基于貝葉斯壓縮感知的無線傳感器網絡節點定位

張 珂 西安科技大學計算機學院計算機系 陜西西安 710000

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基于貝葉斯壓縮感知的無線傳感器網絡節點定位

張 珂 西安科技大學計算機學院計算機系 陜西西安 710000

【文章摘要】

本文研究無線傳感器網絡多目標時應用了壓縮感知，對建立該傳感器的網絡模型的過程進行了分析，闡述了傳感器節點二維位置重構的算法，并使用MATLAB進行仿真，得知定位無線傳感器網絡節點時應用貝葉斯壓縮感知的有效性。

0 引言

在無線傳感器網絡多目標定位中應用壓縮感知，將基于網格的多目標定位變為壓縮感知問題，并進行多目標定位，大幅減少網絡通信的數據量，減小功耗且延長網絡壽命，卻增加了融合中心算法的復雜度。但這項研究應用壓縮感知，也存在缺陷，所以需要采用自適應采樣方法。

運用RVM算法可快速重構貝葉斯壓縮感知，時間復雜度明顯降低，即使有噪聲，仍然能完美的恢復原始信號。根據貝葉斯壓縮感知提供的“誤差線”大小可以動態設置測量比，避免了測量值的浪費。

1 無線傳感器網絡模型的建立

圖5.1為無線傳感器網絡模型，設在特定的區域內，將該區域劃分為網格，在該區域隨機散落分布一定數量的無線傳感器節點，構成傳感器網絡。并設置已知位置一定數量的傳感器節點接收待定位節點的信號。通常已知位置的節點為信標節點或錨節點，未知位置的節點叫目標節點。信標節點的位置已知，數目會比目標節點少。信標節點接收目標節點發出的信號，并將接收到的信號發給匯聚節點，由匯聚節點傳輸給管理節點。在管理節點處，分析采集的信號，運行重構算法，定位節點。

圖5.2　仿真結果：（a）原始信號 （b）恢復信號（c）目標節點位置恢復

2 無線傳感器節點二維位置重構與仿真

因為傳感器節點的分布是稀疏的，所以恢復節點位置期間可應用稀疏，采樣的原始信號是稀疏信號，不用以稀疏變換來獲得稀疏信號。

利用如下公式可獲得所有信標節點的接收信號強度，

因而，利用貝葉斯壓縮感知快速重構算法可以重建傳感器節點的功率和位置信息。為了更好的理解重建結果，我們將仿真過程看作二維網格中節點的恢復問題。上文中所述方法的目的是通過稀疏觀測恢復二維網格圖。以上是無線傳感器定位網絡節點運用貝葉斯壓縮感知的過程。在仿真后能清楚看到，此方法可完美的恢復傳感器節點的位置、發射功率的大小。

本節中驗證了上述貝葉斯壓縮感知重構過程，首先對上述參數賦值，可以令信標節點的數目為6，信道為20，M和N均為10，并在網絡中隨意設置5個目標節點，運用貝葉斯壓縮感知算法恢復信號。圖5.2是重構后的信號以及定位的傳感器節點

由圖5.2（a）得出，網絡中存在5個傳感器節點。圖5.1（b）是運用了貝葉斯壓縮感知算法對信號重構之后的重構結果。可看出，存在信號的點在重構后均被恢復。

圖5.2（c）是定位傳感器節點的結果，紅色星形為傳感器節點的原始位置，綠色圓圈為根據恢復后的信號得到的傳感器節點的位置。由圖可看出，綠星與紅圈都是重合的，貝葉斯壓縮感知算法精確的完成了對傳感器節點的定位。

下面我將傳感器節點的數量從5個加至10個，觀察仿真結果。

由上圖可知，傳感器節點增加至10個時，重構算法仍然能準確的實現節點的位置重建。

上述的兩個仿真結果中，加性噪聲服從零均值的高斯分布，方差為0.005。下面將方差加至0.05，觀察仿真結果。

增大噪聲方差后圖5.4（b）的重建信號功率“誤差線”變大，而且圖5.4（a）中不存在的沖擊信號，同理，目標節點位置恢復中，出現了虛警目標節點。

從上述結果中得知，當噪聲的方差值達到一定程度時恢復信號時會產生誤差，出現虛警目標，系統會檢測出不存在的節點，錯誤的定位出目標節點的位置。

3 結論

本文研究無線傳感器網絡多目標時應用了壓縮感知，對建立該傳感器的網絡模型的過程進行了分析，闡述了傳感器節點二維位置重構的算法，并使用MATLAB進行仿真，得知定位無線傳感器網絡節點時應用貝葉斯壓縮感知的有效性。

【參考文獻】

[1]汪煬.無線傳感器網絡定位技術研究[D].中國科學技術大學, 2007.

[2]金逸超.基于物聯網環境的智能家居系統的研究與實現[D].南京郵電大學, 2011.

[3]S.Ji,Y.Xue,and L.Carin,“Bayesian compressive sensing,”IEEETransactions on Signal Processing,vol.56,pp. 2346–2356,June 2008.

張珂（1988-），男，陜西省咸陽市人，民族：漢職稱：無，學歷：碩士研究生。研究方向：計算機技術

圖5.4　仿真結果：（a）原始信號 （b）恢復信號 （c）目標節點位置恢復

【作者簡介】