基于Modelica的電動汽車制動系統建模仿真與參數優化*

熊會元1,2　詹爽1,2　于麗敏1,2　周玉山3

（1.中山大學，廣州510006；2.東莞中山大學研究院，廣州523808；3.廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434）

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基于Modelica的電動汽車制動系統建模仿真與參數優化*

熊會元1,2詹爽1,2于麗敏1,2周玉山3

（1.中山大學，廣州510006；2.東莞中山大學研究院，廣州523808；
3.廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州511434）

【摘要】基于多領域統一建模語言Modelica建立了電動汽車整車模型及真空助力制動系統模型，提出了基于車輛數據采集系統VBOX-3i的測試方法，并通過對電動中巴車的實車路況測試驗證了仿真模型的準確性。在此基礎上，利用正交試驗法對真空助力制動系統參數進行了優化匹配。采用優化匹配參數后，降低了約14.2%的真空制動系統能耗。

1　前言

電動汽車制動系統多為電動真空輔助助力系統，其匹配計算對行車安全非常重要。目前，在制動系統建模仿真方面主要基于傳統汽車模型，如文獻[1]建立了汽車制動防抱死系統（ABS）電磁閥的多領域模型，分析了ABS電磁閥相關參數對其特性的影響；文獻[2]則采用混合建模的方法建立了ABS仿真模型并探討關鍵參數對ABS的影響；文獻[3]對新型液壓混合動力公交汽車的制動性能進行了仿真分析，并進行了臺架和實車道路試驗。真空助力制動是電動汽車制動的重要方式之一，對真空助力制動系統進行建模仿真，并通過測試驗證模型的準確性，可以指導電動汽車真空助力系統參數的設計優化。

汽車真空助力制動系統涉及機械、液壓、電氣、控制等多個領域，多領域建模仿真是機電產品性能分析與設計優化的關鍵技術之一。多領域統一建模語言Modeli?ca具有面向對象、基于方程和連續離散混合建模的特性，可實現對機、電、液、控等多領域統一建模[4]。為此，建立了電動汽車整車與真空助力制動系統的Modelica模型，并基于正交試驗法對制動系統參數進行了仿真試驗，獲得了助力制動系統的優化參數。

2　系統建模

電動汽車的真空助力制動系統原理如圖1所示。在真空助力制動系統模型中，真空壓力開關、三通、真空罐和真空泵都集成在真空泵模型，因此需要建立的子模型主要包括真空泵模型、真空助力器模型、制動主缸模型和制動器模型等。

圖1　真空助力制動系統原理示意

2.1真空泵模型

根據真空設計手冊，低真空區域真空泵抽氣速率、抽氣時間與氣壓間存在如下關系[5]：

式中，Sp為真空泵的抽氣速率；Kq為修正系數，與設備抽氣終止時的壓強有關，此處取為1；V為真空罐容積；t為抽氣時間；Pi為開始抽氣時的壓力；P為經過t時間抽氣后的壓力。

真空泵1個工作循環的功率W[6]為：

式中，m為多變系數，取1.3；Sth為真空泵的幾何抽氣速率，一般情況下Sth=1.1～1.25SP，本文取Sth=1.2SP；Pin為吸氣壓力；Pout為排氣壓力，取101 kPa。

真空泵所需的電機功率Wg[7]為：

式中，Wmax為功率的最大值；ε為真空泵的過載系數，一般取ε=1.2～1.4；ηm為真空泵的機械效率；ηp為真空泵的傳動效率；ηd為電機效率。

真空泵模型中還加入了啟停真空度的設置，即當真空度低于啟動真空度時，開關閉合，真空泵啟動工作；當真空度高于停止真空度時，開關斷開，真空泵停止工作。

2.2真空助力器模型

根據真空助力器的工作特性，在最大助力點前真空助力器平衡方程為[8]：

式中，F01、F02分別為真空助力器在最大助力點時對應的輸入力與輸出力；D為助力器膜片有效直徑，若采用雙膜片真空助力器，則膜片面積為2D2；p為真空助力器的真空度；is為助力比。

真空助力器的助力效果達到最大后，輸出力的增大就與輸入力的增大相同。因此，不同真空度下真空助力器的輸入、輸出特性如圖2所示?；谠撎匦裕鶕{駛員模型的輸入力F01與真空泵模型的真空度，可由真空助力器模型獲得輸出力F02，作為制動主缸模型輸入。

