高中數學解題思路中聯想方法的運用

薩如拉

摘 要： 對于高中學生來說，在學習數學課程的過程中經常會因解題思路不清晰而影響到學習效率，從而無法很好地完成教師所布置的學習內容?；诖?，本文針對高中數學解題思路中的聯想方法一題展開了深入研究，并結合作者的自身經驗分別列舉出了幾種實用性較強的聯想方法，其中包括類比聯想、逆向聯想及數形聯想等，以期能夠對我國高中數學教學水平的提高獻上綿薄之力。

關鍵詞： 高中數學 解題思路 聯想方法

一、引言

近年來，伴隨著我國經濟與科技水平的不斷提升，國家與教育部門開始對高中生的教育體系制定出了更高的標準。在新課程理念的指導下，高中數學的課程教學不再局限于課本知識的教授，而是要在有效提高學生自主學習能力的同時，幫助他們掌握更多的實踐與運用方法，從而為其日后的升學與工作打下堅實的基礎。高中生在學習數學課程時經常會感覺吃力和困難，教師如果能夠科學化的應用聯想教學法梳理學生的解題思路，那么就可以從根本上提高高中生的數學學習效率與知識運用能力。

二、高中數學解題思路中不同聯想方法的應用

（一）類比聯想

類比聯想所指的是將兩個或兩種類型的對象放到一起來進行比較，從而找到兩者之間存在的相似點。通過此種方法解題不僅可以讓兩種解題對象之間的性質、推理方法及解題思路等信息完成正確遷移，還有助于提高學生舉一反三的能力。

1.以圖形結構或是數量關系進行類比聯想

運用圖形結構展開類比聯想是比較常見的一種解題聯想方法。簡單一些解釋，教育者應充分運用圖像信息表達問題內容，讓學生在對兩種圖像進行類比的過程中，逐一發現對稱性、特殊性及單調性等方面所存在的類似結構。其次，通過數量關系展開對比聯想。數量關系所指的即為不同數量對象之間所存在的各種關系，例如相等、差等及倍數等。數學教育者可以按照課程內容從不同角度向學生展開類比聯想。

2.知識網絡類比聯想

高中階段數學課程的相同模塊中存在很多十分相似的知識點，從而可以延伸出更多相同的數學知識。目前比較常用的知識網絡類比聯想包括等比數列與等差數列的性質與定義，雙曲線與橢圓的性質和定義，以及面面垂直、線面平行、線線平行這三者之間的關系，等等。

（二）逆向聯想

在高中數學教學中存在著很多能夠涉及逆向聯想的數學問題，教育者應當充分發掘出數學知識與問題的另外一面，幫助學生學會從逆向思考問題。在日常生活中，很多事物都存在著正反兩面，如果從正面的角度思考問題時會遇到些許的瓶頸，那么我們就可以嘗試從反面入手，通過間接論證的方式得到自己想要的答案。

例題：請同學們從0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字中，隨機抽取其中三個數字，確保這三個數字的和會大于等于10，且為偶數，請問有多少種抽取方法？

（三）數形聯想

數學課程的學習與其他科目之間存在著較大的差異，由于數學課程本身是由數字與圖像所共同組成的，因此在數形結合教學思想理念的指導下，會更深入地展現出客觀事物之間所存在的深層聯系，從而讓學習者產生更多的聯想，啟發他們的學習靈感。在數形聯想方法的應用過程中，學生會在教育者的幫助下將數字與圖形之間的優勢結合到一起，從而讓比較復雜的數學問題變得簡單明了。在高中數學課堂教學中比較常見的數形結合知識包括如下幾種：函數圖像關系、數軸圖像關系、曲線方程關系及幾何圖形關系等。

三、結語

聯想方法是一種非常有效的接替方式，它不僅能夠幫助學生突破思維中的局限瓶頸，拓展他們的思維寬度，還可以從根本上提高高中生的思維靈活性與想象能力。為此，在今后的高中數學課堂教學中，教育者要在確保教學基礎的前提下，將更多精力放在對學生聯想能力的培養上，讓他們可以在有限的課堂學習時間內獲得更多的學習方法與實踐能力，在輕松自由的課堂氛圍中快樂地學習數學。

參考文獻：

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