基于TRIZ理論的小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙突破路徑選擇

林楓

[摘 要]小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的起點階段，而數(shù)學(xué)思維是所有思維發(fā)展的基礎(chǔ)。對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙突破路徑的研究意義重大。TRIZ理論以其標(biāo)準(zhǔn)化的問題解決模式被應(yīng)用到解決小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題上，給小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙解決工作中遇到的各種難題提供了相對系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化解決思路。

[關(guān)鍵詞]TRIZ 小學(xué)生 數(shù)學(xué) 思維障礙

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-052

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開數(shù)學(xué)思維，可以說數(shù)學(xué)的本質(zhì)特性就是思維。小學(xué)生處于感性認(rèn)知到理性認(rèn)知的起點階段，數(shù)學(xué)思維對個人發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，這種作用一方面體現(xiàn)在對學(xué)生日后生存發(fā)展過程中的量化思維的影響，另一方面體現(xiàn)在學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)過程中對自己的學(xué)科專業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)性作用。因此，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙突破路徑的研究意義重大。

現(xiàn)關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的研究已有一定規(guī)模，并且越來越多應(yīng)用到實踐過程中。這些研究成果在一定程度上提高了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題的解決效率，但都存在一定的不足。筆者將數(shù)學(xué)思維障礙問題進(jìn)行體系性地抽象化，引入TRIZ理論，將小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題本身的內(nèi)部矛盾進(jìn)行分解，運用沖突矩陣，以期為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題的解決設(shè)計一套標(biāo)準(zhǔn)化的解決流程。

TRIZ的含義是發(fā)明問題解決理論，其拼寫是由“發(fā)明問題解決理論”俄語含義的單詞TRIZ（俄文теории решения изобретательских задач ）的英文音譯（Teoriya Resheniya Izobreatatelskikh Zadatch）的縮寫，其英文全稱是Theory of the Solution of Inventive Problems（發(fā)明問題解決理論），在歐美國家也縮寫為TIPS。TRIZ理論是由前蘇聯(lián)發(fā)明家阿利赫舒列爾（G.S.Altshuller）在1946年創(chuàng)立的，在他的領(lǐng)導(dǎo)下，前蘇聯(lián)的研究機構(gòu)、大學(xué)、企業(yè)組成了TRIZ的研究團體，實現(xiàn)了創(chuàng)新開發(fā)的各種方法、算法組成的綜合理論體系，提出了TRIZ系列的多種工具，如沖突矩陣、76標(biāo)準(zhǔn)解答、ARIZ、AFD、物質(zhì)——場分析、ISQ、DE、8種演化類型、科學(xué)效應(yīng)等。TRIZ理論面向發(fā)明問題，提出多元化的解決方案，回歸到小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題，將TRIZ理論移植到學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題，具有較強的邏輯基礎(chǔ)。首先，發(fā)明問題和學(xué)生思維障礙問題從本質(zhì)上來說是因為其存在的原因是主體對矛盾的各個因素中所持的主觀態(tài)度的異化，這些因素可以分為有益因素和有害因素。其次，發(fā)明問題和學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題的解決方案從形式看都必須經(jīng)過“識別問題——解決問題”的過程，解決方案本身的最優(yōu)化是該過程的最終成果，這種成果被抽象成為問題的最終解。最后，發(fā)明問題和學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題的解決最終都可以回歸到具體矛盾的解決上來。

【實證分析】

問題所涉主體：

小三班學(xué)生：張三、李四、王五、朱六。

問題描述：

張三加減法學(xué)得很好，但是除法不會做；李四和王五加減乘除都能做，但是千克和克不會換算；朱六都會做。

問題診斷：

四位學(xué)生同在一個班級，成績好壞不齊，但是語文成績都處于中上水平，初步判斷為數(shù)學(xué)思維障礙。

問題訴求：

張三、李四、王五如何才能突破思維障礙達(dá)到朱六的水平。

筆者基于TRIZ理論的問題解決功能，以TRIZ理論體系下的發(fā)明創(chuàng)新問題解決算法（ARIZ）流程為導(dǎo)向，將張三、李四、王五的數(shù)學(xué)思維障礙問題具體化，運用TRIZ理論的矛盾矩陣法和物場變換法對問題提出了具體的解決方案。

ARIZ-85的主要步驟與學(xué)風(fēng)問題解決具體流程對應(yīng)如下：運用TRIZ理論對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題進(jìn)行矛盾轉(zhuǎn)化，直接面向障礙問題的成因，并求標(biāo)準(zhǔn)解，最后再進(jìn)行解決方案優(yōu)化，以此突破小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙，創(chuàng)設(shè)一套標(biāo)準(zhǔn)化的教學(xué)管理體系和教學(xué)分析流程，提高解決障礙問題的通用性。

