江西省人口老齡化與居民消費的計量研究

薛大東++黃明清

內容摘要：本文將老齡化指標引進到消費函數中，數理推導出老齡化通過邊際消費傾向、人均收入影響居民消費，運用計量經濟學方法對江西省老齡化與居民消費進行實證分析。結果表明，在長期，老齡化將抑制居民消費支出，每增加1%的老年撫養比，居民的消費率將降低1.373%；此外，人均收入、價格水平對江西省的居民消費率分別具有正、負向影響。格蘭杰因果檢驗表明，老齡化、價格水平是消費單向的格蘭杰原因，人均收入與居民消費之間存在雙向的格蘭杰因果關系。誤差修正模型結果表明，老年撫養比、人均收入、居民消費價格指數對江西省的居民消費率的影響方向與長期均衡的影響方向相一致。

關鍵詞：人口老齡化 居民消費 消費傾向 江西省

隨著江西省經濟社會不斷發展，醫療衛生服務不斷改善、養老服務體系不斷完善、居民生活水平不斷提高等諸多因素的影響，使得人口年齡結構發生顯著的變化。根據江西省統計局最新數據顯示：截至2014年末，江西省年末常住人口4542.2萬人，比上年末增長0.4%。其中，65周歲及以上老年人口占總人口的比重為9.1%，約為414.2萬人，比上年末提高0.3個百分點。在過去的十年內，總人口與老年人口增長的比例分別為6.1%、39.7%，說明當前江西省面臨的人口老齡化的形勢較為嚴峻。事實上，在2005年末，江西省65周歲及以上老年人口比重就達到7.3%，表明江西省已經進入人口老齡化過程。因此，當前江西省將面臨著由老齡化這一趨勢所帶來各方面的嚴峻問題。江西省老齡化的不斷加劇，使得一大部分的老年人從生產者轉為消費者，而老年人因其自身獨有的消費特點、消費需求，使得全社會的居民消費將受到一定程度的影響。另一方面，作為經濟增長的“三駕馬車”之一的消費發展也不容樂觀，2013年江西省居民消費率（居民消費支出占居民的可支配收入的比重）為0.63，創1986年來新低。然而在十八大報告指出要牢牢把握擴大內需，尤其是消費需求這一戰略背景下，江西省的消費需求卻不斷走低，這對于社會經濟發展實為不利。為此在當前江西省老齡化加劇的背景下，有必要去研究其對江西省的消費水平的影響。

文獻回顧

目前，國內對老齡化與居民消費之間關系的研究并不在少數。李文星等（2008）認為人口年齡結構中少兒撫養比對居民消費具有負向效應，老年撫養比對居民消費的影響并不顯著；然而李春琦等（2009）則認為少兒撫養比和老年撫養比對農村居民消費均具有顯著的負向效應；王森（2010）考察了1978-2007年的數據，通過計量方法認為老齡化將會借助人均收入這一中間變量對我國居民消費水平呈現出正負波動的影響效果，并且指出人均收入的變動影響消費支出大于老齡化的影響；王宇鵬（2011）基于跨期消費函數，以平均消費傾向作為消費指標，對城鎮居民老齡化與消費進行實證研究，結果表明老年撫養比的上升將會抬高城鎮居民的消費傾向；于瀟等（2012）將老齡化指標引進到消費函數中，并采用灰色關聯度的方法，提出老齡化是通過改變居民的自發消費傾向和邊際消費傾向來影響居民的消費水平，老齡化的加深將會降低居民的消費傾向，從而降低消費支出；譚江蓉等（2012）利用截面數據與加權最小二乘法來對農村人口老齡化與居民消費進行實證分析，結果表明老齡化對農村居民消費支出具有顯著的正向推動作用；陳沖（2013）以生命周期理論為基礎，用數理模型推導老齡化對消費的影響，并以我國省際面板數據對老齡化結果表明老齡化對農村居民的消費支出具有顯著的影響，而對城鎮居民的消費支出卻不明顯；牟雯波等（2014）考察我國城鄉二元結構下老齡化與消費的關系，結果表明老齡化對城鎮居民消費支出具有負向影響，對農村居民消費支出卻有正向影響；單奕（2015）認為老齡化趨勢的加快，將從物質層面、精神層面和照顧層面推進我國居民消費支出，并且還會對老齡產品的發展以及消費起到帶動作用。此外，一些文獻從不同對象進行研究，有以農村居民為對象的（李春琦等，2009；劉景章等，2014）、以城鎮居民為對象的（陳沖，2013；王歡，2014）；還有從不同地區進行研究的，如黃健元等（2012）、萬克德等（2013）分別對江蘇、山東地區的老齡化與消費進行研究。上述文獻，從不同角度、研究對象和研究地區對老齡化與消費之間關系的研究都具有一定的合理性和價值，但是鮮有文獻以江西省為研究對象，故本文將對老齡化趨勢加重的江西省進行研究，考察老齡化與消費之間的關系，并提出相應對策。

