水泥—瀝青膠凝材料的彈性模量與組成參數的關系

田　青，鄧德華，彭建偉

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙　410075；2.安徽中鐵工程材料科技有限公司，安徽 合肥　230023)

列車與無砟軌道動態相互作用的動力學理論是無砟軌道研發的重要理論基礎，動力性能分析及評估是無砟軌道研發過程中結構設計和優化的重要環節[1]。水泥乳化瀝青砂漿(CA砂漿)作為板式無砟軌道結構(CRTS)的充填層材料，起著提高板式軌道彈性、減緩振動的重要作用。CA砂漿的彈性模量作為軌道結構動力學的重要技術參數，其合理的取值對提高板式軌道結構的整體動力性能具有十分重要的意義[2-4]。

CA砂漿由水泥、乳化瀝青、砂、水以及外加劑制成，其中水泥和瀝青共同作為其膠凝材料，簡稱CAB。相關研究表明[5-6]：在一定范圍內，砂的級配、砂灰比對CA砂漿力學性能的影響并不明顯，決定整個砂漿力學性能的主要因素是其膠凝材料的特性。不同于水泥漿和聚合物水泥漿，CA凈漿中瀝青含量極高(水泥質量的30%～90%)，因而其力學性能由水泥和瀝青共同決定。Li[7]等對水泥瀝青乳液復合材料的疲勞、剛度、溫度敏感性和力學性能進行了研究，發現該種材料既具有水泥基材料較長的疲勞壽命和較低的溫度敏感性，又兼有瀝青基材料的高韌性與高彈性。Pouliot[8]等研究了水泥瀝青乳液復合材料的水化進程、微觀結構和力學性能，發現瀝青在水泥漿中分散均勻并延緩了水泥的水化反應，復合材料的力學性能隨瀝青含量的增加而顯著下降。這些研究表明，CAB的彈性模量與其配合比、微觀結構有關。

CRTS Ⅰ型CA砂漿具有高韌性、低強度、低彈性模量等特點[9]。硬化后的CAB以有機的瀝青相為連續相，水泥水化物為分散相，其力學性能更接近于瀝青的力學特性[6,10]。由于常溫下瀝青是一種典型的柔性高分子材料，而硬化水泥漿體則為剛性無機材料，其力學性能遠高于瀝青。因而，硬化后的CAB可視為水化產物增強瀝青基體材料，其力學性能既與瀝青的性質有關，又隨水化產物含量的變化而有所不同。但是目前關于這方面研究的報道很少。本文通過對不同組成CRTS Ⅰ型CA砂漿的CAB進行應力—應變壓縮試驗，并結合真空飽水、瀝青抽濾等分析及測試方法，研究CAB的彈性模量與微結構參數、配合比的關系。

1　試驗簡介

1.1　原材料

水泥選用江西亞東水泥有限公司生產的P·Ⅱ 52.5R硅酸鹽水泥，其物理性能及力學性能見表1，化學組成見表2，礦物組成及燒失量見表3。瀝青選用殼牌(天津)公司生產的陽離子乳化瀝青，主要性能見表4。拌合水用一般自來水。消泡劑選用有機硅消泡劑，其固含量為25%。

表1　水泥的物理及力學性能

表2　水泥的化學組成　%

表3　水泥的礦物組成及燒失量　%

表4　乳化瀝青的性能

1.2　試件制備

試驗用CAB的配合比見表5，其中A/C為瀝灰比，即CAB中所含瀝青與水泥質量之比；W/C為水灰比，水灰比的計算中水為乳化瀝青中水與外加水之和。先將乳化瀝青和水加入攪拌鍋中，以30 r·min-1的慢速攪拌并加入適量的消泡劑；消泡后在慢速攪拌下徐徐加入水泥，然后以120～150 r·min-1快速攪拌120 s，使各種物料分散均勻，最后慢速攪拌30 s，消除較大氣泡。

表5　試件配合比

將拌好的CAB漿體注入內徑為71 mm的 PVC管模具中，室溫養護24 h；然后置于(20±2)℃、相對濕度60%的環境中養護至180 d。用巖石切割機將試件切割成φ(71.00±0.10)mm×(100.00±0.10)mm的圓柱體試件，并用打磨機進行表面打磨。

