基于偽隨機(jī)碼的微波著陸系統(tǒng)自適應(yīng)測(cè)距方法

韓　昆，吳德偉，趙穎輝

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

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基于偽隨機(jī)碼的微波著陸系統(tǒng)自適應(yīng)測(cè)距方法

韓昆，吳德偉，趙穎輝

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

摘要:針對(duì)微波著陸系統(tǒng)(MLS)測(cè)距與測(cè)角功能分別獨(dú)立工作帶來(lái)的高復(fù)雜度、低機(jī)動(dòng)性的問題，提出了基于偽隨機(jī)碼的自適應(yīng)測(cè)距方法。該方法首先利用測(cè)距信號(hào)過采樣后的欠采樣值通過多周期偽碼的并行頻率搜索完成偽碼捕獲、多普勒頻移精確估計(jì)和數(shù)據(jù)字提取，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)測(cè)距；然后通過確定過采樣值翻轉(zhuǎn)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)偽碼跟蹤，減小測(cè)距誤差。仿真分析表明偽隨機(jī)碼可以被快速、準(zhǔn)確地捕獲跟蹤，從而驗(yàn)證了方法的可行性。

關(guān)鍵詞:自適應(yīng)測(cè)距；并行頻域搜索；振幅和相位檢測(cè);偽碼跟蹤

0引言

飛機(jī)在進(jìn)近著陸的過程中需要通過接收地面設(shè)備發(fā)射的信號(hào)確定自身方位、俯仰以及距離信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)自身的定位。微波著陸系統(tǒng)是一種先進(jìn)的地面導(dǎo)航引導(dǎo)系統(tǒng)，具有引導(dǎo)精度高、受地形影響小等優(yōu)點(diǎn)。但是當(dāng)前的微波著陸系統(tǒng)只能提供方向引導(dǎo)功能，距離引導(dǎo)功能需要精密測(cè)距器DME/P提供，單獨(dú)的一個(gè)系統(tǒng)均不能提供飛機(jī)定位所需的全部信息。然而兩種功能需要不同的地面和機(jī)載設(shè)備、工作在不同的頻段，系統(tǒng)復(fù)雜度較高，既增加了地面設(shè)備的體積，影響了機(jī)動(dòng)性，又增大了機(jī)載設(shè)備的重量，影響了飛機(jī)載荷；而且DME/P工作的L波段電磁兼容影響嚴(yán)重。

為了提高微波著陸系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性，出現(xiàn)了機(jī)動(dòng)式微波著陸系統(tǒng)，該系統(tǒng)比固定式系統(tǒng)更加靈活，但是工作原理與固定式系統(tǒng)相同，并沒有改變測(cè)角、測(cè)距兩套系統(tǒng)分別工作的現(xiàn)狀。因此，本文針對(duì)此問題提出了基于偽隨機(jī)碼的微波著陸系統(tǒng)自適應(yīng)測(cè)距方法。

1偽隨機(jī)碼捕獲原理

與全球定位系統(tǒng)(GPS)的偽碼相比，詢問應(yīng)答式測(cè)距使用的偽碼具有以下特點(diǎn)：(1)測(cè)距偽碼的碼字短；(2)詢問碼的發(fā)射是間斷的、隨機(jī)的，偽碼接收的起止時(shí)間不確定；(3)偽碼的捕獲和跟蹤需同時(shí)完成。因此測(cè)距偽碼的捕獲、跟蹤需要更快的速度。

傳統(tǒng)的偽碼捕獲方法是在碼相位-頻率二維方向上進(jìn)行搜索，捕獲速度慢。基于快速傅里葉變換(FFT)和快速傅里葉逆變換(IFFT)的并行碼相位搜索[1-6]實(shí)現(xiàn)了頻率域的一維捕獲，但是詢問應(yīng)答式測(cè)距中偽碼碼字短且進(jìn)入接收機(jī)的起止時(shí)間不確定，導(dǎo)致進(jìn)行FFT的采樣段不能確定,因此該方法的捕獲效果并不理想。基于部分匹配濾波器-快速傅里葉變換(PMF-FFT)的并行頻率搜索[7-13]實(shí)現(xiàn)了碼域的一維捕獲，但是對(duì)頻偏的估計(jì)是離散的。加窗FFT和全相位快速傅里葉變換(all-phase FFT , apFFT)[14-17]可實(shí)現(xiàn)頻偏的精確估計(jì)，但是均沒有考慮數(shù)據(jù)字翻轉(zhuǎn)的影響。以上幾種方法雖然不能直接應(yīng)用于詢問應(yīng)答式測(cè)距偽碼的捕獲、跟蹤，但是為其功能實(shí)現(xiàn)提供了理論和技術(shù)基礎(chǔ)。

