基于小波系數的粘連信號穿層特征提取方法

王　杰，李　蓉，黃惠東

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

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基于小波系數的粘連信號穿層特征提取方法

王杰，李蓉，黃惠東

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

摘要:針對侵徹多層硬目標過程引信信號處理中層與層之間的過載相互粘連的問題，提出基于小波系數的粘連信號穿層特征提取方法。該方法以小波基函數重構信號能力和提取穿層特征能力作為處理粘連信號時最優小波基的選擇依據，使用選取的最優小波基db10對粘連信號進行小波分解，提取含穿層信息的剛體減加速度信號分量對應的小波系數。Matlab仿真表明，通過db10小波分解重構得到侵徹過程中彈體的剛體減加速度信號(即A6信號)，提取A6信號對應的小波系數ca6，清晰地表述了穿層特征。

關鍵詞:侵徹；多層硬目標；引信；信號處理；小波系數

0引言

計層起爆方式以其打擊靈活、精度高的優點成為硬目標侵徹引信的主要起爆方式，其核心技術是計層起爆控制算法。計層起爆控制算法根據侵徹過載信號實時識別彈丸穿透多層硬目標過程中的層識別和層累計，確保在指定目標層處引爆戰斗部。侵徹過載信號由安裝在彈上的加速度計所測得，其基本組成包含剛體減加速度信號和彈體結構響應減加速度信號[1-2]。信號是信息的載體，硬目標侵徹引信進行計層起爆控制所依據的特征信息，包含在剛體減加速度信號中[3]。而彈丸高速侵徹多層硬目標過程中，由于侵徹過載信號疊加大量彈體結構響應振蕩信號，剛體減加速度信號淹沒在彈體結構響應振蕩信號中，層與層之間的過載相互粘連，導致分層特性不明顯，計層算法無法準確識別硬目標層數[4]。

通常采用對侵徹過載信號進行電氣濾波的方法，獲取剛體減加速度信號，但濾波截止頻率難以準確確定[5]。濾波截止頻率選得過高，會導致高頻的彈體結構響應無法全部濾掉。濾波截止頻率選的過低，會把剛體減加速度信號的高頻部分濾掉，造成剛體減加速度信號失真。文獻[6]提出了一種基于加速度傳感器和開關信號融合的方法,通過對加速度傳感器和MEMS開關信號分別與不同窗函數在時域中卷積加權和得到的復合信號來判斷彈丸侵徹過程中的穿層特性。復合信號表述了穿層特征,但該算法需要大量靶場試驗數據來統計確定權值，才能得到準確的復合信號，靶場試驗周期長、成本高。針對電氣濾波和信號融合方法存在的不足，本文提出基于小波系數的粘連信號穿層特征提取方法。

1侵徹過載粘連信號的粘連特征與小波變換的多分辨率

1.1侵徹過載粘連信號的粘連特征

多層硬目標侵徹過程中侵徹過載粘連現象的產生是由于彈體結構響應衰減慢，上一層侵徹時彈體結構響應產生的應力波，在侵徹下一層目標時仍然存在，并和侵徹下一層時彈體產生的應力波疊加，使得層與層過載在過載時間歷程上發生粘連。文獻[4]提出當彈丸侵徹速度高于600 m/s時，多層侵徹過程中層與層過載信號發生粘連現象，文獻[7]提出當彈丸較長、彈速較高時，層與層過載信號相互粘連。圖1為靶場試驗中彈體高速侵徹10層混凝土薄靶板時，安裝在引信上的高g值加速度傳感器感受到的引信過載信號。層與層的過載發生粘連，基于幅值比較的計層算法和文獻[8]中提出的全時態相對波峰檢測算法，都無法識別出該信號的穿層信息。

圖1　靶場實測10層侵徹過載信號Fig.1　The penetration curve for 10-layers hard target of projectile

1.2小波變換的多分辨率分析原理

侵徹過載信號是一種典型的非平穩隨機信號，傳統的傅里葉分析方法難以對此類信號進行時域局部化分析。而小波變換是一種有效的非平穩隨機信號處理方法，甚至是到目前為止最好的的非平穩數據分析方法[9]。

