數趣潛入課，思想潤無聲

羅綿景

《義務教育數學課程標準》（2011年版）提出：數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。因此在課堂教學設計中，教師要充分挖掘出內容的興趣點，調動學生探究的欲望，讓學生在“做”數學的過程中加以數學思考，在思考中積淀活動經驗，感悟數學思想。

筆者很榮幸參加了第八屆全國青年初中數學教師優秀課觀摩與評比活動，參賽的課題是組委會指定課題，內容為人教版義務教育教科書七年級上冊第四章第一課時《立體圖形與平面圖形》。現以這一課時為例，談談教學實踐中如何激發學生學習興趣，培養學生創新意識和應用意識，體會數學的應用價值，滲透數學思想等方面的點滴思考。

一、在情境中激發學習興趣

德國教育家赫爾巴特指出“教學應當貫穿在學生的興趣當中……興趣既是教學手段，又是教學目的”，數學家陳省身也曾題字“數學好玩”，都說明對數學內在的興趣是最好的數學學習動機。學生學習興趣上來了，積極性也就得到調動，數學就不再枯燥，數學的魅力就能得以展現。“教師要更多地在激發學生學習興趣上下功夫，要創設合適的情境，激發學生學習的興趣。教師通過自己的教學智慧和教學藝術，充分展示數學的親和力，撥動學生的好奇心，激發學生學習數學的原動力，使學生對數學由厭學到樂學，最終達到會學。”

[片段一]創設情境 激發興趣

課件展示一組圖片。

師：剛才一組美麗的風光圖片是阿牛哥在學校組織參觀愛國主義教育基地時所拍攝的，他們來到了全國有名的“將軍縣”——興國縣“將軍園”，在這里他捕捉了身邊形態各異、豐富多彩的圖形，從這節課開始，我們將走進更加豐富的圖形世界，認識更多的圖形，本節課我們一起來學習：4.1.1 立體圖形與平面圖形（教師板書課題）。

【賞析】教師通過展示學生身邊的美麗風光，讓學生直觀感受生活中一些美麗豐富的幾何圖形，激發學生的學習興趣和探究欲望.

[片段二]游戲活動：小貓釣“魚”

游戲規則：觀察下面的幾何圖形，結合我們所學知識，根據它們的特征，將它們分到兩個魚缸里去。

學生觀察思考……

師：請一位學生在電腦上操作，再請一位學生到講臺上用實物模型操作。

學生積極爭取演示機會，教師選取了兩位學生上前演示……

師追問（面對兩位上臺演示的學生）：你能說說你根據什么共同的特征將它們區分開的呢？

生：第一個缸里分的是立體圖形，其他不是立體圖形的分進另一個缸。

師：第一個缸里這些圖形是立體圖形，它們具有相同的特征：它們的各部分都不在同一平面內，因此分進了一個缸，但其他圖形分進了另一個缸，它們是什么圖形呢？它們又具有什么共同的特征呢？

生：我發現立體圖形的各部分都不在同一平面內，而這些幾何圖形的各部分都在同一平面內。

師：對，這些幾何圖形的各部分都在同一平面內，我們將它們稱為平面圖形。

【賞析】小貓釣“魚”游戲通過游戲的方式，讓學生興趣大增，積極性得到充分調動，在輕松的游戲中學生進一步感受立體圖形的特征，同時使用類比的方法引出了對平面圖形的認識，進而引導學生認識到平面圖形的特征。

二、在思考中培養創新意識

“學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心。”數學教學的開展除了要激發學生興趣，更要關注數學的價值，引發學生的數學思考。“數學是思維的體操”，要讓學生在“玩數學”中，親身體驗如何“做數學”，如何實現數學的“再創造”。 教學中，教師要引導學生從關注身邊的有趣問題中啟發思考，培養學生從情境中提出問題的能力。學生通過數學學習學會數學思考，才會有思想，才能增強能力，培養創新意識。

[片段三]游戲活動：你說我猜

問題：現在有畫有幾何圖形（正方體、圓柱、圓錐、三角形）的紙片若干張，從中任意抽取一張，請你根據抽取到的幾何圖形用語言描述出來，其他學生在看不到圖形的情況下，再按其描述的語言說出立體圖形名稱。

