扶貧資金籌集的進(jìn)化博弈分析

唐華容，趙肖京

（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)a.馬克思主義學(xué)院；b.數(shù)統(tǒng)學(xué)院，貴陽(yáng)550025）

扶貧資金籌集的進(jìn)化博弈分析

唐華容a，趙肖京b

（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)a.馬克思主義學(xué)院；b.數(shù)統(tǒng)學(xué)院，貴陽(yáng)550025）

筆者針對(duì)扶貧資金籌集問(wèn)題，建立了民間組織之間的博弈模型及其復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，并對(duì)動(dòng)態(tài)方程做了分析與討論，得出了博弈模型的進(jìn)化穩(wěn)定策略，提出了一些促進(jìn)扶貧資金籌集的合理建議。

扶貧；進(jìn)化博弈；復(fù)制動(dòng)態(tài)方程；進(jìn)化穩(wěn)定策略

一、引言

資金是推動(dòng)貧困地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，大量扶貧資金的投入對(duì)解決貧困地區(qū)溫飽問(wèn)題、改善貧困人口生產(chǎn)生活條件及促進(jìn)貧困地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面發(fā)揮著重要而深遠(yuǎn)的作用。隨著新的貧困線標(biāo)準(zhǔn)的劃定，扶貧資金的需求量越來(lái)越大，一般來(lái)說(shuō)扶貧資金的籌集主要來(lái)自四個(gè)方面，即國(guó)家的扶貧資金、地方政府、社會(huì)各界的援助和海外的資金援助和捐贈(zèng)活動(dòng)。[1]在農(nóng)村扶貧中，由于民間組織以其具有扶貧的組織理念、項(xiàng)目實(shí)施的靈活性和多樣性的優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)了政府在農(nóng)村扶貧工作的不足；[2]國(guó)家在民間組織在扶貧過(guò)程中給了很大的支持政策，[3]同時(shí)民間組織的扶貧過(guò)程中取得了重大成就，從七八計(jì)劃以來(lái)，民間組織的扶貧貢獻(xiàn)率為30% -33%。[4]筆者將運(yùn)用進(jìn)化博弈的理論知識(shí)構(gòu)建民間組織扶貧資金籌集博弈模型，并對(duì)模型的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行分析討論，尋找影響民間組織參與扶貧的因素，以期為政府在組織民間籌集資金過(guò)程以及提高民間組織參與扶貧過(guò)程的積極性提供建議與對(duì)策。

二、博弈模型及分析

（一）進(jìn)化博弈理論

進(jìn)化博弈論以有限理性的博弈方作為博弈分析基礎(chǔ),研究博弈群體成員的策略調(diào)整過(guò)程、趨勢(shì)和穩(wěn)定性，其最重要的兩個(gè)概念是“進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS）”和“復(fù)制動(dòng)態(tài)方程”。進(jìn)化穩(wěn)定策略具有穩(wěn)健性，即群體中所有成員都采取這種策略，那么將沒(méi)有突變策略能侵犯這個(gè)群體。詳細(xì)的數(shù)學(xué)描述可參見(jiàn)梅納德斯·密斯在1982年給出的數(shù)學(xué)描述。[5]復(fù)制動(dòng)態(tài)方程通常用一階微分方程來(lái)表示，描述特定策略在群體中被采納比例的變化規(guī)律。如果用dx/dt表示策略的變化率，則dx/dt=xk[u(k,s)-u(s,s)]，這里xk表示群體中采取策略k的比例，u(k,s)表示采取策略k的期望收益，u(s,s)表示群體的平均期望收益，只有策略的收益比群體平均收益高時(shí)，該策略才會(huì)被群體中的其他成員模仿、學(xué)習(xí)和發(fā)展。

（二）扶貧資金籌集的博弈模型

為了研究問(wèn)題的方便，我們把民間組織群體抽象為兩個(gè)個(gè)體，它們都是有有限理性的博弈方，它們的策略集為{積極籌集，消極籌集}。我們假設(shè)r表示民間組織積極籌集時(shí)獲得的收益；c表示民間組織積極籌集時(shí)需要付出的成本。假設(shè)r，c都是正常數(shù)，則此時(shí)的收益矩陣如表1所示。

表1 扶貧資金籌集博弈的收益矩陣

根據(jù)經(jīng)典的博弈理論，可知當(dāng)r＞c時(shí)，(積極籌集，積極籌集)是表1中博弈的占優(yōu)Nash均衡；當(dāng)r＜c時(shí)，(消極籌集，消極籌集)是表1中博弈的占優(yōu)Nash均衡。可知，當(dāng)民間組織認(rèn)為籌集扶貧資金有利可圖時(shí)，大家都積極參與，一旦覺(jué)得得不償失時(shí)，誰(shuí)都不愿意積極籌集扶貧資金。為改變這種一邊倒的局面，就必須通過(guò)引進(jìn)激勵(lì)機(jī)制，激勵(lì)民間組織采取積極行動(dòng)，積極籌集扶貧資金，保證扶貧開(kāi)發(fā)的進(jìn)行。

在上面博弈的基礎(chǔ)上，我們假設(shè)f表示民間組織消極籌集扶貧資金被政府發(fā)現(xiàn)后受到的懲罰；設(shè)表示民間組織選擇消極籌集策略時(shí)被政府部門(mén)發(fā)現(xiàn)的概率（0＜x＜1）。則，此情形下他們的收益矩陣如表2所示。