1.3　應力應變測試

常溫下(20 ℃)采用長春機械科學研究院生產的DNS 100型電子萬能試驗機對試塊進行應力應變壓縮試驗。測試采用位移控制，加載速率為1 mm·min-1。正式加載前預加載3次，預壓力為0.1 MPa，使試塊與試驗機加載接觸面接觸良好。每個配比測試3個試塊，取平均值作為試驗結果。

1.4　微結構參數測試

1)毛細孔體積分數

為得到試件的毛細孔體積分數，將經力學性能測試后的試塊用金剛砂輪切割成厚度為3～5 mm的試片。將試片置于HDXM-21型混凝土飽水儀中抽真空吸水飽和至恒重，用濾紙吸取表面自由水，稱取試片質量m1。采用凈水天平法測量吸水飽和試片在水中的質量m2。

配制飽和MgCl2溶液(相對濕度約為33%)[11]，將吸水飽和的試片放入盛有MgCl2溶液的玻璃瓶中干燥至恒重，稱取試片質量m3。按照式(1)計算試片的毛細體積吸水率或毛細孔體積分數。

(1)

2)瀝青相體積分數

將干燥至恒重的試片放入盛有三氯乙烯的玻璃瓶中，密封后在多功能振蕩機上輕搖，使試片中的瀝青溶出。1 d后，將玻璃瓶中的液體倒入底部裝有0.45 μm微孔濾膜的漏斗中，將漏斗安裝在抽濾瓶上，抽真空除去溶劑。將漏斗中的固體重新放入玻璃瓶中，并加入三氯乙烯溶劑，如此反復進行抽濾，分離溶劑和固體物，直至溶劑顏色很淺為止。將分離的固體物放入抽濾瓶中，真空干燥至恒重，稱其質量m4。按照式(2)計算試片中瀝青相的體積分數。

(2)

3)水化物相體積分數

假設試片的總體積是瀝青體積、水化物相體積和毛細孔體積之和，即三者的體積分數和應等于1。則水化物相的體積分數可表示為

Vch=1-Va-Vp

(3)

2　結果與討論

2.1　試驗結果

圖1為試驗所得CAB的應力—應變曲線。由圖1可以看出：A/C和W/C對應力—應變曲線的影響顯著，W/C相同時，應力—應變曲線的峰值和彈性階段的曲線斜率(彈性模量)隨A/C的減小而顯著增大；當A/C相同時，W/C的變化對應力—應變曲線的峰值和彈性階段的曲線斜率(彈性模量)的影響較小。說明，A/C才是影響CAB力學性能的關鍵因素，而W/C在一定范圍內波動并不會顯著改變CAB的力學性能。

圖1　不同配比CAB的應力—應變曲線

取CAB應力—應變曲線1/3抗壓強度與預壓強度(0.1 MPa)之間的割線斜率，作為CAB的彈性模量，得到的各配合比試件的彈性模量見表6，彈性模量隨A/C及W/C的變化規律如圖2和圖3所示。

表6　CAB的彈性模量及各物相的體積分數

圖2　W/C=0.67時彈性模量隨A/C的變化規律

由表6及圖2、圖3可知：W/C相同時，A/C由0.7增加到1.0，CAB的彈性模量自645 MPa下降到354 MPa，下降幅度達到45%；而A/C為0.7時，W/C由0.55增加到0.67，彈性模量自768 MPa下降到645 MPa，下降幅度僅為16%，且A/C為0.9時，彈性模量隨W/C的變化幅度甚至更小。

圖3　彈性模量隨W/C的變化規律

相關研究[12-13]表明，當A/C≥0.7時，CAB硬化體的空間網絡結構以乳化瀝青凝聚成膜形成的網絡結構為主，水泥水化產物被瀝青連續相包裹。水泥的彈性模量遠大于瀝青，因而可將水化產物視為剛性粒狀，則硬化CAB可視為剛性顆粒增強柔性基體材料。而對于剛性顆粒增強柔性基體材料，已有諸多文獻表明[14-17]，增強相的體積是影響增強效果的本質因素。