師：老師先示范一下，教師抽取一張，描述：這是一個立體圖形，它有六個面，并且每個面的形狀大小都一樣。

生（齊）答：長方體。

師：接下來請同學們自己來參加活動。

生1：上前，抽取紙片，描述：它是立體圖形，有兩個相等的圓形底面，還有一個曲的側面。

全班學生積極舉手示意要求回答，生1指定生2回答。

生2：這個圖形是圓柱。

生1（將圖片翻轉面對全班）：“回答正確！”

學生積極踴躍要求參加活動。

生3：上前，抽取紙片，描述：它是立體圖形，只有一個底面并且是圓，有一個頂點，還有一個曲的側面。

…………

生4：上前，抽取紙片，描述：它是一個平面圖形，它由三條線段順次相接組成。

…………

【賞析】本活動通過“你說我猜”游戲的形式開展，極大地激發了學生參與的熱情，在提升了學生的學習興趣的同時引發學生的數學思考，要求學生描述正確所抽取到幾何圖形的基本特征，讓其他學生能根據其描述的圖形特征想象出對應幾何圖形。活動具有一定挑戰性，但它卻能讓學生享受一種成功的喜悅！通過活動培養學生的空間觀念，訓練學生的表達能力，讓學生在活動中體會幾何圖形的形狀特點。

[片段四]設計創意 提高能力

（出示例圖）如圖，同學們看這幅圖中包含了哪些幾何圖形呢？

生：包含有圓、三角形、線段。

師：對，這是一位同學以兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構件構思的一個創意圖形，你知道它想表達什么意思嗎？我們不妨給它配上一兩句貼切、詼諧的解說詞，“三毛他哥：三毛，你在哪兒？”

你能類似地創意設計一兩個圖形嗎？

操作活動：我是設計師。

以兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段為構件，盡可能多地構思出獨特且有意義的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞。

師補充：只能使用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線段，但圖形的大小可根據實際的需要來畫。

（學生動手設計，展示。）

【賞析】設計創意活動讓學生動手創意設計作品，培養了學生的創新精神，還強化了學生的動手能力和語言組織能力以及空間想象能力，作品在全班展示，讓學生在動手設計中享受成功的喜悅。

三、在體驗中感悟數學思想

數學思想方法是學生數學素養的核心，數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，數學思想的感悟是學生在數學活動中積累的，離不開學生親身的體驗和實踐過程，教學中學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，才能逐步感悟數學思想。

[片段五]實驗猜想 合作探究

問題1：在剛才欣賞到的美麗圖片中，你能找出哪些熟悉的圖形？比一比，看誰找得多。

師：先來看第一張圖片，在這張圖片中你能發現哪些熟悉的圖形呢？

生1：路燈燈桿是圓柱形。

生2：路燈頂部的遮雨蓋是圓形。

生3：地板磚是正方形的。

…………

屏幕逐一展示圖片，學生積極參與，仔細觀察，發現有以下熟悉的圖形：長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、三角形、四邊形、線段、點等。教師對學生的“發現”及時給予評價。

