文化，數(shù)學(xué)課堂的本色

楊帆

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》前言明確指出：“數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”那么，如何在課程實(shí)施過程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本色呢？

一、對(duì)“史”的關(guān)注

數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長，數(shù)學(xué)的殿堂金碧輝煌：從《九章算術(shù)》到《周髀算經(jīng)》，從埃及分?jǐn)?shù)到幾何原理，從費(fèi)馬大定理到哥德巴赫猜想，從祖沖之到歐拉，從高斯到陳景潤……數(shù)學(xué)的歷史長河中，有多少明珠在熠熠生輝！教學(xué)中，可以充分利用這些豐富的歷史資源，挖掘教學(xué)內(nèi)容中的“史”元素，帶領(lǐng)學(xué)生一起感悟歷史的厚重與積累，關(guān)注數(shù)學(xué)的宏偉與沉淀。

例如，筆者在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——等量代換》時(shí)，援引了“曹沖稱象”的歷史故事，學(xué)生在饒有興致的聆聽中驚喜地發(fā)現(xiàn)，原來古人如此聰慧，原來數(shù)學(xué)并不生硬、遙遠(yuǎn)，它就在我們身邊！在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，向?qū)W生展示了分?jǐn)?shù)的起源，以及古中國、古印度、古阿拉伯等不同國家對(duì)分?jǐn)?shù)的各種寫法等，學(xué)生們沉浸在古代文明的輝煌與燦爛中，不禁為先人們的智慧而深深折服、驚嘆；在講解1+2+3+4+……+100的趣題時(shí)，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候計(jì)算此題的故事；在介紹《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》時(shí)，引出舉世聞名的“哥德巴赫猜想”，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾代數(shù)學(xué)家的不懈努力，感悟數(shù)學(xué)研究的價(jià)值與輝煌……通過對(duì)“史”的關(guān)注，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)時(shí)，看到的不再是茫然無邊的題海，而是一條承載了人類文明與智慧結(jié)晶的泱泱大河；流露的不再是枯燥、乏味與厭倦，而是發(fā)自內(nèi)心的尊崇與喜愛。

二、對(duì)“美”的感悟

法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪說：“數(shù)學(xué)家的美感猶如一個(gè)篩子，沒有它的人永遠(yuǎn)成不了數(shù)學(xué)家。”確實(shí)，數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美、幾何圖形的構(gòu)造美、推理論證的嚴(yán)謹(jǐn)美，會(huì)給人美的熏陶，也是進(jìn)行一切數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師如果能把數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單美、對(duì)稱美、統(tǒng)一美和奇異美有聲有色地展示出來，就能讓學(xué)生在感受美、欣賞美的同時(shí)，產(chǎn)生再現(xiàn)美、創(chuàng)造美的激情。

例如，筆者在教學(xué)《對(duì)稱圖形》時(shí)，讓學(xué)生欣賞各種各樣的對(duì)稱圖形，隨著蝴蝶、蜻蜓、樹葉、孔雀尾羽、各種國旗、銀行標(biāo)志等圖形在屏幕上一一展示，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)：原來對(duì)稱圖形可以這樣美！原來有這么多美妙的對(duì)稱圖形裝點(diǎn)著我們的生活！繼而，產(chǎn)生了設(shè)計(jì)對(duì)稱圖形的愿望，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮。在教學(xué)《找規(guī)律》時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)未經(jīng)裝修的空白房間，讓學(xué)生給房間逐步布置上有規(guī)律的裝飾：地板、天花板、窗簾、文化墻……他們驚喜地見證了一個(gè)房間從平淡無奇向華麗絢目的蛻變——而這，恰恰是“規(guī)律”的功勞與神奇，也將數(shù)學(xué)的“美”體現(xiàn)得淋漓盡致！再如，教學(xué)中通過思考題，讓學(xué)生欣賞數(shù)值運(yùn)算結(jié)果的對(duì)稱美：

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

……

111111111×111111111=

12345678987654321

學(xué)生在驚嘆之余，也被數(shù)學(xué)的奇妙與美麗深深震撼著！

三、對(duì)“用”的眷顧

數(shù)學(xué)作為一門工具性學(xué)科，其應(yīng)用的廣泛性是不言而喻的，教學(xué)中，教師要及時(shí)溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。

例如，筆者在教學(xué)《長方形、正方形周長與面積的關(guān)系》時(shí)，講了這樣一個(gè)故事：古時(shí)有一個(gè)國王，他準(zhǔn)備了各種各樣面積相等、形狀不同的方形土地，決定給百姓們每家賞賜一塊，大家都準(zhǔn)備給自己的土地圍上籬笆，而籬笆的長度越短就會(huì)越省錢，如果你是百姓，你覺得挑選什么形狀的方形土地最省錢呢？由于這個(gè)問題極富現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生們都饒有興致地思考起來，經(jīng)過操作、計(jì)算，最后得出的結(jié)論是：面積相等的各種方形中，正方形的周長最短。也就是說，挑選正方形土地所需的籬笆最短、最省錢。通過這個(gè)故事，學(xué)生深深地感受到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，也對(duì)“數(shù)學(xué)真有用”這個(gè)結(jié)論印象深刻。又如，在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——找次品》這一內(nèi)容時(shí)，筆者用課件重現(xiàn)了美國“挑戰(zhàn)者號(hào)”載人飛船爆炸這一世界級(jí)重大災(zāi)難，并且告訴學(xué)生：事故發(fā)生的原因之一就是飛船中的某個(gè)零件是次品，次品的危害不容忽視。學(xué)生們?cè)谏钌畹恼鸷澈腕@嘆中，堅(jiān)定了學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信念和決心。再如，教學(xué)《年、月、日》時(shí)，一開始就提了一個(gè)有趣的問題：以前有個(gè)著名的電視節(jié)目叫“幸運(yùn)52”，誰知道這個(gè)節(jié)目為什么叫“幸運(yùn)52”，而不叫幸運(yùn)53、幸運(yùn)18或其他的呢？這個(gè)“52”究竟有什么特別的意義呢？學(xué)了今天的內(nèi)容大家就知道了。隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生逐步知道了一年有365（或366）天，正好有52個(gè)星期零1天（或2天），而這個(gè)節(jié)目恰好是每周一次，一年正好有52次，所以叫“幸運(yùn)52”。此時(shí)，教師再不失時(shí)機(jī)地激勵(lì)：看，學(xué)好數(shù)學(xué)多有用啊！電視臺(tái)的編導(dǎo)們也都在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決他們工作中的問題呢！

數(shù)學(xué)課堂如何呈現(xiàn)出“一道靚麗的風(fēng)景”？顯然，教師不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)有一種傳播文化的責(zé)任感。對(duì)于數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的鮮活的文化背景，對(duì)于浸潤在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過程中的人類不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質(zhì)，不能忽略、更不應(yīng)該漠視，而應(yīng)將數(shù)學(xué)文化的滲透作為教學(xué)的目標(biāo)之一，充分挖掘教材中的文化因素，將之融入課堂、吸引學(xué)生。讓學(xué)生通過探索領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的奧秘，通過實(shí)踐品嘗數(shù)學(xué)的樂趣，通過運(yùn)用感受數(shù)學(xué)的力量。

（作者單位：華中科技大學(xué)附屬小學(xué)）