平面萬向雙閾值MEMS慣性開關

李保發，聶偉榮，席占穩

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

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平面萬向雙閾值MEMS慣性開關

李保發，聶偉榮，席占穩

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

摘要:針對現有慣性開關閾值單一導致應用范圍受限的問題，設計了平面萬向雙閾值MEMS慣性開關。該開關由彈簧質量塊和兩組彈性電極構成，采用周邊彈簧支撐中心環形質量塊的形式，低閾值彈性電極布置在環形質量塊外部，高閾值彈性電極布置在環形質量塊內部，兩級閾值分別為450 g和900 g。仿真分析表明，方向差異引起的低閾值散布范圍為-12%～-5%，高閾值散布范圍為-23%～-12%；在幅值450 g、脈寬1 ms載荷下敏感平面內最短接觸時間70 μs，在幅值900 g、脈寬1 ms載荷下敏感平面內最短接觸時間15 μs。

關鍵詞:慣性開關；MEMS；雙閾值；平面萬向性

0引言

MEMS慣性開關是采用微加工技術制造的加速度傳感，它利用慣性敏感元件將加速度載荷轉換為電極間隙的變化，然后通過電極間接觸狀態觸發相應電信號實現區分加速度信號的功能。由于體積小、重量輕、能耗低、抗高過載能力強、抗電磁干擾能力強、便于與數字電路集成等優點，MEMS慣性開關在工業振動檢測、武器彈藥、航空航天等環境要求苛刻的領域具有巨大應用潛力。

單閾值MEMS慣性開關開展研究最早，應用也最為廣泛。如Greywall等研制了中心彈簧支撐環形質量塊的雙軸開關[1-2]，席占穩、楊卓青等研制了帶有彈性電極的萬向加速度開關[3-5]。但是在引信目標識別、地震監測等需要對不同加速度進行區別的應用環境中，單閾值開關使用受到限制，采用加速度傳感器又不能滿足低功耗的要求，多閾值開關成為首選。針對這種需求，Arjun Selvakumar等通過集成不同閾值的懸臂梁開關制造了多閾值開關，Jesung San Go、賈孟君等根據靜電驅動的原理制作了閾值可調節開關[6-7]，但是這些開關均為單軸向開關。Luke J. Currano等則將閾值不同的五個開關集成在一起制造了一個能夠區別x、y、z方向加速度沖擊的多閾值萬向開關[8]，但是對于內部單個開關而言仍舊是單閾值開關。本文針對此問題，提出了平面萬向雙閾值MEMS慣性開關。

1基本原理

1.1工作原理

本文設計的慣性開關的物理模型可簡化為圖1所示的彈簧質量阻尼系統。由于彈性電極的質量與質量塊的質量相比較小，可忽略彈性電極質量，假設接觸前后僅系統剛度發生變化，系統質量保持不變。圖1中m為質量塊質量；k0、k1、k2分別為支撐彈簧剛度、彈性電極Ⅰ剛度、彈性電極Ⅱ剛度，xth1、xth2分別為質量塊與彈性電極Ⅰ、彈性電極Ⅱ的間隙；開關低閾值與高閾值分別為ath1、ath2，兩級閾值之比β=ath2/ath1。

圖1　慣性開關物理模型Fig.1　The theoretical model of the inertial switch

對于開關的物理模型，根據質量塊與彈性電極的不同接觸情況可將質量塊的運動劃分為三個狀態：不與彈性電極接觸的狀態、只與彈性電極Ⅰ接觸的狀態，同時與彈性電極Ⅰ與Ⅱ接觸的狀態。忽略阻尼，質量塊在各個狀態的運動方程可表示為：

(1)

(2)