教師提示：各種各樣的物體除了具有顏色、質量、材質等性質，還具有形狀、大小和位置關系，而物體的形狀、大小和位置關系才是我們幾何中研究的內容。

歸納：上面這些圖形都是從實物中抽象出來的，它們都是幾何圖形。幾何圖形是數學研究的主要對象之一。

問題2：如圖是一個包裝盒（有兩個面是正方形，其余各面是長方形），仔細觀察，你能發現哪些基本的幾何圖形？

（教師展示教具）

生1：它是長方體[圖（2）]；

生2：它的側面有正方形，也有長方形[圖（3）]；

生3：還有線段和點[圖（4）]；

師：線段和點在哪？

生3：長方體的棱就是線段，還有頂點。

師：這位同學觀察得真仔細，看來我們觀察任何事物，只要從不同角度去觀察便會有不同的結果。

問題3：下圖是將軍園某休息室的一角：

請仔細觀察并回答下列問題：

（1）圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似？

（2）圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？

（3）請找出圖中與筆筒形狀類似的物體。

（4）請找出圖中與地球形狀類似的物體。

生1：與長方體類似的有文具盒、書、書桌腿；

生2：與正方體類似的有魔方；

生3：與圓錐類似的有書架上的帽子；

生4：與圓柱類似的有書桌上沒放筆的筆筒；

生5：與筆筒形狀類似的物體有書架上帽子邊上的筆筒（六棱柱）；

生6：與地球形狀類似的物體有墻上掛的足球。

師：在上圖中出現的長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等幾何圖形，它們有什么共同特征呢？

生1：我覺得它們的共同特征是都是立體圖形。

師：好，這位同學把這些圖形叫做了立體圖形，那你認為這些圖形可有什么共同特征區別于其他幾何圖形而稱為立體圖形呢？

生2：因為它們是立體的。

教師：立體的特征是什么呢？

生3：這些圖形的各部分不都在同一平面內。

師：對，說到了它的本質了，這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，它們都是立體圖形。

【賞析】在本活動的三個問題中，學生通過觀察生活中的圖片、包裝盒、休息室一角等豐富多彩的物體，辨認出特征鮮明的幾何圖形，抽象歸納，學會從具體的實物中抽象出幾何圖形，讓學生感受到幾何圖形的特征是認識不同幾何圖形、區別不同幾何圖形的鑰匙，認識到所學習的這些幾何圖形大到各種建筑、小到日常生活學習用品就在的現實生活中廣泛存在，數學與生活緊密相連。學生經歷了由具體實物抽象成立體圖形的過程，并在此基礎上逐步建構實物與立體圖形之間的關系，發展了學生的空間觀念和幾何直觀，體會到數學的抽象思想。

四、在應用中體會數學價值

《義務教育數學課程標準》（2011年版）要求在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識。一方面，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，從生活中抽象數學問題，讓數學問題來源于生活；另一方面，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，讓學生感受到所學知識是有用的，能解決現實生活中的實際問題，體會數學在現實生活中的應用價值，從而激起學生熱愛數學，樂于學習數學的強烈愿望。

[片段六]練一練

問題：你能說出下列圖形中包含哪些基本平面圖形嗎？

學生獨立思考，合作交流，解答問題。學生找到能抽象出平面圖形的物體，教師及時評價。

師：這幾個圖形中包含了不少平面圖形，你還能再舉出一些平面圖形的例子嗎？

學生積極回答。

【賞析】本問題選擇了我們身邊熟知的平面圖形，能有效喚起學生對已經學過的平面圖形的回憶和重新認識，鞏固對平面圖形特征的把握，同時感受數學來源于生活，教師請學生再舉出一些平面圖形的例子，讓學生補充舉例進一步引導學生關注身邊的數學問題，逐步養成“用數學解決問題”的習慣，體會到數學的應用價值。

[片段七]設計應用

師：其實數學的魅力就在于它的創新，在于它的學以致用，我們的身邊有很多漂亮的建筑都是由一些簡單幾何圖形組成的，學習了本節課內容后，阿牛哥便利用所學幾何圖形的知識，創意地搭建了一個建筑模型，讓我們一起欣賞下吧。（出示建筑模型簡圖。）

我們也學習了幾何圖形相關知識，課后也請你發揮想象，用我們所學的幾何體搭建一個創新建筑，并將你設計的建筑簡單地畫下來。

【賞析】教師給學生布置創意搭建建筑模型的任務，給學生一個創新實踐的平臺和空間，讓學生有了靈活運用所學知識解決實際問題的空間和機會，讓學生進一步體會到數學的應用價值，這個活動是本課不可缺少的延伸和拓展。

赫爾巴特還說過：“教育應以興趣為基礎，并應把引起和培養人的多方面的興趣作為自己的一項任務。”教師在數學課堂教學中，應始終營造一個主動探索，快樂向上的課堂氛圍，讓學生積極地參與課堂，親身經歷知識的形成發展過程，讓學生自然感悟數學思想，培養分析和解決問題的能力。