表2 有懲罰的扶貧資金籌集博弈的收益矩陣

該博弈的均衡取決于m，f，c，x的大小或者說(shuō)相對(duì)大小，假設(shè)它們都是正常數(shù)。

（三）博弈分析

下面研究民間組織群體之間的進(jìn)化動(dòng)態(tài)規(guī)律。假設(shè)在民間組織群體中，有比例為y的博弈方采取積極籌集策略，比例為1-y的博弈方采取消極籌集策略。則民間組織在采取積極籌集策略情形下的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

由此復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，不難求出其可能的穩(wěn)定點(diǎn)為：

由進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)我們知道，作為進(jìn)化穩(wěn)定策略的點(diǎn)y*，不僅要求本身表示均衡狀態(tài)，而且還必須滿足如下性質(zhì)：[6]若某些博弈方由于偶然的錯(cuò)誤偏離了它們，復(fù)制動(dòng)態(tài)仍然會(huì)使y回復(fù)到y(tǒng)*。即若點(diǎn)y*為進(jìn)化穩(wěn)定策略點(diǎn)，則對(duì)?ε＞0，當(dāng)y=y*-ε，有dy/dt＞0；當(dāng)y=y*+ε，有dy/dt＜0。

當(dāng)c＞r+f時(shí)，即采用積極籌集策略的成本比采用消極籌集策略被發(fā)現(xiàn)后的懲罰與采用積極籌集策略的收益之和大時(shí)，由上面進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，我們可知y1*=0為ESS，即所有的民間組織都將采取消極籌集策略。即如果民間組織積極籌集的成本太高時(shí)，民間組織會(huì)發(fā)現(xiàn)消極籌集時(shí)獲得的收益比采取積極籌集策略時(shí)的收益大，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)博弈后，民間組織都會(huì)采用消極籌集策略。

當(dāng)r+xf≤c≤r+f時(shí)，即采用積極籌集策略的成本不大于采用消極籌集策略被發(fā)現(xiàn)所受到的懲罰與采用積極籌集策略的收益之和，且不小于采用消極籌集策略的期望懲罰與采用積極籌集策略的收益之和。由上面進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，我們可以知道y3*=(r+f-c)/(f-xf)為ESS，即在民間組織積極籌集成本中等時(shí)，民間組織會(huì)以一定的概率采用積極籌集策略。

當(dāng)c＜r+xf，即采用積極籌集策略的成本比采用消極籌集策略的期望懲罰與采用積極籌集策略的收益之和小。由上面進(jìn)化穩(wěn)定策略的性質(zhì)，我們可知y2*=1為ESS，即民間組織采用積極籌集策略的成本是低成本時(shí)，理性的民間組織會(huì)發(fā)現(xiàn)，采取積極籌集策略是有利的，則此時(shí)民間組織采用消極籌集策略的比例會(huì)得到很好的遏制。此時(shí)，積極籌集策略是民間組織的上策。

三、結(jié)論與建議

由前面的分析，可以看出：民間組織群體選擇積極籌集策略的概率與對(duì)消極籌集行為的懲罰力度、積極籌集的收益正相關(guān)；民間組織群體選擇積極籌集策略與籌集成本負(fù)相關(guān)；降低民間組織積極籌集的成本、增大對(duì)消極籌集的懲罰力度、增大積極籌集的收益，都是有助于減少消極籌集行為。

因此，我們建議減少民間組織籌集資金的成本；增加民間組織積極籌集的收益，如加大對(duì)積極籌集扶貧資金的民間組織的宣傳，提高其知名度等；加大民間組織的社會(huì)責(zé)任感，調(diào)動(dòng)民間組織的積極性，讓更多的民間組織投入到國(guó)家的扶貧事業(yè)上來(lái)。

[1]李含琳，韓 堅(jiān).中國(guó)扶貧資金來(lái)源結(jié)構(gòu)及使用方法研究[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，1998，19(4):6-10.

[2] 張巖松.發(fā)展與中國(guó)農(nóng)村反貧困[M].北京：中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2004.

[3]曲天軍.非政府組織對(duì)中國(guó)扶貧成果的貢獻(xiàn)分析及其發(fā)展建議[J].農(nóng)村經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2002，23(9)：27-30.

[4] 何道峰.中國(guó)扶貧論文精粹[M].北京：中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2003.

[5] MAYNARD SMITH.J Evolution and the theory of games[M].Cambridge University,1982.

[6] 謝識(shí)予.有限理性條件下的進(jìn)化博弈理論[J].上海財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，3(5):3-9.

［責(zé)任編輯：金永紅］

Evolutionary Game Analysis of Poverty Alleviation Fund Raising

TANG Huarong，ZHAO Xiaojing
（a.Marx School of Finance and Economics；b.School of Statistics Guizhou University of Finance and Economics, Guiyang 550025,China)

The author establishes the game model and the dynamic equation of the folk organization in the problem of poverty alleviation funds,And the dynamic equations are analyzed and discussed,the evolutionary stable strategy of the game model is obtained,some reasonable suggestions are put forward.

poverty alleviation;evolutionary game;replication dynamic equation;evolutionary stable strategy

F224.32

A

1005-913X（2016）11-0036-02

2016-08-10

唐華容(1974-)，女，湖南新邵人，副教授，碩士，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)。