廣西普通高中數學學業水平考試等第樣題命制研究

譚偉容

【摘 要】從學科內容的認知標準、學業水平等第能力劃分的方法、等第樣題的難度控制三個方面進行了等第樣題命制理論研究，并在此基礎上以《三角函數》一章為例，命制等第樣題，為高中數學學業水平考試等第樣題的命制提供參考。

【關鍵詞】數學 學業水平 等第樣題 標準參照

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）02B-0147-03

教育部于2012年頒布的《關于全面實施普通高中學業水平考試制度的指導意見》中對學業水平考試的性質做了明確的界定：“普通高中學業水平考試是在教育部指導下由省級教育行政部門組織實施的考試，它依據普通高中課程標準，全面反映普通高中考生各學科課程所達到的學業水平。”由此可見，學業水平考試是國家用來監測學生各門學科達到的學業水平的情況考試，是“標準參照性”考試，并非是一種選拔性考試。學業水平考試作為我國一種新的考試制度，正處于起步階段，專家、學者對“標準參照性”研究還遠遠不足，而如何命制等第樣題又是“標準參照性”研究的一個關鍵的環節。我們知道，等第樣題是檢測普通高中學業水平等第能力的有效工具，是學業水平考試命題的“參照物”，是指導學生進行有效復習的“引領者”。因此，命制一套具有“標準參照性”的等第樣題是我們需要研究的重點課題。

一、學科內容認知標準

高中數學的新課程標準除了給出高中階段所需學習的具體知識內容，還提出了對每個知識內容的認知能力的要求的水平層次，由低到高依次為“了解”、“理解”、“掌握”三個層次。學業水平考試對考查知識內容和認知能力要求的水平層次相適應，分別以 c（了解），b（理解），a（掌握）表示。

了解，即要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識。知道這一知識內容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它。

理解，即要求對所列知識內容有較深刻的理性認識。知道知識間的邏輯關系，能夠對所列知識做正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。

掌握，即要求能夠對所列的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。

下面以《三角函數》一章為例進行說明。

二、《三角函數》的知識內容及認知標準

《三角函數》的知識內容及認知標準如下表所示：

三角函數 知識內容 認知標準

1.1.1任意角

（1）任意角的概念

（2）象限角

（3）終邊相同的角

三、學業水平標準等第能力劃分的方法

目前，我國大部分省（區）市對學生數學學科的學業水平標準等第能力的劃分，主要是根據學生對數學知識與數學思想方法的理解和掌握程度、數學能力的高低等主要方面按從高到低的標準，分為A、B、C、D四個等第，對應優秀、良好、及格和不及格四個水平。

例如對“《課程標準》所要求的有關數與運算、方程與代數、圖形與幾何、函數與分析、數據整理與概率統計等基本知識相應的認知水平”的要求，A等是“完全達到”，B等是“能達到”，C等是“基本達到”，D等是“尚未達到基本考核要求”;又如對“數學思想方法”的要求，A等為“能熟練掌握基本數學思想方法，能熟練地對數學問題中的文字語言、符號語言、圖形語言進行相互轉換，會根據問題的具體情況，使用適當的數學思想方法進行思考”。B等為“掌握基本數學思想方法，會對數學問題中的文字語言、符號語言、圖形語言進行相互轉換，能根據問題的具體情況，使用適當的數學思想方法進行思考”。C等為“會對數學問題中的文字語言、符號語言、圖形語言進行一些轉換，能用基本的、常用的數學思想方法分析和解決某些簡單的數學問題”，D等為“尚未達到基本考核要求”等。