試驗得到的不同配合比CAB的各物相體積分數見表6。從表6可見，W/C相同、A/C不同的CAB的水化產物體積分數相差較大；而A/C相同、W/C不同時，水化產物體積分數則較為接近。這也證明了A/C是通過影響CAB的水化產物的體積分數，進而影響CAB的力學性能；而W/C對CAB水化產物體積分數的影響不顯著，進而對CAB力學性能的影響也不大。

2.2　CAB的彈性模量模型

相關研究表明，當A/C≥0.7時，硬化后的CAB是以瀝青為基體相、水化產物為增強相的有機-無機復合體結構，如圖4所示。

圖4　高A/C的CAB的物理結構模型

圖5為采用掃描電子顯微鏡(SEM)觀察到的CAB微觀結構照片。圖5顯示，水化產物雖被瀝青所包裹，但彼此之間并非完全分散，水化產物之間仍存在部分搭接或相互作用。

圖5　CAB的微觀結構

對于剛性顆粒增強柔性基體材料(例如石粉增強瀝青卷材)，曾有多種力學模型描述其彈性模量隨組成結構的變化，如Einstein模型、Guth模型、Mooney模型、Kerner模型、Thomas模型、Frankle-Acrivos模型和Quemada模型[18]。上述模型中，Einstein模型僅適用于顆粒體積分數很小時(≤0.02)[19]；Frankle-Acrivos[20]和Quemada[21]模型僅仕用于顆粒的堆積密度接近最大時，而顆粒緊密堆積時的體積分數一般均遠大于0.5，因而這3個模型在本文不予考慮。

Guth模型通過引入增強相體積分數的高次項表征顆粒間復雜的相互作用[22]；Thomas模型則通過增加指數項進行表征[22]；Mooney模型則將顆粒間的相互作用假設為“擁擠效應”，并通過方程中的參數b進行表征[23]；Kerner模型則沒有充分考慮顆粒間的相互作用[24]。因此，選擇顆粒體積分數適用范圍廣泛且考慮顆粒間相互作用的Thomas模型、Guth模型、Mooney模型進行實測CAB彈性模量與水化物相體積分數擬合。

3種力學模型的數學表達式如下。

Thomas模型：

aexp(bVch)]

(4)

Guth模型：

(5)

Mooney模型：

(6)

式中：Ecab為CAB的彈性模量，MPa；Ea為瀝青的彈性模量，常溫下(20 ℃)取為1 MPa；Vch為水化物相的體積分數；a和b為回歸系數。

用式(4)—式(6)對5個試件的彈性模量與水化物相的體積分數進行擬合，得到的擬合曲線如圖6所示。各模型的回歸系數及擬合結果與試驗結果的相關系數(R2)和標準差S見表7。

圖6　力學模型擬合結果

表7　各模型擬合的結果

圖6和表7表明，由Guth模型得到的計算結果，在Vch較小及較大時與實測結果相差較大，且標準差S達到51 MPa，具有較大的離散性。而Thomas模型和Mooney模型則與試驗結果一致性較好，相關系數分別達到0.984 0和0.988 6，而由Mooney模型得到的計算值與實測值的標準差更小。綜上所述，Mooney模型最適合描述水泥—瀝青膠凝材料CAB的彈性模量。這說明CAB的彈性模量與Vch呈指數關系，在Vch較小時，CAB的彈性模量較小，隨著Vch的增加，CAB彈性模量的增加速度逐漸增大。

2.3　彈性模量與組成參數間關系

對于CAB來說，懸浮在水中的固體相除了水泥顆粒外，還有瀝青乳粒。相關研究表明，新拌CAB在凝結過程中水泥與瀝青間并不發生化學反應。其中水化產物及相應的毛細孔等的體積分數僅與CAB中的水泥漿含量有關，因此硬化CAB中各物相的體積分數可分別表示如下[25-26]。

(1)新拌CAB中水泥漿(水泥顆粒與水)的體積分數Vcp為

(7)

式中：W為拌合用水量，g；C為水泥用量，g；ρw為水的密度，1.0 g·cm-3；ρc為水泥的密度，硅酸鹽水泥可取為3.12 g·cm-3；ρa為固體瀝青的密度，一般為1.02 g·cm-3。

(2)純水泥漿中拌合水所占體積分數Vp0(又稱初始空隙率)為

(8)

