新課標下初高中數學教學如何銜接

朱玲姿陳福來

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新課標下初高中數學教學如何銜接

朱玲姿陳福來

新接手高一的老師有個普遍的感受：一些初中畢業生以較高的數學成績升入高中后，由于不適應高中數學學習，數學考試不及格，出現了嚴重的兩極分化，少數學生甚至對學習失去了信心。本文對這種情況進行分析，探究其中的原因，并對如何采取有效的措施談談看法。

一、高中數學成績分化的原因

1.初高中教材的內容和難度無法比較

首先，初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；高中數學教材內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，還注重理論分析。這與初中的相比，難度明顯增加了。此外，高中的內容也多，每節課的容量都大于初中數學。現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮，對許多在高中運用得比較多的方法與知識，如十字相乘法、根與系數的關系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數學教材從知識內容上看，整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力也提出了更高的要求。如高一上學期必須完成必修1、必修2兩本教材，而下學期還將完成必修3、必修4兩本教材。這些都是高一學生數學成績大面積下降的客觀原因。

其次，雖然近幾年初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中教材降低的幅度大，而由于受高考的影響，高中教師在教學時都不敢降低難度，致使難度實際沒有降低。從這個層面上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

2.教師教法的改變

高中教師的教學方法也與初中不同。在初中，由于所學內容少，涉及題型簡單，教師有充足的時間對重難點內容進行反復強調，學生也有足夠的時間進行演練、鞏固。特別是在初三，重點題目可以反復做。而到了高中，由于知識點劇增，教材內涵豐富，課堂容量大，教師教學時進度自然加快，沒有過多的時間反復強調重難點內容，而課后安排的習題類型也不是課堂所講題型的單純模仿與重現，而是拓展與提升。高中教師在授課時強調數學思想與方法，注重舉一反三，在嚴格的推理和論證上下功夫。由于初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡，高中新生普遍反映數學課能聽懂但作業不會做，適應不了高中教師的教學方法。

3.高一學生普遍沒有適合高中數學學習的方法

高一學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業，但沒有做筆記的習慣；缺乏積極思維，遇到難題希望老師講解整個解題過程；不會科學地安排時間，缺乏自學的能力。還有些學生考上了高中后，認為可以松口氣了，放松了對自己的要求。而上述學習方法，不適應高中階段的學習。

二、解決對策

面對以上問題，有的學生感到困惑，有的學生開始畏懼。如果不能幫助他們盡快適應這些變化，將直接影響他們高中三年的學習與發展。針對高中學生的個性特點和認知結構，我們試著從以下幾個方面入手，使他們盡快適應高中數學的學習，順利完成初中數學與高中數學的銜接。

1.從心理特征及認知規律分析進行心理銜接

首先，與初中學生相比，高中學生注意力更加集中，自覺性更強。他們善于閱讀分析，樂于自主鉆研。所以在高一的數學教學中，指導學生進行學習，使學生對所要講授的內容提前在頭腦中形成興奮點，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高學習效率。

其次，與初中學生相比，高中學生認識事物更加全面，獨立意識更強。他們善于分析思考，勇于質疑探索。因此，在高中數學教學中，讓學生嘗試完成值得深入思索的問題，并組織學生分析討論，可以培養學生解決問題的能力，增強思維的科學性。

再次，與初中學生相比，高中學生更加自尊自愛，對成功充滿信心。在高中數學教學中，通過嘗試問題的解決，學生可以獲得成功的機會，從而激發不斷進取的欲望和信心。

2.從教法和學法指導上進行有效的銜接

高中的課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握數學思想與方法，所以教師在指導學生的學習方法時，應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括：

（1）引導學生養成課前預習的習慣

高中課堂容量大，知識點多，有時一節課要學習幾個定理、公式或幾道例題，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師的講解，也難以保證聽課的針對性。學生做好了課前預習，就能做到帶著問題聽講，不僅培養了自學能力，也能適應強度較大的高中數學學習。

（2）引導學生學會聽課

學生在課堂上必須專心聽講，尤其要注意聽教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想與方法，找出解題的一般規律，并做好筆記或批注，以提高聽課效率。

（3）引導學生養成及時復習、系統小結的習慣

高中數學知識概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，還需要課后進行歸納總結，將所學知識融入有關的體系和網絡中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性。為此，教師要引導學生養成及時復習、系統小結的習慣，使學生變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”，也實現“會學”。

3.數學教學以突破學生的思維障礙作為最好的銜接

（1）在高中數學起始教學中，教師在講解新知識時，要照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，培養學生學習數學的興趣。學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，預防思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的，針對不同學生的實際情況，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳就能摘到桃”的感覺，提高學生學好數學的信心。

例如，在復習二次函數的內容時，二次函數中的最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、最小值的求法學生普遍感到比較困難。為此，我作了如下題型設計，對幫助學生突破這個難點有很大的幫助。

設計如下：

①求出下列函數在x∈[1，4]時的最大、最小值。

y=（x-2）2-1；y=（x+1）2-1；y=（x-5）2-1。

②求函數y=x2-2ax+a，x∈[0，3]時的最小值。

③求函數y=x2-2x+3，x∈[a，a+1]時的最小值。

上述設計層層遞進，每做完一題，教師適時指出解決這類問題的要點，極大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

4.重視數學思想與方法的教學，提高數學意識

有的學生面對數學問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解，對沒見過或背景陌生的題型便無從下手，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強對學生數學意識的培養，將數學意識滲透到具體問題之中。

這里對函數的適當變形實際上是數學的轉換意識在起作用。在數學教學中，加強數學意識（如因果轉化意識、類比轉化意識等）的教學，能使學生面對數學問題時做到得心應手、從容作答。所以，提高學生的數學意識是突破學生思維障礙的一個重要環節。

（作者單位：深圳市布吉高級中學湘南學院數學與金融學院）

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