箱涵無拉桿支架受力計算

李韋韋 上海鐵路局東華地鐵公司

箱涵無拉桿支架受力計算

李韋韋 上海鐵路局東華地鐵公司

通過紹興平江路綜合鐵路立交工程工地實例，對現階段箱涵無拉桿支架方案進行受力計算，為類似施工提供借鑒。

箱涵；拉桿；支架；受力計算

1 工程概況

本隧道主線為雙向四車道，采用單箱雙室矩形斷面，主體結構形式采用支護結構與鋼筋混凝土內襯結構結合承載，在使用階段支護結構和內襯兩墻合一，成為隧道結構的主體部分。結構頂板、底板、中隔墻及側墻等均為現澆鋼筋混凝土結構。

主線主體結構斷面示意圖如圖1所示。

圖1 隧道結構剖面圖

2 支架模板歸類設計

本工程側墻采用18mm厚膠合板，內楞采用100×100mm方木，橫向布置，間距300mm；次楞采用 14#工字鋼豎向布置，間距625mm，主楞采用 20a#工字鋼橫向布置，間距1250mm，作為對撐桿件的支撐件。

側墻支撐體系采用對撐鋼管，其荷載通過對撐鋼管傳入已澆筑成型的中隔墻，對撐鋼管采用ф159×3焊接鋼管作為對撐支撐桿件，對撐按豎向間距1900mm，橫向間距1 250mm布設，,對撐鋼管擱置在每層滿堂門式腳手架的橫桿上，并利用門架橫桿進行加強穩固對撐鋼管的支撐。

側墻模板加固形式如圖2和圖3所示。

單位（mm）圖2 側墻模板支撐體系示意圖

圖3 A大樣圖

3 側墻模板荷載標準值計算

按《施工手冊》，新澆混凝土作用于模板的最大側壓力，按下列公式計算，并取其中的較小值：

其中 γc—混凝土的重力密度，取24.0KN/m3；

To—新澆混凝土的初凝時間，可按現場實際值取，按200/（T+15）計算，得5.714 h；

T—混凝土的入模溫度，取20℃；

V—混凝土的澆筑速度，取1.3m/h；（側墻寬1.15m，施工段長30m，一般一臺泵車每小時泵送40m3~45m3）

H—模板計算高度，取6.3 m；

β1—外加劑影響修正系數，取1.2；

β2—混凝土坍落度影響修正系數，取1.150；

根據以上兩個公式計算的新澆筑混凝土對模板的最大側壓力F分別為47.52kN/m2，151.2kN/m2，取較小值47.52kN/m2作為本工程計算荷載。

計算中采用新澆混凝土側壓力標準值F1=47.52 kN/m2；傾倒混凝土時產生的荷載標準值F2=4 kN/m2。q=(F1×1.2+F2×1.4) ×0.9=56.36 kN/m2（其中0.9為按《施工手冊》取的臨時結構折減系數）。

4 側墻模板面板的計算

面板為受彎結構，需要驗算其抗彎強度和剛度。按規范規定，強度驗算要考慮新澆混凝土側壓力和傾倒混凝土時產生的荷載，撓度驗算只考慮新澆混凝土側壓力。計算按照內楞的間距和模板面的大小，按支撐在內楞上的三跨連續梁計算（見圖4）。

圖4 側墻面板計算簡圖

4.1 抗彎強度驗算

三跨連續梁中最大彎矩計算公式如下：

M=0.1ql2

其中，M—面板計算最大彎距（N·mm）；

l—計算跨度（內楞間距）：l=300.0 mm；

q—作用在模板上的側壓力線荷載，它包括：新澆混凝土側壓力設計值q1=1.2×47.52×0.3×0.90=15.4 kN/m。其中0.90為按《施工手冊》取的臨時結構折減系數。傾倒混凝土側壓力設計值q2=1.4×4.0×0.3×0.9=1.512 kN/m。

面板的最大彎距：M=0.1×16.912×300×300=152 208 N·mm

按以下公式進行面板抗彎強度驗算：

其中，σ—面板承受的應力（N/mm2）；

M—面板計算最大彎距（N·mm）；

W—面板的截面抵抗矩：W=bh2/6 b:取0.35 m寬面板為計算單元，h：面板厚度；W=350×18×18/6=18 900 mm3；

fc—面板抗彎強度容許值：[fc]=13N/mm2；

面板截面的最大應力計算值：σ=M/W=152 208/18 900= 8.05 N/mm2；

面板截面的最大應力計算值σ=8.05 Nn/mm2小于面板截面的抗彎強度容許值[fc]=13 N/mm2，滿足要求。

4.2 抗剪強度驗算三跨連續梁中最大剪應力計算公式如下：

V=0.6ql

其中，V—面板計算最大剪應力（N）；

l—計算跨度（內楞間距）：l=300 mm;

q—作用在模板上的側壓力線荷載：q=16.912 kN/m;面板的最大剪力：V=0.6×16.912×300=3 044 N;截面抗剪強度必須滿足：τ=3V/2bh≤ft

