聚焦運算能力綻放心靈之花

祝章強

《2011版課程標準修訂稿》把發展學生的運算能力作為十大核心關鍵詞之一重新又提出來。足見其難以撼動的實用價值與基礎地位。運算能力是指能夠根據運算法則和運算律正確地進行運算的本領。培養運算能力有助于學生理解算理，探尋合理簡潔的運算途徑解決問題。[1]面對云技術、大數據、MOOCS等互聯網技術掀起教育變革浪潮，在計算器普及的今天。我們運算教學，應該教學哪些知識，應該怎樣落實運算能力培養任務？又應該特別關注什么呢？現在筆者就結合蘇教版五年級上冊《小數乘法》，談談教學這節課時的一些想法和做法。

一、關注學生自主探索

《數學課程標準》指出學生是學習的主體，學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。[2]因此，我們應該緊扣教材，以知識為載體培養學生探究意識樹立學習自信心，學會思考。如教學小數乘整數時，首先引導學生收集情境圖中的有效信息，明確需要解決問題，給每位學生充足的時間讓他們根據已有的知識經驗，嘗試多種方法計算“0.8×3”，自主解決問題。有的列加法豎式計算。把它轉化為求幾個相同的加數的和來計算。

0.8×3可以表示求3個0.8的和，得到0.8+0.8+0.8=2.4（元）。有的利用元、角、分與小數之間關系列式計算，0.8元=8角，8角×3=24角，24角=2元4角，2元4角=2.4元。

還有的列乘法豎式計算：根據8個一乘3得24，類推出8個0.1乘3得24個0.1即2.4。

在交流時引導學生聚焦這些運算的共同點，都是運用轉化思想，或把算式轉化為購物的故事，或把未知轉化為已知或把數轉化為形，讓他們充分感悟到數學思想，以主人翁精神增強探究能力。

二、關注算理真正理解

在信息飛速發展的時代，我們掌握知識不能再依靠死記硬背，而應以理解為主，不但要讓孩子們理解怎樣計算，還要理解為什么這樣算，知其然而知其所以然，以達到真正理解。如在教學《小數乘小數》時，有的教師依據教材，引導學生利用已有的知識和經驗進行估算，再讓學生根據提示把算式中的兩個小數都看成整數相乘，然后根據積的變化規律處理積的小數點。依此教學，學生也依此做，雖然能掌握知識但學生并沒有真正的理解把兩個因數各乘10后，積就乘100。如果計算3.8+3.2把兩個加數都乘10再相加它們的和，又會怎樣發生變化？有的同學說乘10，有的說乘100，足見孩子們并沒有真正理解算理。他們僅僅停留在模仿階段憑“理”說理。為了讓學生真正弄清“理”，教學時設計驗證算理這一環節。現在我們一起來檢驗一下（課件出示）。3.8×3.2在圖上是表示房間的面積我們給他填充上紅色，接著再把它的長擴大到原來的10倍，也就是3.8×10得到38米如下圖（課件出示）

然后再把寬擴大到原來的10倍。也就是3.2×10得到32米，形成一個新的大長方形，如下圖。

師：那么，38×32=1216算的是什么？（新的大長方形的面積）師：而我們要求的是誰的面積？（紅色長方形的面積）

課件閃動。師：從圖上你可以看出房間面積（紅色小長方形）與新的大長方形面積有怎樣的關系？（大長方形面積是小長方形的100倍）也就是3.8×3.2=（3.8×10）×（3.2×10）÷100=38×32÷100=12.16（平方米）這樣在原來教學基礎上運用圖形展示算理，使學生明確每一步所表示的意義，把抽象復雜的數量關系直觀化，形象化、簡單化，更有利于理解算理，培養運算能力。

三、關注形式多樣估算

運算能力是一種綜合能力，估算是運算能力組成之一。[3]估算不但以解決實際問題為主，還可用以單純計算的檢驗與估計。計算前先進行估算能讓孩子體會到探究筆算時解決問題策略的靈活多樣性。如教學《小數乘小數》，在出示主題圖后列出算式探究運算時，我們可以先來估算一下，把3.8看成4，3.2看成3，4×3=12，把3.8看大，把3.2看小了，結果應該在12平方米左右。把3.8看成4，把3.2看成4，4×4=16，兩個都估計大，所以乘積應該比16小。把3.8看成3，3.2看成3，兩個都估計小，所以積比9大。最后在獨立探索推理，深化驗證算理后，再回頭看估算。我們計算出來的12.16是否在估算范圍內。12.16大于9，小于16，與12比較接近。是在估算取值范圍內，與結果相互吻合。這樣估算在具體情境下進行，不但可以解決問題還有利于學生提升思維品質。

四、關注數學思想方法運用

《數學課程標準》把數學思想作為“四基”之一以后，我們面臨更大挑戰。從心理學視角觀察，運算能力還包括數學思想和方法運用能力。[4]因此我們在運算能力教學時不僅要關注算理理解還要關注思想方法運用。我們不能在是教什么就練什么。如《小數乘小數》為讓學生理解算理，掌握算法，在探究算法的過程中感悟數學思想。或者用轉換思想先把米轉化成分米，再把算出結果轉化成平方米。或者先把小數乘法轉化成整數乘法再應用積的變化規律確定小數點位置，解決問題算出結果。或者用數形結合思想，深化算理，通過圖形展示，把抽象復雜數量關系簡單化、形象化、直觀化。或者用變中求不變思想，引導學生思考哪些數變了，哪些不變，是怎樣變化？你發現什么？你能用簡便的方法來表達嗎？有意識向學生滲透一些基本思想和方法加深學生對小數乘法知識的理解，深入到數學靈魂之處。

運算能力是一種綜合的能力，是十大核心關鍵詞之一。在運算教學中落實運算能力培養，關注學生主體地位落實，關注算理真正理解，關注估算靈活應用，關注數學思想方法。提高數學素養，學好數學。

參考文獻：

[1]王建波：《數學課程標準》[Z]，北京師范大學出版社2012年1月第1版

[2]王永春編著：《小學數學與數學思想方法》[M]，華東師范大學出版社2014年10月第1版

[3]王耀東主編：《小學數學教師》[J]，《中學政治教學參考》2014年9期

[4]南京東方數學教育科學研究所編著：《教師教學用書》五年級上冊[M]，江蘇鳳凰教育出版社，2015年7月第2次印刷