位的變化特征。

Lempel-Ziv復雜度通過復制和添加兩種操作來描述信號序列的特性，并將所需的添加操作次數作為序列的復雜性度量。根據算法原理，如果序列的復雜度越小，則說明在復雜度運算過程中添加的操作次數少，序列發生新變化的速率越慢，周期性越強；反之，復雜度越大，發生新變化的速率越快，體現出的是序列變化的復雜性。從這個意義上來說，Lempel-Ziv復雜度可以刻畫出信號波形的變化規律，可以作為一種有效的特征。

2.2Hilbert邊緣譜對稱系數提取

頻譜的譜對稱性是信號頻譜的一個重要特征。由于電臺內部本振頻率不純以及器件的非線性，使得內部噪聲必然會有一部分以頻率調制的方式附加在有用信號上，雖然這部分調制信號的能量相對較弱，但對于相同型號相同工作模式的電臺來說，這些附加的調制必然會導致譜域產生細微差別，信號頻域的譜對稱性也相應產生變化。為了描述信號頻譜的譜對稱性，定義譜對稱偏離系數γ為：

(9)

上式中，fc為載頻，h(f)為信號基于EMD的Hilbert邊緣譜。譜對稱偏離系數γ反映了信號頻譜偏離對稱情況的度量。

3實驗分析

為驗證本文方法的有效性，實驗中利用本文算法進行特征提取，以基于多項式核函數的SVM作為分類器對提取的特征進行分類實驗。通過以下三組實驗驗證本文算法具有的優勢：實驗一通過與參考算法的對比，驗證本算法在識別精度方面的提升；實驗二、三通過比較電臺不同條件下的分類識別情況，驗證本文算法具有較好的魯棒性。

本文的實驗數據采用的是10部同型號、同批次建伍電臺數據，其實驗數據采集背景條件如表1所示。

表1　外場實驗數據采集環境

在特征提取實驗中，使用本文所提出的算法，提取前7層IMF函數的分形特征(包括盒維數、信息維數與Lempel-Ziv復雜度，下同)，求出前7層IMF所對應的瞬時頻率并提取分形特征，提取Hilbert邊緣譜的對稱系數與分形特征，結合上述3類特征得到特征向量。在分類實驗中將每組電臺信號分成200份信號進行實驗，隨機抽取100份用于訓練，剩余的100份用于測試，使用基于多項式的SVM分類器進行分類得到分類結果。

實驗一：將電臺在不同工作狀態下接收到的信息對電臺進行分類。接收方式分別為近距離有直達波和遠距離無直達波，發射頻率分別為160 MHz、410 MHz，在不同說話人的情況下，進行100次分類實驗的實驗結果如表2所示。

從實驗結果中我們可以看出，接收方式為近距離有直達波情況下的識別率平均要高出遠距離無直達波，同時較高的發射頻率也比低發射頻率在識別效果上有所提升。這主要是由于電臺有直達波比無直達波的傳輸信道好，高頻信號在傳輸過程中受干擾程度較小。

為說明本文算法的優勢，選擇文獻[5]中使用EMD分解后提取網格分形維數作為分類特征的算法作為參考算法。采用兩種不同的算法提取細微特征，使用基于多項式的SVM分類器進行分類。以識別率為作為衡量標準，比較兩種算法在多組信號中分類效果，結果如圖3所示。

表2　不同工作狀態下10部電臺的分類結果

圖3　兩種算法分類效果上的比較Fig.3　Two kinds of algorithm comparing the classification results

從實際電臺實驗的分類結果可以看出，由于本文算法較參考算法EMD+dim從時域與頻域多方面提取特征，并且提取的特征參數種類更多，故本文算法在識別率上較參考算法有較大的提升。

為了驗證本文算法具有較好的魯棒性，通過以下兩個實驗證明本文算法針對同樣電臺工作在不同說話人，不同發射頻率與不同接收方式的條件下依舊具有較好的識別效果。

實驗二：發射機工作頻率為W1=160 MHz和W2=410 MHz，接收機接收方式為近距離有直達波和遠距離無直達波兩種，比較同一說話人在不同工作頻率與不同工作方式條件下的電臺識別效果。實驗方法從分別從不同說話人S1、S2、S3的訓練樣本中隨機抽取100個樣本組合成訓練集，剩余的100個樣本組成測試集，進行100次分類實驗，得到的平均分類結果如表3所示。

表3　不同發射頻率條件下10部

實驗二比較了在說話人一致的情況下，不同的電臺發射頻率對于電臺識別效率的影響。實驗結果表明本文算法對于不同工作模式的電臺仍然具有較好的識別效果。

實驗三：發射機工作頻率為160 MHz，接收方式分別為近距離有直達波和遠距離無直達波比較同一說話人在不同工作方式條件下的電臺識別效果。實驗方法同上，得到的平均分類結果如表4所示。

表4　不同接收方式條件下10部

實驗三比較了在發射頻率相同的情況下，不同接收方式對于電臺識別效率的影響。實驗結果表明本文算法對于電臺更換接收方式的情況下仍有較好的識別效果。

4結論

本文提出了基于EMD分解模型的通信輻射源特征提取方法。該算法通過對原始信號經過EMD分解后得到的IMF進行時域與頻域的特征提取，反映出通信輻射源內部細微特性。實驗分析表明：該算法在識別精度方面較參考算法有所提升，并且針對電臺處于不同工作條件下的識別具有一定的魯棒性。但由于本文算法建立在EMD模型基礎之上，EMD分解消耗的時間相對較多，如何改進EMD分解的終止條件，減少循環迭代次數，提高算法的運行效率仍需進一步研究。

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A Fractal Feature Extraction Algorithm Based on Empirical Mode Decomposition

GUI Yunchuan1,2, YANG Junan1,2, LV Jijie1,2，WANG Wei1,2

(1.Department of Information Engineering,Electronic Engineering Institute of PLA,Hefei 230037,China;2.Key Laboratory of Electronic Restriction of Anhui Province,Hefei 230037,China)

Abstract:In view of the problem that the accuracy of the individual identification method of communication transmitter is low, and poor in robust, a feature extraction method based on the empirical mode decomposition(EMD) model was proposed in this paper. In this algorithm, fractal features of intrinsic mode function from the time domain and frequency domain was extracted, which combined with the Hilbert marginal spectrum fractal feature and symmetry coefficient to get feature vector. Support vector machine(SVM) was employed to identify transmitter individuals. The experimental results of the classification of the 10 parts of the proposed radio station showed that the algorithm could obtain better classification results without any prior information and had a certain robustness.

Key words:communication transmitter; feature extraction; empirical mode decomposition; fractal feature

中圖分類號:TN911.7

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)01-0104-05

作者簡介:桂云川(1991—)，男，江西鷹潭人，碩士研究生，研究方向：通信輻射源特征提取。E-mail:15209831812@163.com。

基金項目:安徽省自然科學基金項目資助(1308085QF99,1408085MKL46)

*收稿日期:2015-11-06