理論模型

鑒于數據的可得性以及更好地分析老齡化對消費的影響，本文采用凱恩斯消費函數來進行推導老齡化對消費的影響。凱恩斯消費函數中提出個人收入以及消費傾向對消費支出具有主導作用，它的函數表達式為c=α+β·y，其中，α為自主消費，β為平均消費傾向，它是由不同年齡結構居民消費傾向的均值，它必然會受到老齡化所帶來老年人口增加的影響，y表示人均收入水平，它受一定時期的經濟水平的影響，而老齡化又會通過勞動力市場和消費市場來影響經濟水平，因而老齡化也會影響到人均收入水平。為此，將老齡化引入到消費函數中，可得：

c=α0+1/3（βS+βM+β0）·y（old）（1）

其中，βS，βM，β0分別表示少兒（小于15周歲）、勞動力年齡（15-65周歲）、老年人（65周歲以上）的平均消費傾向，y（old）表示受老齡化影響的人均收入水平。接下來，本文借助規模報酬不變的C-D生產函數來將推導老齡化對人均收入水平的影響。

用L代表總人口，用ι表示65歲及以上的人口比重，用s表示0-14周歲的人口比重，于是15-65歲的人口比例為1-ι-s，勞動年齡人口總數為L（1-ι-s），于是，包含人力資本的C-D生產函數形式如下：

Y=AKα（EpL（1-ι-s））β （2）

式子（2）中，Y為總產出，A為技術水平，K為資本存量，E表示人均受教育程度，用來衡量人力資本存量，p為勞動參與率，EpL（1-e-h）表示實際生產的總人力資本存量。從而人均資本存量k為：

（3）

式子（3）說明老齡化的不同加深將會提高人均資本存量，從而提高人均財富和人均收入水平；但另一方面，人口老齡化的加深將使得勞動力人口不斷減少，不利于生產，從而降低人均產出。由式子（2）可推出人均GDPy為：

y==AkαEβp（1-ι-s） （4）

上式中人均收入對老齡化指標求導就可以看出老齡化對人均收入具有負面影響。

上述推導老齡化將會抑制人均收入水平的提高，從而抑制消費支出。另一方面，老齡化使得老年人口的急劇增加，因老年人的消費傾向β0高于勞動力年齡的消費傾向βM，使得全社會的消費傾向提高，從而提高居民的消費支出。因而，老齡化主要是通過影響人均收入水平、居民消費傾向這兩個中間變量，進而影響居民消費支出，但影響的方向并不確定。

變量、數據和模型

變量方面，主要包括解釋變量、被解釋變量和控制變量。解釋變量。老齡化指標：根據上文的理論模型選取江西省老年撫養比（odr）作為人口老齡化的代理指標；人均收入指標：為更好地說明人均收入對消費水平的波動，選取江西省歷年人均收入的增長率（y）作為人均收入的代理指標。被解釋變量。消費水平指標：為了更好地說明居民的消費支出情況，本文采取消費率（cons）（消費支出與居民可支配收入的比重）作為代理指標。控制變量。經濟學基本理論認為，居民消費還受到價格等因素的影響，因此為了更好測度老齡化對消費的影響，本文將價格水平作為控制變量，用消費者價格指數（cpi）較上年的波動情況，即增長率來表示。