以對信號進行三層分解為例闡述小波變換的多分辨分析，三層小波分解樹，見圖2。對信號s進行一層分解，得到近似系數ca1和細節系數cd1。分別對ca1和cd1進行重構，可到得到低頻信號A1和高頻信號D1，且s=A1+D1。進一步二層分解時，只對低頻部分進行進一步分解，把低頻部分A1分解成低頻部分A2和高頻部分D2，以下再分解以此類推。從圖2可看出，對信號所占的頻帶進行多分辨分析，只對低頻部分進行進一步分解，而高頻部分則不予考慮，且分解具有關系s=A3+D3+D2+D1。

圖2　信號的三層多分辨分析樹結構圖Fig.2　The tree structure of 3-layers multi-resolution analysis

假設把信號s所占據的頻帶定義為0～fmax，經第一級分解后，s被分離成兩個信號：低頻信號A1(頻帶0～(1/2)fmax)和高頻信號D1(頻帶(1/2)fmax～fmax)；經第二級分解后，A1又被分離成兩個信號：低頻信號A2(頻帶0～(1/22)fmax)和高頻信號D2(頻帶(1/22)fmax～(1/2)fmax)；第三級分解以此類推。過程示意見圖3。由圖3可看出，信號頻率越高的部分具有較低的頻率分辨率。原因是對于許多實際的信號，主要信號大多包含在信號的低頻部分，而高頻部分主要反映信號的細微差別和波動。噪聲也常常出現在信號的高頻分量。

圖3　頻帶的逐級分解Fig.3　Stepwise decomposition of frequency bandwidth

2基于小波系數的粘連信號穿層特征提取方法

2.1提取穿層特征的基本思路

侵徹過載信號是不同頻率成分的信號分量疊加在一起的信號，其基本組成包含剛體減加速度信號和彈體結構響應減加速度信號。而硬目標侵徹引信進行計層起爆控制所依據的特征信息，包含在剛體減加速度信號中。

利用小波變換的多分辨率分析，通過小波分解可以將侵徹過載信號分解到相鄰的不同頻率段上,并可得到不同分解層數上對應的細節小波系數和近似小波系數。小波變換后得到的小波系數，反映了信號和小波基在不同尺度上的相關程度。即信號幅值大的點其對應的小波系數的值也大；信號幅值小的點其對應的小波系數的值也小。彈體侵徹多層混凝土薄靶板時，剛體減加速度信號上每一個單峰值脈沖對應侵徹一層硬目標，由于剛體減加速度信號分量與其對應的小波系數具有相關性，其對應的小波系數上也含有和剛體減加速度信號上單峰值脈沖對應的脈沖，且每一個脈沖表示侵徹一層硬目標，可將該小波系數作為侵徹時層識別算法的判斷依據。

2.2提取穿層特征的基本步驟

本文將基于小波系數提取粘連信號穿層特征的方法分五個步驟，來實現提取穿層特征的功能。

1)定義選取最優小波基的標準依據。

本文定義以下兩個標準作為處理粘連信號時選擇最優小波基函數的判斷依據：

①定義小波基重構信號值與原始侵徹過載信號值之間的均方根誤差RMSEa(root mean square error acceleration)，作為衡量小波基重構信號能力的判斷標準。

(1)

式(1)中，a(t)為原始侵徹過載信號；a′(t)為原始信號經小波分解重構后的信號；N為信號的長度。RMSEa用來衡量重構信號與原始過載信號之間的偏差，RMSEa越小，小波基函數重構侵徹過載信號的能力越強。

②定義A6信號引起的速度改變量與原始侵徹過載信號引起的速度改變量之間的均方根誤差RMSEΔv(rootmeansquareerrorspeedvariation)，作為衡量小波基提取穿層特征能力的判斷標準。

(2)

式(2)中，d(t)為原始過載曲線的一次積分；d′(t)為小波分解提取含有穿層特征的A6信號分量的一次積分；N為信號長度。RMSEΔv用來衡量小波變換提取剛體減加速度信號分量的能力，RMSEΔv越小，小波基函數提取減加速度信號分量的能力越強，提取穿層特征信息的能力越強。