式中，a0為加速度幅值，ΔT為加速度脈寬，ωΔ=2π/ΔT。

開關的輸出電路如圖2所示，質量塊與彈性電極Ⅰ構成開關1，質量塊與彈性電極Ⅱ構成開關2。開關低閾值閉合過程如圖3(a)所示，工作過程中質量塊只與彈性電極Ⅰ接觸，實現開關1閉合，輸出低閾值閉合信號Vi/2。開關高閾值閉合過程如圖3(b)所示，工作過程中質量塊與彈性電極Ⅱ接觸時必定與彈性電極Ⅰ接觸，實現開關1與開關2同時閉合，輸出高閾值閉合信號Vi。

圖2　慣性開關輸出電路Fig.2　Output circuit of the inertial switch

圖3　開關工作過程Fig.3　Closing process of the inertial switch

1.2特征參數分析

慣性開關的閾值由模型特征參數和載荷參數決定。給定沖擊加速度形式并忽略阻尼，本文所設計開關的低閾值ath1由特征參數fn0、xth1確定，高閾值ath2由特征參數fn0、fn1、xth1、xth2確定，其中fn0=2πωn0，fn1=2πωn1。給定參數fn0、fn1，總可以通過調整xth1、xth2獲得相應的閾值ath1、ath2，但是在不同頻率下，開關的響應時間、接觸時間等性能參數存在很大差異，閾值對間隙變化的敏感程度也不同。因而設計開關時，首先選取合適的特征參數fn0、fn1，然后進行結構設計。

為選擇較為合適的頻率fn0與fn1，引入加速度靈敏度λ和響應時間tr作為選擇頻率的參考依據。加速度靈敏度λ指單位加速度引起的最大位移的變化量,即：

(3)

式中xa0為受到幅值為a0的沖擊加速度時，質量塊運動過程中的極大且為最大的位移值。λ越大，單位幅值加速度引起的位移越大。質量塊與彈性電極在各個方向上的間隙不一致導致的閾值不一致越小。響應時間tr為質量塊達到位移xa0的時間，tr越小，開關對沖擊加速度的響應越快。

質量塊在整個運動過程中不與兩彈性電極接觸且ωn0/ωΔ≥0.5時，質量塊可在近似沖擊加速度的脈寬ΔT內取得極大且最大位移xa01，響應時間為tr1。由于xa01與a0為正比關系[9]，加速度靈敏度λ1

在海上油田依托式開發研究過程中，需要對周邊各種油品摻混外輸方案進行研究，從研究效率和經濟性角度來說，尋找一種適合于本油田的黏度預測模型較一一開展摻混實驗更加可取。首先調研了國內外油品摻混黏度預測模型，然后以渤海墾利油田群中新開發稠油油田原油為基礎，摻混周圍可能的3種稀油進行預測，并將預測結果與實驗值進行比較分析，認為:

=xa01/a0。采用龍格庫塔四階算法對式(1)中第一式進行數值求解， tr1、λ1與彈簧質量系統固有頻率fn0、脈寬ΔT關系分別如圖4、圖5所示。由圖4可知，在1 200～2 400Hz范圍內，隨著脈寬ΔT減小和頻率fn0增大，tr1均逐漸縮短。由圖5可知，隨著頻率fn0升高，閾值ath1的加速度靈敏度λ1逐漸減小；脈寬ΔT變化對λ1影響較小。

圖4　響應時間tr1與脈寬ΔT、頻率fn0關系Fig.4　Dependence of response time on ΔTand fn0

圖5　低閾值的加速度靈敏度λ1與脈寬ΔT、頻率fn0關系Fig.5　Dependence of threshold sensitivity on Pulse width ΔT and fn0

圖6　響應時間tr1與頻率fn0、頻率fn1關系Fig.6　Dependence of response time on frequency fn0and fn1

圖7　閾值靈敏度λ2與頻率fn0、頻率fn1關系Fig.7　Dependence of threshold sensitivity on frequency fn0and fn1