其中，τ—面板截面的最大受剪應力（N/mm2）；

V—面板計算最大剪力：V=3 044 N; b—面板的截面寬度：b=350 mm; h—面板厚度：h=18 mm

ft—面板抗剪強度容許值：[ft]=1.4 N/mm2；面板截面最大剪應力計算值：τ=3×3 044/（2×350×18）= 0.73 N/mm2；

面板截面最大受剪應力計算值τ=0.73 N/mm小于面板抗剪強度容許值：[ft]=1.400 N/mm2，滿足要求。

4.3 撓度驗算

根據規范，墻模板剛度驗算采用標準荷載，同時不考慮振動荷載作用。

三跨連續梁撓度計算公式如下：

其中，q—作用在模板上的側壓力線荷載：q=47.52×0.3= 14.256 N/mm；

l—計算跨度（內楞間距）：l=300 mm；

E—面板的彈性模量：E=9 500 N/mm2；

I—面板的截面慣性矩：I=350×18?/12=170100mm4；

面板的最大允許撓度值：[ω]=300/400=0.75 mm；

面板截面的最大撓度計算值：ω=0.677×14.526×3 004/ （100×9 500×170 100）=0.48 mm；

面板的最大撓度計算值：ω=0.48 mm，小于面板的最大允許撓度值[ω]=0.75 mm，滿足要求。

5 側墻內楞的計算

內楞方木直接承受模板傳遞的荷載，按照均布荷載作用下的三跨連續梁計算（見圖5）。本工程內楞方木采用100 mm×100 mm，截面慣性矩I和截面抵抗矩W分別為：

內楞方木截面抵抗矩W=bh2/6=166 667 mm2；

內楞方木截面慣性矩I=bh2/12=8 333 333 mm4。

單位（mm）圖5 內楞計算簡圖

5.1 內楞的抗彎強度驗算

內楞三連跨中最大彎矩按下列式計算：

其中，M—內楞跨中計算最大彎距（N·mm）；

l—計算跨徑（次楞間距）：l=625 mm；

q—作用在內楞上的線荷載，（同上）：q=16.912kN/m；

內楞的最大彎距:M=0.1×16.912×625×625 =660 625 N·mm；

內楞的抗彎強度應滿足下式: σ=M/W＜[fc]

其中,σ—內楞承受的應力(N/mm2)；

M—內楞計算最大彎距(N·mm)；

W—內楞的截面抵抗矩(mm3)，W=166 667 mm3

[fc]—內楞的抗彎強度容許值(N/mm2)=13 N/mm2;

內楞的最大應力計算值:σ=660 625/166 667=3.96 N/mm2；

內楞的最大應力計算值σ=3.96 N/mm2小于內楞的抗彎強度容許值 [fc]=13 N/mm2，滿足要求。

5.2 內楞的抗剪強度驗算

最大剪力按均布荷載作用下的三跨連續梁計算，公式如下:

其中，V—內楞承受的最大剪力；

l—計算跨徑(外楞間距):l=625 mm；

q—作用在內楞上的線荷載,q=16.912 kN/m；內楞的最大剪力:V=0.6×16.912×625=6 342 N；截面抗剪強度必須滿足下式:

其中，τ—內楞的截面的最大受剪應力（N/mm2）；

V—內楞計算最大剪力:V=6342 N；

b—內楞的截面寬度：b=100 mm；

h—內楞的截面高度：h=100 mm；

[fv]—內楞的抗剪強度容許值：[fv]=1.4 N/mm2；

內楞的受剪應力計算值：τ=3×6342/（2×100×100）

=0.95 N/mm2；

內楞截面的受剪應力計算值τ=0.95 N/mm2小于內楞的抗剪強度容許值 [fc]=1.4 N/mm2，滿足要求。

5.3 內楞的撓度驗算

根據《建筑施工計算手冊》，墻板剛度驗算采用荷載標準值，同時不考慮振動荷載作用。

撓度驗算公式如下：

其中，ω—內楞的最大撓度（mm）；

q—作用在內楞上的線荷載（kN/m）：q=47.52×0.3= 14.256 kN/m；

l—計算跨度（外楞間距）：l=625 mm；

E—內楞彈性模量（N/mm2）：E=9 500 N/mm2；

I—內楞截面慣性矩（mm4），I=8 333 333 mm4；

內楞的最大撓度計算值：

內楞的最大容許撓度值：[ω]=625/400=1.56 mm；

內楞的最大撓度計算值ω=0.19 mm小于內楞的最大容許撓度值[ω]=1.6 mm，滿足要求。

6 對撐Φ159鋼管計算

對撐鋼管承受主楞工字鋼傳遞的荷載，本工程對撐采用Φ159×3焊接鋼管，鋼管間距為橫向@1250，豎向@1900 mm，對撐鋼管每隔3.6 m水平長度與支架進行拉結，其相關參數查《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》如下：

回轉半徑：i=55.2 mm；

截面積：A=1 470 mm2；

對撐Φ159鋼管穩定性計算：

其中φ=L/i=3 600/55.2=66，查表得φ=0.793。

對撐 Φ159鋼管的應力計算值 σ=56 360×1.25×1.9/ （0.793×1470）=114.8 N/mm2＜f=205 N/mm2，滿足要求。

7 結束語

箱涵預制過程中，通過無拉桿支架方案進行施工，能較大的提高混凝土外觀質量。保證在混凝土澆筑完成、模板拆除后不在混凝土表面再進行拉桿的處理及孔洞的修復，并且克服了拉桿部位混凝土易開裂、易滲水的現狀，對提高工程質量，做到外美內實具有重要的意義。

[1]《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》（GB50018-2002）.

[2]《建筑施工扣件式鋼管模板支架技術規程》DB33/1035-2006.

[3]《建筑施工手冊》（第四版）.

[4]《建筑結構荷載規范》（GB50009-2001）.

[5]《木結構設計規范》（GB50005-2003）.

責任編輯：許耀元

來稿日期：2016-11-17