2)選擇處理粘連信號的最優小波基。

在使用小波變換對信號進行分解時，得到的小波系數依賴所選取小波基，選用不同的小波基函數得到的小波系數不同，導致得到的結果也不同。因此選擇最優小波基是使用小波方法對信號進行時頻分析時十分重要的問題，也是首先要解決的問題。在工程應用上，一般通過比較不同小波基函數在處理信號時的實際效果來判定小波基函數的適用性。

3)使用選取的最優小波基對過載信號進行小波分解和重構，確定剛體減加速度信號分量的頻帶范圍和所在的分解層數。

使用選取的最優小波基對粘連信號進行小波分解，并將各層小波分解系數進行單支重構，以確定剛體減加速度信號分量對應的頻率范圍和所在小波分解的層數。剛體減加速度信號含有穿層信息，能準確直觀表述穿層特征。

4)使用Matlab直接提取剛體減加速度信號分量所在分解層數對應的小波系數。

小波分解系數重構后的信號和分解系數具有相關性。因此，剛體減加速度信號對應的小波系數和剛體減加速度信號具有相似性，也同樣含有穿層信息，可準確直觀表述穿層特征。

5)將提取的小波系數直接作為層識別算法的判斷依據，為計層起爆方式提供有效信息，實現多層侵徹的層識別。

直接根據小波系數進行層識別，就不需再對小波分解系數進行重構，可減少計算量，更有利于提高識別層數的實時性。對于彈體和靶體目標屬性參數不變時的同類侵徹過載信號，可省略步驟1)-3)，直接執行步驟4)、5)。

3仿真驗證

圖1是實測10層侵徹過載信號，彈載測試記錄系統的采樣率為100 kHz，奈奎斯特頻率為50 kHz。選用常用的dbN(N=2,3，…，10)、symN(N=2,3，…，10)、coifN(N=1,2，…，5)、biorNr.Nd小波系共計38種小波函數作為最佳小波的研究對象，分別對侵徹過載信號進行6層小波分解和重構。

38種小波函數重構偏差RMSEa的范圍為10-11～10-4，遠小于信號幅值105，可知38種基函數都能精確重構信號。

38種小波函數提取穿層特征偏差RMSEΔv的范圍為2.209 5～15.329 4。不同RMSEΔv值對應的小波基分解重構得到的第6層近似系數重構信號A6，見圖4(a)—(d)。由圖4可看出， RMSEΔv的值越小，A6信號上單峰值脈沖越清晰，每一個脈沖對應侵徹一層靶板。db10小波基的RMSEΔv最小，說明db10小波基提取穿層特征信息的能力最強。因此本文選用db10小波基作為處理粘連信號的最優小波基。

圖4　第6層近似系統重構信號A6Fig.4　The reconstruction signal A6

使用最優小波基db10對粘連信號進行6層分解和重構，見圖5、圖6。A1—A6為第1～6層低頻系數重構的信號分量，D1—D6為第1～6層高頻系數重構的信號分量。由圖6可知，含有穿層特征的剛體減加速度信號對應小波分解第6層近似部分的A6信號，A6信號上每一個脈沖對應侵徹一層靶板，由脈沖個數，可判斷侵徹目標層數為10層。A5信號仍含有彈體結構響應信號，在時間歷程上表現為層與層過載的粘連，無法識別層信息。D1—D6細節信號對應為彈體振動信號、加速度傳感器對振動的響應和高頻噪聲。

圖5　一層至三層小波重構信號Fig.5　Signal reconstruction of the wavelet

圖6　四層至六層小波重構信號Fig.6　Signal reconstruction of the wavelet

小波分解第6層低頻系數重構后對應的頻率范圍為(0～1/26)fmax,原始信號的奈奎斯特頻率為50 kHz，所以A6信號的頻率范圍為0～781.25 Hz。只要侵徹過載信號中的彈體振動信號、高頻噪聲和剛體減加速度信號在頻率上沒有重疊，便能夠使用小波分解重構提取剛體減加速度信號，得到侵徹層數。