數據方面，本文選取的數據區間為1991-2013年，江西省老年撫養比、消費率其中1991-2002年的數據來源于《1990年以來中國常用人口數據集》、2003-2013年的數據來源于歷年《江西省統計年鑒》與《中國統計年鑒》，并經過處理，人均收入增長率的數據來源于歷年《江西省統計年鑒》，并經過處理，消費者價格指數來源于歷年《中國統計年鑒》。

通過上述對變量的確定以及數據的收集，建立如下的計量模型：

const=α0+α1odrt+α2yt+α3cpit+εt （5）

其中，α0，εt分別為常數項、隨機干擾項，α1，α2，α3為參數估計值。

實證分析

（一）平穩性檢驗

在運用計量經濟學模型進行分析時，通常需要數據是平穩的，以避免結果可能出現的“虛假回歸”問題。為此，在模型分析之前對上述的各數據進行平穩性檢驗，本文采用ADF單位根檢驗，檢驗結果（見表1）可以看出：所有變量的原序列的ADF統計值的絕對值都小于在5%置信水平下的臨界值，表明各變量都存在著單位根，是非平穩的序列；而在一階差分后，各變量的ADF統計值的絕對值均高于5%置信水平下的臨界值，都拒絕“存在單位根”的原假設，表明通過一階差分后的變量均不存在單位根，即各變量的一階差分是平穩的。

（二）協整檢驗

理論模型中，推導出老齡化通過影響人均收入水平、居民消費傾向這兩個中間變量，進而影響居民消費支出，但影響的方向并不確定。為了確定在長期中老齡化對江西省消費的影響，采用Johansen協整方法對上文各變量進行檢驗，結果如表2所示。

表2結果可以看出，在原假設為“不存在協整關系”的情況下，特征根跡檢驗與最大特征值檢驗的伴隨概率分別為0.021、0.037，均小于0.05，即在5%的置信水平下，拒絕原假設，說明各變量之間存在協整關系，江西省的老齡化、人均收入、價格水平與消費支出之間存在長期的穩定關系；進一步，在“最多存在一個協整關系”的原假設下，特征根跡檢驗與最大特征值檢驗的伴隨概率均顯著高于0.05，即接受原假設，說明各變量之間存在唯一的協整關系。并且Johansen協整檢驗還給出了各變量在長期中的均衡關系式為cons=-1.373odr+0.969y-6.930cpi。所以在長期中，老齡化與價格水平對江西省的居民消費率具有負向影響，表現為每增加1%的老年撫養比、居民消費價格指數，江西省居民的消費率將分別降低1.373%、6.930%。這說明當前，江西省隨著老齡化的不斷加劇，老齡化通過影響人均收入這一中間變量，進而影響居民消費的程度高于通過影響消費傾向這一中間變量。此外，當人均收入每增長1%時，江西省的居民消費率也將會增加0.969%，這一點與經濟學的基本理論相符。從影響的程度看，在長期江西省居民消費率受價格因素影響最大，人均收入水平影響最低，這點也折射出當前江西省消費率走低的問題。

（三）格蘭杰因果檢驗

協整檢驗結果表明江西省的老齡化、人均收入、價格水平與消費支出之間存在著長期的穩定關系，但還不足以說明各變量之間的相互影響作用。特別地，在對各變量之間的短期關系分析之前，需要先對各變量的相互影響關系進行確定，這樣才能使得短期各變量之間的模型關系具有合理性。為此，采用格蘭杰因果檢驗方法對各變量之間的相互關系進行確定，鑒于本文考察江西省的老齡化、人均收入、價格水平對居民消費的影響，只將居民消費率與其他各變量進行格蘭杰因果檢驗，結果如表3所示。

格蘭杰因果檢驗結果可知，在“老年撫養比不是居民消費率的格蘭杰原因”的原假設中，相應的伴隨概率為0.070<0.10，表明在10%的置信水平下，拒絕原假設，說明江西省老齡化是居民消費的格蘭杰原因；而在“居民消費率不是老年撫養比的格蘭杰原因”的原假設中，伴隨概率為0.826，遠大于0.10，顯著地接受原假設，說明江西省居民消費率對老齡化并沒有直接的影響。類似地，還可以得出江西省的人均收入與居民消費率之間存在雙向的格蘭杰因果關系，居民消費價格指數是居民消費率的格蘭杰原因，而居民消費率不是居民消費價格指數的格蘭杰原因。

