油井壓力測試系統可靠性框圖分析*

郝鑫剛，李新娥*，崔春生，肖文聰（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051）

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油井壓力測試系統可靠性框圖分析*

郝鑫剛1，2，李新娥1，2*，崔春生1，2，肖文聰1，2
（1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051）

摘要：目前用于測試射孔壓裂時動態壓力數據的石油井下壓力測試系統得到了廣泛的應用，但對其可靠性的分析研究還是空白。針對這一問題，采用可靠性框圖分析技術對測試系統的可靠性進行分析。通過深入分析系統的組成結構和邏輯功能關系，建立測試系統的可靠性框圖模型。在此基礎上，依據元器件應力分析方法對可能引起系統故障的元器件的失效率進行逐個分析和計算，最后得到測試系統的失效率和平均無故障工作時間。研究結果為測試系統的可靠性評估提供了理論依據。

關鍵詞：測試計量儀器；失效率；可靠性框圖模型；系統可靠性理論；射孔壓裂；壓力測試

射孔壓裂是提高油氣井產量的重要手段，由于我國油氣儲層地質條件復雜，對射孔壓裂工藝的要求更高，測試射孔壓裂過程中的動態壓力數據對評判射孔效果和改進射孔工藝具有重要意義［1-3］。油井壓裂動態壓力測試系統是一種主要用來測試射孔壓裂過程中動態壓力數據的高精度測試系統。在測試時常常伴隨著著高溫、高壓和高沖擊等復雜的惡劣性環境，對系統的可靠性提出了很高的要求，而且每口井的射孔壓裂費用很高且具有唯一性，所以要求測試必須保證成功率，因此對測試系統的可靠性進行分析顯得尤為重要了。

盡管目前對油井壓力測試系統在實際應用中的可靠性一直沒有進行相關的分析評估，但國內外用于分析其他系統可靠性的方法是多種多樣的［4-6］。傳統的可靠性框圖技術［7］具有簡單、實用的特點，是復雜系統的可靠性分析中常用方法之一。因此，本文可靠性框圖技術的基礎上，深入分析測試系統的組成結構和邏輯功能關系后，建立測試系統的可靠性框圖模型，基于元器件應力分析法［8］和電子設備可靠性預計手冊［9］，對測試系統的應用可靠性進行評估。

1　測試系統和研究方法

1.1測試系統

石油井下測壓系統主要由壓力傳感器、適配調理電路、數據采集電路、數據存儲電路、電源模塊、機械外殼和上位機組成。圖1測試系統原理圖。

圖1　測試系統原理圖

適配調理電路對壓力傳感器采集到的模擬信號進行放大濾波處理，處理后的信號一方面經ADC轉換成數字信號后經過負延時后更新到單片機的比較器里通過隨動觸發技術跟設定的觸發壓力值進行比較，另一方面存入外部的大容量非易失Flash里，保證了數據的完整性。電源模塊經過穩壓器后提供適合MCU、Flash和FIFO的穩定電壓，保證系統的正常工作。上位機在測試前根據本次射孔壓裂要求對測壓器進行觸發壓力等參數編程，在測試完成后讀取數據并在軟件界面上顯示出擬合后的波形圖。

1.2可靠性框圖技術

可靠性框圖RBD（Reliability Block Diagram）是研究系統可靠性的一種重要技術和工具。簡單地說，是用框圖的形式將系統各個組成部分之間的邏輯關系表示出來，可靠性框圖就是表示這些邏輯關系的工具，這種分析方法就叫做可靠性框圖技術［7］，其主要的性能指標有可靠度R（t）、累計失效概率F （t）、失效率λ和平均無故障工作時間MTBF。

可靠性框圖最基本的結構模型是串聯系統、并聯系統兩種，其他的結構模型都是在這兩種結構組合基礎上衍生出來的。下面對這兩種結構模型做簡單介紹。

①串聯系統：如果整個設備系統是由m個單元（即分機、分系統或元件）組成，有且只要其中任意一個單元失效。即只有當系統的每個單元都不失效，系統才能不失效。這種系統稱為串聯系統［8］。其結構模型如圖2所示。假設串聯系統中的m個單元是相互獨立的，每個單元的可靠度為Ri，根據概率乘法法則，系統的可靠度的數學模型Rs可寫成：

系統個單元的失效率為λ1，λ2，…，λm，整個串聯系統的總失效率為：

系統總的平均無故障工作時間為：

圖2　串聯系統的可靠性結構模型

②并聯系統：如果設備系統是由m個單元組成，只要其中任意一個單元能正常工作，整個系統就可以正常工作。換句話說，只有m個單元都失效，則系統才失效。這樣的系統稱為并聯系統。其結構模型如圖3所示。