將ca6系數全部置零，與cd6～cd1細節系數組成新的分解系數，對新的分解系數進行小波重構。將原始過載信號分成了兩個信號，見圖7，A6是減加速度信號，新的重構信號在時域表現為粘連。分別對信號進行一次積分，見圖8，原始過載和A6信號引起的速度改變的微小差別，正是由于提取加速度分量后的剩余信號分量引起的，該信號幅值大，頻率高，在時域粘連，是侵徹過程中的彈體結構響應。驗證了彈體振動對于彈體屬于內力，不影響彈體速度改變。得出在時域發生粘連的原始過載，是由于減加速度信號淹沒在了時域粘連的彈體振動響應的背景中，導致了穿層信息無法從侵徹過載中識別的結論。

圖7　原始信號、A6信號和剩余分量信號Fig.7　Original signal、A6 signal andthe rest signal component

小波分解系數和利用系數重構后的信號具有相關性，利用matlab直接提取A6信號對應的小波系數ca6，見圖9。ca6的圖形上一個單峰值脈沖對應侵徹過程中彈丸穿透一層硬目標靶板，由圖形上的脈沖個數，可準確識別侵徹硬目標層數，為計層起爆方式提供有效信息。在確定剛體減加速度信號分量所在小波分解層數前提下，直接提取該層小波系數，作為層識別的判斷依據。不需再對小波分解系數進行重構，可減少計算量，更有利于提高層數識別的實時性。

圖8　原始過載、A6信號和剩余分量信號的一次時間積分曲線Fig.8　The integration of original signal、A6 signal andthe rest signal component

圖9　小波系數ca6Fig.9　The curve of wavelet coefficients ca6

4結論

本文提出了基于小波系數的粘連信號穿層特征提取方法。通過定義小波基函數提取穿層特征能力和重構信號能力兩個標準作為選取最優小波基的判斷依據，確定了db10作為侵徹過載粘連信號穿層特征提取的最優小波基函數；然后，應用db10小波基函數對過載信號進行處理，將粘連信號分離為剛體減加速度信號和時域粘連的彈體結構響應信號，提取了清晰表述穿層信息的剛體減加速度信號(即A6信號)，并確定剛體減加速度信號分量所在的分解層數；最后直接提取剛體減加

速度信號對應的小波系數ca6，作為層識別的判斷依據。仿真表明，小波系數ca6上的一個單峰值脈沖對應侵徹過程中彈丸穿透一層硬目標靶板，由ca6上的脈沖個數，可準確識別侵徹硬目標層數，為計層起爆方式提供有效信息。下一步將編寫小波實時分解程序，對侵徹過載信號進行實時分解，在硬目標侵徹引信計層起爆方式的研究中進行實際的應用和驗證。

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Layer Penetrating Adhesion Signal Characteristic Extractting Based on Wavelet Coefficients

WANG Jie，LI Rong，HUANG Huidong

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology,Xi’an 710065,China)

Abstract:Aiming to solve the problem of overload adhesion between layer and layer in signal processing of fuze penetrating multilayer hard target, a method of extracting layer penetrating characteristic from adhesion signal based on wavelet coefficients was proposed. The abilities of signal reconstruction and extracting layer penetrating characteristics were proposed as the selection baisi of the optimal wavelet base. The method used the optimal wavelet base db10 to carry out wavelet decomposition for adhesion signal and extracting corresponding wavelet coefficients of rigid body deceleration signal which containing layer penetration characteristics from overload signal. Simulation of Matlab indicated that the rigid body deceleration signal A6 had extracted from overload signal by db10 reconstruction, then the wavelet coefficients ca6 which is corresponding to A6 signal were extracted, which indicated layer penetrating characteristics clearly.

Key words:penetrating；multi-layer hard target；fuze；signal processing；wavelet coefficients

中圖分類號:TJ 430.1

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2016)01-0013-05

作者簡介:王杰(1987—)，男，河北邯鄲人，碩士研究生，研究方向：機電信息探測與控制。E-mail:xaemit212_wj@tom.com。

*收稿日期:2015-10-17