（四）VEC模型估計

協整檢驗給出了江西省老齡化、人均收入、價格水平與消費支出之間的長期穩定關系，格蘭杰因果檢驗給出各變量短期內的相互影響關系。長期的協整關系并非是一成不變的，是一種從非穩定狀態逐步趨于穩定的，而正是短期內各變量的相互作用機制促使這種狀態趨于穩定。本文正是基于這一理論，選取向量誤差修正模型（VECM）來考察短期內老齡化、人均收入、價格水平與消費支出之間的相互影響關系，經計算AR特征多項式的所有單位根均落于單位圓內，可以確定本文建立的VECM是穩定的，可用于分析。鑒于本文考察江西省的老齡化、人均收入、價格水平對居民消費的影響，在此僅給出江西省居民消費的短期函數。

△const=0.216ecmt-1-0.440△const-1

+0.221△const-2-0.439△odrt-1-414△odrt-2

+0.083△yt-1+0.031△yt-2-0.319△cpit-1

+0.010△cpit-2-0.008

短期模型中，誤差修正項系數為正，表示當其他各變量出現非均衡狀態時，誤差修正機制會使得這種狀態由正向調整到均衡狀態。例如，居民消費率的滯后一期、滯后二期的系數分別為負、正，并且負向影響程度高于正向，而誤差修正系數為正，將短期內居民消費率位于均衡的負向狀態逐步向均衡點轉移。此外，綜合各變量的滯后一期和滯后二期的正負影響程度，可以看出老年撫養比、人均收入、居民消費價格指數對江西省的居民消費率的影響方向與長期均衡的影響方向相一致。老年撫養比的滯后一期和滯后二期的系數均為負，表明江西省老齡化的加劇對居民消費具有短期負面影響，并且具有較高的影響程度；人均收入的滯后一期和滯后二期的系數均為正，與常理符合，但是影響程度相對偏小，說明江西省人均收入中用于消費支出偏少，這對于當前江西省經濟下行給予了更大的壓力；雖然居民消費價格指數滯后二期的系數為正，但是它滯后一期系數的負向影響程度顯著高于正向影響程度，說明短期內價格水平的波動與居民消費支出呈反向變動。

結論與建議

本文通過數理模型推導老齡化通過消費傾向、人均收入來影響居民消費，并以江西省為研究對象，對江西省老齡化與居民消費之間進行實證研究，得出以下結論：在長期，老齡化與價格水平對江西省的居民消費率具有負向影響，表現為每增加1%的老年撫養比、居民消費價格指數，江西省居民的消費率將分別降低1.373%、6.930%；人均收入對江西省的居民消費率具有正向影響，每增長1%的人均收入將使得居民消費率也增加0.969%。格蘭杰因果檢驗表明，江西省老齡化、價格水平是居民消費單向的格蘭杰原因，人均收入與居民消費之間存在雙向的格蘭杰因果關系。向量誤差修正模型估計結果表明，綜合考察滯后一期和滯后二期的正負影響程度，老年撫養比、人均收入、居民消費價格指數對江西省的居民消費率的影響方向與長期均衡的影響方向相一致。針對以上結論，筆者從政府與企業兩個角度提出以下建議：首先，政府應該健全社會保障體系，不斷地完善養老保險制度，通過各種有利途徑提高社會保障體系和養老保險水平以及覆蓋面，讓更多的老年人能夠享受老年福利，從而刺激老年消費；同時，政府應該在發展老齡產業方面給予更多政策上的優惠，通過發展老齡產業帶動生產和交換，促進對老齡產業的消費。其次，企業應該抓住老齡化這一趨勢，在整合資源發展自身產業的同時，還應該向老齡產業傾斜，積極發展老齡產業，并通過不同渠道對老齡產品進行宣傳，以促進社會對老年產品的消費。

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