通過以上分析可知，系統頻率fn0與fn1過高，導致閾值靈敏度λ1、λ2較低；頻率fn0與fn1過低，閾值響應時間tr1、tr2較長。對于本文設計的開關，頻率fn0選擇在1 700Hz左右；由于頻率fn1過低時，彈性電極Ⅰ的穩定性降低，頻率fn1選擇在6 000Hz左右。

2結構設計

開關整體結構如圖8所示，主要由質量塊、支撐彈簧、彈性電極Ⅰ、彈性電極Ⅱ、止擋塊、錨點、焊盤、襯底等部分構成，襯底為硅，其他部分均為鎳。開關中質量塊作為動電極，彈性電極Ⅰ作為低閾值固定電極，彈性電極Ⅱ作為高閾值固定電極。彈簧質量系統中質量塊采用環形結構，支撐彈簧采用S型漸變線寬彈簧[10]，主要參數如表1所示。彈性電極Ⅰ和Ⅱ的支撐部分分別為連體S型彈簧和阿基米德螺旋彈簧。質量塊與彈性電極Ⅰ的最大間隙為57.8μm，最小間隙為56μm；質量塊與彈性電極Ⅱ間隙為68μm，兩組電極的間隙在敏感平面各個方向上基本保持一致。

圖8　慣性開關結構Fig.8　Construction of the inertial switch

參量數值單位質量塊外徑1500μm內徑650μm厚度120μm彈簧最大梁長800μm最小梁長200μm最大線寬24μm最小線寬19μm圓角半徑55μm節數5

敏感平面內任意方向上，沖擊加速度滿足a

3仿真分析

使用ANSYSWorkbench進行有限元仿真。為減小計算量，忽略襯底、止擋塊、焊盤等結構，將錨點全約束。仿真中所采用材料Ni的楊氏彈性模量為210GPa，泊松比0.31，密度8 910kg/m3，屈服極限1 140MP[11]。

3.1模態分析

彈簧質量系統前四階模態如圖9所示，由圖可知，第二、第三階模態為質量塊平面內振動。因為開關敏感平面是質量塊平面，所以第二、第三階模態對開關工作情況影響最大。由圖4與圖5可知1ms脈寬載荷作用下，頻率fn0在1 670Hz時，響應時間tr1不大于600μs，閾值靈敏度λ1不小于0.15μm/g,因此彈簧質量系統第二、第三階模態頻率為1670Hz時，開關具有較小的響應時間和較大的閾值加速度靈敏度。開關的四階以上模態頻率在4 000Hz以上，遠離第二、第三階模態，可防止工作過程中質量塊發生翻轉與扭轉。

圖9　彈簧質量系統模態Fig.9　Modal of the spring-mass system

3.2平面萬向性分析

開關結構設計時不可能使彈簧質量系統剛度、彈性電極Ⅱ剛度、彈性電極與質量塊間隙在各個方向上完全一致，因此不同方向的閾值存在差異。通過比較敏感平面內等幅值沖擊加速度下質量塊的位移與電極間隙之間的關系，可得方向差異引起的閾值散布的范圍。

脈寬1 ms，幅值為400g、430g、450g、700g、800g、900g的沖擊加速度下，敏感平面內質量塊在各個方向最大位移如圖10所示，圖中方向角以圖8中X軸為極軸，逆時針方向增大。由圖10(a)可知，沖擊加速度幅值為400g時，質量塊與彈性電極Ⅰ在各個方向上保持分離，開關可靠斷開；沖擊加速度幅值為430g時，質量塊與彈性電極Ⅰ在各個方向上接觸，開關實現閉合，但是由于質量塊在45°、135°、225°、315°方向最大位移與電極Ⅰ間隙的差值較小，位移裕量過小，閉合可靠性較低；沖擊加速度幅值為450g時開關可以實現較大位移裕量的閉合。設定低閾值為450g時，方向差異引起的低閾值的散布范圍為-12%～-5%。對圖10(b)進行類似分析可知，設定高閾值為900g時，方向差異引起的高閾值散布范圍為-23%～-12%。