圖3　并聯系統的可靠性結構模型

令每個單元模塊的可靠度為Ri，則有整個并聯設備系統的可靠度為：

若系統各個單元的失效率為，則整個并聯設備系統的總失效率為：

2　測試系統的可靠性框圖模型

可靠性框圖技術是系統安全性、可靠性評估和風險評價中常用的一種方法。可靠性模型是為了預計和估算系統可靠性而建立的數學模型［10］。可靠性框圖模型是基于系統及其外圍設備中各部件之間關系及其連接方式的靜態抽象模型。其假設系統組成部件之間的失效行為相互獨立，在此基礎上對系統中各模塊和部件的靜態可靠性進行分析，即不考慮部件之間故障的相關性及系統狀態變化的動態特性［11］。該方法建模和求解過程較為簡單和直觀，便于求得精確解。

正確建立模型是可靠性框圖分析技術成功的前提［12-13］。一個完整的復雜系統通常包含幾個子系統，而每一個子系統由若干個功能模塊組成，每一個功能模塊又包含很多元器件。

石油井下測試系統是由若干個功能模塊和許多的元器件組成的。因此，建立可靠性框圖模型首先要在結構上進行分解，再對各子功能系統或模塊逐級分解，直到元器件層次，最后按功能對各個進行組合成系統。測壓器的第Ⅰ級模型主要有機械殼體、定制電池、電路模塊和接插件；將第Ⅰ級中的電路模塊再進行細分，可得到第Ⅱ級模型包括集成芯片、阻容器件、連接導線和印制板焊盤；第Ⅱ級中的集成芯片又可細分為包含LP2985 和LP2987、放大器INA128和穩壓器3140、MSP430F1611、晶振、FLASH、FIFO的第Ⅲ級模型。將各個模塊按功能聯系起來可知系統屬于典型的串行系統。圖4為據此建立的石油井下測試系統可靠性框圖模型。

圖4　油井壓力測試系統的可靠性框圖模型

3　油氣井測壓器可靠性計算

根據可靠性框圖模型采用元器件應力分析法對油氣井測壓器的可靠性進行評估預計。此時對每個電路的每個元器件進行逐個應力分析，查閱電子設備可靠性預計手冊確定每個元器件的基本失效率，根據各元器件的實際工作環境和挑選等級選用不同的系數和失效率模型，對各部件基本失效率進行修正，這樣求得每個元器件的使用失效率（即應用失效率）。最后，將各個元器件的使用失效率相加求得設備的失效率，從而對測壓儀的可靠性進行了精確計算。

在測試系統中，鈦合金殼體在設計和制造過程中綜合考慮了環境因素和故障/失效狀況［14］等對產品可靠性具有主要影響的信息，在多次試驗驗證以及油氣井實測中未出現失效的現象，故可以認為其可靠度為1。由圖4可知油氣井測壓器的可靠性模型為串聯模型，故其系統總失效率與平均無故障工作時間計算公式為：

式中λi為系統各個子模塊失效率，單位是10-6/h，λs為系統總的失效率，單位是10-6/h；m是單元個數，MBTFs為系統有效工作時間預計。

3.1電池可靠性

電池的失效模型為：

其中基本失效率λb=1.34；環境系數πE=12；質量系數πQ=4，所以其失效率為：

3.2接插件可靠性

電路接插件的工作失效模型是：

式中πb=0.201 4是基本失效率，環境系數πE=14，質量系數πQ=1，接插件系數πP=1.55（電路有三個接插件），拔插系數為πE=1，插孔結構系數πP=0.3，故計算得接插件失效率為：

3.3電路模塊可靠性

3.3.1集成芯片可靠性

①晶振的使用失效模型為：λ3-1-1=λbπEπQ，其中λb=0.35為基本失效率，πE=32為環境系數，πQ=1為質量系數，故計算晶振失效率為：

②FLASH存儲器失效模型為：

其中質量系數πQ=1，復雜度失效率C1=0.202，C2= 0.030 6，溫度應力系數πT=3.25，電壓應力系數πV=1，循環率系數πCYC=30.7，封裝復雜度失效率C3=0.734，環境系數πE=32，成熟系數πL=1，故其失效率為：

③FIFO失效率模型為：

其中πQ=1，復雜度失效率C1=0.643 8，C2=0.035 4，溫度應力系數πT=3.25，電壓應力系數πV=1，封裝復雜度失效率C3=0.519 7，環境系數πE=32，成熟系數πL=1，故其失效率為：

④MSP430失效率模型為：

其中質量系數πQ=1，溫度應力系數πT=2.66，電壓應力系數πV=1，πCYC=30.7，環境系數πE=32，成熟系數πL=1，C1=0.0416，C2=0.06，π3=1.092 7，因此，兩片MSP430失效率為：

⑤剩余的集成芯片可歸類到單片模擬集成電路，經查閱工作失效率模型為：

其中質量系數均為πQ=1，環境系數均為πE=32，成熟系數均為πL=1，溫度應力系數均為πT=3.25，電壓應力系數均為πV=1，復雜度失效率C1=1.968 1，π2= 0.144 2，其中INA128、3140、LP2987、兩片LP2985的封裝復雜度失效率分別為C3- 1=0.085 5，C3- 2= 0.855，C3-3=0.855，C3-4=0.060 5，因此算得失效率為：