圖2　不同真空度下真空助力器輸入、輸出特性

2.3制動主缸模型

制動主缸的輸出壓強模型為：

式中，Pm為主缸輸出壓強；dm為制動主缸直徑。

2.4制動器模型

盤式制動器的制動力矩模型為：

式中，Td為盤式制動器的制動力矩；fd為盤式制動器的摩擦因數；Rd為盤式制動器制動塊的作用半徑；Pm為制動主缸模型的輸出壓強；dd為盤式制動器制動輪缸直徑。

鼓式制動器的制動力矩模型為：

式中，Tp為鼓式制動器的制動力矩；B1、B2為鼓式制動器制動蹄參數；dp為鼓式制動器輪缸直徑。

獲得制動主缸模型的輸出壓強后，由制動器模型可求得前、后輪的制動力矩。

2.5系統模型

將建立的真空泵模型、真空助力器模型、制動主缸模型和制動器模型組合得到真空助力系統的仿真模型，如圖3所示。

將真空助力制動系統仿真模型與電池、電機、控制器、底盤、傳動系模型和駕駛員模型通過標準化的接口進行連接，獲得電動公交車整車仿真模型，以實現電信號、機械信號和控制信號的傳遞及數據處理，如圖4所示。用于采集真空泵的工作電壓與電流，并輸入到VBOX-3i模擬量輸入通道。

圖3　真空助力制動系統modelica模型

圖4　電動公交整車modelica模型

3　模型仿真與驗證

為驗證所建模型的準確性，設計了基于數據采集系統VBOX-3i的實車測試方案進行測試，并利用測試數據構建仿真模型的運行測試工況，將測試工況導入所建模型中進行仿真，對仿真結果與測試結果進行對比分析。

3.1測試方案

采用FDG6601EVG電動公交車在東莞松山湖4A公交線路上進行測試試驗，該線路往返于和堂總部1號與紫檀山之間，途經13個站點，行駛距離為14.1 km，行駛時間為1 853 s，平均車速為27.3 km/h，能量消耗為4.3 kW·h，減速制動32次，真空泵的能耗為11 048.3 J。FDG6601EVG電動公交車技術參數如表1所列。

試驗時利用數據采集系統VBOX-3i采集在松山湖4A公交線路上運行時的試驗數據，采集原理與方法如圖5所示。圖5中，VBOX-3i連接車載CAN總線，獲得電機驅動系統工作電流、電壓、轉速扭矩等數據；安裝于真空泵輸入電源線上的霍爾電流傳感器與電壓傳感器

表1 FDG6601EVG 電動公交車主要技術參數

圖5　數據采集原理示意

3.2工況獲取

由于受路面狀況、駕駛員操作行為、周圍環境等因素的影響，采集的數據出現了異常點，為此采用卡爾曼濾波對采集的數據進行了消除噪聲的平滑處理，并根據文獻[9]提出的方法刪除了最高車速小于5 km/h和行駛時間少于10 s的數據，按勻加速、勻減速、勻速及怠速等模式對測試數據進行簡化處理。簡化前、后測試數據對比如表2所列，簡化前、后工況如圖6所示。

表2　測試數據簡化前、后對比結果

圖6　簡化前、后工況對比曲線

由表2和圖6可知，簡化后的工況保留了測試數據大部分工況特征，獲得的最高車速、平均車速、行駛距離、怠速時間與測試數據相比，差值的百分比均控制在±5 %[9]以內，能夠較好地反映測試工況。

3.3仿真模型驗證

對仿真模型進行標定，輸入電動公交車各系統參數，導入獲得的松山湖4A工況，以工況輸入為目標進行車輛跟隨仿真，仿真結果如圖7所示。由圖7可看出，兩條曲線完全重合，表明仿真結果很好地跟隨了測試工況。

圖7　簡化工況下的電動公交車跟隨仿真結果

在簡化工況下真空泵的仿真結果與測試結果對比如圖8和表3所示。

圖8　簡化工況下真空泵工作情況

表3　簡化工況下真空泵測試結果與仿真結果對比

由圖8和表3可知，真空泵在簡化工況下的仿真結果與測試結果非常接近，表明仿真模型可以較好地反映電動公交車真空泵的實際工作情況。

4　真空助力制動系統參數優化

真空助力系統的能耗主要來自真空泵，影響真空泵能耗的因素包括真空罐體積、啟停真空度和真空泵抽氣速率等。其中，真空罐為制動系統提供穩定的真空度，其體積直接影響能耗；由式（2）可知，真空泵的能耗與真空度大小有關，啟停真空度的設置也將影響真空泵的能耗；真空泵的抽氣速率越大，相同工作狀態下的能耗越高。

