數(shù)學(xué)課上做實驗錯了嗎

范林偉

在一次教學(xué)比武中，筆者執(zhí)教的北師大版《數(shù)學(xué)》五年級“體積與容積”這節(jié)課名落孫山，心中一股酸楚涌上心頭。課后，有人質(zhì)疑：“這是數(shù)學(xué)課還是科學(xué)課？”有人感觸：“原來數(shù)學(xué)課還能這么上！”也有人反思：“如何更好地將數(shù)學(xué)味和科學(xué)味結(jié)合起來，從而促進學(xué)生全面地理解容積概念？”在大部分教師心中，在數(shù)學(xué)課上像科學(xué)課一樣做實驗實在有些另類，甚至還有失分寸。那么，用數(shù)學(xué)實驗實施教學(xué)真的錯了嗎？

[課堂回放]

師：老師這里有兩個杯子，你覺得哪個杯子裝的水會更多一些？

生1：我覺得不能確定，因為1號杯的高度大約是2號杯的兩倍，但是2號杯比1號杯大得多。

生2：1號杯又高又細，2號杯又矮又胖，我猜可能一樣多。

師：這樣看來，光憑眼睛觀察是無法判斷的。那么，你們能不能設(shè)計一個實驗來解決這個問題呢？

生（齊）：能！

師：想一想，你打算選擇什么材料進行研究，然后獨立設(shè)計一個實驗方案，并把你的想法填在記錄單中。在設(shè)計過程中，仔細思考，你的方案可行嗎？

（學(xué)生獨立設(shè)計方案，填寫實驗單，然后四人小組交流。其間，個別學(xué)生在嘀咕：“要先建立假設(shè)的，科學(xué)課學(xué)過。”）

（學(xué)生匯報，全班交流。）

生1：準備一盆水和一個秤，先把1號杯和2號杯裝滿，然后放在秤上稱，得知重量，再稱杯子的重量，再用剛才的重量減去杯子的重量，哪個重，哪個裝的水就多。

生2：先把1號杯灌滿水，把1號杯的水倒入2號杯。如果滿出來，就說明1號杯裝得多；如果2號杯還有空間，說明2號杯裝得多；如果2號杯正好滿，說明一樣多。

生3：準備一個3號杯，把1號杯裝滿水，再把1號杯的水倒進3號杯里，并做好記號。再把2號杯裝滿水，然后把2號杯的水倒進3號杯里，再做記錄。最后，把1號杯和2號杯的記號比較一下。

……

[反思]雖然這次比賽沒有取得好名次，但也收獲不小，筆者開始再次考量數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)中的價值。

一看“教材”：北師大版《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書》指出：“（本環(huán)節(jié)）目的是（使學(xué)生）在解決問題的過程中，感受容器容納物體體積的大小，揭示容積的概念。”這說明，讓學(xué)生在實驗主題的引領(lǐng)下進行獨立設(shè)計，不僅能豐富學(xué)生的感性經(jīng)歷和直觀體驗，為理解容積概念積累活動經(jīng)驗，還能培養(yǎng)他們的探究能力和創(chuàng)新能力。同時，《數(shù)學(xué)課程標準》在教材編寫建議中也指出：數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容與其他學(xué)科知識有著密切的聯(lián)系，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的深入，其他學(xué)科的知識也就成為學(xué)生的“現(xiàn)實”，教材在選擇數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材時應(yīng)當予以關(guān)注。可見，借助數(shù)學(xué)實驗進行教學(xué)是有實踐價值和現(xiàn)實意義的。

二觀“學(xué)生”：著名數(shù)學(xué)家陳省身說過：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。”由于學(xué)生很少有機會參與數(shù)學(xué)實驗，于是學(xué)生在課堂上表現(xiàn)得很積極，他們把所有的精力都聚焦在如何解決“哪一個杯子裝的水更多”這一問題上，而且在互動交流中還熟練地運用了“如果……就……”來表達自己的思考，進行著富有邏輯的數(shù)學(xué)思考。在這個開放的過程中，學(xué)生通過獨立分析、想象、猜測、推理與驗證和分享交流，大大提高了自身的質(zhì)疑、批判、反思的能力。此外，科學(xué)學(xué)科的實踐經(jīng)驗（天平、量筒、燒杯等工具的使用，實驗方案設(shè)計等）已經(jīng)成了學(xué)生學(xué)習(xí)容積的現(xiàn)實基礎(chǔ)，這是值得我們借鑒的。

著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾表示：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實驗。”課堂上，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能主動聯(lián)系自己的知識、經(jīng)驗、技能，經(jīng)過大膽猜想、合理分析和科學(xué)驗證，經(jīng)歷了獨立分析研究的過程，提高了空間測量的能力。這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維有著很大的作用。

三問“核心素養(yǎng)”： 在《教育部關(guān)于全面深化課程改革 落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中提出了“核心素養(yǎng)”一詞，并明確指出：“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”，突出強調(diào)“個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷，更加注重自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實踐”。

縱觀本節(jié)課，學(xué)生自覺地從數(shù)學(xué)學(xué)科向科學(xué)學(xué)科跨越，自覺地借助其他學(xué)科的力量來解決數(shù)學(xué)學(xué)科的問題，這正是我們學(xué)科教學(xué)所期待的：學(xué)生能主動地將所學(xué)的知識與現(xiàn)實世界建立聯(lián)系，積極地運用學(xué)過的知識解決現(xiàn)實生活中遇到的問題，不斷地提高解決現(xiàn)實問題的能力。由此，筆者認為，適度跨越所謂的“學(xué)科界線”，借助數(shù)學(xué)實驗組織學(xué)生進行學(xué)習(xí)，不僅能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供一種方向。