2自適應(yīng)測(cè)距方法

2.1測(cè)距偽碼

測(cè)距偽碼的設(shè)計(jì)需要充分考慮可用工作時(shí)間限制和功能要求。根據(jù)微波著陸系統(tǒng)工作原理和飛機(jī)進(jìn)近著陸過程中距離信息更新率的要求，在現(xiàn)有工作方式的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種碼元寬度為Tc=8 μs(信號(hào)帶寬為250 kHz)、總長(zhǎng)為63位的測(cè)距偽碼。為了在測(cè)距偽碼上調(diào)制數(shù)據(jù)字，并且保證測(cè)距偽碼能夠被快速捕獲、數(shù)據(jù)字能夠被準(zhǔn)確提取，將63位的測(cè)距偽碼分為9組周期為7位的偽碼，每個(gè)偽碼周期由一位數(shù)據(jù)字調(diào)制。偽碼采用平衡Gold碼，7位平衡Gold碼如表1所示。

表1　7位平衡Gold碼

9位數(shù)據(jù)字將飛機(jī)的飛行信息傳送至地面設(shè)備。第一位為固定位，用于數(shù)據(jù)字提取；第二、三位為功能識(shí)別碼，指出該段數(shù)據(jù)字的功能；最后一位為奇偶校驗(yàn)碼，用于數(shù)據(jù)字校驗(yàn)；中間六位為信息位，提供飛行信息。

2.2測(cè)距初始階段的偽碼捕獲

由于詢問碼和應(yīng)答碼到達(dá)接收機(jī)的起止時(shí)間不能提前確定，因此測(cè)距時(shí)隙內(nèi)偽碼捕獲的過程一直在進(jìn)行直至系統(tǒng)轉(zhuǎn)入到其他功能時(shí)隙。測(cè)距偽碼的捕獲過程如圖1所示，其中N*為大于N的2的最小次冪。

圖1　測(cè)距偽碼捕獲、跟蹤過程Fig.1　Acquisition and tracking process of ranging PN code

以測(cè)距信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)刻為t=0時(shí)刻。當(dāng)系統(tǒng)采用碼1001101為1架無(wú)人機(jī)提供自適應(yīng)引導(dǎo)時(shí)，暫時(shí)不考慮噪聲的影響，地面設(shè)備接收到的測(cè)距詢問信號(hào)可表示為：

(1)

其中，Ps為接收信號(hào)的功率，d(t)為數(shù)據(jù)碼，c(t)為測(cè)距偽碼，ω0為載波頻率，ωd為多普勒頻移，φ為接收到的測(cè)距信號(hào)在t=0時(shí)刻的初始相位。

本地參考載波頻率為ω0,接收信號(hào)經(jīng)過本地下變頻、濾波后變?yōu)橹行念l率為ωd、帶寬為1/Tc(單邊)的信號(hào)。對(duì)該連續(xù)信號(hào)先以周期Ts進(jìn)行過采樣，再對(duì)過采樣點(diǎn)以周期Ts進(jìn)行欠采樣，初次過采樣、欠采樣時(shí)刻與本地參考載波初始時(shí)刻嚴(yán)格同步。一個(gè)偽碼周期欠采樣后包括N=(7·Tc)/Ts個(gè)采樣點(diǎn)，則在每一時(shí)刻同時(shí)進(jìn)行偽碼自相關(guān)的包括M=9·N個(gè)采樣點(diǎn)。采樣后的I路信號(hào)可表示為：

(2)

Q路信號(hào)可表示為：

(3)

其中，φa為采樣時(shí)刻不確定引起的采樣點(diǎn)初始相位。

設(shè)在時(shí)刻T所有采樣點(diǎn)偽碼與本地偽碼匹配，則第g(1≤g≤9)個(gè)N*點(diǎn)FFT結(jié)果為：

(4)

θg=ωd·(g-1)·N·Ts-ωd·Ts+φa

(5)

(6)

(7)

其中，φg為dg對(duì)Cg(k)相位值的影響，當(dāng)dg=1時(shí)φg=0，當(dāng)dg=-1時(shí)φg=π。

圖2　測(cè)距偽碼成功捕獲時(shí)歸一化振幅Fig.2　Normalization amplitude of ranging PN code when captured successfully