因真空罐體積、啟停真空度和真空泵抽氣速率等因素對能耗的影響相互耦合，所以需要進行多目標優化。為此采用正交試驗優化方法，以能耗為優化目標，從中選擇最優的參數匹配組合。將3個影響因素作為試驗因素，每個因素選擇4個水平，設計4水平3因素正交表（表4），根據正交表組合進行仿真。

表4　正交試驗表

a.真空度范圍確定。標準QC T307—1999《真空助力器技術條件》中要求進行反應時間試驗和輸入輸出特性試驗時采用真空度為66.7 kPa，但未對真空度范圍進行規定；QC T《汽車電動真空泵性能要求及臺架試驗方法》在工作耐久性試驗順序和試驗條件中要求真空度的啟停范圍為55±5～85±5 kPa。為此，綜合以上規范要求，在50～90 kPa之間進行啟停真空度的選取，并將66.7 kPa包含在選取范圍之內，即選擇50～70 kPa、55～75 kPa、60～80 kPa、65～85 kPa等4個啟停真空度進行仿真試驗。

b.真空罐體積確定。真空罐體積太大將影響啟動真空度，太小則導致真空泵頻繁起動，為此選擇真空罐體積為6～12 L的常用范圍，將6 L、8 L、10 L、12 L作為4個水平。

c.真空泵抽氣速率選取。真空泵抽氣速率選擇市面上電動公交車使用較多的真空泵抽氣速率，即30～40 L/min，以5 L/min為間隔進行選取。

仿真試驗結果如表5所列。

表5　仿真試驗結果

根據仿真試驗結果計算各試驗因素對能耗仿真結果的均值和極差，如表6所列。

表6　真空泵能耗的均值和極差

由表4～表6可知，各試驗因素對試驗目標的影響程度為：啟停真空度>真空罐體積>真空泵抽氣速率。能耗最小的組合是：6 L的真空罐，啟停真空度為50～ 70 kPa，真空泵抽氣速率為45 L/min，該匹配結果在松山湖4A工況下的能耗為9 396.06 J，與電動公交車原匹配參數（10 L真空罐，啟停真空度50～70 kPa，真空泵抽氣速率40 L/min）時的能耗（11 048.3 J）相比，約節省14.2 %的能耗。

5　結束語

建立了基于Modelica語言的電動公交車整車模型和真空助力制動系統模型,設計了基于車輛數據采集系統VBOX-3i的測試方案，對電動公交車進行實車路況測試，將測試結果與仿真結果進行對比，驗證了仿真模型的準確性，并利用正交試驗法對制動系統參數進行了優化。結果表明，仿真模型能很好地反映電動公交車在實際工況下的工作情況，采用優化匹配后的參數可節省約14.2 %的真空制動系統能耗。

參考文獻

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11 Fritzson P. Principles of Object - oriented Modeling and Simulation with Modelica 2.1. New York: IEEE Press, 2003.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2015年10月11日。

Modelica-based Modeling and Simulation of Electric Vehicle Brake System and Parameter Optimization

Xiong Huiyuan1,2, Zhan Shuang1,2, Yu Limin1,2, Zhou Yushan3
（1. Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006; 2. Dongguan Technology Institute of Sun Yat-sen University, Guangzhou 523808; 3.Guangzhou Automobile Group Co., Ltd Automotive Engineering Institute, Guangzhou 511434）

【Abstract】A simulation model of electric vehicle and vacuum assist brake system based on multi-domain unified modeling language-Modelica is established. A testing method based on VBOX-3i data logger is proposed. The simulation results agree with the test results and the accuracy of the model is verified. Based on the model, the parameters of vacuum assist brake system are optimized by orthogonal experiment method. The optimized parameters can reduce energy consumption of the vacuum assist brake system by approx. 14.2%.

Key words:Electric vehicle, Brake system, Modeling and simulation, Parameter optimization

中圖分類號:U469.72

文獻標識碼:A

文章編號:1000-3703（2016）02-0033-05

?基金項目：廣東省戰略性新興產業核心技術攻關項目（編號：2011A010802003）、東莞市重大科技專項（編號：2011215155）。

主題詞:電動汽車制動系統建模仿真參數優化