綜上①~⑤可以計算出集成芯片總的失效率為：

3.3.2阻容器件可靠性

①電阻工作失效模型為：

其中基本失效率λb=0.005，環境系數πE=25，質量系數πQ=4，系統共使用電阻17個，其中R<100 kΩ的電阻有16個，阻值系數為πR1=1.0，其中100 kΩ≤R≤1 MΩ的電阻有1個，阻值系數為πR2=1.6，電阻總的失效率為：

②電容工作失效模型為：

其中基本失效率λb=0.001 52，環境系數πE=17，質量系數πQ=5，表面貼裝系數，系統共使用了33個電容，其中0.1 μF的電容有17個，πCV1=1.6；C>1.8 μF；的電容有14個，πCV2=2.4；0.01 μF的電容有2個，πCV3=1.0。因此電容總失效率為：

綜上分析，阻容器件可靠性計算為：

3.3.3連接導線可靠性

測試系統電路板內共有20根導線，導線的失效率是0.1，所以總的失效率是。

3.3.4印制電路板可靠性

①印制板失效模型為：

其中環境系數πE=30，質量系數πQ=1，復雜度系數πC=1.0，λb1=0.000 17，λb=0.001 1，金屬化孔數159，故印制板的失效率為：

②焊盤工作失效模型為：

其中基本失效率λb=0.000 092，環境系數πE=25，質量系數πQ=1，系統中共有420個焊盤，所以總的焊盤失效率為：分析計算，印制電路板與焊盤總失效率為：

綜上3.3的分析計算可以得出整個電路模塊總失效率為：

3.4系統可靠性

整個系統總體失效率為：

由于油氣井壓力測試系統的工作環境和測試條件十分惡劣，遠超國軍標規定的惡劣條件，故在計算系統平均無故障工作時間時將系統失效率加到5倍，總的失效率為λ5=5×309.97= 1 594.85，據此可以計算出系統總的平均有效工作時間（無故障工作時間）為：MTBFS=1/λS≈645 h，根據單次測試平均時間Td=5 h，得到設備工作可靠性為：

3.5實驗驗證

在實驗室中利用模擬油井模擬井下高溫高壓的環境對測試系統的可靠性進行評估，在多次實驗均未出現失效的情況。而且，本油井壓力測試系統已廣泛應用于遼河、東營、大慶、長慶等油田，均成功測得數據。理論和實驗結果表明測試系統滿足可靠性指標的要求。圖5為最新的某油田實測數據。

圖5　某油田實測數據

4　結論

為了確保油井壓力測試系統的測試成功率，需要進行可靠性的綜合評估，本文運用可靠性框圖技術針對測試系統建立了可靠性框圖模型，基于系統可靠性理論和應力分析方法對可能引起故障的元器件逐個進行定量分析和計算，得到以下結論：①通過對單一元器件的可靠性進行分析計算，可知選用高可靠性的元器件，在某種程度上能反映系統的可靠性情況；②測試系統的平均無故障工作時間MTBFS=645 h，跟據單次測試平均時間Td=4 h可知，系統平均無故障工作次數為156次，滿足可靠性指標要求；③運用可靠性框圖技術對油井壓力測試系統進行可靠性分析是有效可行的，與實驗和實際測試結果相符合，為測試系統的可靠性評估提供了理論依據。

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郝鑫剛（1992-），男，漢族，山西運城人，碩士，研究方向為動態測試與智能儀器，haoxgang@163.com；

李新娥（1971-），女，漢族，博士，教授，主要研究方向為動態測試與智能儀器，lixine@nuc.edu.cn。

A Prediction Model of Coal and Gas Outburst Based on Improved Extreme Learning Machine*

FU Hua1*，LI Haixia1，LU Wanjie2，XU Yaosong1，WANG Yuhong1
（1.School of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China；2.School of Mechanical Engineering，Liaoning Technical University，Fuxin Liaoning 123000，China）

Abstract：Higher accuracy of coal and gas outburst prediction is the necessary prerequisite and guarantee for the coal mine safety production. In order to improve the prediction accuracy of coal and gas outburst prediction model，a prediction model of coal and gas outburst based on improved extreme learning machine was proposed. Firstly，this method used Kernel Principal Component Analysis（KPCA）for coal and gas outburst index to dimension reduction，and extracted the key feature of the principal components. This paper lists example of training coal and gas outburst prediction model by key principal components，which are divided into two groups of training samples and test sam?ples. Then，to obtain the best prediction model，the weights of the input and hidden layer deviation in extreme learn?ing machine were optimized by training of training samples and utilizing Memetic algorithm which adopts the advan?tage of global search and local search. Finally，in the best prediction model，the intensity of coal and gas outburst was predicted by using test samples. The analysis results show that：the model can effectively predict the intensity of coal and gas outburst. Compared with the prediction model of BP，SVM，ELM，KPCA-ELM，the model has higher prediction precision.

Key words：coal and gas outburst；prediction model；extreme learning machine；kernel principal component analysis；memetic algorithm

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.013

收稿日期：2015-07-25修改日期：2015-09-17

中圖分類號：TN06

文獻標識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）01-0064-05

項目來源：山西省煤層氣聯合研究基金項目（2013012010）；山西省回國留學人員科研項目（2014-052）