3.3響應時間與接觸時間分析

響應時間tr指沖擊加速度開始作用到電極穩定閉合所需要時間。響應時間越短，開關輸出電信號的延時越短。接觸時間tc是電極保持穩定接觸時間，較長的接觸時間能夠保證后續電路接收到穩定的閉合信號。

低閾值模式時，由圖10(a)可知在45°方向上質量塊與電極Ⅰ間隙最大且彈簧質量系統剛度最大，因此相同沖擊加速度下，在該方向上的響應時間最長、接觸時間最短。在幅值為450g、脈寬為1 ms沖擊加速度作用下開關的閉合狀況如圖11所示。由圖11(a)知，開關響應時間tr1不大于550 μs，接觸時間tc1不小于70 μs。由圖11(b)可知，在該載荷下質量塊與彈性電極Ⅰ接觸，而不與彈性電極Ⅱ接觸。

高閾值模式時，由圖10(b)可知在22.5°方向上系統剛度最大。由于電極間隙相同，在相同沖擊加速度下，在該方向上響應時間最長，接觸時間最短。在幅值為900g、脈寬為1 ms沖擊加速度作用下，開關閉合狀況如圖12所示。由圖12(a)知，質量塊與彈性電極Ⅱ接觸兩次，開關響應時間tr2不大于400μs，接觸時間tc2不小于15 μs。由圖12(b)知,質量塊運動過程中先與彈性電極Ⅰ接觸再與彈性電極Ⅱ接觸，質量塊與彈性電極Ⅱ接觸時必定與彈性電極Ⅰ保持接觸。

圖10　平面萬向性分析Fig.10　Difference of threshold in different directions

圖11　低閾值閉合狀況Fig.11　Response of low threshold

圖12　高閾值閉合狀況Fig.12　Response of high threshold

4結論

本文提出了平面萬向雙閾值開關。開關僅有一個彈簧質量塊系統，通過在質量塊周圍布置間隙不同的兩組彈性電極并開配合簡單輸出電路，不僅能夠區分兩個閾值，而且實現了平面萬向性的功能。開關具有450g和900g兩級閾值。仿真分析表明，方向差異引起的低閾值散布為-12%～-5%，在幅值450g、脈寬1 ms載荷下敏感平面內最短接觸時間70 μs，響應時間不大于500 μs；方向差異引起的高閾值散布為-23%～-12%，在幅值900g、脈寬1 ms載荷下敏感平面內最短接觸時間20 μs，響應時間不大于300 μs。與文獻[3]中的45 μs的接觸時間相比，開關低閾值接觸時間有所延長，高閾值接觸時間較短。

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Planar Universal MEMS Inertial Switch with Double Threshold

LI Baofa, NIE Weirong, XI Zhanwen

(School of Mechanical Engineering，NUST，Nanjing 210094，China)

Abstract:In the view of limited application of the single threshold inertia switch, a double threshold inertia switch composed by spring-mass system and two group flexible electrodes was designed. The center annular mass suspended by four S-shape springs was used as movable electrode and the flexible electrode serve as fixed electrode. The flexible electrodes of the lower threshold were disposed outside the annular mass while the high threshold electrodes inside the annular mass. Simulation results showed that dispersion of the low threshold in different directions was -12%～-5% and the high threshold was-23%～-12%; minimum contact time in the sensitive plane was 70 us under 450 g-1ms pulse load and the minimum contact time was 15 us under 900 g-1ms pulse load.

Key words:inertial switch; MEMS; double thresholds; planar universal

中圖分類號:TJ430

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)01-0066-05

作者簡介:李保發 (1990—)，男，河南南陽人，碩士研究生，研究方向：微機電系統設計。E-mail：libaofa0217@163.com

基金項目:國家自然科學基金項目資助(51475245)

*收稿日期:2015-09-21