設(shè)測(cè)距偽碼成功捕獲時(shí)第g個(gè)N*點(diǎn)FFT的結(jié)果中第kg個(gè)頻點(diǎn)處的振幅滿足判決要求，對(duì)Cg(kg)求相位可得：

(8)

相鄰兩個(gè)相位值Φg、Φg-1之差為：

(kg-kg-1)+φg-φg-1

(9)

由式(9)可以看出ωd與ΔΦg具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，當(dāng)g≥2時(shí)可以對(duì)ωd進(jìn)行精確解算。微波著陸系統(tǒng)工作波長(zhǎng)λ≈6cm，進(jìn)近著陸的無(wú)人機(jī)相對(duì)于地面設(shè)備的速度通常小于音速，設(shè)最大速度vmax=330m/s，此時(shí)的多普勒頻移ωd≈2π·v/λ=11 000π(s-1)。由圖2可知在k=0頻點(diǎn)處得到振幅最大值，此時(shí)一個(gè)偽碼周期產(chǎn)生的最大相位偏差為0.616 0π。由于Φg∈[-π,π]，ΔΦg可能會(huì)出現(xiàn)相位模糊的情況，因此在求解ωd之前需要對(duì)ΔΦg進(jìn)行π倍相位校正使得ΔΦg∈[0,π]。

由式(8)可以得到兩組(φa,d1)，進(jìn)一步通過數(shù)據(jù)碼的第一位固定位可以得到確定的采樣點(diǎn)初始相位φa，從而提取數(shù)據(jù)字信息。

2.3測(cè)距初始階段的偽碼跟蹤

成功捕獲時(shí)測(cè)距最大誤差為0.5Ts·C(C為光速)，誤差較大，需要對(duì)測(cè)距碼進(jìn)行跟蹤。設(shè)第h次欠采樣后成功捕獲測(cè)距信息，根據(jù)偽碼特征，第(h-126)·64+33至(h-124)·64+32個(gè)過采樣點(diǎn)之間存在第一、二位偽碼的翻轉(zhuǎn)，確定該翻轉(zhuǎn)點(diǎn)的位置可以實(shí)現(xiàn)測(cè)距偽碼的跟蹤。翻轉(zhuǎn)點(diǎn)確定方法簡(jiǎn)述為：1)利用ωd·[(h-125)·64+32]·TS+φa確定采樣點(diǎn)，當(dāng)其位于[π/4,3π/4]∪[5π/4,7π/4]時(shí)選取Q路采樣點(diǎn)，否則選擇I路采樣點(diǎn)；2)依次對(duì)相鄰的兩個(gè)采樣點(diǎn)求均值；3)對(duì)均值進(jìn)行分析，在均值趨勢(shì)發(fā)生變化的區(qū)域選取均值最接近0的點(diǎn)作為第一、二位偽碼翻轉(zhuǎn)的位置。

2.4自適應(yīng)偽碼捕獲、跟蹤

通過測(cè)距初始階段的測(cè)距詢問信號(hào)，機(jī)載設(shè)備將無(wú)人機(jī)實(shí)時(shí)的飛行數(shù)據(jù)傳至地面，地面設(shè)備利用接收的數(shù)據(jù)以及已知的坐標(biāo)關(guān)系對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行定位、定速。通過初始階段的積累，從某一次測(cè)距詢問信號(hào)的捕獲開始，地面設(shè)備對(duì)無(wú)人機(jī)的位置和速度信息進(jìn)行一步預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)的速度信息轉(zhuǎn)換為頻偏估計(jì)調(diào)整本地參考頻率。捕獲前地面設(shè)備的頻偏估計(jì)可以有效減小接收信號(hào)下變頻后的中心頻率，由圖2可以看出，中心頻率越小，F(xiàn)FT后的振幅越大，在判決門限和虛捕獲概率不變的情況下可以有效增加成功捕獲的概率。

3性能分析和仿真驗(yàn)證

3.1性能分析

3.1.1虛捕獲概率

(10)

2)設(shè)第g(g≠1)個(gè)N*點(diǎn)FFT的輸入僅為偽碼第h-1、h(h≤g)個(gè)周期的部分偽碼與本地偽碼未匹配時(shí)的相關(guān)序列，則式(3)變?yōu)椋?/p>

exp[j·(θh+ωa·l)]

(k=0,1,…,N*-11≤l≤N-1)

(11)

