深挖意義內涵?凸顯知識價值

劉江

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

一、背景介紹

百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分數通常不會寫成分數的形式，而采用符號“%”（叫作百分號）來表示。

在蘇教版教材中，將“百分數的意義”安排在六年級。教材采用對學校籃球隊三場比賽的投籃情況進行分析，要求學生想辦法比較這三場比賽的投籃情況。

二、教學分析

針對“百分數意義”一課的“引入”部分，我初步采用如下方式來幫助學生對百分數意義的構建。

案例：搭設平臺，探究新知。

講述：“課前我還了解到星河學校舉行了投籃比賽，投籃比賽的情況課間出示一張統計表，在表中，只含有三場比賽的投籃次數，分別是25、20、30。”

師：“你能知道哪一場投籃情況比較好嗎？”生：“不好比。”師追問：“為什么？”生：“不知道投中多少。”接著教師出示只含有投中次數的統計表，三場的投中次數分別是16、13、18。師：“現在老師告訴你投中次數了，你能知道哪場投籃情況比較好嗎？”生：“不能。”繼續追問：“為什么？”生：“不知道投籃次數。”師：“哦，不僅要知道投籃次數，還要知道投中次數。（出示既含投籃次數又含投中次數的統計表。）你打算怎么比？”學生嘗試練習并把想法寫在作業紙上。展示學生的作業紙，找到與學生溝通的方法。（出示表1）

明確：為了便于統計和比較，通常把分數化成分母是100的分數。

上述這個問題，在初步明晰比較這三個分數的大小時，既可以通分，也可以化成小數。這樣的方式就不必將時間浪費在引導學生理解回答“誰占誰的幾分之幾”這樣的問題上，教師的重心就會快速進入理解百分數的內涵層面中。

僅靠一句“為了便于統計和比較，通常把這些分數用分母是100的分數來表示”能否讓學生心中的疑問釋然？案例中通過不同標準量的幾個部分的比較，學生將不同標準量轉化成100，從而引出“百分數”。我們不僅要問：如果只要比較出來就行，為什么非要分母是100呢？

對策：那么，是否有這樣的引入，既能反映百分數的意義，又能體現應用百分數的必要性，也就是“百分數是怎么產生”的呢？百分數的意義內涵究竟是什么？怎樣凸顯這個知識點的價值？可以創設學生在生活中常見的糖水甜度問題情境，選擇典型數據，通過有層次地比較兩組數據的過程中，感受分母是100的分數的產生需求，讓學生在經歷百分數的產生過程中感受精度與計算簡便之間的平衡關系，經歷體驗前人創造百分數的過程。

三、實施方案

1.提出問題，引發思考

老師這里有三杯糖水，哪杯糖水最甜？需要知道哪些條件？要比什么？怎樣比較這三個分數的大小？（出示表2）

2.跟進問題，引發思考

還是三杯糖水（出示表3），你能寫出糖占糖水的幾分之幾，并比較它們的大小嗎？（學生書寫）

過程中提問：“還準備用通分的方法比較嗎？”生：“太麻煩。”師追問：“那怎么比它們的大小呢？” 生：“化成小數。”師反問：“小數是能用來比較大小，可是它能表示糖占糖水的幾分之幾嗎？”師繼續追問：“有沒有一個辦法，既能一眼看出它們的大小，又能表示糖占糖水的幾分之幾？”

組織交流：要反映糖占糖水的幾分之幾，可以取這些小數的近似值，轉化成分數比較大小。

3.呈現資源，組織比較

組織交流：①精確到十分位，轉化成分母是10的分數來比較大小，行不行？明確：分母是10的分數精確度太低了。②精確到百分位，轉化成分母是100的分數來比較大小，行不行？

小結：看來，轉化成分母是100的分數來比較，不僅方便，而且結果相對比較精確（出示表4）。我們將前面三杯糖水也通分成分母是100 的分數，其結果就一目了然。