(3)新拌漿體中固體瀝青相的體積分數Va為

Va=1-Vcp

(9)

(4)毛細孔的體積分數Vp為

Vp=Vcp[Vp0-1.32α(1-Vp0)]

(10)

式中：α為水泥的水化程度。

(5)水泥水化物的體積分數Vch為

Vch=2.12Vcp(1-Vp0)α

(11)

對于養護180 d的試件，可認為水泥接近完全水化，即α可近似為1[10]。表8給出了試件CAB 5(A/C=0.7，W/C=0.55)各物相體積分數的計算值及試驗值。

表8　計算值與試測值的比較

由表8可知，計算值與實測值符合良好，式(7)—式(11)可有效計算硬化CAB各物相的體積分數。將CAB各物相體積分數的計算式與反映其彈性模量的Mooney方程并聯，即可估算已知A/C與W/C的CAB的彈性模量Ecab，即

(12)

典型的CRTS Ⅰ型CAB的W/C為0.70，A/C為0.86[9]。假設水泥完全水化(α=1)，圖7給出了W/C固定為0.70時，CAB的彈性模量隨A/C的變化曲線。圖8給出了A/C固定為0.86時，CAB的彈性模量隨W/C的變化曲線。

圖7　W/C為0.70時A/C對CAB彈性模量的影響

由圖7和圖8可知，在實際施工配合比基礎上，W/C，A/C小范圍波動時，CAB的彈性模量改變較小，即在符合標準要求的范圍內，可根據實際要求的CAB工作性能，在一定范圍內對W/C，A/C進行適當調整。

圖8　A/C為0.86時W/C對CAB彈性模量的影響

3　結　論

(1)CRTS Ⅰ型CA砂漿的CAB可視為水化產物增強瀝青基體材料，水化物相的體積分數是影響CAB彈性模量的本質因素。

(2)可采用Mooney方程表征CAB的彈性模量和水化物相體積分數之間的關系，且兩者之間呈指數形式。

(3)建立了硬化CAB的彈性模量與瀝灰比、水灰比、水化度等組成參數間關系的數學模型。

[1]劉學毅,趙坪銳,楊榮山,等. 客運專線無砟軌道設計理論與方法[M]. 成都:西南交通大學出版社,2010.

[2]向俊,曹曄,劉保鋼,等. 客運專線板式無碴軌道動力設計參數[J]. 中南大學學報：自然科學版,2008,38(5):981-986.

(XIANG Jun, CAO Ye, LIU Baogang, et al. Dynamic Parameters of Slab Track of Passenger Transport Line[J]. Journal of Central South University:Science and Technology, 2008,38(5):981-986.in Chinese)

[3]翟婉明,韓衛軍,蔡成標,等. 高速鐵路板式軌道動力特性研究[J]. 鐵道學報,1999,21(6):65-69.

(ZHAI Wanming, HAN Weijun, CAI Chengbiao, et al. Dynamic Properties of High-Speed Railway Slab Tracks[J]. Journal of the China Railway Society,1999,21(6):65-69. in Chinese)

[4]趙坪銳. 客運專線無碴軌道設計理論與方法研究[D]. 成都:西南交通大學,2004.

(ZHAO Pingrui. Research on the Design Theory and Method for Ballastless Track on Passenger Dedicated Line[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University，2004. in Chinese)

[5]譚憶秋,歐陽劍,王金鳳,等. 高強型CA砂漿力學性能影響因素及力學機理研究[J]. 鐵道學報,2012,34(7):122-125.

(TAN Yiqiu, OUYANG Jian, WANG Jingfeng, et al. Research on Factors Influencing Mechanical Properties of High Strength Cement Asphalt Mortar and Mechanical Mechanism[J]. Journal of the China Railway Society,2012,34(7):122-125. in Chinese)

[6]劉永亮,孔祥明,鄒炎,等. 水泥瀝青砂漿的靜動態力學行為[J]. 鐵道科學與工程學報,2009,6(3):1-7.

(LIU Yongliang, KONG Xiangming, ZOU Yan, et al. Static and Dynamic Mechanical Behavior of Cement Asphalt Mortars[J]. Journal of Railway Science and Engineering,2009,6(3):1-7. in Chinese)

[7]LI G, ZHAO Y,PANG S S,et al. Experimental Study of Cement-Asphalt Emulsion Composite[J]. Cement and Concrete Research,1998,28(5):635-641.