圖3　雙周期部分偽碼輸入時(shí)歸一化振幅Fig.3　Normalization amplitude when partial PN code of two cycles inputted

(12)

3)設(shè)第1個(gè)N*點(diǎn)FFT的輸入僅為測(cè)距偽碼第1個(gè)周期未完全到達(dá)時(shí)與本地偽碼的自相關(guān)序列，則式(4)變?yōu)椋?/p>

(13)

圖4　單周期部分偽碼輸入時(shí)歸一化振幅Fig.4　Normalization amplitude when partial PN code of one cycle inputted

(14)

3.1.2捕獲概率

(15)

3.1.3偽碼捕獲判決標(biāo)準(zhǔn)

測(cè)距偽碼捕獲過程可分為兩步：

圖5　振幅概率密度曲線Fig.5　Amplitude probability density curve

由圖5可以看出，隨著Ps的增大，在捕獲概率不變的情況下虛捕獲概率越來(lái)越小，但是需要的發(fā)射信號(hào)功率越來(lái)越高，因此對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定需統(tǒng)籌考量。

通過以上兩步可以有效減小虛捕獲的概率。

3.1.4測(cè)距精度的改善

精密測(cè)距器DME/P有兩種精度標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)1適合對(duì)常規(guī)起降飛機(jī)的引導(dǎo)，標(biāo)準(zhǔn)2適合對(duì)垂直起降和短句起降飛機(jī)的引導(dǎo)。在數(shù)據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)初，標(biāo)準(zhǔn)1、標(biāo)準(zhǔn)2的航跡跟蹤誤差應(yīng)分別小于±30m(2σ)、±12m(2σ)，控制運(yùn)動(dòng)噪聲應(yīng)分別小于±18m(2σ)、±12m(2σ)。

詢問應(yīng)答式偽碼測(cè)距的測(cè)距精度與偽碼捕獲時(shí)的采樣率有關(guān)。本文中捕獲階段的數(shù)據(jù)采樣周期為4μs，此時(shí)的測(cè)距誤差最大為60m；跟蹤階段的數(shù)據(jù)采樣周期為0.062 5μs，測(cè)距誤差最大為0.1m。因此，詢問應(yīng)答式偽碼測(cè)距的精度優(yōu)于精密測(cè)距器的測(cè)距精度。

3.2仿真驗(yàn)證

3.2.1捕獲過程

為了對(duì)捕獲過程以及成功捕獲后的頻偏估計(jì)精度進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)采樣值分別是噪聲、噪聲+部分測(cè)距偽碼和噪聲+完整測(cè)距偽碼的情況分別進(jìn)行仿真。仿真時(shí)設(shè)置頻偏ωd=6 000π，采樣周期Ts=4μs，N=14，N*=16，噪聲為均值為0、方差為1的高斯白噪聲。

1)當(dāng)?shù)?個(gè)N*點(diǎn)FFT有部分偽碼自相關(guān)序列輸入時(shí)，利用第1個(gè)FFT的振幅進(jìn)行初捕獲，利用第1至8個(gè)FFT的相位值進(jìn)行捕獲驗(yàn)證和頻偏估計(jì)。圖6為初捕獲時(shí)判決門限Th=0時(shí)的頻偏估計(jì)值，其中(a)是8個(gè)數(shù)據(jù)字均為+1時(shí)的估計(jì)結(jié)果，(b)是8個(gè)數(shù)據(jù)字依次為-1、-1、+1、+1、+1、-1、-1、+1時(shí)的估計(jì)結(jié)果。圖7為第一個(gè)FFT的歸一化振幅。

由圖6(a)可以看出，在無(wú)數(shù)據(jù)字翻轉(zhuǎn)時(shí)，隨著信號(hào)功率的增大，由第3至8個(gè)FFT的相位值得到的頻偏估計(jì)趨于穩(wěn)定并且接近真實(shí)頻偏；當(dāng)?shù)?個(gè)FFT中偽碼自相關(guān)位數(shù)為6、9、10、11、13時(shí)，由第2、1個(gè)FFT的相位值得到的頻偏估計(jì)與第3至8個(gè)FFT的相位值得到的頻偏估計(jì)接近，此時(shí)無(wú)法僅僅通過頻偏估計(jì)對(duì)虛捕獲進(jìn)行辨別。由圖6(b)可以看出，當(dāng)數(shù)據(jù)字翻轉(zhuǎn)時(shí)，通過FFT的相位值得到的頻偏估計(jì)與數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)的方式和位置有關(guān)。由圖7可以看出所有的歸一化振幅均小于0.5。因此,設(shè)定合適的信號(hào)發(fā)射功率和判決門限，通過振幅和頻偏估計(jì)的共同判斷可以有效減小虛捕獲概率。

