固本清源，有效銜接

王熾芳

摘 要： 要使中小學數學教學具有連續性和統一性，使學生的數學知識和能力都銜接自如，中小數學課程銜接尤為重要。滲透數學思想是中小數學課程銜接之“本”，落實數學思考方法是中小數學課程銜接之“源”，創建自主學習氛圍是中小數學課程銜接之“保障”。

關鍵詞： 中小數學課程 數學思想 數學思考方法

經常聽中學老師抱怨：“這些學生個個進來時數學成績都是優，這么簡單的數學知識都沒掌握好？”小學老師也有一肚子委屈：“小學階段還挺乖巧、學習還不錯的孩子，怎么一到中學成績就一落千丈呢？”學生家長也有類似想法：“我的孩子在小學數學考試成績大多在八十分以上，怎么升初中后數學經常不及格，學習都沒什么信心了！”確實，這就是因中小學數學課程目標不同、教學方法不同而存在的一些尖銳的矛盾。要使中小學數學教學具有連續性和統一性，使學生的數學知識和能力都銜接自如，中小數學課程銜接尤為重要。下面我就以六年級數學課為例談談自己對中小銜接的想法。

一、滲透數學思想是中小數學課程銜接之“本”

唐代名臣魏征有言：求木之長者，必固其根本；欲流之遠者，必浚其泉源。“固本清源”也就是“穩固根本，理清源頭”在中小數學課程銜接中仍然具有重要的作用。何謂“本”？義務教育階段數學教育之“本”就是數學基礎知識中隱藏的數學思想，如代換思想、變與不變思想、轉化思想、數形結合思想等。如列方程解應用題思維順向，可以直接根據題意列出方程，解答復雜、疑難的數學問題尤為方便，是中學的主要解題方法。可因為小學階段的一些數學問題較簡單，孩子無法很深刻地體會方程法順向思維的優越性，再加上孩子用多了逆向的算術法，順手、熟悉，很多學生很少選用方程法。以我在教學《圓錐體積》的練習題“一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m■，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？”的教學片斷為例：

第一環節：讓學生嘗試練習，全班48人中，26人應用逆向思維算術法解題，22人錯誤答案千奇百怪，如28.26×2.5÷（10×0.02）、28.26×2.5÷10×0.02等；4個數學基礎較好的孩子的正確做法：■×28.26×2.5÷（10×0.02）。

20個孩子無從下筆，沒有答案；2個孩子應用方程法解題，全部正確。

第二環節：引導學生認真審題，找出題中的兩個幾何形體圓錐體與長方體在形體變化的過程中體積不變這一重要關系，列出V■=■V■，再利用各自的體積公式得出■sh=abh，最后引導學生找出圓錐體與長方體的對應量代入等式，待求的長方體的長用未知數x代替，再讓學生自行完成。

教學時，面對孩子第一輪的錯誤做法，我不急于呈現方程法的結果而是深入挖掘方程法中蘊含的代換思想，認真做好鋪墊，引導孩子找出對應量及對應量間的數量關系，再根據數量關系列出方程，再進行兩個充分對比：對比算術法和方程法的不同解法；讓孩子切實體會到代換思想讓未知數參與運算，利用順向思維，降低思考難度的優越性；再讓孩子對比算術法與方程法的正確率：用方程法解題的正確率是■，接近92%，而用算術法解題的正確率僅為■，不到48%，用數據“說話”。方程法順向思維的優越性得到體現，數學思想的滲透也是水到渠成。

二、落實數學思考方法是中小數學課程銜接之“源”

何謂“源”？義務教育階段數學教育之“源”就是數學基礎知識中隱藏的數學思考方法，如畫圖法、列表法、枚舉法、有序思考、化繁為簡等常用的思考方法。理清源頭就是要求每節數學課備課中，教師在定位教學目標時要多思考本節課要滲透哪些數學思考方法，如何讓孩子在潛移默化中學會應用這些思考方法。如在教學六年級下冊P100例1《數學思考》：“請在紙上任意點上8個點，記住：每兩個點可以連一條線段，請問8個點總共可以連多少條線段？”教師限定在單位時間內讓孩子用自己的方法找答案，結果大部分孩子發現需要連的線段多且亂，無法在單位時間內完成，這時孩子就會由內需出發產生“如果點數少些，就簡單多了”的想法。老師由此引導孩子化繁為簡，由2個點可連一條線段開始研究，3個點可連3條線段，增加兩條線段，逐步增加點數再找增加的點數與增加的線段的條數的關系，研究2個點、3個點時以“扶”為主，重點落實畫圖、列表方法，引導孩子有序思考，接下來4個點及以后的規律就放手讓孩子大膽探究，利用猜想、驗證得出相關規律，最后教師再引導孩子歸納出所應用的思考方法。長此以往，數學的思考方法在孩子的腦海中根深蒂固，孩子在解決問題時這些方法就會像影像一樣自動播放。

三、創建自主學習氛圍是中小數學課程銜接之“保障”

正如學生林某在他的博客中所寫的：數學它不像語文那么如同溪流般潺潺流動；也不如英語那么如同音符般跳躍生動。數學它是一門很抽象的學科，它有著一串又一串難懂的字符，不過它也是生活中最實用的一門學科。數學知識枯燥、單調，毋庸置疑，這會導致部分孩子對數學提不起興趣。新課程改革的目標之一是轉變學生的學習方式，其基本特征是：“以問題為中心，注重學習過程；主動性的學習；開放性的學習；獨立性的學習；體驗性的學習。”[1]因此創建自主學習氛圍，讓孩子有興趣學習數學就變得尤其重要。如我在教學《立體圖形的體積復習課》中設立兩個實踐活動：測500g大米體積，求馬鈴薯體積。第一個活動讓孩子課前進行動手操作，孩子們通過操作明白只要把不規則的500g大米轉化成已學過的規則形體就可以解決問題，這讓不同層次的孩子都有一展身手、表現自我的機會；再讓孩子課堂交流操作結果。匯報時通過課堂上教師的提問、學生的質疑，特別是對特殊學生的鼓勵，很快讓操作的注意事項及誤差的問題也能迎刃而解。像這種多動手操作、多互動交流的良好自主學習環境，能讓孩子有興趣學數學，學有趣的數學，它是中小數學課程良好銜接之“保障”。

小學數學教師在教學中“固本清源”——穩固數學基礎知識中隱藏的數學思想，理清數學基礎知識中隱藏的數學思考方法、創建自主學習氛圍，它能使中小學的數學教學具有連續性和統一性，使小學生在數學知識、能力的銜接過程中輕松自如，就能更快適應初中學習生活，促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]新課程理念與小學課程標準透析.廣西人民出版社.