基于意義理解著眼思維提升
——《用乘法解決問題》教學實錄

梁　燕

【教學內容】

人教版二年級上冊第78頁例3。

【教學過程】

一、解讀情境信息，提出數學問題

師：你能從圖中了解到哪些信息呢？

生：我知道了文具盒是8元、橡皮2元、日記本4元、鉛筆3元。

師：有補充嗎？8元是幾個文具盒的價錢？

生：1個。

師：誰能表達得更準確些？

生：一個文具盒是8元，一塊橡皮是2元，一本日記本是4元，一盒鉛筆是3元。

師：說得真好！你能根據這些信息提出一個數學問題嗎？

生：一個文具盒和一塊橡皮一共要多少錢？

生：一塊橡皮和一本日記本要多少錢？

師：這兩位同學提的問題我們都可以用什么方法來解決？

生：加法。

師：是的，你們提得很好。老師也帶來了一個數學問題，請大家看屏幕。

（課件呈現：買3個文具盒一共需要多少錢）

二、結合運算意義，理解解答過程

師：3個文具盒一共需要多少錢？

生：3乘8等于24元。

教師板書：3×8=24（元）

師：為什么用乘法呢？你能不能畫一幅圖，把題目中的條件和問題表示出來，讓別人一眼就能看出解答這個問題用乘法的道理？

1.交流圖例，理解思路。

（學生畫圖后，呈現三位學生的作業）

（1）交流圖①。

師：這幅圖你們能看明白嗎？這里的一個圓表示什么？

生：1元錢。

師：1個文具盒是8元，8元在哪呢？

生：一行8個圓就是8元。

師：那3個8元在哪里？

生：每行的8個都圈起來。

教師請學生圈出相關數據成下圖。

師：噢，原來是這樣，果然是3個8可以用乘法來計算。

（2）交流圖②。

師：這個圖你能看懂嗎？

生：一個長方形就表示一個文具盒是8元，所以是3個8。

師：你們真厲害，這樣就能一眼看3個8了。

（3）交流圖③。

師：這個你能看懂嗎？

生：3個8元，1個8元就表示一個文具盒。

2.比較溝通，明晰本質。

師：同學們剛才用不同的畫法都說清楚了“買3個文具盒需要多少錢”就是求3個8元是多少，所以用乘法。真厲害！那你覺得哪幾種方法最簡單明了？

生：第2種。

生：第3種。

師：都不選第一種？是的，雖然這些方法都表示3個8元是多少，但第1種有點復雜了，第2、第3種簡潔明了些。我們可以把這兩種并一下。

教師邊說邊整理成下圖：

三、借助練習思辨，發展學生思維

1.基本練習，滲透思想。

師：同學們，剛才我們解決了買3個鉛筆盒的問題，現在如果要買5個呢？你會怎樣列式解答？

生：5乘8等于40元。

師：為什么？

生：因為要算5個8有多少。

師：買6個文具盒呢？

生：6乘8等于48元，因為有6個8。

師：買7個文具盒呢？

生：7乘8等于56元，因為有7個8。

師：買9個呢？

生：9乘8等于72元。

師：你們真厲害。一下子解決了這么多的問題。請你仔細觀察這些問題和算式，你有什么發現嗎？

生：我發現了它們都是乘8的。

師：為什么都乘8呢？

生：因為一個文具盒是8元，所以買幾個就是幾乘8。

（板書：一個文具盒的價錢）

師：也就是說只要知道1個文具盒的價錢，就可以算出幾個文具盒的價錢是嗎？

（板書：數量）

師：你們果然厲害，再仔細觀察下，還有什么發現？

生：我發現了買的數量在變，付的錢也在變。

師：也就是說買得數量越多，付的錢就越多。

2.辨析思考，發展思維。

師：學好數學就是要有一雙會發現的小眼睛，我們班的同學果然非同一般。現在老師想考考你，剛才用“3×8”解決了買文具盒的問題，你能不能根據圖中的信息提出一個也能用“3×8”來解決的問題呢？

（請學生同桌交流后反饋）

生：買8盒鉛筆要多少錢？（板書）

師：你能畫一張圖說明為什么這個問題也是用“3×8”來計算的嗎？看誰畫得最簡潔、最快。

學生畫完后，反饋交流。呈現學生的作業：

師：你們能看懂他的圖嗎？

生：他畫了8個3，因為1盒鉛筆是3元，所以8盒鉛筆就是8個3。

師：你們很厲害，畫得這么簡潔。同學們想一想，不同的問題我們卻列出了一樣的算式，這兩個算式表示的含義一樣嗎？

生：不一樣。

師：哪里不一樣？

生：前面表示的是3個8，而這里表示的是8個3。

師：是啊，看來我們一個算式可以解決不同的問題。你們真能干！

（放手讓學生根據圖中的其它物品提出能用乘法解決的數學問題，同桌交流解答）

四、設計變式練習，提升思考空間

練習一：根據圖中信息，解答相應問題。

學生嘗試完成后交流：

生：4×8+4＝36(元)。

生：5×8-4=36(元)。

練習二：辨析。

下面哪些數學問題可以用5×8來解決呢？

A.我買5千克蘋果，每千克8元，一共要多少元？

B.故事書每本8元，圖畫書每本7元，我買了5本圖畫書一共多少元？

C.故事書每本8元，圖畫書每本7元，這兩本書各買一本需要多少元？