2)當(dāng)測(cè)距偽碼被完整采樣時(shí)，利用第1至8個(gè)FFT的相位值進(jìn)行頻偏估計(jì)，可得到4個(gè)估計(jì)值，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖6　采樣值為噪聲+部分測(cè)距偽碼時(shí)的頻偏估計(jì)Fig.6　Frequency shift estimation when noise and partial PN code sampled

圖7　第一個(gè)FFT的歸一化振幅Fig.7　Normalization amplitude of 1st FFT

由圖8可以看出，隨著信噪比的增大，頻偏估計(jì)值趨于穩(wěn)定且較好的反映了真實(shí)的頻偏。

3.2.2跟蹤過程

不失一般性，設(shè)第126次欠采樣后成功捕獲測(cè)距信號(hào)，此時(shí)，理論上第129個(gè)過采樣點(diǎn)處為第一、二位偽碼位的翻轉(zhuǎn)點(diǎn)。在Ps=10σ2=10和Ps=50σ2=50的情況下，分別對(duì)φa=π/8和φa=3π/8時(shí)的跟蹤結(jié)果進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。

圖8　采樣值為噪聲+完整測(cè)距偽碼時(shí)的頻偏估計(jì)Fig.8　Frequency shift estimation when noise and full PN code sampled

圖9　偽碼跟蹤結(jié)果Fig.9　Result of PN code tracking

由圖9可以看出在滿足信噪比要求的條件下，本文偽碼跟蹤方法可以較好的實(shí)現(xiàn)偽碼跟蹤功能。理論上，過采樣頻率越高，偽碼跟蹤結(jié)果越好，但是對(duì)硬件的要求越高。

4結(jié)論

本文提出了基于偽隨機(jī)碼的微波著陸系統(tǒng)自適應(yīng)測(cè)距方法，該方法通過并行頻率搜索與全相位搜索實(shí)現(xiàn)了測(cè)角、測(cè)距功能同設(shè)備、同頻段完成，仿真分析表明偽隨機(jī)碼可以被快速、準(zhǔn)確地捕獲跟蹤。但是，本文僅就自適應(yīng)測(cè)距的可行性進(jìn)行了分析，自適應(yīng)測(cè)距時(shí)的模型建立、預(yù)測(cè)方式等將在接下來(lái)的工作中進(jìn)一步研究。為了使微波著陸系統(tǒng)適合大型無(wú)人機(jī)起降引導(dǎo)需求而對(duì)系統(tǒng)測(cè)距體制的改進(jìn)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，新的測(cè)距體制下系統(tǒng)可以實(shí)施單架、多架無(wú)人機(jī)自適應(yīng)引導(dǎo)，本文僅就單架引導(dǎo)時(shí)的自適應(yīng)測(cè)距功能進(jìn)行了討論。單架自適應(yīng)偽碼測(cè)距實(shí)現(xiàn)方法的研究為復(fù)雜情況下偽碼測(cè)距功能實(shí)現(xiàn)方法的研究和實(shí)際應(yīng)用提供了理論參考。

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Self-adaptive Ranging Method of Microwave Landing System Based on PN Code

HAN Kun, WU Dewei , ZHAO Yinghui

(Information and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China)

Abstract:To solve the problems of high complexity and low mobility brought by functions of ranging and direction finding of microwave landing system (MLS) working independently, a self-adaptive ranging method based on PN code was proposed. At first, the ranging signal of under-sampling from over-sampling was used to realize functions of PN code acquisition, Doppler frequency shifted estimation and dates acquisition by parallel frequency searching of multiple cycles PN code, which achieved self-adaptive ranging. And then the system achieved PN code tracking by making turning point of oversampling sure, which could reduce ranging error. Simulations indicated that the PN code could be captured and tracked quickly and accurately, which verified the method feasibility.

Key words:self-adaptive ranging; parallel frequency searching; amplitude and phase detection; PN code tracking

中圖分類號(hào):TN820.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào)：1008-1194(2016)01-0084-06

作者簡(jiǎn)介:韓昆(1990—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向：飛行器著陸引導(dǎo)與自主導(dǎo)航。E-mail: hk199009@126.com。

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61473308)

*收稿日期:2015-09-16