下圖是TRIZ理論下發(fā)明問題解決標(biāo)準(zhǔn)流程和小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題解決流程的對應(yīng)關(guān)系：

Step1：分析學(xué)風(fēng)問題表征和影響因素，明確目標(biāo)

該階段利用TRIZ理論矛盾矩陣法進(jìn)行分析，以是否有利于學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維障礙，提高數(shù)學(xué)解題能力作為評價影響因素的標(biāo)準(zhǔn)，以朱六為標(biāo)準(zhǔn)樣板對張三、李四、王五的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行比較，對這些學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的不同因素進(jìn)行羅列，矛盾矩陣如下表所示：

進(jìn)一步對上表進(jìn)行梳理，得出導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的主要因素包括對非規(guī)則圖形的敏感性，對生活實踐的參與程度，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)互動的適應(yīng)性四個方面。

Step2：通過改變影響因素，利用各種資源提出應(yīng)對方案求解

基于step1得出的結(jié)論，從上述四個方面整合資源，引導(dǎo)張三、李四和王五在這四個方面進(jìn)行良性轉(zhuǎn)變。

首先，分析在引導(dǎo)學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維障礙過程中可利用的資源，包括班級課外活動、班級課題教學(xué)活動、同學(xué)交流、學(xué)生家人互動等。其次，通過資源和數(shù)學(xué)思維影響因素進(jìn)行匹配，提出以下解決方案。再次，確定將學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)作為重要問題，將對非規(guī)則圖形的敏感性、生活參與性和教學(xué)互動性作為次要問題解決。具體措施如下：

（1）與問題學(xué)生家人溝通，建議家人創(chuàng)造機會讓學(xué)生獨立購買不同價格的商品；

（2）課堂上經(jīng)常擺放供小組合作學(xué)習(xí)用的不規(guī)則圖形作為教學(xué)案例；

（3）通過表揚鼓勵等方式提高學(xué)生的課題參與度，逐步增加師生互動的時間，強化學(xué)生數(shù)學(xué)的信心，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

Step3：小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題解決方案評價、優(yōu)化

基于以上案例實踐，可以將小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題解決方案從生活實踐、學(xué)習(xí)興趣、教學(xué)方式等方面進(jìn)行抽象和提煉。

第一，將數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)過程與生活實際相聯(lián)系。小學(xué)生對事物的認(rèn)知最根本的來源是生活實踐，生活是學(xué)生最主要的知識來源?；谛W(xué)生對生活的認(rèn)知，將數(shù)學(xué)教學(xué)活動與生活實際聯(lián)起來，既能夠引起學(xué)生自主思考的意識，又能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

第二，將數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)過程與學(xué)生興趣相聯(lián)系。興趣是最好的老師，純粹的數(shù)學(xué)說教只會讓學(xué)生陷入困惑之中，或者直接排斥數(shù)學(xué)知識。因此，教師需要梳理學(xué)生在特定時期的興趣愛好，將數(shù)學(xué)思維培訓(xùn)活動與學(xué)生的興趣結(jié)合起來，提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生突破思維障礙。

第三，通過重復(fù)強化理性數(shù)學(xué)思維。小學(xué)生因其經(jīng)歷有限，其行為和思維具有較強的偶發(fā)性，因此需要關(guān)注其做出的行為，并對其良性的行為和思維過程給予肯定，以此強化小學(xué)生對這些行為的判斷意識，并通過重復(fù)的方式創(chuàng)設(shè)場景使學(xué)生良好的思維方式成為習(xí)慣。

第四，通過多元化的教學(xué)方式突破數(shù)學(xué)思維障礙。數(shù)學(xué)思維本身具有抽象性，因此要注意學(xué)生的溝通交流，采取學(xué)生樂于接受的教學(xué)手段對學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)。

三、反思

TRIZ理論原本屬于發(fā)明問題解決理論體系，用于解決小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題的理論和實踐有著較強的邏輯依據(jù)，但是該理論在處理小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題過程中，對小學(xué)生思維障礙問題的特殊內(nèi)容進(jìn)行抽象化具有較大難度，這就導(dǎo)致了將該理論用于解決小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙問題的實際效果可能受阻。毋庸置疑的是，該理論的引入將給小學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙解決工作中遇到的各種難題提供相對系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化解決思路，具有較強的實踐價值。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李冬勝.數(shù)學(xué)思維方法[M].山西人民出版社，2010.

[2] 謝盛強.克服思維障礙提高思考能力[J].湖北教育，2013（2）.

[3] 王來軍.小學(xué)差生數(shù)學(xué)思維障礙及消除對策[J].小學(xué)科學(xué)，2012（1）.

[4] 秦秀梅.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)初探[J].教育信息，2015（1）.

（責(zé)編 童 夏）