[8]POULLOT N, MARCHAND J, PIGEON M. Hydration Mechanism, Microstructure and Mechanical Properties of Mortars Prepared with Mixed Binder Cement Slurry-Asphalt Emulsion[J]. Journal of Materials in Civil Engineering,2003,15(1):54-59.

[9]中華人民共和國鐵道部.科技基[2008]74號 客運專線鐵路CRTS Ⅰ型板式無砟軌道水泥乳化瀝青砂漿暫行技術條件[S].北京:中國鐵道出版社,2008.

[10]鄧德華,田青,劉贊群，等. 高速鐵路用水泥乳化瀝青漿體的物理結構[J]. 中國科學,2014,44(7):661-671.

(DENG Dehua, TIAN Qing, LIU Zanqun, et al. Physical Structure of Hardened Cement Asphalt Paste for the Slab Track of High-Speed Railway[J]. Scientia Sinica Technologica, 2014, 44(7): 661-671. in Chinese)

[11]李英千，范金鵬.濕度測量[M].北京：氣象出版社，1990.

[12]孔祥明，劉永亮，閻培渝. 水泥瀝青砂漿力學性能的溫度敏感性[J]. 硅酸鹽學報,2010,38(4)：553-558.

(KONG Xiangming, LIU Yongliang, YAN Peiyu. Temperature Sensitivity of Mechanical Properties of Cement Asphalt Mortars[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society, 2010, 38(4):553-558. in Chinese)

[13]傅強,謝友均,鄭克仁,等. 瀝青對水泥瀝青砂漿力學性能的影響[J]. 硅酸鹽學報,2014,42(5):642-647.

(FU Qiang, XIE Youjun, ZHENG Keren, et al. Influence of Asphalt on Mechanical Properties of Cement and Asphalt Mortar [J]. Journal of the Chinese Ceramic Society,2014,42(5):642-647. in Chinese)

[14]EUGENE Guth. Theory of Filler Reinforcement[J]. Journal of Applied Physics,1945，16(20):20-25.

[15]AHMED S, JONES F R. A Review of Particulate Reinforcement Theories for Polymer Composites[J]. Journal of Materials Science, 1990,25(12):4933-4942.

[16]SMALLWOOD H M. Limiting Law of the Reinforcement of Rubber[J]. Journal of Applied Physics,1944,15(11):758-766.

[17]KOZO Sato. The Mechanical Properties of Filled Polymers[J]. Progress in Organic Coatings, 1976,4(4):271-302.

[18]BIGG D M. Mechanical Properties of Particulate Filled Polymers[J]. Polymer Composites,1987,8(2):115-122.

[19]RUTGERS IR R. Relative Viscosity and Concentration[J]. Rheologica Acta, 1962,2(4):305-348.

[20]FRANKEL N, ACRIVOS A. On the Viscosity of a Concentrated Suspension of Solid Spheres[J]. Chemical Engineering Science,1967,22(6):847-853.

[21]QUEMADA D. Rheology of Concentrated Disperse Systems and Minimum Energy Dissipation Principle[J]. Rheologica Acta,1977,16(1):82-94.

[22]THOMAS D. Transport Characteristics of Suspension: Ⅷ. A Note on the Viscosity of Newtonian Suspensions of Uniform Spherical Particles[J]. Journal of Colloid Science, 1965,20(3):267-277.

[23]MOONEY M. The Viscosity of a Concentrated Suspension of Spherical Particles[J]. Journal of Colloid Science，1951,6(2):162-170.

[24]LEWIS T,NIELSEN L. Dynamic Mechanical Properties of Particulate-Filled Composites[J]. Journal of Applied Polymer Science,1970,14(6):1449-1471.

[25]BROUWERS H J H. The Work of Powers and Brownyard Revisited: Part 1[J]. Cement and Concrete Research, 2004, 34(9): 1697-1716.

[26]BROUWERS H J H. The Work of Powers and Brownyard Revisited: Part 2[J]. Cement and Concrete Research, 2005, 35(10): 1922-1936.